7.3圖形的平移練習(xí)

一、單選

I.如圖，將周長為10的萬向平移1個(gè)單位得到△/%/,則四邊形48/中的周長

為（）.

A.8

B.10

C.12

D.14

2.如圖所示，經(jīng)過怎樣的平移得到△48。（）?

A.把△向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

B.把向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C.把△。臼7向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

D.把△。儀;向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

3.下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）.

AW)

D.

4.如圖，在△力3。中，/：=5,乙4=70。，43=75。，把△/18C沿直線8。的方向平移到

△DEF的位置，若仃'=3,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）.

A.BE=3

B.4'=35°

C.DF=5

D.AB//DE

5.下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）.

6.如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重登在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)8到C的方向平移

到的位置，48=10,/）0=4,平移距離為6,則陰影部分面積為（）.

D

A.48

B.96

C.84

D.42

7.如圖，將周長為8的方向平移1個(gè)單位得到△DE/；，則四邊形力8/刃的周長

為（）.

A.6

B.8

C.10

D.12

8,北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計(jì)的.在下面右側(cè)的四個(gè)圖中，能

由圖1經(jīng)過平移得到的是（）.

圖1

D

2.如圖，將邊長為2個(gè)單位的等邊△<8C沿邊8C向右平移1個(gè)單位得到△/)￡'“，則四邊形

718/包)的周長為個(gè)單位.

3.如圖，將周長為8的方向向右平移1個(gè)單位得到則四邊形力用?'D的

周長為.

4.如下圖，將邊長為2個(gè)單位的等邊△/18C沿邊8C向右平移一個(gè)單位得到△D2/，見四

邊形48月9的周長為?

5.如圖，將面積為5的仆/圮方向平移至△/兄/的位置，平移的距離是邊8。長的兩

倍,那么圖中的四邊形4G的面積為.

F

6.如圖，將邊長為2個(gè)單位長度的等邊△48C沿邊3C向右平移1個(gè)單位長度得到△DEF，

則四邊形力引邊的周長為個(gè)單位長度.

7.如圖，將周長為8的三角形力BC向右平移1個(gè)單位長度后得到三角形。出;，則四邊形

的周長為.

8.如圖，將△/18C沿8C方向平移2cm得到△0E2若△48C的周長為16cm，則四邊形

力引邊的周長為.

三、解答題

1.如圖，在方格紙中有一個(gè)格點(diǎn)△/18C（頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上）.

1_JJ_」_▲_A▲_U」_」_4_&_L_I一」

（1）將44/九'向右平移8格，再向上平移1格，畫出平移后的△力耳C'.

（2）畫出△48C中線4M及平移后的對(duì)應(yīng)線段/'M：

（3）若連結(jié)。。‘，MM：則這兩條線段之間的位置關(guān)系是.

2.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△/18C的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所

示，將△/18C經(jīng)過一次平移后得到△/1R'。'，圖中標(biāo)出了點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'.

利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖:

(1)畫出△4‘B'C'.

(2)畫出48邊上的中線CD.

(3)畫出BC邊上的高線/￡

(4)△力七'C'的面積為

3.如圖:

(1)畫出三角形48c先向右平移3格，再向下平移2格后所得的三角形/7/C'.

(2)連接BB：Cd,你能發(fā)現(xiàn)線段BB：CC’之間的關(guān)系嗎?

4.如圖，△/1比：的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△48C向左平移1格，再向上平移3格,

其中每個(gè)格子的邊長為1個(gè)單位長度.

（?）在圖中畫出平移后△4'B'C'.

（2）連接力/1'，CC,則這兩條線段的關(guān)系是

（3）畫出△48。的48邊上的高C'。和4C邊上的中線8瓦

5.如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，有一個(gè)△48C，它的三個(gè)

頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合.

（1）將△/WC向右平移3個(gè)單位長度，得到△。以；（4與〃、B與E、。與“對(duì)應(yīng)）請(qǐng)?jiān)诜礁?/p>

紙中畫出ADEF.

（2）在（1）的條件下,連接上和CE,請(qǐng)求出△4CE的面積S.

6.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).

(1)畫出△4/北的人8邊上的中線。。

(2)畫出△48。向右平移2個(gè)單位后得到的△4%C1.

