第4章顆粒與流體之間的相對流淌

4.1流體繞過顆粒及顆粒床層的流淌

4.1.1顆粒床層的特性

4.1.1.1單個顆粒的特性

球形顆粒是最簡潔的一種顆粒，它的各有關(guān)

特性均可用單一參數(shù)一直徑d全面表示。

V=—

體積6'

表面積S=7id2；

S6

比表面積〃二歹=7

(單位體積固體顆粒所具有的表面積稱為

顆粒的比表面積)__________

對非球形顆粒，以當(dāng)量直徑de來表征其與球

形顆粒在某些特性方面的等效。

(1)體積等效直徑dev使當(dāng)量球形顆粒的體

積等于真實顆粒的體積Vp。

或

⑵表面積等效直徑des使當(dāng)量球形顆粒的

表面積等于真實顆粒的表面積SPO

bp，/

或

(3)比表面積等效直徑dea使當(dāng)量球形顆粒

的比表面積等于真實顆粒的比表面積a。

或

球形度及：

體積相同時球形顆粒的表面積與實際顆粒

的表面積之比。

外一九相同

J尸

OWesWl。

4.1.1.2顆粒群的特性

由大量單個顆粒組成的集合一顆粒群。

(1)粒度分布

不同粒徑范圍內(nèi)所含粒子的個數(shù)或質(zhì)量稱

為粒度分布。

一般用粒度表征顆粒的大小，球形顆粒的粒

度就是其直徑。

顆粒粒度的測量方法有篩分法、顯微鏡法、

沉降法等。

篩分法通常采納一套標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行測量。常用

的泰勒標(biāo)準(zhǔn)篩以篩號(目數(shù))表示篩孔的大

小。

目數(shù)：每英寸長度上的孔數(shù)。

（2）顆粒群的平均直徑dpm：

以比表面積相等為原則的球形顆粒群的平

d

均直徑pm:

式中：Xi—第i篩號上的篩余量質(zhì)量分?jǐn)?shù);

4.1.1.3床層特性

（1）床層的空隙率8：

床層中空隙的體積與床層總體積之比。

￡二床層空隙體積/床層總體積

=（床層體積-顆粒所占體積）/床層總體積

⑵床層的各向同性

各向同性的一個重要特點：床層橫截面上可

供流體通過的空隙面積（即自由截面）與床

層截面之比在數(shù)值上等于空隙率￡o

4.1.2流體繞球形顆粒的流淌阻力（曳力）

流體對顆粒的作用力（阻力）FD可用下式表

示：

式中：AP-顆粒在流體流淌方向上的投影面

積，n?；

P為流體密度，kg/m3；

占為曳力系數(shù)(或阻力系數(shù))；

U為顆粒與流體的相對運動速度，m/so

試驗證明，昌是雷諾數(shù)的函數(shù)，即：

&=f(ReP)

式中dp為顆粒直徑(對非球形顆粒而言，則

取等體積球形顆粒的當(dāng)量直徑)，口、P為

流體的物性。

自一Rep間的關(guān)系，經(jīng)試驗測定如圖4-1所

示，圖中4)sWl的曲線為非球形顆粒的狀

況。

在不同雷諾數(shù)范圍內(nèi)可用公式表示如下：

(1)滯流區(qū)(RepWl)

W=24/Rep

(2)過渡區(qū)(KReP^500)

06

士=18.5/ReP-

5

(3)湍流區(qū)(500<ReP<2X10)

I=0.44

4.1.3流體通過顆粒床層的壓降

流體通過固定床的壓降由下式給出：

球形顆粒：

△P…(1一￡)2…(1—￡)2

---150----—uii+1.75，pu-

非球形顆粒用6sdp代替dp即可。

式中u為流體的空床流速，m/so

當(dāng)RepV20時，等式右方其次項可略去，即

此時粘滯力起主導(dǎo)作用；當(dāng)Rep>1000時，

右方第一項可略去，即此時慣性力起主導(dǎo)

作用。

4.2顆粒在流體中的運動

4.2.1固體顆粒沉降過程的作用力顆粒在流

體中沉降時，受到的作用力有三個：①場力;

②浮力；③阻力。

.1重力沉降

重力沉降：在重力場中發(fā)生的沉降過程。

密度為Pp,表面光滑的球形顆粒在密度為

P(設(shè)Pp>P)的流體中發(fā)生自由沉降，受

力狀況：

(1)場力FgIG=0M送=%—ppg

(2)浮力Fbt

3)阻力FDt

由牛頓其次定律，有：

或

ndppit1_7idpdu

日iPp-P)gg

o426?石(1)

