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第六章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)延時(shí)符目錄

Contents延時(shí)符第一節(jié)

數(shù)字電路基礎(chǔ)第二節(jié)基本邏輯關(guān)系與邏輯函數(shù)第三節(jié)邏輯代數(shù)中的公式與定理第四節(jié)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)第三節(jié)邏輯代數(shù)中的公式與定理一、邏輯代數(shù)中的基本公式1.邏輯常量之間的關(guān)系2.邏輯變量和邏輯常量的關(guān)系3.邏輯代數(shù)中的基本定律例6-7證明德·摩根定律證明：將邏輯變量的各種取值組合代入等式兩邊，得：等式兩邊在各種邏輯變量取值的情況下都相等，所以該德·摩根定律成立。4.常用公式例6-8二、邏輯代數(shù)中的基本定理1.代入定理

將任何一個(gè)邏輯等式兩邊的某一變量（可只在一邊出現(xiàn)）用同一個(gè)邏輯函數(shù)代替，該邏輯等式仍然成立。根據(jù)：邏輯函數(shù)的二值性證明：如果原等式對(duì)變量A成立，即當(dāng)A＝0和A＝1時(shí)等式都成立，若將A換成某一邏輯函數(shù)，由邏輯函數(shù)的二值性可知，該邏輯函數(shù)也只有0和1兩種結(jié)果，因此用邏輯函數(shù)來代替變量A等式仍然成立。例6-9注意：①等式兩邊的常量不能使用代入規(guī)則，但可以用常量（0，1）代替某一變量。②用函數(shù)代替等式兩邊的某一變量時(shí)，對(duì)等式兩邊出現(xiàn)的該變量的非，應(yīng)用相應(yīng)函數(shù)的非代替。③可以用反變量代替原變量2.反演定理

任何一個(gè)邏輯函數(shù)L，如果將其邏輯表達(dá)式中所有的“·”換成“＋”，“＋”換成“·”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，原變量換成反變量，反變量換成原變量，且保持運(yùn)算的優(yōu)先權(quán)不變，則可得到原邏輯函數(shù)的反函數(shù)

，這就是反演定理。利用反演定理可以比較容易的求出一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)。注意：①要保持變換前后運(yùn)算的優(yōu)先權(quán)不變。

②定理中的反變量換成原變量只對(duì)單個(gè)變量有效，不是單個(gè)變量上的非號(hào)應(yīng)保持不變

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