一元一次方程的應(yīng)用教案一元一次方程的應(yīng)用教案「篇一」教學(xué)目標(biāo)：一、知識與技能：1、熟練運(yùn)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程；2、讓學(xué)生學(xué)會列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問題。二、過程與方法：1、借助“線段圖”分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；2、通過列方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。激發(fā)學(xué)生的求知欲。三情感態(tài)度與價值觀：1、在列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問題過程中，讓學(xué)生感知生活中的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)的關(guān)系。2、在探索和交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力。懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。難點(diǎn)：從不同的角度來找等量關(guān)系，列出一元一次方程。前置作業(yè)：寫出有關(guān)行程問題的公式。教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入問題1。（1）若小紅每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。（2）小明用4分鐘繞學(xué)校操場跑了兩圈（每圈400米），那么他的速度為_____米／分。（3）已知小強(qiáng)家離火車站2000米，他以5米／秒的速度騎車到達(dá)車站需要＿＿秒。問題2、知識回顧在行程問題中，我們常常研究這樣的三個量：分別是：_________,________,_________。其中，路程＝______×______速度＝______÷______時間＝______÷______二、探索過程活動一：小組內(nèi)完成例3，（1）先自己獨(dú)立思考，再小組交流討論。（2）然后每個小組派一名組員展示，并說出解決問題的思路。課件出示：例3：某中學(xué)組織學(xué)生到校外參加義務(wù)植樹活動。一部分學(xué)生騎自行車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時，結(jié)果他們同時到達(dá)目的地。目的地距學(xué)校多少千米？若設(shè)目的地距學(xué)校x千米，填表路程/千米速度/（千米/時）時間/時騎自行車乘汽車由此，可以得到等量關(guān)系：問題3、想一想：題目中已知什么量？所求什么量？是直接設(shè)未知量還是間接設(shè)未知量？等量關(guān)系是什么？學(xué)生活動：組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行展示，結(jié)合表格說出解題思路，教師適時點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。（設(shè)計意圖：學(xué)生積極參與，緊跟老師的思路思考問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。）預(yù)設(shè)1：設(shè)目的地距學(xué)校x千米。列出方程：由學(xué)生討論列出預(yù)設(shè)2：求出方程的解，并板演解題過程。（小組交流之后，把解題過程寫在導(dǎo)學(xué)案上）問題4、上述問題是否有其它的解法？如果有，又如何設(shè)未知數(shù)呢？等量關(guān)系又是什么呢？預(yù)設(shè)3：設(shè)汽車從學(xué)校到目的地要行駛x小時根據(jù)等量關(guān)系：汽車行程＝自行車行程列出方程：學(xué)生交流討論后列出方程預(yù)設(shè)學(xué)生4：板演解題過程。問題5、上面兩種做法有什么不同？還有沒有不同想法呢？學(xué)生交流（設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，并讓學(xué)生打開思維空間，目的在于讓學(xué)生自己感受直接設(shè)元與間接設(shè)元的區(qū)別。）活動二：歸納列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟問題6、根據(jù)例3，能否歸納列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？預(yù)設(shè)1：（1）審清題意；（2）設(shè)出未知數(shù)；（3）找出等量關(guān)系；（4）根據(jù)等量關(guān)系列方程；（5）解方程；（6）寫出答案預(yù)設(shè)2：這是實(shí)際問題，用需要檢驗(yàn)嗎？什么時候檢驗(yàn)?zāi)?？教師適時搭建支架：實(shí)際應(yīng)用問題需要檢驗(yàn)，解出方程就要檢驗(yàn)，為了方便記憶，能否簡記步驟？預(yù)設(shè)3：列一元一次方程解實(shí)際問題的一般步驟：1、審；2、設(shè)；3、找；4、列；5、解；6、驗(yàn)；7、答活動三：強(qiáng)化演練，鞏固知識。問題7、相遇問題：1、兩輛汽車從相距84千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快每小時20千米半小時兩車相遇，兩車的速度各是多少？預(yù)設(shè)學(xué)生1：畫線型圖，分析相遇問題的等量關(guān)系：因?yàn)閮扇送瑫r出發(fā)，相向而行，則等量關(guān)系：甲的路程+乙的路程＝84千米（學(xué)生活動：先獨(dú)立思考，再小組交流，最后把過程整理在導(dǎo)學(xué)案上。）問題8、追及問題：2、甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑6.5米，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？