浙江省湖州市長(zhǎng)興縣龍山中學(xué)教育集團(tuán)共同體2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期中素養(yǎng)測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：（本題有10小題，每題3分，共30分，每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選或錯(cuò)選均不得分）1．中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量，下列是有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下面各式是最簡(jiǎn)二次根式的是()A．12 B．13 C．4 D．3．下列多邊形中，內(nèi)角和等于外角和的是（）A．B．C．D．4．比較22，3，7A．7<3<22 B．7<22<3 5．用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)三角形中（）A．有一個(gè)內(nèi)角小于60° B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°C．有一個(gè)內(nèi)角大于60° D．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°6．用配方法解一元二次方程x2-8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（）A．（x-4）2=-7B．（x-4）2=25C．（x+4）2=7D．（x-4）2=77．如圖，在□ABCD中，E為邊BC上的一個(gè)點(diǎn)，將△CDE沿DE折疊至△C'DE處，使得C'落在AB的延長(zhǎng)線上，若∠A=50°，C'E⊥AB時(shí)，則∠CED的度數(shù)為（）A．100° B．105° C．110° D．115°8．龍山中學(xué)第二屆“龍BA”籃球聯(lián)賽正在如火如荼地進(jìn)行，其中初二男子甲級(jí)比賽將所有班級(jí)平均分成4個(gè)小組，每組x支球隊(duì)，第一階段每個(gè)小組內(nèi)部實(shí)行單循環(huán)比賽（每?jī)芍蜿?duì)之間都只比賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排一共60場(chǎng)比賽，則下列方程中符合題意的是（）A．x（x-1）=60B．x（x+1）=60C．2x（x-1）=60D．129．小暖同學(xué)在計(jì)算出6個(gè)數(shù)的平均數(shù)后，不小心將這個(gè)數(shù)也混到原數(shù)據(jù)中了，那么重新分析這組新數(shù)據(jù)后，一定不變的量是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差10．如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，BD=2BC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是OA，OB，CD的中點(diǎn)，EG交FD于點(diǎn)H.有下列4個(gè)結(jié)論：①ED⊥CA：②EF=EG：③FH12=FD；④S△EFD=12SA．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④二、填空題：（本題有6小題，每題4分，共24分)11．要使代數(shù)式3?x有意義，則x的取值范圍是.12．關(guān)于x的一元二次方程ax2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是.13．小明在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，先計(jì)算了這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)x，然后寫出了如下計(jì)算公式：s2=114．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為.15．已知α，β是一元二次方程x2-2024x-2025=0的兩個(gè)根，則α2-2025α-β的值等于.16．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，依次連接EB、EC、FC、FD，圖中陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，已知S2=14、S3=4、S4=6，則S1=.三、解答題：（本題有8小題，共66分）17．計(jì)算：（1）8（2）(18．選擇合適的方法解下列方程：（1）x2-2x-8=0（2）3x（x-1）=2（x-1）19．知識(shí)背景：過(guò)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線都將其分成面積相等的兩個(gè)部分，如圖1，直線m經(jīng)過(guò)□ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，則S四邊形AEFB=S四邊形DEFC（1）如圖2，兩個(gè)正方形如圖所示擺放，O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，請(qǐng)利用直尺求作過(guò)點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分。（2）8個(gè)大小相同的正方形如圖3所示擺放，利用直尺求作直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分（用兩種不同的方法分割）.20．每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日，某中學(xué)在全校七、八年級(jí)各1000名學(xué)生中開(kāi)展“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格）八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)a7.4中位數(shù)b8眾數(shù)7c合格率85%90%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a=；b=；c=.（2）估計(jì)該校八年級(jí)1000名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)不合格的人數(shù)：（3）在這次“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽中，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生成績(jī)更優(yōu)異？請(qǐng)說(shuō)明理由。21．在Rt△ABC中，∠C=90°，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使BC=2CD，連結(jié)EF，CE，DF.（1）求證：四邊形CDFE是平行四邊形。（2）連結(jié)DE，交AC于點(diǎn)O，若AB=BD=9，求DE的長(zhǎng).22．已知關(guān)于x的方程（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2=0（1）求證：無(wú)論k取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根：（2）若一元二次方程（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2=0滿足|x1-x2|=2，求k的值.23．隨著電池技術(shù)的創(chuàng)新和國(guó)家政策的支持，新能源汽車行業(yè)正迎來(lái)前所未有的發(fā)展機(jī)遇.某新能源汽車的銷量和收入均實(shí)現(xiàn)了顯著增長(zhǎng)，2022年全年總銷量約為150萬(wàn)輛，到2024年全年總銷量已增長(zhǎng)至約216萬(wàn)輛，由于新能源汽車銷量的逐年上升，公司僅有的2個(gè)工廠無(wú)法滿足市場(chǎng)需求，公司決定加建工廠，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，受公司多方資源因素影響，一個(gè)工廠的最大產(chǎn)能是6萬(wàn)輛/季度，若每增加1個(gè)工廠，每個(gè)工廠的最大產(chǎn)能將減少0.2萬(wàn)輛/季度.（1）求該品牌汽車企業(yè)2022年到2024年新能源汽車銷售總量的平均年增長(zhǎng)率：（2）現(xiàn)該企業(yè)要保證每季度生產(chǎn)汽車27萬(wàn)輛，在增加總產(chǎn)量同時(shí)又要節(jié)省投入成本的條件下，應(yīng)該再增加幾個(gè)工廠？24．已知平行四邊形ABCD，E為BC邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上的一點(diǎn).（1）如圖1，連接FE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：FE=GE：（2）如圖2，若FB+AB=DF，∠EDC=35°，求∠AFD：（3）如圖3，若FE=DE，P為AF的中點(diǎn)，Q為FD的中點(diǎn)，AQ=14，DP=6，求線段BE的長(zhǎng).

