2024～2025學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研試題七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無(wú)效。第I卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）1.下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A.0 B.1 C. D.-32.如圖所示的車標(biāo)圖案，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（）A.146° B.56° C.34° D.17°4.估算的值應(yīng)在（）A.3到4之間 B.4到5之間C.5到6之間 D.6到7之間5.如圖是某道路的限速標(biāo)志，規(guī)定小型汽車在該路段行駛的速度不超過100km/h.若用v（km/h）表示小型汽車的速度，則符合該路段限速規(guī)定的不等式是（）A. B. C. D.6.2025年3月，中國(guó)科研團(tuán)隊(duì)突破性研制全球最薄二維金屬材料，材料的厚度僅為0.00000000058m，是頭發(fā)絲的二十萬(wàn)分之一，開創(chuàng)了二維金屬研究新領(lǐng)域.將0.00000000058用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.7.關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）A. B. C. D.8.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B.C. D.9.若把分式中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么分式的值（）A.縮小為原來(lái)的 B.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍C.縮小為原來(lái)的 D.不變10.如圖，通過計(jì)算圖形的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是（）A. B.C. D.11.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，“無(wú)人機(jī)”在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用.經(jīng)實(shí)踐調(diào)查，一架無(wú)人機(jī)每小時(shí)噴灑農(nóng)藥的畝數(shù)是一個(gè)人每小時(shí)噴灑農(nóng)藥畝數(shù)的7.5倍，120畝的農(nóng)田利用一架無(wú)人機(jī)噴灑比一個(gè)人噴灑節(jié)約13小時(shí)，則一架無(wú)人機(jī)平均每小時(shí)噴灑農(nóng)藥（）A.32畝 B.45畝 C.60畝 D.75畝12.將兩個(gè)平面鏡按如圖所示的位置放置，光線經(jīng)過平面鏡兩次反射后，光線平行（即），若∠1=∠2，且∠3=80°，則∠1的度數(shù)為（）A.30° B.40° C.45° D.50°第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，請(qǐng)將答案填在答題卡上。）13.因式分解：______.14.計(jì)算：_____.15.如圖，在河旁邊有一村莊，現(xiàn)要修建一個(gè)碼頭.為了使該村莊到碼頭的距離最短，碼頭應(yīng)建在點(diǎn)______處（從A、B、C、D四點(diǎn)中選擇填空）.16.若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為_______.三、解答題（本大題共7小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。）17.（本題滿分10分，每小題5分）（1）計(jì)算：；（2）因式分解：.18.（本題滿分8分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集.19.（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20.（本題滿分10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上，將向左平移1格，再向上平移4格，得到.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）連接、、，則它們有什么數(shù)量關(guān)系?（3）求出線段AB直接平移至掃過的面積.21.（本題滿分10分）某小區(qū)院內(nèi)有一塊長(zhǎng)為米，寬為米（，）的長(zhǎng)方形地，現(xiàn)在物業(yè)部門計(jì)劃將該地的周圍進(jìn)行綠化（如圖中陰影部分）.中間部分將修建一長(zhǎng)方形景點(diǎn)，長(zhǎng)為米，寬為米.（1）用含a、b的式子表示綠化的面積并化簡(jiǎn)；（2）求出當(dāng)，時(shí)的綠化面積.22.（本題滿分12分）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購(gòu)進(jìn)了A、B兩種玩具，其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購(gòu)進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同.（1）求A、B兩類玩具的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元?（2）該玩具店共購(gòu)進(jìn)了A、B兩類玩具共100個(gè)，若玩具店將每個(gè)A類玩具定價(jià)為30元出售，每個(gè)B類玩具定價(jià)25元出售，且全部售出后所獲得利潤(rùn)不少于1080元，則商店至少購(gòu)進(jìn)A類玩具多少個(gè)?23.（本題滿分12分）在學(xué)習(xí)完《相交線與平行線》后，同學(xué)們對(duì)平行線產(chǎn)生了濃厚的興趣，李老師圍繞平行線的知識(shí)在班級(jí)開展課題學(xué)習(xí)活動(dòng)，探究平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.（1）【問題初探】如圖1，已知，，試說(shuō)明AD與BC的位置關(guān)系.小明同學(xué)寫出下列推理過程，請(qǐng)?zhí)顚懲评硪罁?jù)，補(bǔ)充完整.解：，理由如下：因?yàn)?，所以，依?jù)是______；又因?yàn)?，所以；由得AD//BC，依據(jù)是_______.（2）【拓展探究】在（1）的條件下，、、三個(gè)角的關(guān)系為：，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）【遷移應(yīng)用】路燈維護(hù)工程車的工作示意圖如圖2，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行，已知∠1=31°，請(qǐng)直接寫出∠2+∠3的度數(shù)之和.

2024～2025學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研試題七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DBCBADCACBCD二、填空題共4小題，每小題3分，共12分）13.；14.2；15.C；16.4三、解答題（本大題共7小題，共72分）17.（本題滿分10分，每小題5分）（1）解：原式=5+（-3）=2（2）解：原式18.（本題滿分8分）解：解不等式①得，，解不等式②得，，解集表示在數(shù)軸上如圖所示，∴不等式組的解集為.19.（本題滿分10分）解：原式當(dāng)時(shí)，原式.20.（本題滿分10分）解：（1）見圖；（2）如圖，連接連接、、，根據(jù)平移的性質(zhì)知：.（3）線段平移至掃過的面積是4×4=1621.（本題滿分10分）（1）解：答：綠化的面積是平方米.（2）解：當(dāng)，，（平方米），答：當(dāng)，時(shí)的綠化面積為48平方米.22.（本題滿分12分）解：（1）設(shè)B類玩具的進(jìn)價(jià)為每個(gè)x元，則A類玩具的進(jìn)價(jià)為每個(gè)元，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.所以15+3=18（元）答：A類玩具的進(jìn)價(jià)為每個(gè)18元，B類玩具的進(jìn)