職高對(duì)數(shù)的題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.log?8的值為（）A.2B.3C.4D.52.log?1等于（）A.0B.1C.3D.93.若log?2=1，則a=（）A.1B.2C.3D.44.log?25=（）A.1B.2C.3D.45.log?8=（）A.1B.3/2C.2D.5/26.log??100=（）A.1B.2C.3D.47.log?(2×4)的值為（）A.2B.3C.4D.58.log?92=（）A.2B.4C.6D.89.log?(5÷25)=（）A.-1B.0C.1D.210.log?a3=（）A.1B.2C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是對(duì)數(shù)運(yùn)算法則（）A.log?(MN)=log?M+log?NB.log?(M/N)=log?M-log?NC.log?M?=nlog?MD.log?b=1/log_ba2.下列對(duì)數(shù)中，值為正數(shù)的有（）A.log?3B.log?0.5C.log??10D.log?1/53.若log?x=2，log?y=3，則（）A.log?(xy)=5B.log?(x/y)=-1C.log?x2=4D.log?(y3)=94.對(duì)數(shù)函數(shù)y=log?x（a＞0且a≠1），當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)性質(zhì)有（）A.在(0，+∞)上單調(diào)遞增B.圖象過(guò)點(diǎn)(1，0)C.值域?yàn)镽D.圖象在y軸右側(cè)5.以下等式成立的有（）A.log?8=3B.log?1/3=-1C.log??0.01=-2D.log?16=26.若log?3＞log?2，則a的取值范圍可能是（）A.(0，1)B.(1，+∞)C.(0，+∞)D.[1，+∞)7.與log?25相等的有（）A.2B.log?52C.log?(5×5)D.log?125÷log?58.對(duì)數(shù)log?b有意義的條件是（）A.a＞0B.a≠1C.b＞0D.b≠19.以下關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)圖象說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)數(shù)函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1，0)B.當(dāng)0＜a＜1時(shí)，圖象在(0，+∞)上單調(diào)遞減C.對(duì)數(shù)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)D.對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與x軸必有交點(diǎn)10.若log?x=log?y，則（）A.y=x2B.x=√yC.y=2xD.x=2y三、判斷題（每題2分，共10題）1.log?3+log?5=log?8。（）2.log?(-3)2=2。（）3.對(duì)數(shù)函數(shù)y=log?x（a＞0且a≠1）一定過(guò)點(diǎn)(1，1)。（）4.log?25÷log?5=log?(25÷5)。（）5.log?M+log?N=log?(M+N)。（）6.若log?x＞0，則x＞1。（）7.log??1000=3。（）8.對(duì)數(shù)log?0有意義。（）9.函數(shù)y=log?.5x在(0，+∞)上單調(diào)遞增。（）10.log?a=1（a＞0且a≠1）。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算log?(9×27)答案：根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，log?(9×27)=log?9+log?27=log?32+log?33=2+3=5。2.已知log?x=4，log?y=3，求log?(x2/y)的值答案：log?(x2/y)=log?x2-log?y=2log?x-log?y，將log?x=4，log?y=3代入，得2×4-3=5。3.寫(xiě)出對(duì)數(shù)函數(shù)y=log?x的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間答案：定義域?yàn)?0，+∞)，值域?yàn)镽，在(0，+∞)上單調(diào)遞增。4.若log?x=-1，求x的值答案：由對(duì)數(shù)定義，log?x=-1可化為x=5?1，所以x=1/5。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論對(duì)數(shù)函數(shù)y=log?x（a＞1）與y=log?x（0＜a＜1）在圖象和性質(zhì)上的異同答案：同：都過(guò)點(diǎn)(1，0)，定義域(0，+∞)，值域R。異：a＞1時(shí)在(0，+∞)遞增；0＜a＜1時(shí)在(0，+∞)遞減。2.舉例說(shuō)明對(duì)數(shù)運(yùn)算法則在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用答案：比如計(jì)算log?(4×8)，根據(jù)log?(MN)=log?M+log?N，log?(4×8)=log?4+log?8=2+3=5，簡(jiǎn)化了計(jì)算。3.當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)y=log?x的圖象在x軸上方時(shí)，x的取值范圍與a有怎樣的關(guān)系答案：當(dāng)a＞1時(shí)，x＞1圖象在x軸上方；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，0＜x＜1圖象在x軸上方。4.如何根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小，舉例說(shuō)明答案：若底數(shù)相同，當(dāng)a＞1時(shí)，真數(shù)大的對(duì)數(shù)大，如log?3＜log?5；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，真數(shù)大的對(duì)數(shù)小，如log?.53＞log?.55。若底數(shù)不同需借助中間值0或1等比較。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.B5.B6.B7.B8.B9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.AC