答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，可知A，B，C選項(xiàng)不符合題意，D選項(xiàng)符合題意，故答案為：D.【分析】中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【解析】【解答】解：A、12=2B、13C、4=2D、3是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)D符合題意.故答案為：D．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式定義，逐項(xiàng)判斷即可.3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和等于360°，

A、三角形的內(nèi)角和等于180°，180°不等于360°，不符合題意；

B、四邊形的內(nèi)角和等于360°，360°等于360°，符合題意；

C、五邊形的內(nèi)角和等于540°，540°不等于360°，不符合題意；

D、六邊形的內(nèi)角和等于720°，720°不等于360°，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和等于360°，要使內(nèi)角和等于外角和，利用公式求出多邊形內(nèi)角和即可判斷.4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的大小比較【解析】【解答】解：∵222=8、故答案為：B.【分析】由于三個(gè)數(shù)字都是正數(shù)且兩個(gè)都是二次根式，因此可利用求平方的法直接比較大小.5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】反證法【解析】【分析】熟記反證法的步驟，然后進(jìn)行判斷即可．【解答】用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，

應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都不小于或等于60°，即每一個(gè)內(nèi)角都大于60°．

故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．

反證法的步驟是：

（1）假設(shè)結(jié)論不成立；

（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；

（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：xx2?8x+16=?9+16

x?4【分析】配方法的一般步驟是，若二次項(xiàng)系數(shù)為1，先把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，再給兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，則把方程轉(zhuǎn)化成一個(gè)完全平方與一個(gè)常數(shù)相等的形式.7．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【解析】【解答】解：由折疊的性質(zhì)知：∠DC'E=∠C、∠C'DE=∠CDE=12∠C'DC

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD、∠C=∠A=50°

∴∠AC'D=∠C'DC=2∠CDE

∵EC'⊥AB

∴∠AC'E=90°

∴∠AC'D+∠DC'E=2∠CDE+50°=90°

故答案為：C.【分析】由于平行四邊形的對(duì)角相等，因此∠C等于∠A等于50°；由折疊的性質(zhì)可得∠C`DC等于∠CDE的2倍、∠DC`E等于∠C等于50°；由于平行四邊形的對(duì)邊平行，則∠AC`D等于∠C`DC，由垂直的概念可得∠AC`D與∠DC`E的和等于90°，則∠CDE可求，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠CED.8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的其他應(yīng)用；列一元二次方程【解析】【解答】解：設(shè)每組x支球隊(duì)，由題意列方程得：4×故答案為：C.【分析】設(shè)每組x支球隊(duì)，則各組內(nèi)每一支球隊(duì)都要打（x-1）場(chǎng)比賽，則每一組共打12xx?19．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算【解析】【解答】解：設(shè)這6個(gè)數(shù)據(jù)的總和為S，平均數(shù)為x，則S＝6x

∴故答案為：C.【分析】先設(shè)這個(gè)數(shù)據(jù)的和為S，平均數(shù)為平均數(shù)為x，則利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式可求得這7個(gè)數(shù)據(jù)的平均值依然是x.10．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理；直角三角形斜邊上的中線；四邊形的綜合；等腰三角形的性質(zhì)-三線合一【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD=BC、AB=CD、BD=2OB=2OD

