課時(shí)作業(yè)(三)等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式[練基礎(chǔ)]1．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝3－2n，則此數(shù)列()A．是公差為－2的等差數(shù)列B．是公差為2的等差數(shù)列C．是公差為3的等差數(shù)列D．是首項(xiàng)為3的等差數(shù)列2．[2024·湖南株洲長(zhǎng)鴻實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二月考]已知等差數(shù)列{an}中，a2＋a8＝18，則a5＝()A．7B．11C．9D．183．在等差數(shù)列{an}中，已知a7＝19，2a2＋a5＝21，則{an}的公差d＝()A．4B．3C．2D．14．已知{an}是等差數(shù)列，且a3－1是a2和a5的等差中項(xiàng)，則{an}的公差為()A．－2B．－1C．1D．25．在等差數(shù)列{an}中，a1＋a3＋a5＋a7＝120，則a2＋a4＋a6的值為()A．30B．60C．90D．1206．[2024·湖南雅禮中學(xué)高二期中](多選)下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是()A．1，4，7，10B．lg2，lg4，lg8，lg16C．25，24，23，22D．10，8，6，4，27．在等差數(shù)列{an}中，已知5是a3和a6的等差中項(xiàng)，則a1＋a8＝________．8．[2024·湖南永州四中高二月考]在等差數(shù)列{an}中，a3＝5，a8＝10.則a10＝________．9．已知等差數(shù)列{an}中，a11＝20，a22＝86.(1)求數(shù)列{an}的公差d和a1；(2)滿足10<an<150的共有幾項(xiàng)．[提能力]10．(多選)下列說法錯(cuò)誤的有()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2成等差數(shù)列B．若a，b，c成等差數(shù)列，則log2a，log2b，log2c成等差數(shù)列C．若a，b，c成等差數(shù)列，則a＋2，b＋2，c＋2成等差數(shù)列D．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a，2b，2c成等差數(shù)列11．已知數(shù)列{an}滿足a1＝eq\f(1,2)，an＋1＝eq\f(an,an＋1)，則a2023＝()A．eq\f(1,2021)B．eq\f(1,2022)C．eq\f(1,2023)D．eq\f(1,2024)12．在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＋a2＋a3＝16，a14＋a15＋a16≥53，則d的取值范圍為________．13．[2024·湖南邵東一中高二期中]數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝eq\f(2,3)，且n≥2時(shí)，有eq\f(1,an－1)＋eq\f(1,an＋1)＝eq\f(2,an)，則an＝________．14．?dāng)?shù)列{an}滿足an＝3an－1＋3n－1(n∈N＋，n≥2)，已知a3＝95.(1)求a1，a2；(2)若bn＝eq\f(1,3n)(an＋t)(n∈N＋)，則是否存在實(shí)數(shù)t，使{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．[培優(yōu)生]15．[2024·湖南長(zhǎng)郡中學(xué)模擬](多選)在數(shù)列{an}中，若aeq\o\al(\s\up12(2),\s\do4(n))－aeq\o\al(\s\up12(2),\s\do4(n－1))＝p(n≥2，n∈N＋，p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷正確的是()A．若{an}是等差數(shù)列，則{aeq\o\al(\s\up12(2),\s\do4(n))}是等方差數(shù)列B．{(－1