2.2.1.3一元二次方程的解法配方法（2）（用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程）回顧舊知解方程：配寫移開解配方法把一元二次方程配方、整理后，運用平方根的意義求解.二次項系數(shù)為1的前提下進行！??！思考？若二次項系數(shù)不為1時，該怎么辦呢？在方程的左邊加上一次項系數(shù)一半的平方，再減去這個數(shù)，使得含有未知數(shù)的項都在一個完全平方式里，這種做法叫配方法。如何用配方法解本章2.1節(jié)“動腦筋”中的方程②呢？25x2+50x-11=0這個方程的二次項系數(shù)是25，如果二次項系數(shù)為1，那就好辦了！我們可以直接將左邊化為(x+n)2的形式。解：方程兩邊同除以25【二次項系數(shù)化為1】得那么現(xiàn)在你會利用配方法解這個方程了么？新知探究二次項系數(shù)化為1方程左邊配成完全平方式將方程轉化為兩個一元一次方程兩個一元一次方程分別求解解：二次項系數(shù)化為1，得新知探究用配方法解一元二次方程的一般步驟：①二次項系數(shù)化為1;②配方;③左邊化成完全平方式并移項;④開平方，化成兩個一元一次方程;⑤解一次方程，得原方程的解.歸納小結1.把方程2x2?4x?3=0的二次項系數(shù)化為1，得

.配方，得（

）2=

.小試牛刀2.將方程2x2?4x+1=0化成(x+m)2=n(m,n,是常數(shù),n≥0)的形式是()A小試牛刀B3.下面是用配方法解方程2x2?x?6=0的步驟，其中，開始出現(xiàn)錯誤的一步是()

，…………①，…………②.…………③A.① B.② C.③ D.都正確例

用配方法解下列方程：4x2-12x-1=0.解：例題精講小試牛刀4.用配方法解方程2x2－4x－1＝0.(1)方程兩邊同時除以2，得__________________；(2)配方，得__________________；(3)因此__________________；(4)方程兩邊同時開方，得________________；(5)解得：x1＝___________，x2＝______________．用配方法解下列方程-2x2+4x-8=0，你有什么發(fā)現(xiàn)？議一議將上述方程的二次項系數(shù)化為1，得x2-2x+4=0.將其配方，得

x2-2x+12-12+4=0，即

(x-1)2=-3.因為在實數(shù)范圍內(nèi)，任何實數(shù)的平方都是非負數(shù).因此，(x-1)2=-3不成立，即原方程無實數(shù)根.新知探究利用配方法解一元二次方程，將原方程變形為(x+n)2

=d的形式后，如果d是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解；如果d是負數(shù)，則一元二次方程無解．歸納小結5.用配方法解下列方程：原方程無實數(shù)根.小試牛刀例2用配方法求解下列問題：(1)2x2－7x＋2的最小值；(2)－3x2＋5x＋1的最大值．例題精講1.不論x，y為何值，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A.總不小于2B.總不小于7C.可為任何實數(shù)D.可能為負數(shù)2.用配方法求解下列問題：(1)2x2－7x＋2的最小值；(2)－3x2＋5x＋1的最大值．小試牛刀A課堂小結所有的一元二次方程是否能用配方法求解？1.用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是(

)

A當堂檢測2.用配方法說明：不論x為何值，代數(shù)式3x2+5x?1的值總比代數(shù)式x2+9x?4的值大，并求出當x為何值時，兩代數(shù)式的值的差最小.當堂檢測拓展提升3.在用配方法解一元二次方程4x2?12x?1=0時，李明同學的解題過程如下：曉強同學認為李明同學的解題過程是錯誤的，因為用配方法解一元二