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《巧用坐標求涉及圖形的面積問題的五種方法》素養(yǎng)練方法一直接法求圖形的面積1.【2022·海口一中摸擬】如圖，已知點A（-2，0），B（4，0），C（-4，4），求△ABC的面積.方法二補形法求圖形的面積2.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的三個頂點恰好是正方形網(wǎng)格的格點.（1）寫出△ABC各頂點的坐標；（2）求出此三角形的面積.方法三分割法求圖形的面積3.在如圖所示的平面直角坐標系中，四邊形OABC各頂點的坐標分別是O（0，0），A（-4，10），B（-12，8），C（-14，0），求四邊形OABC的面積.方法四利用三角形的面積求點的坐標4.如圖，已知A（-2，0），B（4，0），C（2，4）.（1）求△ABC的面積；（2）設P為x軸上一點，若，求P點的坐標.方法五面積法說明點的存在性5.如圖，四邊形OABC各個頂點的坐標分別是0（0，0），A（2，0），B（4，2），C（2，3），過點C與x軸平行的直線EF與過點B與y軸平行的直線EH交于點E.（1）求四邊形OABC的面積.（2）在線段EH上是否存在點P，使得四邊形OAPC的面積為7？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.

參考答案1.解：因為C點的坐標為（-4，4），所以△ABC的AB邊上的高為4.因為點A，B的坐標分別為（-2，0），（4，0），所以AB=6.所以.2.解：（1）A（3，3），B（-2，-2），C（4，-3）.（2）如圖所示..3.解：如圖，過點A作AD⊥x軸，垂足為點D，過點B作BE⊥AD，垂足為點E.易知OD=4，AD=10，DE=8，BE=-4-（-12）=8，AE=10-8=2，CD=-4-（-14）=10，所以.4.解：（1）過點C作CD⊥AB于點D，則CD=4.易知AB=4-（-2）=6，所以.（2）設P點的坐標為（t，0）.所以.所以.所以t-4=±2（t+2），解得t=-8或t=0.故P點的坐標為（-8，0）或（0，0）.5.解：（1）.（2）不存在.理由如下：設點P的坐標為（4，y），則

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