信號與系統(tǒng)南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院課程簡介信號與系統(tǒng)是電子信息類專業(yè)的一門非常重要的基礎(chǔ)理論課程，具有較強(qiáng)的理論性，在基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間起著承上啟下的橋梁作用。課程簡介（續(xù)）信號與系統(tǒng)是電子信息類專業(yè)的一門非常重要的基礎(chǔ)理論課程，具有較強(qiáng)的理論性，在基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間起著承上啟下的橋梁作用。這些基礎(chǔ)理論知識對后續(xù)課程（數(shù)字信號處理、隨機(jī)信號分析、線性系統(tǒng)與控制等）的學(xué)習(xí)以及今后的工作實(shí)踐都是很重要的。課程簡介（續(xù)）本課程以信號和系統(tǒng)為主題，分連續(xù)和離散兩條主線展開。課程簡介（續(xù)）本課程以信號和系統(tǒng)為主題，分連續(xù)和離散兩條主線展開。第二章到第四章分別是連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析、頻域分析和復(fù)頻域分析。第五章到第七章分別是離散時間系統(tǒng)的時域分析、頻域分析和復(fù)頻域分析。第八章介紹線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程。第一章緒論授課教師：時晨光南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院主要內(nèi)容系統(tǒng)引言13信號2線性時不變系統(tǒng)的分析4主要內(nèi)容系統(tǒng)引言13信號2線性時不變系統(tǒng)的分析41.1引言當(dāng)今社會是一個信息化社會，信息技術(shù)涉及社會生活的方方面面。與之相關(guān)的學(xué)科有通信工程、自動控制、電子器件、計算機(jī)、光信息處理等。1.1引言信息技術(shù)要解決的根本問題是信息的傳輸，即，將帶有信息的信號通過某種系統(tǒng)由發(fā)送者傳送給接收者。1.1引言信息技術(shù)要解決的根本問題是信息的傳輸，即，將帶有信息的信號通過某種系統(tǒng)由發(fā)送者傳送給接收者。什么是信息，什么是信號？1.1引言人們相互轉(zhuǎn)告某個事件時，實(shí)際上就在互相傳遞著相應(yīng)的信息。信息可用不同的形式表達(dá)，如語言、文字、圖像等，還可用事先約定的編碼來表達(dá)。1.1引言這些語言、文字、圖像、編碼等是按一定規(guī)則組織起來的，包含了信息的一組一組約定符號。1.1引言這些語言、文字、圖像、編碼等是按一定規(guī)則組織起來的，包含了信息的一組一組約定符號。這種用約定方式組成的符號統(tǒng)稱為消息。1.1引言而消息一般不便于傳輸和存儲，要利用一些轉(zhuǎn)換設(shè)備將各種不同的消息轉(zhuǎn)換成便于傳輸?shù)男盘枴?.1引言而消息一般不便于傳輸和存儲，要利用一些轉(zhuǎn)換設(shè)備將各種不同的消息轉(zhuǎn)換成便于傳輸?shù)男盘枴Ｐ盘栔改撤N變化的物理量。1.1引言而消息一般不便于傳輸和存儲，要利用一些轉(zhuǎn)換設(shè)備將各種不同的消息轉(zhuǎn)換成便于傳輸?shù)男盘?。信號指某種變化的物理量。例如：心電圖1.1引言而消息一般不便于傳輸和存儲，要利用一些轉(zhuǎn)換設(shè)備將各種不同的消息轉(zhuǎn)換成便于傳輸?shù)男盘?。信號指某種變化的物理量。例如：腦電圖1.1引言而消息一般不便于傳輸和存儲，要利用一些轉(zhuǎn)換設(shè)備將各種不同的消息轉(zhuǎn)換成便于傳輸?shù)男盘?。信號指某種變化的物理量。例如：地震波1.1引言而消息一般不便于傳輸和存儲，要利用一些轉(zhuǎn)換設(shè)備將各種不同的消息轉(zhuǎn)換成便于傳輸?shù)男盘?。信號指某種變化的物理量。例如：黑白圖片——表示2維空間坐標(biāo)函數(shù)的光強(qiáng)度。1.1引言而消息一般不便于傳輸和存儲，要利用一些轉(zhuǎn)換設(shè)備將各種不同的消息轉(zhuǎn)換成便于傳輸?shù)男盘枴Ｐ盘栔改撤N變化的物理量。在本門課中，主要指電信號。1.1引言信號、消息、信息的關(guān)系：1.1引言信號的傳輸與處理要通過由許多不同功能單元組織起來的通信系統(tǒng)（或電子系統(tǒng)）來完成。1.1引言信號的傳輸與處理要通過由許多不同功能單元組織起來的通信系統(tǒng)來完成。