預(yù)設(shè)學(xué)生2：分析追及問題的等量關(guān)系：乙先跑的路程＋乙后跑的路程＝甲跑的路程（設(shè)計意圖：通過補(bǔ)充相遇問題和追及問題，讓學(xué)生熟練掌握解決與行程問題有關(guān)的應(yīng)用問題，并學(xué)會找等量關(guān)系，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。）活動四：嘗試成功1.A、B兩地相距480千米，一慢車從A地開出，每小時走60千米，一快車從B地開出每小時走90千米。(1)兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，則可列方程；(2)兩車同時開出，背向而行，x小時后兩車相距630千米，則可列方程為；(3)慢車先開出1小時，相向而行，快車開出x小時相遇，則可列方程為；(4)若兩車同時開出，同向而行，快車在慢車后面，x小時后快車追上慢車，則可列方程為。學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流后，小組代表展示。（設(shè)計意圖：通過嘗試成功這一環(huán)節(jié)，用課件出示一題多問的問題，充分發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生梳理各種問題的提法，目的在于讓學(xué)生自己感受數(shù)學(xué)的多變性和趣味性，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力；通過讓學(xué)生搶答，體驗(yàn)成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。）三、課堂小結(jié)問題9、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？今天學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會？（學(xué)生活動：組員各抒己見，組長補(bǔ)充）（設(shè)計意圖：學(xué)生不僅會從知識上總結(jié)，而且還要會從探索過程和思想方法上進(jìn)行總結(jié)。從探索過程來說，通過畫線型圖，找出等量關(guān)系，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程；從思想方法上，會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題，即轉(zhuǎn)化的思想方法。）四、布置作業(yè)某同學(xué)在做作業(yè)時，不慎將墨水打翻，使一道題只能看到：“甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為每小時45千米，運(yùn)貨汽車的速度為每小時35千米，？”請試一試將這道題補(bǔ)充完整，并給出答案。（學(xué)生思考后，說出各種補(bǔ)充方法）（設(shè)計意圖：通過設(shè)計開放性作業(yè)，讓學(xué)由余力的學(xué)生有發(fā)展的空間，便于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，同時學(xué)生根據(jù)自己的能力有選擇地完成鞏固新學(xué)的知識、技能和方法，開放性的作業(yè)可以滿足不同層次學(xué)生的需要，從而使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。）一元一次方程的應(yīng)用教案「篇二」教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題;2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識，那么，一個實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)解法1：(4+2)÷(3-1)=3。答：某數(shù)為3。(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。解之，得x=3。答：某數(shù)為3?？v觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟例2某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉?師生共同分析：1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系，如何布列方程?上述分析過程可列表如下：解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得x-15%x=42500。所以x=50000。答：原來有50000千克面粉。此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式?若有，是什么?(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程;(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋;最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù);(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等;(4)求出所列方程的解;(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個;若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果?一元一次方程的應(yīng)用教案「篇三」一、教學(xué)分析：本節(jié)課設(shè)計簡析：本節(jié)課內(nèi)容是列方程解應(yīng)用題，主要是小學(xué)解應(yīng)用題和中學(xué)解應(yīng)用題的銜接，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，并且體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。二、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)：1、通過身邊的故事，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的問題進(jìn)行探討和研究，學(xué)會用方程的思維解決問題。