最新人教版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)教案

第一單元:分?jǐn)?shù)乘法

第一課時(shí):分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)

教學(xué)目的：

（1）使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

（2）使學(xué)生能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)重、難點(diǎn)：（1）使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)過程：

（一）鋪墊孕伏

1.出示復(fù)習(xí)題。（投影片）

（1）整數(shù)乘法的意義是什么？

（2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

5個(gè)12是多少？9個(gè)11是多少？8個(gè)6是多少？

（3）計(jì)算：

123333

—+—+-=--++=

666101010

333

計(jì)算一+一+一時(shí)向?qū)W生提問：這道題的什么特點(diǎn)？計(jì)算時(shí)把什么做分子？使學(xué)生看到三個(gè)加數(shù)都相同，計(jì)

101010

算時(shí)3個(gè)3連加的結(jié)果做分子，分母不變。

2.引出課題。

分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。（板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）

（二）探究新知。

1.數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

出示例1,指名讀題。

（1）分析演示：

22

師：每人吃二塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個(gè)扇形圖。問：一個(gè)人吃了大

99

22

塊，三個(gè)人吃了幾個(gè)77塊？使學(xué)生從圖中看到三個(gè)人吃了3個(gè);7塊。讓學(xué)生用以前學(xué)過的知識解答3個(gè)人一共

99

吃了多少塊？（教師在3個(gè)扇形下面畫出大括號并標(biāo)出？塊）訂正時(shí)教師板書：-+-+-=2+2+2=-=-

999993

（塊），（教師將3個(gè)雙層扇形圖片拼成一個(gè)一塊蛋糕的;圖片）

（2）觀察引導(dǎo)：

這道題3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個(gè)加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問：求三個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較

22?

簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式.教師板書：一x3。再啟發(fā)學(xué)生說出一x3表示求3個(gè)一相加的和。

999

2

（3）比較一x3和12x5兩種算式異同：

9

提示：從兩算式表示的意義加兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。（讓學(xué)生展開討論）。

通過討論使學(xué)生得出：

相同點(diǎn)：兩個(gè)算式表示的意義相同。

2

不同點(diǎn)：一x3是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12x5是整數(shù)乘整數(shù)。

9

（4）概括總結(jié)：

教師明確：兩個(gè)算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個(gè)

相司加數(shù)的和。）

2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則,

（1）推導(dǎo)算理：

由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。

22222

問：一x3表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個(gè)一的和。板書：一+—+—。學(xué)生計(jì)算，教師板書：

99999

2+：+提示：分子中3個(gè)2連加簡便寫法怎么寫？學(xué)生答后板書：*］（塊）教師說明：計(jì)算過

9993

程中間的加法算式部分是為了說明算理，計(jì)算時(shí)省略不寫。（邊說邊加虛線）

2x32

（2）引導(dǎo)觀察：——的分子部分、分母與算式一x3兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）

99

2x32

觀察結(jié)果：f一的分子部分2x3就是算式中二的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。

99

（3）概括總結(jié)：

請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)|x3的計(jì)算方法。（互相討論）

22

匯報(bào)結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào)）使學(xué)生得出一x3是用分?jǐn)?shù)一的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不

99

變,

2

根據(jù)一x3的計(jì)算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進(jìn)約得的數(shù)要與原數(shù)上

9

2

下對齊。然后讓學(xué)生將一x3按簡便方法計(jì)算。

9

（啟發(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力）

3.反饋練習(xí)：

（1）看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。

訂正時(shí)讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

（2）口答列算式：

13

3個(gè)一是多少？5個(gè)一是多少？

1010

訂正時(shí)讓學(xué)生說一說為什么這樣列式。

（3）計(jì)算：

先讓學(xué)生講每個(gè)算式表示的意義，然后教師提示：乘的時(shí)候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結(jié)果

是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。

（三）全課小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。

（29）作業(yè)。

練習(xí)一5、6題。

第二課時(shí)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：課本第4一6頁，例2,例3及“做一做”，練習(xí)二1一4題。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生理解?個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