(3)圖中4c與4cl的關(guān)系是：.

(4)圖中，能使S^QBC=4.5的格點(diǎn)Q,共有個(gè).

7.己知△4BC.

(1)平移△/18C，使點(diǎn)4移到點(diǎn)4的位置，畫出平移后得到的△①小的.

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，寫出兩條不同類型的正確結(jié)論.

8.畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△48C經(jīng)過一

次平移后得到△///〃，圖中標(biāo)出了點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

(1)在給定方格紙中畫出平移后的△4B'C1

(2)畫出"C邊上的高線小￡

(3)利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：△4'B'C'的面積為

9.如圖，在方格紙內(nèi)將△48C經(jīng)過一次平移后得到△/B'C'，圖中標(biāo)出了點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

(I)補(bǔ)全△4'B'C'根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖.

(2)畫出邊上的中線CD.

(3)畫出8。邊上的高線/￡

(4)設(shè)格點(diǎn)小正方形邊長為1,△/17/c'的面積為.

10.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，在方格紙內(nèi)將△48C水平向右平移3個(gè)單位得

到其中點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是4‘，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

(1)利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度直尺畫出△/'B'C'.

(2)圖中4C與力'C'的關(guān)系是：.

(3)利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度直尺畫出△43。的角平分線.

(4)圖中△48。的面積是.

(5)若4/13。與4臼?。面積相等，在圖中描出所有滿足條件且不同于4點(diǎn)的格點(diǎn)匕并記

為Ei、

7.3圖形的平移練習(xí)

一.單選

I.如圖，將周長為10的△48C沿3C方向平移1個(gè)單位得到△/九'”，則四邊形力9'D的周長

為（）.

A.8

B.10

C.12

D.14

【答案】C

【解析】將周長為10的△43。沿8。方向平移1個(gè)單位得到4DEF,

：.AD=lfBF=BC+CF=BC+1,DF=AC；

義???/18+8C+/lC=10,

???四邊形48"。的周氏=A。+AB+Bl；+DF=1+71/7+Z?C4-14-4C=12,

故選：C.

2.如圖所示，△〃￡??經(jīng)過怎樣的平移得到.

A.把△向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

B.把向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C.把向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

D.把△。儀;向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

【答案】A

【解析】把△/）“/；向左口移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到△A3G

3.下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）.

【答案】D

【解析】選項(xiàng)D中的圖形不能通過其中的一個(gè)四邊形平移得到，需要進(jìn)行旋轉(zhuǎn).

4.如圖，在△/WC中，BC=5,乙4=70。，=75°，把△/18C沿直線8。的方向平移到

△DEF的位置，若。/；=3，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）.

A.BE=3

B.U'=35°

C.DF=5

D.AB//DE

【答案】C

【解析】???平移,

:.BC=EF=S,

又???。尸=3,

EC=5-3=2.

;.BE=BC-EC=3（A選項(xiàng)正確）.

VZ/l=70°,z/i=75°.

:.￡ACB=180°-70°-75°=35°.

zj；=Z.ACB=35°（B選項(xiàng)正確）.

???平移，

???對(duì)應(yīng)線段互相平行,

奧AB〃BE（D選項(xiàng)正確）.

5.下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）.

【解析】

6.如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)8到C的方向平移

到△。上/的位置，/18=10，。0=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）.

A.48

B.96

C.84

D.42

【答案】A

【解析】由平移的性質(zhì)知，BE=6,DE=AB=10,

：.OE=DE-DO=10-4=6.

，5四邊形。。9？=S梯形.BE。=2,（43+OE）-=2x（104-6）x6=48.

7.如圖，將周氏為8的△A8C沿3。方向平移1個(gè)單位得到△OE“，則四邊形力3/刃的周長

為（）.

A.6

B.0

C.10

D.12

【答案】C

【解析】?.?△〃分’是由△力比、沿8c'方向平移1個(gè)單位所得到的,

??.AC=DI?RAD=CF=1,

又???△/18C的周長為8,

即力8+BC+AC=8,

.??四邊形/遼）的周長為

AB+BF+DF4-AD

=力8+8。+。產(chǎn)+力。+力。

—8+1+1

=10.

故選C.