2、借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引導(dǎo)學(xué)生正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程。（二）能力目標(biāo)：1、通過小組合作學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和語言表達(dá)能力。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的能力。（三）情感目標(biāo)：1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗(yàn)，探索意識、創(chuàng)新意識得到有效發(fā)展。2、在分析應(yīng)用題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神。感受到生活中處處存在數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能分析題意，正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程解決問題。教學(xué)過程：一、溫故：分別算出下列繩子的總長度【設(shè)計意圖：為下面的例題做好鋪墊】二、新課引入：我今天給大家講一個故事，故事的主人翁是丟番圖，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3~4世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一：再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是，兒子只活了他父親全部生命的一半；兒子死后，他又在極度的悲傷中度過了四年，也與世長辭了。”根據(jù)以上的信息，請你計算出：丟番圖死時多少歲；或者根據(jù)丟番圖的年齡能被6，12，2，7整除，可知這個年齡是6，12，2，7的倍數(shù)，所以他的年齡為84，168但是根據(jù)迄今被《吉尼斯世界記錄》認(rèn)可的世界上壽命最長的人是法國的讓-卡爾門特，他在1997年8月4日去世時享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲?！驹O(shè)計意圖：這個題目有一定的難度和趣味性，可以在開課時吸引全班學(xué)生的注意力，同時這個題目可以用方程解法和算式解法，甚至還可以用以前學(xué)過的倍數(shù)來解決，解題方法多樣性，可以鍛煉學(xué)生的思維，也可以做到小學(xué)用算式和中學(xué)列方程解應(yīng)用題的銜接。通過這個題目對比兩種解法可以看出：算術(shù)解法是把未知量置于特殊地位，設(shè)法用已知量組成的混合運(yùn)算式表示出來(在條件較復(fù)雜時，列出這樣的式子往往比較困難)；代數(shù)解法是把未知量與已知量同等對待(使未知量在分析問題的過程中也能發(fā)揮作用)，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程．】總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）“審”：審清題意；（2）“設(shè)”：設(shè)未知數(shù)并把有關(guān)的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示；（3）“列”：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“答”：檢驗(yàn)作答。三、鞏固練習(xí)，提高能力：1、一只天鵝在天空中飛翔時遇到了一群天鵝，它向群鵝問好：“你們好啊，100只天鵝?！比葫Z回答說：“我們不是100只，但是如果以我們這么多，再加上這么多，在加上我們的一半，再加上我們一半的一半，你也加進(jìn)來，那么我們就是100只了，”問天上飛的群鵝有多少只？解：設(shè)群鵝有x只?！驹O(shè)計意圖：這個題目和例題思路差不多，可以檢驗(yàn)學(xué)生是否聽懂例題，語言生活化，可以引起學(xué)生的興趣。此題可以利用畫線段來分析題意，列出方程。】1、現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，請問多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。解：設(shè)x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍兒子爸爸現(xiàn)在的年齡88×4X年后的年齡8+X8×4+X然后根據(jù)題意列出方程解答。【設(shè)計意圖：這個題目用算式解題較容易出錯，但是用方程解很簡單，讓學(xué)生體驗(yàn)用方程成功解應(yīng)用題的成就感】3、我的地盤，我做主！編題目：根據(jù)方程X+（X+8）=40，編一道應(yīng)用題?！驹O(shè)計理念：學(xué)生具備了讀懂題目，列出方程的能力，那么能不能根據(jù)一個方程自己編一道應(yīng)用題呢？這是能力的提升！學(xué)生編完題后互相檢驗(yàn)，又再一次鍛煉了學(xué)生分析題意的能力】四、小結(jié)：今天你有什么收獲？體驗(yàn)到方程有時候給我們解應(yīng)用題帶來很大的方便。思考題：1、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少個鴿籠？多少只鴿子？【設(shè)計理念：經(jīng)典問題如何用方程解決】2、有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍。”乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊數(shù)就相等了,”兩個牧童各有多少羊？【設(shè)計意圖：這個題目看起來比較簡單，學(xué)生很容易說出答案4、6或者1，3等，但是經(jīng)過列式計算發(fā)現(xiàn)是錯的，這個題目可能有一些學(xué)生會用二元的方程解題，對用這種方法的同學(xué)提出表揚(yáng)】【設(shè)計理念：練習(xí)的設(shè)計體現(xiàn)了層