（2）學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。

（3）通過一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法；推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.計(jì)算下列各題并說出計(jì)算:方法。

2.上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說?說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。

二、新課。

引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一人數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。（板書課題：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)）

1.理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。

（1）第一幅圖：一瓶桔汁重三千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？

3

指名列式，板書：|x3

問：13x3表示什么意思？指名回答，板書：求3個(gè);3或求3:的3倍。

（2）出示第二幅圖：一瓶桔汁重;千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？

指名回答：半瓶用一1表示；式子為：3-xl1o

252

說明：三3x七1是求3已的一半是多少，也就是求3士的1士是多少。板書：求3三的1士。

5255252

（3）出示第三幅圖：一瓶桔汁重三3千克，2士瓶重多少千克？怎樣列式？

53

指名回答，板書：-3X2-,問：3lx24表示什么意思？指名回答，板書：求3士的2士。

535353

2.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。

①.指出三個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)乘法，比較三個(gè)算式的不同點(diǎn)：

第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘數(shù)有什么不同?

想一想：第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同?

學(xué)生齊讀課本的結(jié)語。

練習(xí)：

.課本的做一做1、2題。

.說一說下列算式的意義。

3.理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

（1）出示例3（先HI示第一個(gè)問題）。

問：你根據(jù)什么列出式子?

得出：根據(jù)“工作效率X工作時(shí)間=工作總量”列出式子：

25

問：如果我們用一個(gè)長方形表示1公頃,那么:公頃怎樣表示?

_d—仁一2—

學(xué)生回答后，教師出示例3的圖（1）

問：,公頃的L是什么意思?

出示例3圖（2）

要求學(xué)生觀察圖（2）,問：在圖中1的上對于1公頃來說,是1公頃的幾分之幾?

25

111X11

引導(dǎo)得出;x_=__=_

25-2x5-10

觀察這個(gè)式子有什么特點(diǎn)？

出示例3的第二個(gè)問題。

學(xué)生列式，教師再出示例3圖（3）

問：已經(jīng)求L公頃的!是」一公頃，那么！公頃的3應(yīng)有這樣的幾份？就是多少公頃?

252x525

131x33

板書:—X—=--=2公頃）

252x510

（2）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

觀察分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程，誰能說一說計(jì)算方法？

教師歸納，再看書上結(jié)語。

再說明，為了計(jì)算的簡便，也可以先約分，再乘。

例：3-2

535x35

(3)做一做。

三、鞏固練習(xí)：練習(xí)二第1、2題。

四、小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是什么？

分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？

五、作業(yè)。

練習(xí)二第3、4題。

第三課時(shí)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘及練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：課本第6頁的內(nèi)容和練習(xí)二的第5—11題。

教學(xué)目的：

1.進(jìn)?步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并能比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.計(jì)算下面各題，并說一說計(jì)算方法。

5237163

-X——X——X—

85149218

2.把卜.面的整數(shù)改寫成分?jǐn)?shù),

2=()5=()14=()25=()

一杯短

—ZbM1X0

1.統(tǒng)一計(jì)算法則。

(1)到目前為止，你學(xué)會(huì)了哪些分?jǐn)?shù)乘法的知識？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)以及分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則分別是什么？

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？

(2)請你試算一算：

(學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，教師巡視。)

學(xué)生邊展示計(jì)算過程，邊闡述理由。

(3)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：因?yàn)檎麛?shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)

相乘。因此分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則可以統(tǒng)一為一條，即用分子相乘的枳作分子，分母相乘作分母。

2.書寫形式。

（1）具體計(jì)算時(shí)，在碰到整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，直接和分?jǐn)?shù)的分子相乘，不

必杷整數(shù)化成分母是1的分?jǐn)?shù)。

5x4

例如:

~1~

（2）計(jì)算時(shí)，也可以不把相乘的兩個(gè)數(shù)改寫成分子、分母分別相乘的形式，直接把整數(shù)或分?jǐn)?shù)的分子與另

一個(gè)數(shù)的分母進(jìn)行約分。

乂

例如：^x-=-x^=-

53535

3.做一做。

完成課本第6頁下面的做?做題目。

三、鞏固練習(xí)。

1.練習(xí)二的第6題。

2.練習(xí)二的第8題。

3.練習(xí)二的第10題。

四、總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲？

五、課堂練習(xí)。

練習(xí)二的第5、7、9、11題，

第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：課本第9頁例4及“做一做”，練習(xí)四1一5題。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。

（2）使學(xué)生能夠熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)：混合運(yùn)算的步驟。

教學(xué)過程：

（一）鋪墊孕伏。

1.出示復(fù)習(xí)題。（投影片）

（1）說出下面各題的運(yùn)算順序。

5X6+7X315X（34-27）16X4-7X9

（35+21）X2870-4X636X2+15

2.引出課題：

剛才復(fù)習(xí)的整數(shù)乘加、乘減混合的運(yùn)算順序，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。（板書課題：分?jǐn)?shù)

乘加與乘減混合運(yùn)算）

（二）探究新知。

1.學(xué)習(xí)例4.

（1）教師點(diǎn)撥：分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法混合在?起的時(shí)候，怎樣計(jì)算呢？運(yùn)算順序跟整數(shù)運(yùn)算順序相同。

出示例4：計(jì)算4;+37指名讀題。

1559

（2）學(xué)生按整數(shù)運(yùn)算的順序計(jì)算。（教師巡視）

（3）訂正:

指名學(xué)生問：這題先算什么？再算什么？說?說計(jì)算過程，教師隨學(xué)生回答板書:

=—?—

1515

11

15

教師明確：這道題有乘有加，同學(xué)們做得很好，如果一道題有乘有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的題

怎么計(jì)算？（出示做一做兩道題）

2.做i做：

（1）試做：

讓學(xué)生獨(dú)立完成在練習(xí)本上,（指名兩名學(xué)生做在小黑板上）

提示：注意計(jì)算時(shí)只寫必要的計(jì)算過程。（教師巡視）

（2）訂正：

讓學(xué)生先說先算什么，再算什么。根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生思考、交流主動(dòng)學(xué)會(huì)新知。

（三）全課小結(jié)：

這節(jié)課我們自己學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。大家學(xué)工得很好。我們要注意在混合運(yùn)算中計(jì)算步驟還要

過于繁瑣。還要養(yǎng)成做題認(rèn)真仔細(xì)的好習(xí)慣。

（四）鞏固練習(xí):

L練習(xí)四第1題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，指幾名學(xué)生分別寫在小黑板上。

2.練習(xí)四第3、4、5題。

（五）作業(yè)。

練習(xí)四第2題。

第五課時(shí)：整數(shù)乘法運(yùn)算定律準(zhǔn)廣到分?jǐn)?shù)乘法

教學(xué)內(nèi)容：課本第9—10頁的例5和例6,完成練習(xí)三的第6—9題。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行?些簡便計(jì)算。

（2）培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測，勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.運(yùn)算定律。

我們在四年級時(shí)學(xué)習(xí)過乘法的運(yùn)算定律，同學(xué)們還記得嗎？

（學(xué)生回答，教師板書運(yùn)算定律）

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

2.這些運(yùn)算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

25X7X40.36X101

（學(xué)生口述自己是怎樣應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律簡算上面各題的。）

一點(diǎn)匚電

1.引入：

同學(xué)們應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計(jì)算簡便，這些運(yùn)算定律能不能應(yīng)用到分?jǐn)?shù)乘法中呢？

今天這節(jié)課我們就來共同研究這個(gè)問題。

（板書課題：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能否推廣到分?jǐn)?shù)乘法）

2.推導(dǎo)運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。

（1）學(xué)生發(fā)表對課題的見解。

（（2）驗(yàn)證：

有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀

點(diǎn)嗎？（學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)）

3.教學(xué)例5.

