高中數(shù)學(xué)建模競賽中的數(shù)學(xué)建模問題發(fā)現(xiàn)與解決研究論文摘要：本文以高中數(shù)學(xué)建模競賽為背景，探討數(shù)學(xué)建模問題的發(fā)現(xiàn)與解決方法。通過對競賽中常見問題的分析，提出相應(yīng)的解決策略，旨在提高學(xué)生在數(shù)學(xué)建模競賽中的問題發(fā)現(xiàn)與解決能力，為我國數(shù)學(xué)建模教育提供有益參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)建模競賽；問題發(fā)現(xiàn)；問題解決；策略

一、引言

（一）高中數(shù)學(xué)建模競賽的重要性

1.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力

高中數(shù)學(xué)建模競賽作為一種實(shí)踐性強(qiáng)的競賽活動，旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、團(tuán)隊(duì)合作精神以及實(shí)際問題的解決能力。在競賽過程中，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題，這對于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有重要意義。

2.激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣

數(shù)學(xué)建模競賽將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合，使學(xué)生能夠切實(shí)感受到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要作用。這有助于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，提高學(xué)習(xí)積極性。

3.促進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展

高中數(shù)學(xué)建模競賽的開展，有助于推動數(shù)學(xué)教育改革，促進(jìn)教育觀念的轉(zhuǎn)變。通過競賽，教師可以了解學(xué)生的實(shí)際需求，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

（二）高中數(shù)學(xué)建模競賽中存在的問題及解決策略

1.問題發(fā)現(xiàn)能力的培養(yǎng)

（1）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

在數(shù)學(xué)建模競賽中，學(xué)生首先要具備問題意識。教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的問題，學(xué)會從數(shù)學(xué)角度思考問題，發(fā)現(xiàn)問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

（2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)

教師要系統(tǒng)地教授數(shù)學(xué)建模方法，使學(xué)生掌握常用的建模工具，如函數(shù)、方程、不等式等。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

（3）注重實(shí)踐與理論相結(jié)合

2.問題解決策略的探討

（1）培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力

在數(shù)學(xué)建模競賽中，學(xué)生要學(xué)會分析問題的背景、條件和目標(biāo)，從而找到解決問題的切入點(diǎn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維、數(shù)學(xué)思維等方法，分析問題，提煉關(guān)鍵信息。

（2）掌握解題方法和技巧

教師要教授學(xué)生解題方法和技巧，如化簡、換元、構(gòu)造等。同時(shí)，鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題，提高解題效率。

（3）注重團(tuán)隊(duì)協(xié)作與交流

數(shù)學(xué)建模競賽往往需要團(tuán)隊(duì)合作，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會與他人溝通、交流，分享解題思路和方法。通過團(tuán)隊(duì)協(xié)作，提高問題解決的效率和質(zhì)量。二、必要性分析

（一）提升學(xué)生實(shí)際問題解決能力

1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力

高中數(shù)學(xué)建模競賽強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨(dú)立分析問題、提出解決方案。通過競賽，學(xué)生能夠跳出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的框架，鍛煉自己的獨(dú)立思考能力，這對于解決實(shí)際問題具有重要意義。

2.鍛煉學(xué)生動手操作能力

在數(shù)學(xué)建模過程中，學(xué)生需要將理論應(yīng)用到實(shí)際操作中，這有助于鍛煉學(xué)生的動手能力。通過實(shí)際操作，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)概念，提高解決問題的實(shí)踐能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生跨學(xué)科應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建模競賽往往涉及多個學(xué)科領(lǐng)域，學(xué)生需要將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識相結(jié)合，解決問題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科的綜合應(yīng)用能力，為未來學(xué)術(shù)研究和職業(yè)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（二）促進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革與創(chuàng)新

1.引導(dǎo)教育觀念轉(zhuǎn)變

高中數(shù)學(xué)建模競賽的開展，有助于引導(dǎo)教育工作者從傳統(tǒng)的知識傳授型教育向能力培養(yǎng)型教育轉(zhuǎn)變。這種教育模式更注重學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，符合現(xiàn)代教育的發(fā)展趨勢。