8.北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計(jì)的.在下面右側(cè)的四個(gè)圖中，能

由圖1經(jīng)過平移得到的是（）.

A圖1

號(hào)

曼

套

【答案】A

【解析】平移只改變位置，不改變形狀和大小，

故能由圖1經(jīng)過平移得到的是A.

9.如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)3到C的方向平移

到△/九的位置，48=10，/）。=4，平移距離為6，QU陰影部分面積為（）.

A.24

B.40

C.42

D.48

【答案】D

【解析】:△ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位篁,平移距離為6,

:?S4ABC=S4DEF，BE=6，DE=48=10，

?*-OE=DE-DO=6,

?「S陰影部分+$△OEC=S梆形ABEO+$△OEC，

?1

?1陰影部分=S梯形A8E0=2^(6+10)X6=48,

故選D.

10.將點(diǎn)p(—4,3)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，則得到點(diǎn)P'的坐標(biāo)為

().

A.(-2,2)

B.(-6,2)

C.(-6,4)

D.(-2,4)

【答案】D

【解析】向右平移2個(gè)單位即橫坐標(biāo)加2,向上平移1個(gè)單位即縱坐標(biāo)加1,

因此點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(一2,4),答案選D.

二、填空

1.如圖所示，把直角梯形ABCDi甘力。方向平移到梯形EPG〃，〃G=24cm，WG=8cm?

WC=6cm，求陰影部分的面積為cm2-

【答案】168

【解析】???直角梯形A8C'。沿4/)方向平移得到梯形4,'G〃,

工HG=CD=24,

,\DW=DC-WC=24-6=18,

?.?S陰影部分+s梯形=S圖形DHGW+S梯形EDWF,

As陰影部分=S梯形EDWF=1(/w+HG)xWG=；x(18+24)x8

=168(cm2).

故答案為：168.

2.如圖，將邊長為2個(gè)單位的等邊△/1BC沿邊8。向右平移1個(gè)單位得到△0〃“，則四邊形

力力切的周長為個(gè)單位?

【答案】8

【解析】根據(jù)題意，將邊長為2個(gè)單位的等邊△43C沿邊8C'向右平移1個(gè)單位得到

△DEF,故四邊形48。)的邊長分別為/ID=1個(gè)單位，8尸=3個(gè)單位，43=〃尸=2個(gè)單

位，故其周長為8個(gè)單位.

故答案為：8.

3.如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△/九7,則四邊形川用'D的

周長為.

【答案】10

【解析】根據(jù)題意，將周長為8的△/!!?。沿邊8。向右平移1個(gè)單位得到

則A/)=l,BF=BC+CF=BC+1,l)F=ACt

又?：AB+BC+AC=8,

???四邊形48FD的周長=AD4-/1/?+8F+DF=1+48+BC+1+AC=10.

4.如下圖，將邊長為2個(gè)單位的等邊△48C沿邊BC向右平移一個(gè)單位得到△OU”，則四

邊形A8/中的周長為?

F

【答案】8

［解析】臼邊形ABFD的周長為AB+=2+2+2—1+2+1=8.

5.如圖，將面積為5的△.4比沿此方向平移至△。&的位置，平移的距離是動(dòng)我;長的兩

倍,那么圖中的四邊形的面積為.

【答案】15

【解析】設(shè)點(diǎn)4到3。的距離為九，則S/XHBC=,h=5,

???平移的距離是8。的長的2倍，

,\AD=2BCtCE=BC,

……（.AD+CE）-h3BC-h---

???四邊形/的面積j=-2-=3x5=15,

故答案為：15.

6.如圖，將邊長為2個(gè)單位長度的等邊△/IbCiA邊3C向右平移1個(gè)單位長度得到△。以；，

則四邊形力3/刃的周長為個(gè)單位長度.

【答案】8

【解析】仃邊形ABFD的周長為AB+BC++。/；+*）=2+2+1+2+1=8.

7.如圖，將周長為8的三角形向右平移1個(gè)單位長度后得到三角形0〃/；，則四邊形

力引邊的周長為.

D

B

【答案】10

【解析】根據(jù)題意，將周長為8的三角形向右平移1個(gè)單位后得到三角形DE/；,

：.AD=CF=ltAC=DF,

???AB+BC+AC=8,

:.四邊形力8/刃的周長為/I8+BC+CF+I）F+AD=10.

