青島版四年級下冊數(shù)學(xué)所有單元知識點總結(jié)知識點一：用字母表示數(shù)第１點能理解，第２點要會背得分：1.用字母表示數(shù)在含有字母的式子里，數(shù)字和字母.字母和字母中間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫。省略時，通常把數(shù)字寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：a×b=ab.5×a=5a.1×a=a.a×a=a2注意：求含有字母的式子的結(jié)果時要注意格式：首先寫出字母等于幾，再寫出含有字母的式子，然后利用脫式計算的形式，將字母換成數(shù)再計算即可。2.用字母表示數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系，如：s=vt；計算公式，如:正方形的面積公式：s=a.a或s=a2；3.正方形的周長：C=4a長方形的面積：S=ab；長方形的周長：C=2.(a+b)=2(a+b)注意：2a與a2學(xué)習時注意區(qū)分，不能混淆。2a表示兩個ａ相加，a2兩個ａ相乘。當ａ等于0或2時，2a＝a2用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系：【1】用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么，s=v×t；v=s÷t；t=s÷v【2】用a表示單價；b表示數(shù)量；c表示總價。表示求總價的公式是：【c=a×b】；表示求單價的公式是：【a=c÷b】；表示求數(shù)量的公式是：【b=c÷a】?！?】用a表示工作效率，t表示工作時間，c表示工作總量。表示求工作總量的公式是：【c=a×t】表示求工作時間的公式是：【t=c÷a】表示求工作效率的公式是：【a=c÷t】3.用字母表示平面圖形公式：【1】長方形：周長=【長+寬】×2C長=【a+b】×2面積=長×寬S長=a×b【2】正方形：周長=邊長×4C正=a×4=4a面積=邊長×邊長S正=a×a或S正=a2知識點二0的運算【默寫】我要拿100分得分：1.“0”不能做除數(shù)；

字母表示：a÷0錯誤2.一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

3.一個數(shù)減去0還得原數(shù)；

字母表示：a－0=a4.被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=04.一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=05.0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a【a≠0】=0知識點三四則運算【背誦】我要拿100分得分：1.加法.減法.乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。

2.在沒有括號的算式里，如果只有加.減法或者只有乘.除法，都要從左往右按順序計算。

3.在沒有括號的算式里，有乘.除法和加.減法.要先算乘除法，再算加減法。

4.算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。知識點四運算定律【默寫】我要拿100分得分：加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

或

a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c

或

a×(b－c)＝a×b－a×c6.連減：a—b—c＝a—(b＋c)7.連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知識點四簡便計算二【默寫或自己舉例子】我要拿100分得分：乘法分配律簡算例子：一.分解式二.合并式25×【40+4】135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×【12—2】＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三.特殊1四.特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×【100+2】＝256×【99+1】＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五.特殊3六.特殊4178×101-17899×2635×8+35×6—4×35=178×【101-1】＝【100—1】×26＝35×【8+6—4】=178×100＝100×26—1×26＝35×10=17800＝2600—26＝350＝2574知識點四簡便計算三【默寫或自己舉例子】我要拿100分得分：連續(xù)減法簡便運算例子：528—65—35528—89—128528—【150+128】=528—【65+35】=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250連續(xù)除法簡便運算例子：3200÷25÷4=3200÷【25×4】=3200÷100=32其它簡便運算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125知識點五簡便計算一【默寫或自己舉例子】我要拿100分得分：一.常見乘法計算：25×4＝100125×8＝1000二.加法交換律簡算例子：三.加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+【40+60】＝100+98＝488+100＝198＝588四.乘法交換律簡算例子：五.乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×【125×8】＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六.含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65+28+35+72＝【65+35】+【28+72】＝100+100＝200七.含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：25×125×4×8＝【25×4】×【125×8】＝100×1000＝100000知識點六三角形【第1條到第13條要背誦】我要拿100分得分：1.由三條線段圍成的圖形【每相鄰兩條線段的端點相連】叫做三角形。2.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3.三角形具有穩(wěn)定性。4.三角形任意兩邊之和大于第三邊。5.三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6.有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7.有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8.三角形按照角分為銳角三角形.直角三角形.鈍角三角形9.三角形按邊分可以分為等腰三角形.等邊三角形.10.每個三角形都至少【最少】有2個銳角；每個三角形都至多【最多】有1個直角；每個三角形都至多【最多】有1個鈍角。11.兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12.三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13.等邊三角形是特殊的等腰三角形14.三角形的內(nèi)角和是180°。15.四邊形的內(nèi)角和是360°16.用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。17.用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形.一個長方形.一個大三角形。18.用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形.一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。知識點七小數(shù)的意義和性質(zhì)【第7.10條默寫，其它要理解】我要拿100分得分：1.小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一.百分之一.千分之一……分別寫作0.1.0.01.0.001……2.每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是【10】。3.小數(shù)的數(shù)位是十分位.百分位.千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。4.

