《比的意義》教學設(shè)計青島市市南區(qū)實驗小學蘇巧秀【教學內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》（青島版）六年制六年級上冊第三單元信息窗1【教學目標】1.結(jié)合具體情境理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。2.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比意義、比與除法分數(shù)關(guān)系的探索過程，能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，培養(yǎng)學生自主探究、實踐操作、合作交流的學習能力。3.引導學生感受“比”產(chǎn)生的背景，體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在，體驗數(shù)學的應(yīng)用價值，增強喜愛數(shù)學的信心?！窘虒W重難點】掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。經(jīng)歷比的意義的形成過程，建立比的概念?！窘虒W準備】課件【學具準備】學習紙【教學過程】情境導入談話：同學們，數(shù)學在我們的生活中無處不在，比如，我們的身體上就藏著許多的數(shù)學奧秘，想知道嗎？（想）那我們就一起走進人體，探究其中的數(shù)學奧秘?。c擊課件，呈現(xiàn)情境圖）請看大屏幕，這是趙凡同學的一些資料。仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？學生可能會說出頭長、臂長、腿長、身高等數(shù)據(jù)信息。提問：根據(jù)這些信息你又能提出什么數(shù)學問題呢？學生可能會提出的問題有：1、腿長是臂長的幾倍？2、頭部長是身長的幾分之幾？……圖1提問：這幾個問題怎樣解決？（師板書，生列出算式）小結(jié)：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或幾倍，除了用除法算式表示外，數(shù)學上還有一種表示方法，它叫做“比”，今天我們就一起來認識“比”。板書課題：比的意義【設(shè)計意圖】從生活中常見的例子導入新課，能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。二、合作探索(一)初步理解比的意義趙凡的頭部長和身長有怎樣的關(guān)系呢？預設(shè)一：求頭部長是身長的幾分之幾，可以說成頭部長和身長的比是25比160。預設(shè)二：求身長是頭部長的幾倍，可以說成身長和頭部長的比是160比25。比較25比160，和160比25一樣嗎？小結(jié)：說兩個數(shù)量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（二）進一步理解比的意義趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量比。又可以怎么說？

【設(shè)計意圖】先進行同類量的比較。以“25比160”“160比25”引導學生順利地從已知此岸“除法”過渡到未知彼岸“比”。而對兩個比的比較及小結(jié)為學生理解比的具體意義和比各部分名稱的教學做了鋪墊。然后進行兩個不同類量的比較，以“速度”來自然地引出路程與時間的比，使學生更易接受這一類比，同時也讓學生理解了這個“比”的實際意義。（三）建構(gòu)比的意義1.根據(jù)上面的例子，你能說說在什么情況下可以用比來表示？（學生歸納后課件出示：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）2.教學比的讀寫法、各部分名稱?？磿詫W，小組討論。課件出示自學要求，以四人小組為單位進行自學，然后小組交流，最后匯報。先閱讀課本第40-41頁的內(nèi)容，思考以下問題，然后再小組交流。①比的讀法和寫法。②比各部分的名稱是什么？③怎樣求一個比的比值？

(2)匯報。比的寫法、讀法。100比2記作100∶2或請學生練習寫比。（注意：比的中間是兩個小黑點）比的各部分名稱。比的前項、后項、對比指出各部分名稱。比的前項除以后項所得的商叫做比值。求比值方法。練習：說出下面各比的前項和后項，再求出比值4:58:40.5:1a.學生獨立完成b.指明學生匯報c.集體反饋比值通常可以是什么數(shù)?老師強調(diào)：比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可以是整數(shù)。3.請同學們舉例說說我們身邊的比。4.比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系。討論后填寫下表：聯(lián)系（相當于）區(qū)別比前項比號后項比值

除法

分數(shù)

把表格填寫完整后，讓學生完整地說一說比、除法和分數(shù)三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，之后全班學生一起說?！驹O(shè)計意圖】除了“比的意義”，“比各部分的名稱，求比值的方法，比和分數(shù)、除法之間的關(guān)系等”也是本課的知識重點，內(nèi)容雖簡單，卻較為繁雜，如果單純由教師來講解這些概念性的知識，學生定會感覺枯燥乏味。教師在教學中大膽放手讓學生在自學，自主探究和同伴互助，然后全班匯報交流來達成學習目標不失為一種好的教學策略。5.區(qū)分體育比賽中的“比”與數(shù)學中的“比”：提問：老師還有個問題：比的后項能不能是0？為什么？出示：“北京時間8月8日消息，2013年世界羽毛球錦標賽在廣州進入到第四比賽日，在男子單打第三輪中，中國的林丹以2:0戰(zhàn)勝馬來西亞的張維峰率先進入男單八強?！闭勗挘耗銓@場比賽中出現(xiàn)的比有什么看法？師小結(jié)：體育比賽中使用的“:”號，只表示哪一隊同哪一隊比賽，各得多少分，不表示兩隊所得分數(shù)的倍比關(guān)系，它只是一種計分形式，是比較兩隊得分多少的，與數(shù)學中的比的意義不同，它僅僅是借用了比的寫法?！驹O(shè)計意圖】在學生對比的進一步認識后，順勢又拋出問題，生活中常見的體育比賽中的“比”與數(shù)學中的“比的后項不能為0”產(chǎn)生矛盾，通過學生之間的辯論，引導學生發(fā)現(xiàn)體育比賽中“比”與數(shù)學“比”三、自主練習1.基本練習：寫一寫，說一說寫出幾個比，并說出它們表示的意義。圖2寫出幾個比，并說出它們表示的意義。2.對比練習：巧判斷1．蘋果有30千克，梨有20千克，梨和蘋果重量的比是30:20。（）2．小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明與爸爸身高的比是1:170。（）3．星期一，六（2）班到校人數(shù)是48人，缺席3人。缺席人數(shù)與全班人數(shù)的比是3：48。（）3．綜合練習：誰射得準些？圖34.發(fā)展練習：“哪杯水更甜？”出示:兩杯糖水,并標出糖和水質(zhì)量的比,第一杯是1∶20,第二杯是1∶25。5、你知道嗎？人體中有趣的比：將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1腿長與頭長的比大約是4：1身高與雙臂平伸的比大約是1：1腳長和身高的比是1：7……除此以外，生活中還有一些很有趣的比，同學們以后可以慢慢的感受和發(fā)現(xiàn)。【設(shè)計意圖】通過層次清楚、形式活潑的練習，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生經(jīng)歷運用所學知識解決實際問題的過程。這個過程既幫助學生加深了對比的意義的理解，又積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，大大拓展了學生的知識面，提高了數(shù)學思考能力。四、回顧反思談話：同學們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示下圖）學生可能回答：我會積極學習了。教師適時追問：你哪個環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃。）學生回答。（根據(jù)學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）學生也可能回答：我學會提問了。教師適時追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃。）學生回答。（根據(jù)學生的情況，課件將綠蘋果變成黃蘋果或紅蘋果。）……學生也可能回答果籃中5個蘋果對應(yīng)的5個方面之外的，教師適時提升概括，并在籃筐外三個綠蘋果中輸入文字，并根據(jù)學生情況觸發(fā)蘋果下部將綠蘋果變