顆粒沉降的兩階段：

①加速階段：

從T=0—Tt,a=amax-*0,"0-*lUx(ut)；

②等(勻)速階段：

當(dāng)TNT㈠a=0,u=uto

沉降速度Ut：在等速階段里顆粒相對于流體

的運動速度；或在加速階段終了時顆粒相對

于流體的運動速度，也稱終端速度。

當(dāng)a=0時，由(1)可解得：

14dp(夕『一夕)J

V豆(2)

將前面昌的表達(dá)式代入，得:

(1)滯流區(qū)(RepWl)

此式稱為斯托克斯公式。

(2)過渡區(qū)(l<ReP^500)

此式稱為阿侖公式。

5

(3)湍流區(qū)(500<ReP<2X10)

此式稱為牛頓公式。

U的計算方法：試差法。

①假定流型，用相應(yīng)的公式計算5；

②計算Re，=*,檢驗Ret是否符合假定流

型。符合，U正確，否則，重復(fù)步驟①，②。

對于以um計的小顆粒，常在滯流區(qū)沉降。

［例4-1］玉米淀粉水懸浮液在20t時，

顆粒的直徑為6?21um,其平均值為15u

m,求沉降速度。假定吸水后淀粉顆粒的相

對密度為1.02。

解：水在20℃時，u=103Pa-s,P=1000

33

kg/m；PP=1020kg/mo

假定在滯流區(qū)沉降，則按斯托克斯公式：

b

.,.Ut正確，即ut=2.45X10m/so

［例4-2］始終徑為15um,相對密度為

0.9的油滴，在21℃,0.1MPa的空氣中沉

降分別。若沉降時間為2min,試求該油滴

沉降分別的高度。

解：查附錄，得在題設(shè)條件下空氣的物性為:

P=1.8X10bPa,s,P=1.20kg/m3

假定沉降滿意斯托克斯公式：

d^pP-p^

'18"

(15X10-6)2X(900-1.2)X9.81./

=----------------；-------=6.12x1M03mis

18x1.8x10

ISxlO^xe.HxlO^xl.Z

Re==6.12x10—3<1

z1.8x10-5

3

二.Ut正確,即ut=6.12X10m/so

沉降高度：

3

H=utT=6.12X10'X2X60=0.734m

說明：對于微米級顆粒的沉降，一般在極短

的時間內(nèi)（以毫秒計）就可達(dá)到沉降速度，一

因此可認(rèn)為，顆粒從一開頭就以沉降速度沉

■

.2實際沉降速度uj

實際的顆粒沉降一般不是自由沉降，且外形

也不肯定為球形，這時需對5進(jìn)行校正。

Ut,二人pUt

入P為校正系數(shù)，可參閱式（4-34）?（4-37）。

4.3固體流杰化與氣力輸送簡介

流態(tài)化：在流化床中，床層所具有的類似流

體性質(zhì)的現(xiàn)象。

固體流態(tài)化

.1固體流態(tài)化的基本概念

流體經(jīng)過固體顆粒床層流淌時的3種狀態(tài)：

固定床階段流化床階段氣（液）力輸送階段

（1）固定床階段

流體以低流速向上流過顆粒床層時，流

體只是通過靜止固體顆粒間的空隙流淌，這

時的床層稱為固定床。

(2)流化床階段

流體的流速逐步增大，乃至流體通過床

層的壓力降大致等于床層的凈重力時，固體

顆粒剛好懸浮在向上流淌的流體中，床層開

頭流化，這時的床層稱為臨界流化床，流化

以后的床層就稱為流化床。

臨界流化速度uraf：使床層開頭流化時的流體

速度。

(3)氣力輸送階段

流體流速增大到顆粒的沉降速度時，將

有固體顆粒隨流體夾帶流出。這時的流體流

速稱為帶出速度。

.2流化床的流體力學(xué)