∵BD=2BC

∴OD=AD

∵E是AO中點(diǎn)

∴DE⊥AC，故①正確；

∴△DEC是直角三角形

∵G是CD中點(diǎn)

∴EG=12CD

∵E、F分別是OA、OB中點(diǎn)

∴EF=12AB、EF∥AB

∴EF=EG，故②正確；

∵?ABCD中AB∥CD

∴EF∥DG

∴∠HEF=∠HGD、∠HFE=∠HDG

∵EF=12AB=12CD=DG

∴△EHF?△GHDASA

∴FH=DH=12DF，故③正確；

∵△EHF?△GHD故答案為：D.【分析】由平行四邊形的對(duì)邊相等且對(duì)角線互相平分可得OD等于AD，由于點(diǎn)E是AO中點(diǎn)，則由等腰三角形三線合一知DE⊥CA；由中位線定理及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等量代換得EF=EG：由中位線平行于三角形的第三邊結(jié)合平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可證△EHF?△GHD，則FH等于DH等于DF的一半；由全等三角形的面積相等可推導(dǎo)出S△EFD=S△EGD，再由三角形的中線等分三角形面積可得S△EFD=11．【答案】x≦3【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：∵3?x?0

∴x?3故答案為：x≦3.

【分析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).12．【答案】a≥-4，且a≠0【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意知：?=?42?4a×?1=16+4a?0

∴a??4

故答案為：a≥-4且a≠0.【分析】對(duì)于一元二次方程，其二次項(xiàng)系數(shù)首先不等于0；另其根的判別式?=b2?4ac，當(dāng)?>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=013．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算；方差；標(biāo)準(zhǔn)差【解析】【解答】解：由題意知：x=6+8+8+104=8

∴s2故答案為：2.

【分析】先由方差的計(jì)算公式可求得平均數(shù)和樣本容量n，再把平均值和n代入到公式中求出方差，則標(biāo)準(zhǔn)差就是主差的算術(shù)平方根.14．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；角平分線的概念【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC、AD=BC=6

∴∠AED=∠CBE

∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠CBE

∴∠ABE=∠AEB

∴AE=AB=4

∴DE=AD?AE=6?4=2故答案為：2.【分析】由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的概念可得△ABE是等腰三角形即可.15．【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根；一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）【解析】【解答】解：∵α、β是一元二次方程x2-2024x-2025=0的兩個(gè)根

∴α+β=2024、α2?2024α?2025=0

∴α2?2025α?β

=α2?2024α?α?β

故答案為：1.【分析】先由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可求出α+β的和，再利用方程解的概念對(duì)指定代數(shù)式變形，即α2-2025α-β等于α216．【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法；平行四邊形的面積【解析】【解答】解：如圖所示.∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD、AD∥BC

∴S△EBC=S△FCD=

【分析】分別標(biāo)記△EBC中兩個(gè)空白部分面積，由平行四邊形的性質(zhì)知△EBC在面積等于△FCD的面積等于?ABCD面積的一半，即△EBC的面積等于△DAF與△CBF的面積和，則S1等于S2、S3、S4

的和.17．【答案】（1）解：8=2=（2）解：(=9+65+5-（4-3）=13+65【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的加減法；實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算（含開(kāi)方）【解析】【分析】（1）二次根式的加減運(yùn)算，可先把每一個(gè)二次根式先化為最簡(jiǎn)二次根式，若最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同，還需要合并二次根式；

（2）實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后加減，運(yùn)算時(shí)合理利用乘法公式可簡(jiǎn)化運(yùn)算.18．【答案】（1）解：x2-2x-8=0(x-4)(x+2)=0x-4=0或x+2=0∴X1=4，x2=-2（2）解：3x（x-1）=2（x-1）3x(x-1)-2(x-1)=0(x-1)(3x-2)=0x-1=0或3x-2=0∴x1=1，×2=2【知識(shí)點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】（1）解一元二次方程時(shí)，若方程右邊等于0且左邊可分解因式，此時(shí)可直接分解因式化一元二次方程為一元一次方程；

（2）解一元二次方程時(shí)，若方程左右兩邊有公因式時(shí)，可先移項(xiàng)，再提公因式，從而化化一元二次方程為一元一次方程.19．【答案】（1）解：（2）解：【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的面積；中心對(duì)稱的性質(zhì)；作圖﹣中心對(duì)稱【解析】【分析】（1）取大正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，再邊兩個(gè)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線即可；