1.1引言首先，通過轉(zhuǎn)換器將含有信息的待發(fā)消息轉(zhuǎn)換成電信號；1.1引言然后，發(fā)射機(jī)把輸入信號轉(zhuǎn)化為適合信道傳輸?shù)男盘栃问剑?.1引言再經(jīng)過信道傳輸至接收端，通常在信道傳輸過程中還會引入噪聲；1.1引言接收機(jī)將接收到的信號轉(zhuǎn)化為與輸入信號相對應(yīng)的輸出信號；1.1引言最后，由轉(zhuǎn)換器把輸出信號轉(zhuǎn)換為便于接收者理解的消息。1.1引言在通信系統(tǒng)中主要涉及兩個重要的對象：信號用來處理信號的系統(tǒng)1.1引言在通信系統(tǒng)中主要涉及兩個重要的對象：信號（電信號）用來處理信號的系統(tǒng)（電子系統(tǒng)）主要內(nèi)容系統(tǒng)引言13信號2線性時不變系統(tǒng)的分析41.2信號廣義地說，信號是變化的某種物理量。電信號通常是隨時間變化的電流或電壓，例如：聲信號也可以通過麥克風(fēng)轉(zhuǎn)化為隨時間變化的電流或電壓信號。1.2信號廣義地說，信號是變化的某種物理量。電信號通常是隨時間變化的電流或電壓，例如：聲信號也可以通過麥克風(fēng)轉(zhuǎn)化為隨時間變化的電流或電壓信號。信號可以表示為時間的函數(shù)。1.2信號實(shí)際中，遇到的許多信號不能表示為時間的確定函數(shù)，這樣的信號叫隨機(jī)信號，即，某一時刻其函數(shù)值不能確定，只知道在某一范圍內(nèi)取值的概率分布或統(tǒng)計特征。1.2信號如果信號可以表示為確定的時間函數(shù)，則稱為確定信號，即，某一時刻有一個確定的函數(shù)值與之對應(yīng)。1.2信號嚴(yán)格地說，一般的信號都是隨機(jī)信號，因為確定信號不攜帶任何信息，失去了通信的意義。1.2信號嚴(yán)格地說，一般的信號都是隨機(jī)信號，因為確定信號不攜帶任何信息，失去了通信的意義。但研究確定信號仍有其重要意義：實(shí)際信號與確定信號有相近的特征；1.2信號嚴(yán)格地說，一般的信號都是隨機(jī)信號，因為確定信號不攜帶任何信息，失去了通信的意義。但研究確定信號仍有其重要意義：實(shí)際信號與確定信號有相近的特征；用確定信號進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)試；1.2信號嚴(yán)格地說，一般的信號都是隨機(jī)信號，因為確定信號不攜帶任何信息，失去了通信的意義。但研究確定信號仍有其重要意義：實(shí)際信號與確定信號有相近的特征；用確定信號進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)試；根據(jù)確定信號經(jīng)過系統(tǒng)來分析其特性。1.2信號當(dāng)然，信號的自變量也可以不是時間。例如：大氣壓隨高度而變化，那么，大氣壓的自變量就是高度。1.2信號另外，自變量的個數(shù)可以不止一個。例如：靜態(tài)黑白圖像信號是在水平方向和垂直方向變化的亮度信號。1.2信號另外，自變量的個數(shù)可以不止一個。例如：靜態(tài)黑白圖像信號是在水平方向和垂直方向變化的亮度信號。信號中獨(dú)立自變量的個數(shù)稱為信號的維數(shù)。1.2信號一、信號的分類根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，確定信號可分為以下幾類：1、根據(jù)時間變量的連續(xù)性，確定信號分為連續(xù)時間信號和離散時間信號，簡稱為連續(xù)信號和離散信號。1.2信號一、信號的分類連續(xù)信號的函數(shù)值一般為實(shí)數(shù)（實(shí)信號），也可以是復(fù)數(shù)（復(fù)信號），且可以有不連續(xù)點(diǎn)存在。1.2信號一、信號的分類連續(xù)信號有時也成為模擬信號。1.2信號一、信號的分類離散信號只是在離散的時間點(diǎn)上取值，在其他時間點(diǎn)上函數(shù)值沒有定義，變量n取整數(shù)。1.2信號一、信號的分類離散信號是在離散時間點(diǎn)上依次排列的數(shù)列，也常常稱其為序列。1.2信號一、信號的分類觀察以下幾個信號：1.2信號一、信號的分類很大一部分離散信號可以由連續(xù)信號經(jīng)過抽樣得到。1.2信號一、信號的分類抽樣：每隔一段時間抽取一個函數(shù)值而舍去其余的部分。（相關(guān)內(nèi)容將在第五章中著重討論。）1.2信號一、信號的分類連續(xù)信號：信號在之間有定義；1.2信號一、信號的分類連續(xù)信號：信號在之間有定義；若t<0，信號為0，則稱該信號為有始信號或因果信號；1.2信號一、信號的分類連續(xù)信號：信號在之間有定義；若t<0，信號為0，則稱該信號為有始信號或因果信號；連續(xù)信號中可存在不連續(xù)點(diǎn)，連續(xù)是指時間變量t是連續(xù)的（連續(xù)時間信號）。