(1)流化床的壓力降

忽視床層與器壁的摩擦阻力，在垂直方向

上，作用在床層上有三個力：

①重力I,②浮力t,③推力tO

三力平衡：

式中：L,A分別為床層的高度和截面積；

￡為床層空隙率。

床層壓降為：

若流化介質(zhì)為氣體，則夕即對氣體

流化床有：

a三

式中：ni-床中固體顆粒的總質(zhì)量，kgo

明顯，在流化床階段，流體通過床層的壓降

為定值。

流體通過床層的壓降（壓力降）AP與空塔

速度u的關(guān)系如下圖所示：

AB段為固定床階段，Ap與u在對數(shù)坐標(biāo)上

成直線關(guān)系；

BC段為流化床階段，Ap基本不變；

CD段為氣力輸送階段，氣體流速到達(dá)帶出速

度時，顆粒被帶走，床層的空隙率快速增大,

因而氣體流淌的壓降隨之突然下降。

假如床內(nèi)消失不良現(xiàn)象（節(jié)涌、溝流），通

過床的壓降將會波動。

(2)臨界流化速度(最小流化速度)Umf

臨界流化速度與空床雷諾數(shù)等有關(guān)。

下面介紹幾個5的計算式：

①當(dāng)RepW20時

②當(dāng)Rep》1000時

③0〈Rep<8,有：

式中：dp為顆粒的平均粒徑，m；

P,口為流體的物性。

留意，求5最牢靠的方法是試驗的方法，見

下例題。

［例4-3］某氣、固流化床反應(yīng)器在35CTC、

壓強1.52X105pa條件下操作。此時氣體的

粘度為u=3.13X10-5Pa.s,密度

=0.85kg/m3,催化劑顆粒直徑為0.45mm,

密度為1200kg/n)3。為確定其臨界流化速度,

現(xiàn)用該催化劑顆粒及30℃,常壓下的空氣

進(jìn)行流化試驗，測得臨界流化速度為0.049

m/s,求操作狀態(tài)下的臨界流化速度。

解：查得30℃,常壓下的空氣的粘度和密

度分別為：

U'=1.86X10°Pa,s,密度P，=1.17kg/n?

試驗條件下的雷諾數(shù)

0.45><10-3x0.049xl.17

1.86x10—5=1.39<20

4

〃_d；(pp-p)g

由mf~—1650//—得:

-Umf-_-〈PP-—P-)NP/-

(夕「一『

Umfj""

-5

?u1.86xl0八八”/

U=u—=0.049x----------=0.029m/5

??mfmf〃3.13x10-5

（3）最大流化速度和流化操作速度

最大流化速度二顆粒的沉降速度ut

一般食品的懸浮速度（顆粒的沉降速度）見

表4-1o

下面介紹幾個5的計算式：

①球形顆粒，且Rept<0.4時

當(dāng)Rept>0.4,則應(yīng)對Ut校正，校正系數(shù)「可

由圖4-10查出。

②球形顆粒，且0.4<RePt<500時

③對于非球形顆粒的uj,乘以一個系數(shù)c：

Ut'=CUt

c=0.834Xlg(4)s/0.065)

留意：在計算Umf時，顆粒直徑取床層中實

際顆粒粒度分布的平均直徑，而計算Ut時須

用具有相當(dāng)數(shù)量的最小顆粒的粒度J

操作彈性：ut/umf比值的大小。

對于細(xì)顆粒，RePt<0.4,有

Ut/iimf-91.6

對于大顆粒，RePt>l000,有

Ut/llmf=8.61

可見，小顆粉比大顆粒的操作彈性大。

一般Ut/umf值在10?90之間。

流化數(shù)K：操作速度u與臨界流化速度u,nf

之比。

K二u/uraf

為提高操作速度，可實行的措施：

①床層中設(shè)擋板、擋網(wǎng)；

②改進(jìn)粉塵回收系統(tǒng)（使用旋風(fēng)分別器）。

4.3.1.3流化床的結(jié)構(gòu)形式

流化床的結(jié)構(gòu)主要包括殼體、床內(nèi)分布

板、粉狀固體回收系統(tǒng)、擋板及擋網(wǎng)、內(nèi)換

熱器等，又有單、多層流化床之分。

氣體分布板作用：支承物料、勻稱分布?xì)怏w、

制造良好的流化條件。

擋板和擋網(wǎng)作用：擋板或擋網(wǎng)能夠破壞氣泡

的生成和長大，改善氣體在床內(nèi)停留時間的

分布和兩相的接觸，減輕氣體的返混現(xiàn)象，

提高流化效果。

氣力輸送

4.3.2.1概述

當(dāng)流體速度增大至等于或大于固體顆粒的

帶出速度時，則顆粒在流體中形成懸浮狀態(tài)