8.如圖，將△48。沿8C方向平移2cm得到△DEF，若△48。的周長為16cm，則四邊形

的周長為.

【答案】20cm

【解析】△48。沿8C方向平移2cm得到△歷受；

：.CF=AD=2cm,AC=DF,

△ABC的周長為16cm,

.-./!/?+/?C+4C=16cm,

工四邊形ABH）的周長

=AB+BC+CF+DF+AD

=48+BC+/IC4-CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm.

三、解答題

l.如圖，在方格紙中有一個(gè)格點(diǎn)△48。（頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上）.

(1)將△43。向右平移8格，再向上平移1格，畫出平移后的△力七￡'.

(2川川出△A8C中線/1M及/1M平移后的對(duì)應(yīng)線段/I'M：

(3)若連結(jié)?！?，MM,則這兩條線段之間的位置關(guān)系是.

【答案】(1)畫圖見解析.

(2)畫圖見解析.

(3)平行

(3)平移前后兩人圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等.

2.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△48C的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所

示，將△48C經(jīng)過一次平移后得到△/I'B'C'，圖中標(biāo)出了點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8',

利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖:

(1)畫出△ABC',

(2)畫出48邊上的中線CD.

(3)畫出3c邊上的高線/￡

(4)△47/C'的面積為.

【答案】(1)畫圖見解析.

(2)畫圖見解析.

(3)畫圖見解析.

(4)8

【解析】(1)如圖所示：△A'B'C，即為所求?

(3)如圖所示：高線/￡即為所求;

(4)△/AC的面積為：？x4x4=8.

故答案為：8.

3.如圖：

(I)畫出三角形48。先向右平移3格，再向下平移2格后所得的三角形/'B'C'.

(2)連接4/1',88：CC,你能發(fā)現(xiàn)線段4/1',88',CC,之間的關(guān)系嗎？

【答案】(1)畫圖見解析.

(2)平行且相等.

【解析】(1)如圖所示：

由圖可知，線段44,BB,CC平行且相等.

4.如圖，△小北、的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△4/丸、向左平移1格，再向上平移3格，

其中每個(gè)格子的邊長為1個(gè)單位長度.

(I)在圖中畫出平移后△A'B'C'.

(2)連接力/1'，CC,則這兩條線段的關(guān)系是.

(3)畫出△48。的/1B邊上的高C'。和AC邊上的中線8瓦

【答案】(1)畫圖見解析.

(2)平行且相等

(3)畫圖見解析.

【解析】(1).

(2)若連接CC；則這兩條線段的關(guān)系是A4'〃CC'且A4'=CC'.

5.如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，有一個(gè)△48C，它的三個(gè)

頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合.

（1）將△/13C向右平移3個(gè)單位長度，得到與〃、B與E、。與“對(duì)應(yīng)）請(qǐng)?jiān)诜礁?/p>

紙中畫出ADEF.

（2）在（1）的條件下，連接AE和CE,請(qǐng)求出△4CE的面積S.

【答案】（1）畫圖見解析.

（2）9.

【解析】（1）如圖所示:

(2)由圖可知,

S=5x4x4x1x2x4x2X5

=20-2-4-5

=9.

6.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).

(1)畫出△40C的4〃邊上的中線。。.

(2)畫出向右平移2個(gè)單位后得到的

(3)圖中4C與41cl的關(guān)系是:

(4)圖中，能使SAQBC=4.5的格點(diǎn)Q,共有個(gè).

【答案】(1)畫圖見解析.

(2)畫圖見解析.

(3)平行且相等

(4)6

【解析】(1)如圖所示:

(3)由平移的性質(zhì)可得，力。與人的的關(guān)系是平行且相等.

(4)如圖，可知滿足條件的點(diǎn)Q有6個(gè).

7.已知△ABC.

(1)平移△48C，使點(diǎn)4移到點(diǎn)41的位置，畫出平移后得到的△4&C1.

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，寫H兩條不同類型的正確結(jié)論.

【答案】(1)畫圖見解析.

⑵△/!2?。絲△4&Ci,AA\=/?/?i=CCi

【解析】(1)如圖所示.

(2)△48C0