(1)出示：-3XA1X5,學(xué)生小組合作獨(dú)立解答。

56

4.教學(xué)例6.

(1)出示：(,+2)x4,學(xué)生小組合作獨(dú)立計(jì)算。

1()4

(2)小組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，說一說你們組應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。

5.小結(jié):

應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡便，在計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)想應(yīng)用

什么定律可以使計(jì)算簡便。

三、鞏固練習(xí)。

1.完成練習(xí)三的第6題。

學(xué)生說一-說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。

2.完成課本第10頁的“做一做”題目。

其中第2題引導(dǎo)學(xué)生討論解題思路，把87改成“86+1”應(yīng)用乘法分配律計(jì)算比較簡便。

四、總結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲？

五、課堂練習(xí)。

練習(xí)三的第7—9題。

第六課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題(1)

教學(xué)內(nèi)容：課本第14?15頁的例1,完成“做一做”和練習(xí)四的第1?5題。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點(diǎn)：理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

教學(xué)過程：

一、復(fù):習(xí)

?55c74

24x——x24zi—x—

6685

2,列式計(jì)算。

(1)20的1是多少？

3

（2）6的一是多少？

4

二、新授。

1.教學(xué)例1O

出示例1：學(xué)校買來100千克白菜，吃了4?，吃了多少千克？

5

（1）指名讀題，說出條件和問題。

（2）引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，并在線段圖上標(biāo)出題目中的條件和問題。

先畫一條線段，表示“100千克白菜二

吃了4?，吃了誰的4士？（100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎樣表示？

55

教師邊說邊畫出下圖：

100不克

___________IX_____________

廠?萬克、

IIIIII

（3）分析數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)解題思路。

A.請同學(xué)們仔細(xì)觀察圖畫，并認(rèn)真想一想，吃了］4,是吃了哪個(gè)數(shù)量的］4?

B.分組討論交流：依據(jù)吃了100千克的之把哪個(gè)量看作單位“1”呢？為什么？你是怎樣想的？

（4）列式計(jì)算。

A.學(xué)生完整敘述解題思路。

20

44

B.學(xué)生列式計(jì)算，教師板書：I00x-=Tf^x-=80（千克）

5

1

C.寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。

（5）總結(jié)思路。

根據(jù)以上分析，讓學(xué)生討論一下解題順序：吃了?4玲吃了誰的249誰是多少（己知）今誰的士4是多少乘法。

（6）反饋練習(xí)。（14頁）1—3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的？

2.閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認(rèn)真看一下，不懂提問。

（三、全課小結(jié)：

四、隨堂練習(xí)。

L判斷下面每組中的兩個(gè)量，應(yīng)該把誰看作單位“1”。

I?

（1）乙是甲的一，甲是乙的一。

63

71

（2）甲是乙的乙，乙是甲的1上倍。

88

2.練習(xí)四1、2題，完成在練習(xí)本上，然后訂正。

3.操作：畫出“體育小組的人數(shù)是美術(shù)小組的1』倍”的線段圖自己補(bǔ)充條件和問題并解答。

6

五、作業(yè)

練習(xí)四3、4題。

第七課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題（2）

教學(xué)內(nèi)容：課本P15頁例2,及練習(xí)四的6—10。

教學(xué)目的:

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):

使學(xué)生理解并掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的兩步計(jì)算應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確解答。

教學(xué)難點(diǎn):

辨析兩次判斷單位“1”有什么不同。

教學(xué)過程:

一、基本練習(xí)。

1.先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

73

25X?3」一x—

591271514

2.指出下面每組中的兩個(gè)量,應(yīng)把誰看作單位“1

3

1)香蕉的筐數(shù)是蘋果的巳,

4

3

2)香蕉的筐數(shù)的Z和蘋果的筐數(shù)相等。

3）黃牛只數(shù)的4?等于水牛的只數(shù)。4）水牛的只數(shù)相當(dāng)于黃牛的4土。

55

二、新課學(xué)習(xí)。

1.出示例2<,

2.讀題，分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

3.怎樣用線段圖表示已知條件和問題。

思考：要畫幾條線段？5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3?單位“1”分別是什么?

