第二學(xué)期第一次考試高二年級數(shù)學(xué)試卷（文科）注意事項：本試卷共頁，22小題，滿分，考試用時分鐘。一、選擇題：(本大題共12小題，每小題分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.點M的極坐標(biāo)是（），則點M的直角坐標(biāo)為3.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女合計愛好402060不愛好203050總計6050110由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，得K2＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附表：參照附表，得到的正確的結(jié)論是A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”4.若散點圖所有樣本點都在一條直線上，則解釋變量和預(yù)報變量之間的相關(guān)指數(shù)是A1 B1C0 D．25.曲線y＝x3－2x＋1在點（1,0）處的切線方程為A．y＝x－1B．y＝－x＋1C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋26．下列表述正確的是①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③；B．②③④； C．②④⑤；D．①③⑤7.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖．如果輸入n＝3，則輸出的S＝A．eq\f(6,7)B．eq\f(3,7)C．eq\f(8,9)D．eq\f(4,9)8.用反證法證明：三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°時，應(yīng)假設(shè)A．三個內(nèi)角都不大于60°B．三個內(nèi)角至多有一個大于60°C．三個內(nèi)角都大于60°D．三個內(nèi)角至多有兩個大于60°r為三角形內(nèi)切圓的半徑，類比推理可以得到四面體的體積為10．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第n個“金魚”圖形需要火柴棒的根數(shù)為A．6n－2B．8n－2C．6n＋2 D．8n＋2A．兩個圓B．一個圓和一條直線C．一個圓和一條射線D．一條直線和一條射線示，則下列結(jié)論成立的是A．a(chǎn)>0，b<0，c>0，d>0B．a(chǎn)>0，b<0，c<0，d>0C．a(chǎn)<0，b<0，c>0，d>0D．a(chǎn)>0，b>0，c>0，d<0二、填空題：(本大題共小題，每小題分，滿分分。)13.已知復(fù)數(shù)z滿足eq\f(2－i,z)＝1＋2i，則eq\x\to(z)＝。15．已知x與y之間的數(shù)據(jù)如下，則y與x的線性回歸方程為y=bx+a，必過點。x0123y1357x0123y1357三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明，步驟。）17．（本小題滿分12分）甲乙兩個班級均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；及格不及格合計甲班乙班合計（2）試判斷是否成績與班級是否有關(guān)？（一般情況下，我們認(rèn)為有90%以上的把握才認(rèn)為它們有關(guān)系。）P(K2>k)0.500.150.100.050.0100.001k0.4552.0722.7063.846.63510.8318．（本小題滿分12分）m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)是：（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)？19．（本小題滿分12分）某產(chǎn)品的廣告費支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元之間有如下數(shù)據(jù):x24568y3040605070（1）畫出散點圖；（2）求y關(guān)于x的回歸直線方程；（3）預(yù)測廣告費為9百萬元時的銷售額是多少?21．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點A的極坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)，\f(π,4)))，直線m的極坐標(biāo)方程為ρcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))＝a，且點A在直線m上。（1）求a的值及直線m的直角坐標(biāo)方程；22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值。（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

第二學(xué)期第一次考試高二年級數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)題號123456789101112答案DACAADBCCCCA二.填空題：三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明，證明過程或步驟。17．(本題滿分10分)解：（1）2×2列聯(lián)表如下：及格不及格合計甲班36440乙班241640合計60208018．（本小題滿分12分）解：z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)＝2m2＋m2i－3mi－3m－2＋2i＝(2m2－3m－2)＋(m2－3m＋2)i.(1)由m2－3m＋2＝0得m＝1或m＝2，即m＝1或2時，z為實數(shù)．(2)由m2－3m＋2≠0得m≠1且m≠2，即m≠1且m≠2時，z為虛數(shù)．(3)由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2m2－3m－2＝0,m2－3m＋2≠0))，得m＝－eq\f(1,2)，即m＝－eq\f(1,2)時，z為純虛數(shù)．19．(本小題滿分12分)解：（1）圖略答：略20．(本小題滿分12分)[21．(本題滿分12分)解析：(1)由點Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)，\f(π,4)))在直線ρcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))＝a上，可得a＝eq\r(2).所以直線m的方程可化為ρcosθ＋ρsinθ＝2，從而直線m的直角坐標(biāo)方程為x＋y－2＝0.(