2.推動教學(xué)內(nèi)容與方法改革

數(shù)學(xué)建模競賽要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，這促使教師在教學(xué)過程中更加注重實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，競賽的開展也推動了教學(xué)方法的改革，如項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等，提高了教學(xué)效果。

3.激發(fā)教師教育教學(xué)熱情

高中數(shù)學(xué)建模競賽的成功舉辦，能夠激發(fā)教師的教育教學(xué)熱情，促進(jìn)教師專業(yè)成長。教師在指導(dǎo)學(xué)生的過程中，不斷提升自己的教育教學(xué)能力，為學(xué)生的全面發(fā)展提供有力支持。

（三）提高學(xué)生綜合素質(zhì)與創(chuàng)新能力

1.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力

數(shù)學(xué)建模競賽需要學(xué)生組成團(tuán)隊(duì)，共同解決問題。這種合作模式有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，提高學(xué)生的人際溝通和協(xié)調(diào)能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生的抗壓能力

在數(shù)學(xué)建模競賽中，學(xué)生面臨時(shí)間壓力、問題難度等挑戰(zhàn)，這有助于鍛煉學(xué)生的抗壓能力。通過克服困難，學(xué)生能夠更好地適應(yīng)未來生活和工作的挑戰(zhàn)。

3.激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能

數(shù)學(xué)建模競賽鼓勵學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)新思維解決問題，這有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。在競賽過程中，學(xué)生不斷嘗試新的方法，尋找問題的解決方案，從而培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力。三、走向?qū)嵺`的可行策略

（一）構(gòu)建多層次的教學(xué)體系

1.設(shè)立基礎(chǔ)、進(jìn)階和挑戰(zhàn)三個層次的教學(xué)模塊

為了滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，可以在數(shù)學(xué)建模課程中設(shè)置基礎(chǔ)、進(jìn)階和挑戰(zhàn)三個層次的教學(xué)模塊?；A(chǔ)模塊注重?cái)?shù)學(xué)建?；靖拍畹慕榻B，進(jìn)階模塊深入探討建模方法和技巧，挑戰(zhàn)模塊則鼓勵學(xué)生解決復(fù)雜問題，提升創(chuàng)新能力。

2.整合校內(nèi)外資源，開展聯(lián)合教學(xué)

學(xué)?？梢耘c高校、企業(yè)等機(jī)構(gòu)合作，整合校內(nèi)外資源，開展聯(lián)合教學(xué)。這種模式可以讓學(xué)生接觸到更豐富的案例和實(shí)際問題，同時(shí)也能邀請專業(yè)人士進(jìn)行指導(dǎo)，提高教學(xué)質(zhì)量。

3.強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，鼓勵學(xué)生參與實(shí)際項(xiàng)目

（二）創(chuàng)新教學(xué)方法與評價(jià)機(jī)制

1.引入案例教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

2.實(shí)施過程性評價(jià)，關(guān)注學(xué)生能力發(fā)展

改變單一的考試成績評價(jià)模式，實(shí)施過程性評價(jià)。關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過程中的思維方法、問題解決能力等，全面評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

3.建立激勵制度，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐

（三）加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)與專業(yè)指導(dǎo)

1.定期組織教師培訓(xùn)，提升專業(yè)水平

學(xué)校應(yīng)定期組織教師參加數(shù)學(xué)建模相關(guān)的培訓(xùn)，提升教師的專業(yè)水平和教學(xué)能力。通過培訓(xùn)，教師可以掌握最新的建模理論和技術(shù)，更好地指導(dǎo)學(xué)生。

2.聘請專業(yè)人士擔(dān)任客座教授，提供專業(yè)指導(dǎo)

學(xué)校可以聘請高校教師、企業(yè)專家等專業(yè)人士擔(dān)任客座教授，為學(xué)生提供專業(yè)指導(dǎo)。這些專業(yè)人士的參與，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源和實(shí)踐機(jī)會。