1.2信號一、信號的分類離散信號：信號只在某些不連續(xù)的時間點(diǎn)上給定函數(shù)值（離散時間信號）；1.2信號一、信號的分類離散信號：信號只在某些不連續(xù)的時間點(diǎn)上給定函數(shù)值（離散時間信號）；若n<0，信號為0，則稱該信號為有始信號或有始序列、因果序列；1.2信號一、信號的分類離散信號：信號只在某些不連續(xù)的時間點(diǎn)上給定函數(shù)值（離散時間信號）；若n<0，信號為0，則稱該信號為有始信號或有始序列、因果序列；離散信號可在均勻時間間隔上給出函數(shù)值，也可以在不均勻時間間隔上給出函數(shù)值。1.2信號一、信號的分類根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，確定信號可分為以下幾類：2、根據(jù)信號的周期性，可將信號分為周期信號和非周期信號。嚴(yán)格數(shù)學(xué)意義上的周期信號是指無始無終周期重復(fù)的函數(shù)，而在工程應(yīng)用中常指較長時間內(nèi)周期重復(fù)的信號。1.2信號一、信號的分類1.2信號一、信號的分類例1.1：設(shè)，判斷該信號是否為周期信號？若是，請確定其周期。1.2信號一、信號的分類例1.1：設(shè)，判斷該信號是否為周期信號？若是，請確定其周期。解：當(dāng)是無理數(shù)時，該信號不是周期信號；當(dāng)近似為3.14時，該信號是周期信號。顯然，所選的近似值不同，信號的周期也將隨之改變。1.2信號一、信號的分類例1.1：設(shè)，判斷該信號是否為周期信號？若是，請確定其周期。解：當(dāng)是無理數(shù)時，該信號不是周期信號；當(dāng)近似為3.14時，該信號是周期信號。顯然，所選的近似值不同，信號的周期也將隨之改變。將這種近似的周期信號稱為概周期信號。1.2信號一、信號的分類例：設(shè)，判斷該信號是否為周期信號？若是，請確定其周期。1.2信號一、信號的分類根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，確定信號可分為以下幾類：3、根據(jù)信號的能量和功率特性，可將信號分為能量信號和功率信號。如果信號的總能量有限，則稱該信號為能量信號；如果信號的平均功率有限，則稱該信號為功率信號。1.2信號一、信號的分類能量信號與功率信號是互不相容的。能量信號的能量有限而平均功率為零；功率信號的平均功率有限，能量則為無窮大。1.2信號一、信號的分類能量信號與功率信號是互不相容的。能量信號的能量有限而平均功率為零；功率信號的平均功率有限，能量則為無窮大。實(shí)際中，周期信號和隨機(jī)信號都是功率信號；既是確定的，又是非周期的信號往往是能量信號。1.2信號一、信號的分類例1.2：研究下圖信號是功率信號還是能量信號？若是功率信號，計算其平均功率；若是能量信號，計算其總能量。1.2信號一、信號的分類解：下圖信號是一個單邊的周期信號，其能量是無限的。因此，它是一個功率信號，其平均功率為：1.2信號一、信號的分類解：下圖信號是一個單邊的周期信號，其能量是無限的。因此，它是一個功率信號，其平均功率為：注：對于正弦信號可用有效值的概念來計算其功率，且滿足功率疊加原理。1.2信號二、信號的簡單處理信號的處理：將信號經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€信號。這樣的處理過程可以通過算法實(shí)現(xiàn)，也可以通過實(shí)體電路實(shí)現(xiàn)。1.2信號二、信號的簡單處理信號的簡單處理：對信號幅度的處理，包括信號的放大、兩個信號的疊加、相乘等。對時間變量的變換處理，包括信號在時間軸上的平移、反折、壓縮擴(kuò)展（壓擴(kuò)）等。1.2信號二、信號的簡單處理——疊加信號在同一時刻函數(shù)值的相加。例如：歌聲與背景音樂；雷達(dá)目標(biāo)回波信號受背景噪聲的影響等。1.2信號二、信號的簡單處理——疊加信號在同一時刻函數(shù)值的相加。例如：歌聲與背景音樂；雷達(dá)目標(biāo)回波信號受背景噪聲的影響等。1.2信號二、信號的簡單處理——疊加1.2信號二、信號的簡單處理——相乘放大器可以看作是信號與一個常數(shù)的相乘。信號的相乘常用于調(diào)制解調(diào)、混頻、頻率變換等系統(tǒng)中。1.2信號二、信號的簡單處理——相乘例1.3：試畫出如下雙曲函數(shù)與正弦函數(shù)相乘后的圖形。1.2信號二、信號的簡單處理——相乘將這兩個函數(shù)的乘積記作，稱為抽樣函數(shù)。1.2信號二、信號的簡單處理——相乘將這兩個函數(shù)的乘積記作，稱為抽樣函數(shù)。抽樣函數(shù)可以看成是幅度按照規(guī)律變化的正弦信號，且是一個偶函數(shù)。1.2信號二、信號的簡單處理——相乘將這兩個函數(shù)的乘積記作，稱為抽樣函數(shù)。1.2信號二、信號的簡單處理——移位信號經(jīng)過系統(tǒng)處理或信道傳輸后會產(chǎn)生滯后，稱為信號的延遲。