的稀相，并隨流體一起帶出，稱為氣（液）

力輸送。

氣力輸送的優(yōu)點：①可進(jìn)行長距離、任意方

向的連續(xù)輸送，勞動生產(chǎn)率高，結(jié)構(gòu)簡潔、

緊湊，占地小，使用、修理便利。②輸送對

象物料范圍廣，粉狀、顆粒狀、塊狀、片狀

等均可，且溫度可高達(dá)500寸。③輸送過程

中，可同時進(jìn)行混合、粉碎、分級、干燥、

加熱、冷卻等。④輸送中，可防止物料受潮、

污染或混入雜質(zhì)，保持質(zhì)量和衛(wèi)生，且沒有

粉塵飛揚，保持操作環(huán)境良好。

氣力輸送的缺點：①動力消耗大（不僅輸送

物料，還必需輸送大量空氣）；②易磨損物

料；③易使含油物料分別；④潮濕易結(jié)塊和

粘結(jié)性物料不適用。

輸送時，顆粒的輸送松密度與顆粒的

真密度PP的關(guān)系為

P'=PP（l-e）

式中￡為空隙率。

混合比R：氣力輸送中，單位時間被輸送物

料的質(zhì)量與輸送空氣的質(zhì)量之比。

R=Gs/Ga

式中：Gs為被輸送物料的質(zhì)量流量，kg/s；

Ga為輸送空氣的質(zhì)量流量，kg/so

通常，稀相輸送松密度P,<100kg/m3,

混合比R=0.1?25kg固/kg氣（一般

R=0.1?5）；

密相輸送松密度P'>100kg/m3,混合比R=25

至數(shù)百。

4.3.2.2氣力輸送系統(tǒng)

氣力輸送系統(tǒng)一般由供料裝置、輸料管路、

卸料裝置、閉風(fēng)器、除塵裝置和氣力輸送機

械等組成。

輸送流程主要有吸引式（真空式）和壓送式

兩種：

①吸引式

低真空吸引氣源真空度＜13kPa

高真空吸引氣源真空度＜60kPa

②壓送式

低壓壓送式氣源表壓0.05-0.2MPa

高壓壓送式氣源表壓0.2~0.7MPa

吸引式多用于短距離的輸送，壓送式多用于

長距離的輸送。

吸引式輸送系統(tǒng)如下圖所示：

壓送式輸送系統(tǒng)如下圖所示：

4.4非均相混合物的分別

均相混合物（物系）：物系內(nèi)部各處物料性質(zhì)

勻稱而不存在相界面的物系。

非均相混合物：物系內(nèi)部有隔開兩相的界面

存在，而界面兩側(cè)的物料性質(zhì)截然不同的物

系。

分散質(zhì)（分散相）：非均相混合物中，處于分

散狀態(tài)的物質(zhì)；

分散介質(zhì)（連續(xù)相）：包圍著分散質(zhì)而處于

連續(xù)狀態(tài)的物質(zhì)。

對于乳濁液，一般混合的兩液體中體積分率

大的為連續(xù)相。

非均相混合物的分別一般用機械分別

方法。

分別的依據(jù)：密度不同（沉降），或篩分原

理（過濾）。

沉降

4.4.1.1重力沉降設(shè)施

⑴降塵室如下圖所示。

顆粒被分別下來的條件：

顆粒通過降塵室的時間工『要等于或大于顆

粒沉至器底所需的時間Tt,即：

Tr2Tt

設(shè)：L—降塵室的長度，m；

H一降塵室的高度，m；

B一降塵室寬度，m；

U一顆粒的沉降速度，m/s；

u—流體在降塵室中的水平流速，m/so

顆粒在降塵室中的停留時間為：

Tr=L/U

顆粒沉降時間為：J=H/Ut

由分別條件，得：

L/u^H/ut

#u=qv/(HB),可得：

dvWBLut=Aoiit

式中：q、，為流體的體積流量，m3/s；

2

A°=BL降塵室的沉降面積，mo

由此可知：降塵室的生產(chǎn)力量只與沉降面積

A。及顆粒的沉降速度U有關(guān)，而與降塵室的

高度無關(guān)，因此，可將降塵室制成多層。

留意：在計算u時，要以要求全部被除去的

最小顆粒直徑計算，且流體速度u要處于滯

(2)連續(xù)式沉降器(多爾增濃器)