3.建立教師交流平臺，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)分享

建立教師交流平臺，鼓勵教師之間的經(jīng)驗(yàn)分享。通過交流，教師可以相互學(xué)習(xí)，共同提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平，為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的教育資源。四、案例分析及點(diǎn)評

（一）城市交通擁堵問題

1.案例背景：某大城市交通擁堵嚴(yán)重，影響市民日常生活。

2.建模過程：學(xué)生通過收集交通數(shù)據(jù)，構(gòu)建交通流量模型，分析擁堵原因。

3.解決方案：提出優(yōu)化交通燈控制策略、增加公共交通設(shè)施等建議。

4.點(diǎn)評：該案例反映了學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題，提出切實(shí)可行的解決方案。

（二）人口老齡化問題

1.案例背景：某地區(qū)人口老齡化趨勢明顯，對社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生影響。

2.建模過程：學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)和預(yù)測模型，分析人口結(jié)構(gòu)變化趨勢。

3.解決方案：提出調(diào)整退休年齡、發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)等對策。

4.點(diǎn)評：學(xué)生能夠結(jié)合社會熱點(diǎn)問題，進(jìn)行深入的數(shù)據(jù)分析和預(yù)測，提出有針對性的對策。

（三）教育資源分配問題

1.案例背景：教育資源分配不均，影響教育公平性。

2.建模過程：學(xué)生通過構(gòu)建優(yōu)化模型，研究教育資源分配的合理性。

3.解決方案：提出基于需求優(yōu)先、效率優(yōu)先等原則的分配方案。

4.點(diǎn)評：學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決教育領(lǐng)域的問題，展現(xiàn)出良好的問題解決能力。

（四）環(huán)境污染治理問題

1.案例背景：某地區(qū)環(huán)境污染問題嚴(yán)重，影響居民健康和生活質(zhì)量。

2.建模過程：學(xué)生結(jié)合環(huán)境科學(xué)知識，構(gòu)建污染源擴(kuò)散模型。

3.解決方案：提出減少污染物排放、加強(qiáng)污染治理等策略。

4.點(diǎn)評：學(xué)生在解決環(huán)境問題時(shí)，充分考慮了模型的科學(xué)性和實(shí)用性，提出了具有操作性的解決方案。五、結(jié)語

（一）本文通過對高中數(shù)學(xué)建模競賽中的問題發(fā)現(xiàn)與解決方法的研究，分析了數(shù)學(xué)建模競賽的重要性，提出了提升學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)與解決能力的必要性。在數(shù)學(xué)建模競賽中，學(xué)生不僅能夠?qū)⒗碚撝R與實(shí)踐相結(jié)合，還能夠培養(yǎng)創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)合作精神。這些能力的培養(yǎng)對于學(xué)生的未來發(fā)展具有重要意義，有助于他們更好地適應(yīng)社會的需求。

（二）本文還探討了走向?qū)嵺`的可行策略，包括構(gòu)建多層次的教學(xué)體系、創(chuàng)新教學(xué)方法與評價(jià)機(jī)制，以及加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)與專業(yè)指導(dǎo)。這些策略的實(shí)施將為高中數(shù)學(xué)建模教育提供有力的支持，有助于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。同時(shí)，這些策略也為教師提供了新的教學(xué)思路和方法，有助于他們更好地指導(dǎo)學(xué)生。

（三）通過對具體案例的分析與點(diǎn)評，本文展示了學(xué)生在數(shù)學(xué)建模競賽中的優(yōu)秀成果和問題解決能力。這些案例不僅體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，也反映了數(shù)學(xué)建模教育在培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)方面的重要作用。未來，我們應(yīng)繼續(xù)深化數(shù)學(xué)建模教育改革，為學(xué)生提供更多實(shí)踐機(jī)會，培養(yǎng)更多具備解決實(shí)際問題能力的人才。

參考文