一個連續(xù)信號經(jīng)過移位后可表示為，當(dāng)時，信號向后移，即延遲；1.2信號二、信號的簡單處理——移位信號經(jīng)過系統(tǒng)處理或信道傳輸后會產(chǎn)生滯后，稱為信號的延遲。一個連續(xù)信號經(jīng)過移位后可表示為，當(dāng)時，信號向后移，即延遲；1.2信號二、信號的簡單處理——移位信號經(jīng)過系統(tǒng)處理或信道傳輸后會產(chǎn)生滯后，稱為信號的延遲。一個連續(xù)信號經(jīng)過移位后可表示為，當(dāng)時，信號向后移，即延遲；當(dāng)時，信號向前移。1.2信號二、信號的簡單處理——移位信號經(jīng)過系統(tǒng)處理或信道傳輸后會產(chǎn)生滯后，稱為信號的延遲。一個連續(xù)信號經(jīng)過移位后可表示為，當(dāng)時，信號向后移，即延遲；當(dāng)時，信號向前移。類似地，可以寫出離散信號的移位表示。1.2信號二、信號的簡單處理——尺度變換尺度變換：信號的時間坐標(biāo)產(chǎn)生了壓縮或擴(kuò)展。用

表示原始信號，則表示信號的尺度變換，其中，是不等于零的實(shí)常數(shù)。當(dāng)時，信號擴(kuò)展；當(dāng)時，信號壓縮；當(dāng)時，信號反折。1.2信號二、信號的簡單處理——尺度變換尺度變換：信號的時間坐標(biāo)產(chǎn)生了壓縮或擴(kuò)展。1.2信號二、信號的簡單處理——尺度變換例1.4：已知原始信號的圖形如下所示，試畫出的圖形。1.2信號二、信號的簡單處理——尺度變換解：已知信號變換的方法可以有很多種，在此采用如下步驟：移位1.2信號二、信號的簡單處理——尺度變換解：在此采用如下步驟：移位反折1.2信號二、信號的簡單處理——尺度變換解：在此采用如下步驟：移位反折尺度變換1.2信號二、信號的簡單處理——尺度變換對于離散信號，其反折與連續(xù)信號是類似的，而其他兩種變換有所不同。1.2信號二、信號的簡單處理——尺度變換對于離散信號，其反折與連續(xù)信號是類似的，而其他兩種變換有所不同。1.2信號二、信號的簡單處理——尺度變換對于離散信號，其反折與連續(xù)信號是類似的，而其他兩種變換有所不同。1.2信號二、信號的簡單處理——偶分量與奇分量偶函數(shù)：奇函數(shù)：1.2信號二、信號的簡單處理——偶分量與奇分量偶函數(shù)：奇函數(shù)：共軛偶對稱：共軛奇對稱：1.2信號二、信號的簡單處理——偶分量與奇分量對于一般的沒有奇偶關(guān)系的信號，可以將其分解為奇分量和偶分量，則有：1.2信號二、信號的簡單處理——偶分量與奇分量主要內(nèi)容系統(tǒng)引言13信號2線性時不變系統(tǒng)的分析41.3系統(tǒng)在電子技術(shù)中，系統(tǒng)指各種不同復(fù)雜程度的用作信號傳輸與處理的元件或部件的組合體。從數(shù)學(xué)角度，系統(tǒng)可以看成是一種將輸入信號轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵鲂盘柕倪\(yùn)算過程。1.3系統(tǒng)如果輸入輸出信號都是連續(xù)信號，則稱該系統(tǒng)為連續(xù)時間系統(tǒng)；如果輸入輸出信號都是離散信號，則稱該系統(tǒng)為離散時間系統(tǒng)；如果輸入輸出信號中一個是連續(xù)信號，一個是離散信號，則稱該系統(tǒng)為混合系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)通常，系統(tǒng)用一個方框表示：1.3系統(tǒng)通常，系統(tǒng)用一個方框表示：1.3系統(tǒng)通常，系統(tǒng)用一個方框表示：激勵（輸入）1.3系統(tǒng)通常，系統(tǒng)用一個方框表示：響應(yīng)（輸出）激勵（輸入）1.3系統(tǒng)通常，系統(tǒng)用一個方框表示：單輸入單輸出系統(tǒng)響應(yīng)（輸出）激勵（輸入）1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類1）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)一般而言，由線性元件組成的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)，由非線性元件組成的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，但含有非線性元件的系統(tǒng)在某些情況下也可以近似地看成線性系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類1）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)對于一個連續(xù)系統(tǒng)，設(shè)，