顆粒被分別下來的條件：

顆粒在沉降器中的沉降速度5要等于或大

于液體的上(或下)流速度u,即：

Ut》U

設(shè)：G一料液中連續(xù)相的質(zhì)量流量，kg/s；

Gd—分散相夾帶的連續(xù)相的質(zhì)量，kg/s；

A。一沉降面積,m2；

3

P一連續(xù)相的密度，kg/mo

則連續(xù)相向上(或下)的流速為：

由沉降條件，得：

AoeAG/(PUt.)=Q/ut

或QWAoiit

式中Q為連續(xù)相的體積流量，m3/so

.2離心沉降

依靠慣性離心力的作用而實現(xiàn)的沉降。

分別因數(shù)L：同一顆粒所受的離心力與重力

之比，即：

Kc的大小是反映離心分別設(shè)施性能的重要

指標(biāo)。Kc越大，設(shè)施分別效率越高。

1離心沉降設(shè)施

(1)旋風(fēng)分別器

①旋風(fēng)分別器的操作原理

旋風(fēng)分別器是采用慣性離心力的作用

進(jìn)行的氣溶膠分別。一般用來除去氣流中直

徑5口川以上的顆粒。上圖為標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分

別器。

氣流在器內(nèi)主要作螺旋運動。

②旋風(fēng)分別器的性能

主要指標(biāo)有兩個：分別效率和氣體經(jīng)過旋風(fēng)

分別器的壓降。

臨界粒徑&:理論上在旋風(fēng)分別器中能被完

全分別下來的最小顆粒直徑，計算式如下：

式中：Ui為進(jìn)口處的平均氣速，m/s；%為氣

流旋轉(zhuǎn)圈數(shù)，一般為0.5?3.0,但對于標(biāo)準(zhǔn)

分別器，Ne=5；B為進(jìn)氣口寬度，m；

3

PP為固相密度，kg/mo

0c

一般B^D,故&逅，Dt,dcf,riI

分別效率H有兩種表示方法：

①總效率n0：

旋風(fēng)分別器的全部顆粒中被分別出來的質(zhì)

量分率，即：

式中：CHC2分別為旋風(fēng)分別器進(jìn)、出口氣

體含塵質(zhì)量濃度，kg/m3o

②分效率（粒級效率）T1Pi:

不同粒度的顆粒被分別下來的質(zhì)量分率，

即：

式中：C-C2i分別為進(jìn)、出口氣體中粒徑為

dpi的顆粒質(zhì)量濃度，kg/m3,有用時，一般取

進(jìn)、出口氣流中的粒徑在第i小段范圍內(nèi)的

3

顆粒質(zhì)量濃度，kg/mo

分割粒徑dso：粒級效率為50%時顆粒的直徑,

計算式如下：

標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分別器的H因?d/ds。的關(guān)系曲線

如下圖所示：

總效率n0與粒級效率npi的關(guān)系：

nnpiXi

式中Xi為進(jìn)口氣體中粒徑為dpi顆粒的質(zhì)量

分率。

壓強降A(chǔ)P:

氣體流經(jīng)旋風(fēng)分別器時所產(chǎn)生的能量損失。

式中宮為阻力系數(shù)，對于同一結(jié)構(gòu)形式及尺

寸比例的旋風(fēng)分別器，昌為常數(shù)。一般

0二5?8（標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分別器&=8）,AP=500?

2000Pao

影響旋風(fēng)分別器分別效率的因素：

1）顆粒的性質(zhì)

顆粒密度越大、粒徑越大，分別效率越高;

2）進(jìn)口氣速

進(jìn)口氣速越高，分別效率越高，但要保證氣

流在器內(nèi)為層流，一般口二15?25m/so

3）旋風(fēng)分別器的直徑

直徑越大，分別效率越低。

③旋風(fēng)分別器的選用

由氣體處理量、分別效率和允許的壓降來選

擇旋風(fēng)分別器的尺寸和個數(shù)。

(2)離心機

過濾

過濾是以某種多孔物質(zhì)為介質(zhì)來處理懸浮

液的操作。

過濾分為濾餅過濾和深層(床)過濾兩種：

1)濾餅過濾

過濾過程中，濾餅層漸漸增厚，真正起過濾

作用的是濾餅。

2)深層過濾

過濾過程中，基本上無濾餅形成，微粒主要

沉積在過濾介質(zhì)內(nèi)部的孔道內(nèi)。

本節(jié)僅介紹濾餅過濾。

.1過濾操作的基本概念

(1)幾個名詞：

①過濾介質(zhì)