根據(jù)學(xué)生的回答畫圖。

4.確定每一步的算法，列式計(jì)算。

1）求小華儲(chǔ)蓄的錢數(shù)怎樣想？

思路：根據(jù)“小華儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是小亮的5/6,把小亮的錢數(shù)看作單位“1”，就是求18的5/6是多少，所

以用乘法計(jì)算。歹IJ式：

535

18x-=rs^<-=15（元）

6

I

2）求小新儲(chǔ)蓄的錢數(shù)怎樣想？思路同.匕注意認(rèn)清單位“1”

5.指導(dǎo)列綜合算式解答。

52f|x-x-=l（X7E）

1to8x—x—=

63

6.總結(jié)今天所學(xué)內(nèi)容和昨天的異同。

7.練習(xí)

1）完成課本P15頁下的“做一做”。

2）指名說一說是怎樣確定計(jì)算方法的。

三、新課小結(jié)。

1.分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題與前一節(jié)所學(xué)的一步應(yīng)用題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

2.解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣判斷計(jì)算方法？

四、鞏固練習(xí)：P16練習(xí)四6、7。

五、作業(yè)。

完成練習(xí)四的第8-10題。

第八課時(shí)：意義、應(yīng)用期練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用題。

教學(xué)目的：在學(xué)生初步理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上，通過類比的推理方法，形成一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)就是求

這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的概念,并掌握一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，就是用這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

一,只列式不計(jì)算

1）兩地相距4千米，小明行了4/5千米，還剩多少千米？

2）大豆每千克含油4/25千克，照這樣計(jì)算，20千克大豆含油多少千克?

二、發(fā)展練習(xí)

（1）六（5）班有45位學(xué)生，其中男生占3/5,男生有多少人？

（2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了4/9,上午賣出了多少輛？

（3）重量是足球的49,一個(gè)足球重1/4千克，一個(gè)排球重幾千克？

（4）每小時(shí)騎車行11千米，這4小時(shí)一共行多少千米？

2.食堂運(yùn)來24噸的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的1/4,第二次用去多少噸？

3.食堂運(yùn)來24噸的煤，第一次用去1/3,第二次用去的這批煤的1/4,第二次用去多少噸？

4.食堂運(yùn)來24噸的煤，第一次用去1/3,第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？

五、作業(yè)：練習(xí)四第11—15題。

第九課時(shí)：倒數(shù)的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：課本P19頁和練習(xí)五,

教學(xué)目的:

1.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

2.滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：求倒數(shù)方法的敘述。

教學(xué)過程:

二、引新：開車、步行有前進(jìn)倒退之分，那么，倒數(shù)到底是什么意思呢？今天的內(nèi)容老師想請同學(xué)們自己先

來學(xué)學(xué)。

三、自學(xué)新課:

自學(xué)書本P19。并思考以下問題:

1）什么叫倒數(shù)？

2）怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

3）是不是任何數(shù)都有倒數(shù)？小數(shù)有嗎？帶分?jǐn)?shù)有嗎？

四、討論辨析:

1.什么叫倒數(shù)？

2.看下面四道題,你能說一些什么有關(guān)“倒數(shù)”的話。

—x8O=l3x1=1—x—=1-x-=l

80315783

3.存在倒數(shù)有那些條件

1）兩個(gè)數(shù)。

2）這兩個(gè)數(shù)的乘積是1。

4.能不能說80是倒數(shù)，1/80也是倒數(shù)？一個(gè)數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？

5.概括：倒數(shù)是對兩個(gè)數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個(gè)數(shù)

是鈿數(shù)。

6.總結(jié)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

五、練習(xí)