是一個復(fù)常數(shù)。如果系統(tǒng)滿足下列兩個條件，則該系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類1）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)對于一個連續(xù)系統(tǒng)，設(shè)，

是一個復(fù)常數(shù)。如果系統(tǒng)滿足下列兩個條件，則該系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。疊加性1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類1）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)對于一個連續(xù)系統(tǒng)，設(shè)，

是一個復(fù)常數(shù)。如果系統(tǒng)滿足下列兩個條件，則該系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。疊加性齊次性1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類1）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)因此，同時滿足疊加性和齊次性的連續(xù)系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)：1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類1）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)注：一個系統(tǒng)只有同時滿足疊加性和齊次性兩個條件，才能被稱為線性系統(tǒng)。兩個條件只要違反一個，該系統(tǒng)就不是線性系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類1）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)類似地，同時滿足疊加性和齊次性的離散系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)：1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類1）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)例1.5：設(shè)連續(xù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系如下，試判斷該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類1）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)例1.5：設(shè)連續(xù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系如下，試判斷該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。解：線性系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類1）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)例1.6：設(shè)離散系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系如下，試判斷該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類1）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)例1.6：設(shè)離散系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系如下，試判斷該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。解：非線性系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類2）時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)如果系統(tǒng)所含元件或部件的參數(shù)不隨時間變化而變化，則這樣的系統(tǒng)稱為時不變系統(tǒng)；否則，就是時變系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類2）時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)一個連續(xù)時間系統(tǒng)，如果對于任意實(shí)數(shù)有則稱該系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)，否則為時變系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類2）時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)一個離散時間系統(tǒng)，如果對于任意實(shí)數(shù)有則稱該系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)，否則為時變系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類2）時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)時不變系統(tǒng)的含義是，如果系統(tǒng)的激勵在時間上做了移位，則響應(yīng)也在時間上作同樣的移位。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類2）時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)時不變系統(tǒng)的含義是，如果系統(tǒng)的激勵在時間上做了移位，則響應(yīng)也在時間上作同樣的移位。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類2）時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)例1.7：設(shè)連續(xù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系如下，試判斷該系統(tǒng)是否為時不變系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類2）時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)例1.7：設(shè)連續(xù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系如下，試判斷該系統(tǒng)是否為時不變系統(tǒng)。解：時變系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類2）時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)注：如果一個系統(tǒng)既是線性的又是時不變的，則稱該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)。本書后續(xù)章節(jié)主要研究的就是線性時不變系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類3）有記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng)如果一個系統(tǒng)的輸出僅與當(dāng)前的輸入有關(guān)，而與之前的輸入無關(guān)，則稱該系統(tǒng)為無記憶系統(tǒng)；否則，稱為有記憶系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類3）有記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng)如果一個系統(tǒng)的輸出僅與當(dāng)前的輸入有關(guān)，而與之前的輸入無關(guān)，則稱該系統(tǒng)為無記憶系統(tǒng)；否則，稱為有記憶系統(tǒng)。電阻1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類3）有記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng)如果一個系統(tǒng)的輸出僅與當(dāng)前的輸入有關(guān)，而與之前的輸入無關(guān)，則稱該系統(tǒng)為無記憶系統(tǒng)；否則，稱為有記憶系統(tǒng)。無記憶電阻1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類3）有記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng)如果一個系統(tǒng)的輸出僅與當(dāng)前的輸入有關(guān)，而與之前的輸入無關(guān)，則稱該系統(tǒng)為無記憶系統(tǒng)；否則，稱為有記憶系統(tǒng)。