第01講正數(shù)與負(fù)數(shù)（4知識(shí)點(diǎn)+7大核心考點(diǎn)+過(guò)關(guān)測(cè)）內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：7大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)01：具有相反意義的量1.定義：在生活中存在各種各樣的量，其中有一類量，它們的屬性相同(即同類量)，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫做具有相反意義的量.特別提醒具有相反意義的量的“兩要素”：(1)具有相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)的一個(gè)量不能稱為具有相反意義的量.(2)具有相反意義的量必須是同類量，只要求具有相反意義，不要求數(shù)量一定相等.2.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量為了更好地區(qū)分這些具有相反意義的量，若我們把其中一種意義的量用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量就可以用負(fù)數(shù)表示.特別提醒用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，一般地，向指定趨勢(shì)變化用正數(shù)表示，向指定趨勢(shì)的相反趨勢(shì)變化用負(fù)數(shù)表示.知識(shí)點(diǎn)02：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念正數(shù)：像2%,4,3.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).有時(shí),為了明確表達(dá)意義,在正數(shù)的前面加上“+”(正)號(hào).如+2,+0.7。負(fù)數(shù):像3,2.7%,4.5這樣在正數(shù)前加上符號(hào)“”(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù)注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).知識(shí)點(diǎn)03：有理數(shù)1.整數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),如3,2,0,1,2,3等2.分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù),如+1,0.18,1.35,分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式,同時(shí)有限小數(shù)和限循環(huán)小數(shù)又都可以化為分?jǐn)?shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù).3.有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，“有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，特別提醒1.非負(fù)整數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)取非負(fù)數(shù)，包括正整數(shù)和0.2.引入負(fù)數(shù)后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大了.奇數(shù)和偶數(shù)也可以是負(fù)數(shù).3.自然數(shù)包括0和正整數(shù).知識(shí)點(diǎn)04：有理數(shù)的分類1.有理數(shù)的分類：特別警示1.不管按什么標(biāo)準(zhǔn)分類，最終都將有理數(shù)分為五類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).2.正有理數(shù)都是正數(shù)，但正數(shù)不一定都是正有理數(shù).2.有理數(shù)分類的三原則(1)分類不重復(fù)：所分的各類應(yīng)當(dāng)互不包含.(2)分類無(wú)遺漏：所分各類之“和”必須是原來(lái)的全部.(3)標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一：必須按同一分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.【題型1相反意義的量】【例11】把下列具有相反意義的量用線連接起來(lái)．前進(jìn)米

收入元運(yùn)出噸

盈利元上升C

后退米支出元

運(yùn)進(jìn)噸虧損元

下降D．收支總和為6.20元【例13】某班同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)身高為170cm，如果用正數(shù)表示身高高于標(biāo)準(zhǔn)身高的高度．那么：(1)5cm和cm各表示什么？(2)身高低于標(biāo)準(zhǔn)身高10cm和高于標(biāo)準(zhǔn)身高8cm各怎么表示？(3)既不高于標(biāo)準(zhǔn)身高，也不低于標(biāo)準(zhǔn)身高怎么表示？【變式12】（2425六年級(jí)上·上海寶山·期中）如果某商場(chǎng)盈利2萬(wàn)元，記作萬(wàn)元．那么虧損萬(wàn)元，應(yīng)記作萬(wàn)元．【題型2正負(fù)數(shù)的定義】【例2】讀一讀下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)A．2 B．3 C．4 D．5A． B． C． D．【題型3正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】【例31】（2425六年級(jí)上·上海閔行·階段練習(xí)）向東走18米記作米，那么向西走米記作米．【題型4有理數(shù)的定義】A．5 B．6 C．7 D．8A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【變式42】下列各數(shù)中，負(fù)有理數(shù)有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4【變式43】下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) B．0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)C．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【題型5“0”的意義】【例51】下列對(duì)“0”的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．A．2 B．3 C．4 D．5【例52】0既不是，也不是．0是和的分界點(diǎn)．【變式51】下列說(shuō)法不正確的是（

）A．是自然數(shù) B．是整數(shù) C．表示沒有 D．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【變式52】下列說(shuō)法正確的是（）A．0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù) B．0是最小的正數(shù)C．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D．0是最大的負(fù)數(shù)【變式53】下面關(guān)于0的說(shuō)法：（1）0是最小的正數(shù)；（2）0是最小的非負(fù)數(shù)；（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；（4）0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)；（5）0是最小的自然數(shù)；（6）海拔0m就是沒有海拔．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【題型6有理數(shù)的分類】【例6】（2425六年級(jí)上·上海浦東新·期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：正有理數(shù)：{__________________________…}負(fù)分?jǐn)?shù)：{__________________________…}整數(shù)：{__________________________…}．正有理數(shù)______________．整數(shù)_________________．負(fù)數(shù)________________．【題型7帶“非”字的有理數(shù)】【例71】（2425六年級(jí)上·上海徐匯·期末）在，，，0，，中，非負(fù)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【例72】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)中：5，﹣20，﹣0.1415，98%，1，﹣0.10，，﹣789，﹣，325，0，10.10，1000.1，﹣0.12，﹣51%．正數(shù)：{___________…}；負(fù)數(shù)：{___________…}；非負(fù)整數(shù)：{___________…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{___________…}．A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【變式73】寫出所有適合條件的數(shù)：小于的非負(fù)整數(shù)：．【變式74】把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)內(nèi)：（1）整數(shù)集合：{…}；（2）分?jǐn)?shù)集合：{…}；（3）非正數(shù)集合：{…}；（4）負(fù)有理數(shù)集合：{…}．（5）自然數(shù)集合：{…}．一、單選題1．（2223六年級(jí)上·上海徐匯·階段練習(xí)）最小的自然數(shù)是（

）A．0 B．1 C．沒有 D．以上說(shuō)法都不對(duì)A．2 B．3 C．4 D．53．（2324六年級(jí)下·上海閔行·期中）下列說(shuō)法正確的是（

）A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)； B．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零；C．有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零； D．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．（2425六年級(jí)上·上海閔行·期中）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）A．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C．0是自然數(shù)，也是整數(shù)，還是有理數(shù)D．有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)6．（2425六年級(jí)上·上海長(zhǎng)寧·期中）下列說(shuō)法正確的是（

）A．整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B．非負(fù)整數(shù)是自然數(shù)C．若整數(shù)m除以整數(shù)n恰好能除盡，則m一定能被n整除D．最小的素?cái)?shù)是1二、填空題10．（2324六年級(jí)上·上海楊浦·階段練習(xí)）寫出所有比3小的自然數(shù)．12．（2223六年級(jí)下·上海松江·期中）如果體重減少2千克記作“千克”