1.判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)，為什么？

1和32和d，和2-和2

3734258

2.同座同學(xué)相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學(xué)說的對不對？

1）5的倒數(shù)是多少？

2）所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？1的倒數(shù)是幾？

3）0有沒有倒數(shù)？為什么？

4）怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

4.完成課本P19頁的“做一做”。

5.辨析：求3/5的倒數(shù),寫作：3/5=5/3o

五、思考：0.2的倒數(shù)是多少？

六、小結(jié)。

請學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。

七、作業(yè)：練習(xí)五3-8。

第十課時(shí)：整理與復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容：課本第22頁練習(xí)六。

復(fù)習(xí)目的：

1.使學(xué)生進(jìn)一你好理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2.使學(xué)生進(jìn)一你好理解整數(shù)運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)，并能應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

3.使學(xué)生進(jìn)一你好理解倒數(shù)的意義并掌握求倒數(shù)的方法。

復(fù)習(xí)過程：

（-）導(dǎo)入：板書：整理和復(fù)習(xí)

（-）整理。

1.啟發(fā)學(xué)生回憶整數(shù)乘法的意義：5個(gè)12是多少？怎樣列式。

使學(xué)生明確：5X12或12X5

求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

2.啟發(fā)學(xué)生回憶本單元學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義:

使學(xué)生明確：8/15X5,5個(gè)8/學(xué)的和,

8/15+8/15+8/15+8/15+8/15=8/15X5

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

3.一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？

使學(xué)生明確：24X3/8就是求24個(gè)3/8是多少，7/18X9/14就是求7/18的9/14是多少，是對整數(shù)乘法的

的擴(kuò)展。

練習(xí)：練習(xí)七的第3題。

板書：一x5=—=2—

1533

分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，然

后再乘。

?324x3八

24X—=---------=9

88

791

—x—=—

18144

一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，為了計(jì)算的簡便，也可以先約分再乘。

使學(xué)生明確：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

819

—x—x—

1541()

二色、2」(應(yīng)用乘法交換律)

15104

=應(yīng)用乘法結(jié)合律)

1

=T6

=1-

(3-+2-)x-

538

="x￡?x|(應(yīng)用乘法分配雷

5838

=2+-

3

=2

板書:

25c2(32)x

—x—x2—rti

819375

—x—x——

154102,512、16585

=-x(-x——)=—X—+—X—

89I3755838

=—X—X—

15104212=2+9

=—x——

1373

=16

8,1=32

=—=I—

773

應(yīng)用乘法交換律應(yīng)用乘法結(jié)合律應(yīng)用乘法分配律

練習(xí)：練習(xí)七的第4、5題。

5.口算

練習(xí)七1、10題。

6.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

(1)把誰看作單位“1”

六年級參加數(shù)學(xué)小組的有36人，語文小組的人數(shù)是數(shù)學(xué)小組的三3，體育小組的人數(shù)是語文小組的12士倍。

43

體育小組有多少人？

(2)練習(xí)。

3

①打字員打一部書稿，每天完成二，5天完成這部書稿的幾分之幾?

16

2

②立新小學(xué)六年級有學(xué)生155人，其中的￡參加科技活動(dòng)小組，參加科技活動(dòng)小組的有多少人？

3

155X-

3

9

④黨校食堂九月份用煤560千克。十月份計(jì)劃用煤是九月份的二，而十月份實(shí)際用煤比原計(jì)劃節(jié)

10

約十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤多少千克？

2

91

560X——X-

102

7.倒數(shù)：整理和復(fù)習(xí)第7題。

堂上練習(xí):

1.練習(xí)七第2題，搶答，小組練習(xí)。

2.練習(xí)七的第3、11題。

3.練習(xí)七的第16、17題。

作業(yè)：

練習(xí)七的第12—15題。

第二單元：分?jǐn)?shù)除法

第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：課本第25—26的內(nèi)容和練習(xí)七的第1—6題。

教學(xué)目的：

1.理解分?jǐn)?shù)除法的意義，推導(dǎo)并初步掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

2.在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.根據(jù)25X4=100寫出兩個(gè)除法算式。

