學(xué)而優(yōu)·教有方20/20《27.3反比例函數(shù)的應(yīng)用》提升練1.下列各問題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是（）A.小明完成100m賽跑時(shí)，時(shí)間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的關(guān)系B.菱形的面積為，它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)y（cm）與x（cm）之間的關(guān)系C.一個(gè)玻璃容器的體積為30L時(shí)，所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的密度之間的關(guān)系D.壓力為600N時(shí)，壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系2.（2020·孝感中考）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖像如圖所示，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A.B.C.D.3.1888年，海因里希·魯?shù)婪颉ず掌澴C實(shí)了電磁波的存在，這成了后來大部分無線科技的基礎(chǔ).電磁波波長(zhǎng)（單位：米）、頻率f（單位：赫茲）滿足函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是（）A.電磁波波長(zhǎng)是頻率的正比例函數(shù)B.電磁波波長(zhǎng)20000米時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率1500赫茲C.電磁波波長(zhǎng)小于30000米時(shí)，頻率小于10000赫茲D.電磁波波長(zhǎng)大于50000米時(shí)，頻率小于6000赫茲4.如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)（x>0）圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x軸，垂足為D，且AB=2BD，則△AOB的面積為_______.5.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)（x>0，k為常數(shù)且k>2）的圖像上，邊AB與函數(shù)（x>0）的圖像交于點(diǎn)D，則陰影部分ODBC的面積為________.（結(jié)果用含k的式子表示）6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上代表初始值的那個(gè)點(diǎn)沿著豎線走，直到和曲線（x>0）交于點(diǎn)P后，在交點(diǎn)P處沿著東南方向（南偏東45°）走，一直和x軸相交，這個(gè)交點(diǎn)稱投影點(diǎn)T.當(dāng)=1時(shí)，有P（1，4），相應(yīng)的投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（5，0）；當(dāng)=2時(shí)，有P（2，2），相應(yīng)的投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（4，0）；若投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是時(shí)，初始值=________.7.（素養(yǎng)提升）如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)y=kx+b的圖像交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖像，直接寫出不等式<kx+b的解集；（3）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).易錯(cuò)必究規(guī)避陷阱易錯(cuò)點(diǎn)忽略反比例函數(shù)中自變量的取值范圍致錯(cuò)【案例】某學(xué)校要種植一塊面積為200的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊長(zhǎng)均不小于10m，則草坪的一邊長(zhǎng)y（單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x（單位：m）的變化而變化的圖像可能是（）A.B.C.D.

答案解析1.C2.C3.D4.答案：3【解析】作OC⊥AB于C點(diǎn)，∵OA=OB，∴AC=CB，∵AB=2BD，∴BC=BD，又∵∠BDO=∠BCO=90°，OB=OB，∴△OCB≌△ODB，∵,∴.5.答案：k-1【解析】∵D是反比例函數(shù)（x>0）圖像上一點(diǎn)，∴根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：△AOD的面積為.∴點(diǎn)B在函數(shù)（x>0，k為常數(shù)且k>2）的圖像上，四邊形OABC為矩形，∴根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：矩形OABC的面積為k.∴陰影部分ODBC的面積=矩形OABC的面積-△AOD的面積=k-1.6.答案：【解析】∵當(dāng)=1時(shí)，有P（1，4），相應(yīng)的投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（5，0）；當(dāng)=2時(shí)，有P（2，2），相應(yīng)的投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是（4，0）；∴1+4=5，2+2=4，∴若投影點(diǎn)T的坐標(biāo)是時(shí)，即,解得.7.【解析】（1）把A（2，6）代入,得m=2×6=12,∴反比例函數(shù)表達(dá)式為，把B（n，1）代入得n=12,則B（12，1），把A（2，6），B（12，1）代入y=kx+b，得,解得,∴一次函數(shù)表達(dá)式為;（2）由題中圖像可知，不等式<kx+b的解集為x<0或2<x<12；（3）設(shè)直線AB與y