無記憶電阻電容1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類3）有記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng)如果一個系統(tǒng)的輸出僅與當(dāng)前的輸入有關(guān)，而與之前的輸入無關(guān)，則稱該系統(tǒng)為無記憶系統(tǒng)；否則，稱為有記憶系統(tǒng)。無記憶有記憶電阻電容1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類3）有記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng)如果一個系統(tǒng)的輸出僅與當(dāng)前的輸入有關(guān)，而與之前的輸入無關(guān)，則稱該系統(tǒng)為無記憶系統(tǒng)；否則，稱為有記憶系統(tǒng)。無記憶元件有記憶元件（儲能元件）電阻電容1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類3）有記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng)離散系統(tǒng)中的累加器：1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類3）有記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng)離散系統(tǒng)中的累加器：累加器也是一個有記憶的系統(tǒng)，在n時刻之前的所有輸入必須用存儲單元存儲起來。1.3系統(tǒng)一、系統(tǒng)的分類3）有記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng)一般地，如果一個系統(tǒng)含有記憶元件或儲能元件，則這個系統(tǒng)是有記憶的；否則，這個系統(tǒng)是無記憶的。1.3系統(tǒng)二、系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性1）系統(tǒng)的因果性現(xiàn)實(shí)世界都是因果的，即，對于某個結(jié)果都有它產(chǎn)生的原因。對于一個系統(tǒng)而言也是這樣，輸出是結(jié)果，而輸入就是產(chǎn)生該輸出的原因。1.3系統(tǒng)二、系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性1）系統(tǒng)的因果性因果系統(tǒng)：系統(tǒng)的響應(yīng)不能出現(xiàn)在激勵之前。如果一個系統(tǒng)的響應(yīng)出現(xiàn)在激勵之前，則該系統(tǒng)是非因果系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)二、系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性1）系統(tǒng)的因果性因果系統(tǒng)：系統(tǒng)的響應(yīng)不能出現(xiàn)在激勵之前。如果一個系統(tǒng)的響應(yīng)出現(xiàn)在激勵之前，則該系統(tǒng)是非因果系統(tǒng)。實(shí)際中，這樣的系統(tǒng)是不存在的，在物理上也是不可實(shí)現(xiàn)的。1.3系統(tǒng)二、系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性1）系統(tǒng)的因果性例1.8：設(shè)連續(xù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系如下，試判斷該系統(tǒng)的因果性。1.3系統(tǒng)二、系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性1）系統(tǒng)的因果性例1.8：設(shè)連續(xù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系如下，試判斷該系統(tǒng)的因果性。解：分情況討論！1.3系統(tǒng)二、系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性2）系統(tǒng)的穩(wěn)定性實(shí)際中，總希望系統(tǒng)能穩(wěn)定工作。穩(wěn)定性1.3系統(tǒng)二、系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性2）系統(tǒng)的穩(wěn)定性實(shí)際中，總希望系統(tǒng)能穩(wěn)定工作。