2.整數(shù)除法的意義是什么？

3.把12平均分成3份，求每份是多少？

4.求12的工是多少？

3

二、新課。

1.教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義。

（1）出示月餅圖并提問：每人吃半塊月餅，4個(gè)人一共吃幾塊？請你列式計(jì)算。（學(xué)生回答，教師板書）

在這個(gè)算式中，1、4、2各叫什么數(shù)？（教師板書）

2

（2）2塊月餅，平均分給4人，每人分得幾塊？（引導(dǎo)學(xué)生看圖，列式計(jì)算，教師板書（1）

（這個(gè)算式與第1個(gè)算式比，己知積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。）

（3）兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾人？（引導(dǎo)學(xué)生看圖，列式計(jì)算，教師板書。）

第3個(gè)算式與第1個(gè)算式比，已知什么數(shù)，求什么數(shù)？

（4）第（2）（3）兩個(gè)算式有什么共同的特點(diǎn)？

2.練習(xí)：完成課本第25頁做一做的題目。

學(xué)生填完后說一說是怎樣想的及每個(gè)算式所表示的意義，引導(dǎo)學(xué)生理解：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這

個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。

3.教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。

（1）出示例題，學(xué)生審題，教師畫出線段圖，引導(dǎo)學(xué)生明確題意，列出算式：--2（說出9的含義及算

77

式含義）

（2）每段到底長多少米呢？同學(xué)們能否以小組形式自己試著算一算，算時(shí)請你認(rèn)真觀察線段圖，并把你的

想法記錄下來。

（3）學(xué)生分小組匯報(bào)學(xué)習(xí)成員。（學(xué)生回答，教師板書兩種不同的思路）

（4）學(xué)生對以上思路進(jìn)行質(zhì)疑：

①6+2表示什么？

②為什么2+2=9乂?。?/p>

772

（5）我們還可以把&米鐵絲平均分成幾段？（6）還可以把米鐵絲平均分成幾段？平均分成4段可

77

以嗎？你試著算一算。（計(jì)算后指名回答，教師板書）

為什么不同64-47

（7）把9米平均分成5段、6段，分別計(jì)算每段長多少米。（計(jì)算后指名回答，教師板書）

7

（8）通過剛才的計(jì)算，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？（

（9）引導(dǎo)學(xué)生概括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)：結(jié)論中為什么要強(qiáng)調(diào)“。除外”？

三、鞏固練習(xí)。

1.教科書第26頁的“做一做'’的題目。

2.練習(xí)七的第2題，對比每一組中的兩個(gè)題有什么聯(lián)系。

3.練習(xí)七的第5題，學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。

四、課堂練習(xí)。

練習(xí)七的第1、3、4、6題。

第二課時(shí)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：課本第28例2,完成“做一做”和練習(xí)八1?4題。

教學(xué)目的：

使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培

養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.說出下列各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，每個(gè)分?jǐn)?shù)中有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

13973

5W9?64

問：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？

3.解答應(yīng)用題。

一輛汽車2小時(shí)行駛90千米，1小時(shí)行駛多少千米？

問：這道題求的是哪個(gè)數(shù)量？（板書：速度=路程+時(shí)間）指名一學(xué)生解答，集體訂正。

—一、W點(diǎn)r匚i電Xo

導(dǎo)語：今天我們學(xué)習(xí)新的知識：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。現(xiàn)在先學(xué)習(xí)其中的一種：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。（板書課題：

整數(shù)除以分?jǐn)?shù)）

2

1.出示例2：一輛汽車彳小時(shí)行駛18千米，1小時(shí)行駛多少千米？

2

指名列出算式，教師板書：18+（

2

2.教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教師先在黑板上畫一-條線段。問：怎樣在圖上表示小時(shí)行駛18