小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…萬千百十一【個】十分之一百分之一千分之一萬分之一…5.小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分【按照原來的讀法】，再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。6.小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分【按照原來的寫法】，再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。7.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。8.小數(shù)的大小比較：【1】先比較整數(shù)部分；【2】如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；【3】十分位相同，就比較百分位；【4】以此類推，直到比較出大小。有單位的小數(shù)【1】統(tǒng)一單位?！窘y(tǒng)一成一樣的單位】【2】把要比較的數(shù)寫成一列【小數(shù)點必須對齊】…9.小數(shù)點的移動【1】小數(shù)點向右移動

小數(shù)就擴大到原數(shù)的

乘

一位10倍

×10

兩位

100倍

×100三位

1000倍

×1000

【2】小數(shù)點向左移動

小數(shù)就縮小到原數(shù)的

除以

一位

÷10兩位

÷100三位

÷100010.單位換算：有幾個0小數(shù)點就移動幾位【1】高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位===乘進率，小數(shù)點向右移動。有幾個0小數(shù)點就移動幾位【2】低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位===除以進率，小數(shù)點向左移動。11.進率：生活中常用的單位長度：

1千米＝1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米面積：

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公頃質(zhì)量：1千克=1000克

1噸=1000千克

人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分11.小數(shù)的近似數(shù)【用“四舍五入”的方法】：【1】保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍?！?】保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一?！?】保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。【4】為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。知識點七小數(shù)的加法和減法【第1條背誦】我要拿100分得分：1.小數(shù)的加.減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2.整數(shù)的運算定律【以及簡便的方法】在小數(shù)運算中同樣適用。選學(xué)內(nèi)容：有興趣的同學(xué)可以看看知識點九數(shù)學(xué)廣角【默寫】我要拿100分得分：【一】植樹問題：1.兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；

間隔數(shù)＝棵數(shù)－1

2.兩端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；

間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1【二】鋸木問題：

段數(shù)＝次數(shù)＋1；

次數(shù)＝段數(shù)－1總時間＝每次時間×次數(shù)【三】方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是【邊長－1】×4整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長【四】封閉的圖形【例如圍成一個圓形.橢圓形】：總長÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)第五單元《觀察物體》知識總結(jié)要求：1.2條能理解，第3條會畫。得分：1.觀察物體：從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀不一定相同；2.觀察學(xué)過的立體圖形：正方體：同一個正方體中，6個面都完全相同，都是正方形；長方體：相對的兩個面完全相同，觀察長方體時看到的有可能是長方形或正方形；圓柱：從上面看到的是圓，從側(cè)面看到的是長方形或正方形；球：無論從哪個方向去觀察，看到的都是圓。3.畫出來：從正面看到的圖形是【】從后面看到的圖形是【】從左側(cè)面看到的圖形是【】從右側(cè)面看到的圖形是【】從上面看到的圖形是【】從【】面和【】面看到的圖形是相同的，從【】面和【】面看到的圖形是相同的第七單元《統(tǒng)計》知識總結(jié)要求：1.2.3條能理解，4.5條會做。得分：1.會求較復(fù)雜的平均數(shù)在求全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，就需要先求出每組數(shù)據(jù)的和，再求出全部數(shù)據(jù)的總和，然后再按照全部數(shù)據(jù)的個數(shù)求平均數(shù)。平均數(shù)比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。求平均速度用總路程除以總時間。特別地注意，7分鐘內(nèi)，每分鐘走10米；與7分鐘內(nèi)一共走50米，兩者的路程求法是不一樣的。第一個路程是7乘10，第二個路程是不用求，是50米2.復(fù)式統(tǒng)計表為了便于分析和比較，需要把幾個有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合并成一個統(tǒng)計表。3.列表復(fù)習：項目內(nèi)