穩(wěn)定性：對于有界輸入，產(chǎn)生有界輸出。也叫作BIBO穩(wěn)定。1.3系統(tǒng)三、系統(tǒng)的級聯(lián)、并聯(lián)及可逆性一個復(fù)雜的系統(tǒng)往往是由一些簡單的系統(tǒng)組合而成的。系統(tǒng)可以通過級聯(lián)或并聯(lián)構(gòu)成一個新的系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)三、系統(tǒng)的級聯(lián)、并聯(lián)及可逆性系統(tǒng)首尾相連，一個系統(tǒng)的輸出作為另一個系統(tǒng)的輸入，稱為級聯(lián)或串聯(lián)。1.3系統(tǒng)三、系統(tǒng)的級聯(lián)、并聯(lián)及可逆性并聯(lián)系統(tǒng)的輸入是相同的，將它們的輸出相加作為系統(tǒng)的輸出。1.3系統(tǒng)三、系統(tǒng)的級聯(lián)、并聯(lián)及可逆性當(dāng)然，一個系統(tǒng)可以既級聯(lián)，又并聯(lián)，從而構(gòu)成一個更復(fù)雜的系統(tǒng)。1.3系統(tǒng)三、系統(tǒng)的級聯(lián)、并聯(lián)及可逆性當(dāng)一個系統(tǒng)具有確定輸入輸出關(guān)系時，還可以找到這個系統(tǒng)的逆系統(tǒng)。當(dāng)一個系統(tǒng)的輸出作為逆系統(tǒng)的輸入時，逆系統(tǒng)的輸出正好與原來的輸入相同。1.3系統(tǒng)三、系統(tǒng)的級聯(lián)、并聯(lián)及可逆性離散系統(tǒng)也存在逆系統(tǒng)。主要內(nèi)容系統(tǒng)引言13信號2線性時不變系統(tǒng)的分析41.4線性時不變系統(tǒng)的分析為了對一個實(shí)際的電路系統(tǒng)進(jìn)行分析，首先，需要建立物理模型，即，系統(tǒng)的電路原理圖、方框圖或信號流圖1.4線性時不變系統(tǒng)的分析為了對一個實(shí)際的電路系統(tǒng)進(jìn)行分析，首先，需要建立物理模型，即，系統(tǒng)的電路原理圖、方框圖或信號流圖（定性分析）1.4線性時不變系統(tǒng)的分析為了對一個實(shí)際的電路系統(tǒng)進(jìn)行分析，首先，需要建立物理模型，即，系統(tǒng)的電路原理圖、方框圖或信號流圖（定性分析）；其次，需要建立數(shù)學(xué)模型，即，輸入和輸出方程或方程組1.4線性時不變系統(tǒng)的分析為了對一個實(shí)際的電路系統(tǒng)進(jìn)行分析，首先，需要建立物理模型，即，系統(tǒng)的電路原理圖、方框圖或信號流圖（定性分析）；其次，需要建立數(shù)學(xué)模型，即，輸入和輸出方程或方程組（定量分析）；1.4線性時不變系統(tǒng)的分析為了對一個實(shí)際的電路系統(tǒng)進(jìn)行分析，首先，需要建立物理模型，即，系統(tǒng)的電路原理圖、方框圖或信號流圖（定性分析）；其次，需要建立數(shù)學(xué)模型，即，輸入和輸出方程或方程組（定量分析）；最后，通過解方程或方程組，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。1.4線性時不變系統(tǒng)的分析系統(tǒng)分析的大致步驟：建立物理模型；（電路圖、方框圖、信號流圖等）1.4線性時不變系統(tǒng)的分析系統(tǒng)分析的大致步驟：建立物理模型；（電路圖、方框圖、信號流圖等）建立數(shù)學(xué)模型；（方程或方程組）1.4線性時不變系統(tǒng)的分析系統(tǒng)分析的大致步驟：建立物理模型；（電路圖、方框圖、信號流圖等）建立數(shù)學(xué)模型；（方程或方程組）數(shù)學(xué)分析。（解方程或方程組）1.4線性時不變系統(tǒng)的分析系統(tǒng)分析的主要任務(wù)：在給定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的情況下，研究系統(tǒng)的特性以及在某種激勵下產(chǎn)生的響應(yīng)。1.4線性時不變系統(tǒng)的分析系統(tǒng)分析的主要任務(wù)：在給定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的情況下，研究系統(tǒng)的特性以及在某種激勵下產(chǎn)生的響應(yīng)。1.4線性時不變系統(tǒng)的分析系統(tǒng)分析的主要任務(wù)：在給定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的情況下，研究系統(tǒng)的特性以及在某種激勵下產(chǎn)生的響應(yīng)。一個系統(tǒng)有三個量：輸入、輸出、系統(tǒng)。本書主要研究在已知輸入和系統(tǒng)