PAGEPAGE12.5對數(shù)與對數(shù)函數(shù)挖命題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點1.對數(shù)的概念及運(yùn)算理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù);了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用2024天津,52024天津文,6對數(shù)值比較指數(shù)函數(shù)★★☆2015天津文,12對數(shù)運(yùn)算2.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.理解對數(shù)函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,駕馭對數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過的特別點2.知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型3.了解指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)(a>0,且a≠1)2014天津,4對數(shù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間復(fù)合函數(shù)單調(diào)性★★★分析解讀1.對數(shù)函數(shù)在高考中的重點是圖象、性質(zhì)及其簡潔應(yīng)用,同時考查數(shù)形結(jié)合的思想方法,以考查分類探討、數(shù)形結(jié)合及運(yùn)算實力為主.2.以選擇題、填空題的形式考查對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì),也有可能與其他學(xué)問結(jié)合,在學(xué)問的交匯點處命題,以解答題的形式出現(xiàn).3.本節(jié)內(nèi)容在高考中的分值為5分左右,屬于中檔題.破考點【考點集訓(xùn)】考點一對數(shù)的概念及運(yùn)算1.計算:lg2-lg14+3lg5=答案32.在log23,2-3,cosπ這三個數(shù)中最大的數(shù)是.

答案log23考點二對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)3.已知函數(shù)f(x)=x+1,xA.4B.3C.2D.1答案B煉技法【方法集訓(xùn)】方法1對數(shù)式的化簡、求值、比大小1.若a=log312,b=log39.1,c=20.8A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b答案C2.(2024天津文,5,5分)已知a=log372,b=141A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b答案D3.(2024浙江,12,6分)已知a>b>1.若logab+logba=52,ab=ba,則a=,b=答案4;2方法2對數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用4.(2015福建,14,4分)若函數(shù)f(x)=-x+6,答案(1,2]過專題【五年高考】A組自主命題·天津卷題組1.(2024天津文,6,5分)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).若a=-flog215,b=f(logA.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b答案C2.(2015天津文,12,5分)已知a>0,b>0,ab=8,則當(dāng)a的值為時,log2a·log2(2b)取得最大值.

答案4B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組考點一對數(shù)的概念及運(yùn)算1.(2024北京,8,5分)依據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間困難度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中一般物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與MN(參考數(shù)據(jù):lg3≈0.48)A.1033B.1053C.1073D.1093答案D2.(2024課標(biāo)Ⅰ,11,5分)設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則()A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z答案D3.(2024浙江,5,5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1.若logab>1,則()A.(a-1)(b-1)<0B.(a-1)(a-b)>0C.(b-1)(b-a)<0D.(b-1)(b-a)>0答案D4.(2024課標(biāo)Ⅰ,13,5分)已知函數(shù)f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,則a=.

答案-7考點二對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.(2024課標(biāo)Ⅲ,7,5分)下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線x=1對稱的是()A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)答案B2.(2024課標(biāo)Ⅰ,8,5分)若a>b>1,0<c<1,則()A.ac<bcB.abc<bacC.alogbc<blogacD.logac<logbc答案C3.(2024四川,5,5分)某公司為激勵創(chuàng)新,安排逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金起先超過200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù):lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)()A.2024年B.2024年C.2024年D.2024年答案BC組老師專用題組考點一對數(shù)的概念及運(yùn)算1.(2015陜西,9,5分)設(shè)f(x)=lnx,0<a<b,若p=f(ab),q=fa+b2A.q=r<pB.q=r>pC.p=r<qD.p=r>q答案C2.(2014遼寧,3,5分)已知a=2-13,b=log21A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a答案C3.(2015浙江,9,6分)計算:log222=,2log答案-12;3考點二對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.(2014山東文,6,5分)已知函數(shù)y=loga(x+c)(a,c為常數(shù),其中a>0,且a≠1)的圖象如圖,則下列結(jié)論成立的是()A.a>1,c>1B.a>1,0<c<1C.0<a<1,c>1D.0<a<1,0<c<1答案D2.(2014福建,8,5分)若函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是()答案B3.(2014四川,9,5分)已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),x∈(-1,1).現(xiàn)有下列命題:①f(-x)=-f(x);②f2x其中的全部正確命題的序號是()A.①②③B.②③C.①③D.①②答案A【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共45分)1.(2025屆天津南開中學(xué)統(tǒng)練(1),4)已知a=log2e,b=ln2,c=log1A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b答案D2.(2024天津紅橋二模,5)設(shè)a=ln3,b=log1e3,c=3A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b答案C3.(2024天津河西二模,5)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對于定義域內(nèi)隨意的x均滿意f(x+4)=f(x),當(dāng)x∈(0,2)時,f(x)=2ex(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則flneA.-8B.8C.-4D.4答案A4.(2024天津新華中學(xué)模擬,4)關(guān)于x的函數(shù)y=log12(xA.(-∞,2]B.(-1,+∞)C.(-1,2]D.(-∞,-1)答案C5.(2024天津紅橋一模,6)已知x1=log132,x2=2-12,x3滿意1A.x1<x3<x2B.x1<x2<x3C.x2<x1<x3D.x3<x1<x2答案B6.(2025屆天津一中第一次月考,4)對于隨意x∈R,函數(shù)f(x)滿意f(2-x)=-f(x),且當(dāng)x≥1時,函數(shù)f(x)=lnx,若a=f(2-0.3),b=f(log3π),c=f(-e),則a,b,c的大小關(guān)系是()A.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a答案A7.(2024天津南開一模,8)若函數(shù)f(x)=-x-log22+ax2-x為奇函數(shù),則使不等式fA.(-∞,1)B.12,1答案B8.(2024天津耀華中學(xué)一模,6)已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時不等式f(x)+xf'(x)<0成立,若a=30.3·f(30.3),b=f(logA.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a答案A9.(2024天津一中5月月考,7)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)