千米”這個(gè)已知條件？

1小時(shí)行的路程

IIIIII1/----------八---------S,

---Y---）g小場父？千米

1小時(shí)行18千米I_____I____I____I____I____I

2

三小時(shí)行18千米

問：“1小時(shí)行駛多少千米”，在圖上怎樣表示？5

1小時(shí)行的路程

_________________入_________________

2

二小時(shí)行18千米

問：要求1小時(shí)行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？問：圖上哪一段表示［小時(shí)行駛的

路程？（教師在圖.上左邊的一份上面注明小時(shí)行駛？千米”）

1211

問：怎樣求一小時(shí)行駛多少千米？（啟發(fā)學(xué)生說出一小時(shí)里有2個(gè)一小時(shí)，2個(gè)一小時(shí)行駛18千米，用18

5555

?2就可以求出工小時(shí)行駛的千米數(shù)。）

5

問：18+2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學(xué)生回答后教師寫出：18x!）

2

問：現(xiàn)在已經(jīng)求出■!■小時(shí)行駛的千米數(shù)，怎樣求1小時(shí)行駛的千米啟發(fā)學(xué)生說出：1小時(shí)里有5個(gè)工，要用！小

555

時(shí)行駛的千米數(shù)乘以5）教師板書：18x4x5

2

11（1、5

問：想一想，根據(jù)乘法結(jié)合律，18x±x5還可以怎樣寫？啟發(fā)學(xué)生得出：18x-x5=18x-x5=18x-

22[2}2

2

問：根據(jù)上面的推想過程，18小士轉(zhuǎn)化用什么方法計(jì)算了？學(xué)生回答后，教師板書：

2。5

18+三=憤==45（千米）

1

寫出答案：“答：1小時(shí)行駛45千米」

3.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

三、看教科書中新課的內(nèi)容后試算。

獨(dú)立計(jì)算“做一做”的題目，

四、鞏固練習(xí)。

練習(xí)八1、2題，讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，指名板演，然后集體訂正。

五、總結(jié)。

1.今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？

2,整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？

3.計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)注意什么？

六、作業(yè)。

練習(xí)八第3、4題。

第三課時(shí)：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：課本29?30頁的例3、完成“做一做”的題目和練習(xí)八的第5?10題。

教學(xué)目的：

使學(xué)生進(jìn)?步理解?個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)?計(jì)算法則，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算,

進(jìn)?步培養(yǎng)學(xué)生的推理概括能力，

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則。

教學(xué)難點(diǎn)：

對于一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1.口頭列出算式，并說說你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答的。

(1)小明三3小時(shí)走14二千米，他1小時(shí)走多少千米？

515

(2)小華3分鐘行,千米，平均每分鐘行多少千米？

指名兩個(gè)學(xué)生回答。

1.出示例3：小剛3士小時(shí)走14上千米，他1小時(shí)走多少千米？

1()15

問：這道題要求哪一個(gè)數(shù)量？根據(jù)已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式?

143

指名列式，教師板書：—-^―

151()

2.教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

啟發(fā)學(xué)生說出，按照例2的計(jì)算方法想，這道題除以分?jǐn)?shù)應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來計(jì)算。即:

1431410

-----------=——x——

1510153

問：想一想，這里的為3什么可以變成“X，10”

啟發(fā)學(xué)生說出分作兩步想的過程：

第一步：因?yàn)槎?小時(shí)有3個(gè)」1-小時(shí)，所以要先算1二4+3，也就是求1葉4的士1,即二14乂上1(千米)。

101015153153

第二步：因?yàn)?小時(shí)是10個(gè)J-小時(shí)，所以要再算Hx'xlO,也就是lixW(千米)。所以

153153

143141033

------------..............-----------V----------,這樣原來的“+而”就變成了x市

15,10153

2

指名學(xué)生接著出帥板書:去與塌噌W=33千米）

,3

問：認(rèn)真觀察例2和例3的解法，想?想整數(shù)或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，計(jì)算時(shí)分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算？你能總

結(jié)出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則嗎？

啟發(fā)學(xué)生說出：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，計(jì)算時(shí)是分別轉(zhuǎn)化成被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。從而總

結(jié)出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則