（2）方法不唯一，由于圖形3是軸對(duì)稱圖形，因此可補(bǔ)全圖形得到一個(gè)大正方形，再過(guò)這個(gè)正方形的中心與缺少的小正方形的中心畫一條直線即可；也分別作最上方兩個(gè)小正方形拼成的矩形的對(duì)稱中心及下方6個(gè)小正方形拼成的矩形的對(duì)稱中心，再過(guò)兩個(gè)對(duì)稱中心畫直線即可.20．【答案】（1）7.4；7.5；8（2）解：1000×220（3）解：七、八年級(jí)的平均分一樣，但是八年級(jí)的中位數(shù)、眾數(shù)和和合格率均高于七月份，所以八年級(jí)學(xué)生成績(jī)更優(yōu)異(答案不唯一，合理即可）.【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算；中位數(shù)；分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度；眾數(shù)；用樣本所占百分比估計(jì)總體數(shù)量【解析】【分析】（1）由條統(tǒng)計(jì)圖可得出七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，再利用加權(quán)平均值計(jì)算公式可得a的值；由于這20名同學(xué)的成績(jī)已按照從小到大的順序排列，則中位數(shù)按照取最中間兩個(gè)同學(xué)成績(jī)的平均值，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可發(fā)現(xiàn)第10和第11名都在7分這一組，則中位數(shù)為7；眾數(shù)取出現(xiàn)次數(shù)最多的成績(jī)即可；

（2）先求出八年級(jí)不及格人數(shù)的百分比，再乘以八年級(jí)總?cè)藬?shù)即可；

（3）由于平均值相等，由于方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，因此可利用方差的大小來(lái)比較.21．【答案】（1）證明：∵E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，EF=12∵BC=2CD，∴CD=∴CD=EF，∴四邊形DCEF是平行四邊形（2）解：∵CD=∴CD=在Rt△ABC中，AC=A在平行四邊形DCEF中，OC=12CF=14∴DE=2OD=【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形的中位線定理【解析】【分析】（1）由中位線定理知EF平行BC且等于BC的一半，又CD等于BC的一半且在BC的延長(zhǎng)線上，則EF與DC平行且相等，則四邊形CDFE是平行四邊形；

（2）由于DE是平行四邊形CDFE的對(duì)角線，因此只需求出OD的長(zhǎng)即可，此時(shí)利用DC與BC的數(shù)量關(guān)系可得DC的長(zhǎng)，再由平行四邊形的對(duì)角互相平分結(jié)合中點(diǎn)的概念可得OC是AC的四分之一，此時(shí)再利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，則OC可得，再在直角三角形OCD中應(yīng)用勾股定理即可求得OD的長(zhǎng)，則DE的長(zhǎng)為OD的2倍.22．【答案】（1）證明：當(dāng)k+1=0，即k=-1時(shí)，原方程為-4x-4=0，解得：x=-1：當(dāng)k+1≠0，即k≠-1時(shí)，△=(3k-1)2-4(k+1)(2k-2)=k2-6k+9=(k-3)2≥0，∴方程有實(shí)數(shù)根.綜上可知：無(wú)論k取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根.（2）解：x1=1?3k+(k?3（其它方法亦可）解得：k=?5或k=1經(jīng)檢驗(yàn)k=?5或k=1故k的值為-5或1【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）；根據(jù)一元二次根的根的情況求參數(shù)【解析】【分析】（1）當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，可求得k的值，從而得到關(guān)于x的一元一次方程；當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為0時(shí)，可利用根的判別式進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果為一個(gè)完全平方式，即??0，則結(jié)論正確；

（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可先分別表示出兩個(gè)根，再代入到已知兩根關(guān)系的等式中，由于該等式含有絕對(duì)值符號(hào)，因此應(yīng)該得到關(guān)于k的兩個(gè)一元一次方程，分別求解即可.23．【答案】（1）解：設(shè)該品牌汽車企業(yè)2022年到2024年新能源汽車銷售總量的平均年增長(zhǎng)率為x，由題意得：150(1+x)2=216解得：x1=0.2，x2=-2.2(舍去)答：該品牌汽車企業(yè)2022年到2024年新能源汽車銷售總量的平均年增長(zhǎng)率為20%。（2）解：設(shè)應(yīng)該再增加у個(gè)工廠，由題意得：(2+y)(6-0.2y)=27解得：y1=3，y2=25（舍去）答：現(xiàn)該企業(yè)要保證每季度生產(chǎn)汽車27萬(wàn)輛，在增加總產(chǎn)量同時(shí)又要節(jié)省投入成本的條件下，應(yīng)該再增加3個(gè)工廠.【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-百分率問(wèn)題；一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題【解析】【分析】（1）平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，常設(shè)平