過濾操作所使用的多孔介質(zhì)。

②濾漿

過濾操作所處理的懸浮液。

③濾餅

被截留在過濾介質(zhì)上的固體顆粒層。

④濾液

過濾操作所得到的清液。

(2)濾餅的壓縮性和助濾劑

①不行壓縮濾餅與可壓縮濾餅：

當(dāng)壓強差增大時，濾餅的空隙結(jié)構(gòu)不發(fā)生明

顯變化，單位厚度濾餅層的阻力基本不變，

則稱為不行壓縮濾餅；反之，則稱為可壓縮

濾餅。

②助濾劑：

為提高過濾速度，在過濾前預(yù)先掩蓋在濾布

上或添加于濾漿中的物質(zhì)。

但使用助濾劑一般只限于以獲得清凈的濾

液為目的的場合。

(3)典型過濾操作的程序

一般包括如下4個階段：

①過濾：有恒速過濾和恒壓過濾兩種方式。

②濾餅洗滌：洗去濾餅孔隙中積存的濾液。

③濾餅干燥：洗滌完畢后，采用熱空氣吹過

濾餅以將空隙中留存的洗液排出。

④濾餅卸除：將濾餅從濾布上卸除。

⑷過濾速度u：

單位時間、單位過濾面積所得到的濾液體

積，即：

式中q二V/A為通過單位過濾面積的濾液總

量，m3/m2=m。

4.過濾設(shè)施

按操作方式不同分為連續(xù)過濾機(真空轉(zhuǎn)筒

過濾機)和間歇過濾機(板框過濾機、葉濾

機等)。

(1)板框壓濾機

主要由濾板和濾框組成。

濾板的作用：一是支撐濾布，二是供應(yīng)濾液

的通道。

濾板又分為非洗滌板和洗滌板兩種，分別以

1鈕和3鈕表示。

濾框的作用：容納形成的濾餅。

濾框以2鈕表示。

濾板和濾框的組裝挨次：1-2-3-2-1-2...o

過濾和洗滌的狀況見下：

(2)葉濾機

以濾葉為基本過濾元件，濾葉由金屬絲網(wǎng)為

框架并在其上掩蓋濾布而成。

葉濾機過濾時濾液通過的路徑與洗滌時洗

液的路徑相同。

（3）轉(zhuǎn)鼓（筒）真空過濾機

可同時完成4個操作。

.3過濾基本方程

1）濾液在濾餅層中的流淌

過濾速度（即濾液的空床流速）可表示為：

2）濾餅阻力R

對于不行壓縮濾餅，￡,a為常數(shù)，令

但物料不同，r值也不同。

r稱為單位厚度床層的阻力（濾餅的比阻），

2

l/mo

R二rL稱為濾餅阻力，1/nic

.dV=\P\P

??e=C

AdTpirL"R

3）過濾介質(zhì)阻力《

一般過濾介質(zhì)阻力可視為常數(shù)，則

濾液通過濾餅和過濾介質(zhì)為串聯(lián)過程，

或

假定R產(chǎn)rLe,即假設(shè)用一層厚度為Le的濾餅

層代替過濾介質(zhì)，Le稱為過濾介質(zhì)的當(dāng)量濾

餅厚度。

4)過濾基本方程式

設(shè)每獲得In?濾液得到的濾餅體積為un?,則

有

LA=uV

及LeA=VVe

式中Ve為當(dāng)量濾液體積。

?dV_AP_AAP

卜

AdTir[L+Le)juru(V+匕)

或

當(dāng)濾餅可壓縮時，有：

r=r'(AP)4s

式中：r，為單位壓強差下濾餅的比阻；s為

濾餅的壓縮性指數(shù)，OWsVl,由試驗確定。

對不行壓縮濾餅，s=0。

將r的表達(dá)式代入可得過濾基本方程：

dV

dr/uru(V+Ve)

4.4.2.4間歇過濾操作的計算

對于肯定的懸浮液，UPu為一常數(shù)，令

女=￡,則有

dV_M2AP'-5

~dr~V+V；(*)

(1)恒壓過濾(AP二常數(shù))

將(*)式積分，有：

匕+VT+Te

j(V+^W=M2API"y\dz

00

221-s

或(V+Ve)=2kA△P(T+TE)

令K=2k△pi(稱為過濾常數(shù))，則得：

(V+Ve)2=KA、(T+Te)(1)

當(dāng)T=0時，V=0

2

，Ve=KATe

又代回(1)式，得：

V?+2VeV=KA2T(2)

若令q二V/A,qe=Ve/A,則上式為:

(d+C|e)2=K(T+工e)(3)

和口旭區(qū)二KT(4)

(1)?(4)式均稱為恒壓過濾方程。

當(dāng)過濾介質(zhì)的阻力忽視不計時：Ve=JR

有V2=KA2T

q2=KT

(2)恒速過濾(q/T=小=常數(shù))

(*)式變?yōu)?

dVVkAAP"s

"'""=="R

AdzATV+Ve

或

人’22；

令/JTUUR=a>困VURre=b

則△P,-S=aT+b

對不行壓縮濾餅過濾，s=0,則

AP=aT+b

即過濾壓強差與過濾時間呈線性關(guān)系。

另一方面，可得：

2HS2

V+V0V=kAPAT(5)

及V二URAT

可見，V與T也呈線性關(guān)系。

(3)先恒速后恒壓的過濾

基本狀況：恒速恒壓

過濾時間工：T=0->TR->T

濾液體積V：V=OfVRfV

過濾壓強差△P：AP=O-APR=AP

恒速段：當(dāng)T二TR時，APR二AP二常數(shù)，此

即恒壓階段過濾壓強差，設(shè)恒壓段的過濾常

數(shù)為K,則由(5)式可得：

2K

VR+VeVR=~A9^R(6)

上式稱為恒速過濾方程。

恒壓段：仍對(*)式積分，但要留意積分

限。

儼-匕2)+2匕(V—%)=欣2?—功(7)

或

⑷—4)+2%(q-分)=K(?J)(8)

(7)和⑻式徐為先恒速后恒壓過濾方程。

事實上，對于前面已有一段過濾(不論是否

恒速)的操作，只要后一段為恒壓，就可用

上式計算。_____________________________

留意：式中V為過濾時間從。到丁所獲得的

累計濾液總量，而不是恒壓階段獲得的濾液

■

(4)濾餅洗滌

洗滌速率(dY/dT)K單位時間內(nèi)流過的洗液

體積。

洗滌所需時間工w為：

洗滌時，濾餅厚度不再發(fā)生變化，但洗滌速

率除了與洗滌條件有關(guān)外，還與過濾設(shè)施的

型式有關(guān)。

對板框壓濾機(屬橫穿洗滌法)，有：

代入洗滌時間計算式，可得：

對葉濾機(屬置換洗滌法)，有：

代入洗滌時間計算式，可得：

留意：上幾式中的A均為過濾面積。

(5)生產(chǎn)力量Q

過濾機的生產(chǎn)力量通常以單位時間獲得的

濾液量表示。

(「J---------v---------=————v

7+

式中：T+T計T口稱為一個操作周期的時

間，S；

和廠操作周期內(nèi)卸渣、清理、裝合等幫助操

作時間，S。

(6)板框過濾機的設(shè)施參數(shù)

①過濾面積A：

A=2zBL

式中：L為框長，m；B為框?qū)?，m；z為框數(shù)。

②框內(nèi)總?cè)莘e工：

Vc=z6BL

式中6為框厚,nu

③與框容積相關(guān)的濾液體積V：

式中：Y-濾餅在框內(nèi)的充填率；

u-單位體積濾液的濾餅體積。

［例4-5］擬用一臺板框壓濾機過濾懸浮

液，板框尺寸為450mmX450mmX25mm,

有40個濾框。在AP二3義IO、pa下恒壓過濾。

待濾框布滿濾渣后，用清水洗滌濾餅，洗滌

水量為濾液體積的1/10。已知每米3濾液形

成0.025m3濾餅；操作條件下過濾常數(shù)：

2-4

qe=0.0268m7m；口=8.937X10Pa?s；

13274

r=l.13X10(AP)°-o

試求：(1)過濾時間；(2)洗滌時間；(3)

若每次裝卸清理的幫助時間為60min,求此

壓濾機的生產(chǎn)力量。

解：先確定K值：

計算濾框中布滿濾餅時(Y=l)的q：

由