1.1同底數(shù)塞的乘法

課題名

稱：

課時(shí)：2課時(shí)

知識(shí)與技能：使學(xué)生在了解同底數(shù)累乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握基

教學(xué)目標(biāo)：的運(yùn)算性質(zhì)（或稱法則），進(jìn)行基本運(yùn)算。

教學(xué)目標(biāo)：過程與方法：在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象

的能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：募的運(yùn)算性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)：幕的運(yùn)算性質(zhì).

教具準(zhǔn)備：PPT

教學(xué)過程教學(xué)補(bǔ)充

一、實(shí)例導(dǎo)入：

二、溫故：

1.乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方，即a?a.........a=a\其

.1,

中a叫底類，n叫指數(shù)，d(乘方的結(jié)果)叫得.

2.,指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

(1)34：(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23.其中,(-2)3與-23的含義是

否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4與?24呢？

三、知新：

1.引導(dǎo)學(xué)生建立幕的運(yùn)算法則，則

a3?a2=(aaa)?(aa)

=aaaaa=a5

即a3?a2=a5=a3+2.

用字母m,n表示正整數(shù)，則有

am?a^aa…a?aa…a

m個(gè)a

=aa…a

<_>

(m+n)個(gè)a

=a?i+n,

即am,an=am+n.

四、同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

五、注意：強(qiáng)調(diào)塞的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相

加.

鞏固：

例1計(jì)算:

(1)(-3)7X(-3)6；(2)(1/111)

(3)-x3?x5(4)b2m?b2m+l.

2、計(jì)算：(l)yl2?y6；(2)x10?x；(3)x3?x9；

(4)10?102?104；(5)y4?y3?y2?y；(6)x5?x6?x3

五、課堂小結(jié):1.同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同

底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字.

2.若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。

2.若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。

2.若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。

六、作業(yè):

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

課題名稱：1.2幕的乘方與積的乘方

課時(shí)：2課時(shí)

知識(shí)與技能：了解疑的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)

際問題。

教學(xué)目標(biāo)：過程與方法：經(jīng)歷探索幕的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一

教學(xué)目標(biāo)：步體會(huì)事的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(62)4表示________個(gè)___________相乘.

a3表木_________個(gè)___________用乘.

(a2)3表示________個(gè)____________相乘.

在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。

并用乘方的概念解答問題。

2.(62)4=________X_________X_______X________=__________

(a2)3=_______X_________X_______=__________

(am)2=________X_________=_________

即(am)n=______________(其中m、n都是正整數(shù))

通過上面的探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了什么？

塞的乘方，底數(shù)__________^指數(shù)___________.

三、鞏固：

1、計(jì)算下列各題：

(1)(102)3(2)(b5)5(3)(an)3

(4)-(x2)m(5)(y2)3?y(6)2(a2)6-(a3)4

學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明

每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義與幕的意義.

2、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。

(l)a5+a5=2al0()

(2)(s3)3=x6()

(3)(-3)2?(-3)4=(-3)6=-36()

(4)x3+y3=(x+y)3()

(5)[(m—n)3]4—[(m—n)2]6=0()

四、拓展：

1.1.計(jì)算5(P3)4?(-P2)3+2[(-P)2]4?(-P5)2

[(—1)m]2n+lm-l+02002—(-1)1990

2.若(x2)n=x8,則m=_____________.

、若[貝。

3.(x3)m]2=xl2/Ijm=_____________

、若求的值。

4xm?x2m=2zx9m

5、若a2n=3,求(a3n)4的值。

6已.知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

活動(dòng)內(nèi)容:L完成課本“想一想”：回等于什么？

2.通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)暴的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不

同之處.

3.獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法.

4.處理隨堂練習(xí)(可采用小組評(píng)分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于課下完

成).

復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)事的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

1.塞的意義:團(tuán)

2.同底數(shù)吊的乘法運(yùn)算法則團(tuán)(m、n為正整數(shù))

3.幕的乘方運(yùn)算法則(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))

積的乘方的運(yùn)算法則：(ab)n=anbn

積的乘方，等于每一因數(shù)乘方的積.

公式拓展：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣

用公式表示？

進(jìn)一步探討出答案(abc尸二

課堂小結(jié):1.會(huì)進(jìn)行嘉的乘方的運(yùn)算。

2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與幕的乘方的區(qū)別。

六、作業(yè)設(shè)計(jì):

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

課題名稱：1.3同底數(shù)幕的除法

課時(shí)：2課時(shí)

知識(shí)與技能：了解同底數(shù)第的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問

教學(xué)目標(biāo)：題。

教學(xué)目標(biāo)：過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)暴的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體

會(huì)幕的意義。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)基的除法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用。

教具方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

教學(xué)過程教學(xué)補(bǔ)充

溫故:

前面我們學(xué)習(xí)了哪些事的運(yùn)算？在探索法則的過程中我們用到了

哪些方法？

（1）同底數(shù)累相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（m,n是正整

數(shù)）

（2）幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.（m,n是正整數(shù)）

（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積.（他）”（n是正整

數(shù)）

1.填空：（1）團(tuán)（2）20

2.計(jì)算：（1）0（2）團(tuán)

二、知新：

（1）一種液體每升含有10：2個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑

的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死109

個(gè)此種細(xì)菌，

（2）要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少

滴？

（3）你是怎樣計(jì)算的？

10:1()510s

1(7

()M0

人()^10

lOxlOx…xlO

(3)i(r-i(r=—=ioxi()x...xi6=

10〃

、IOXIOX__.--XIOJ

()-bio

(/個(gè)(-3)人—

(―3f+(—3)〃=曰=曰、,3}…XR=(_；)x(與累二3A

(一3丫(一3卜(一3卜..?><(一3)-

~”)個(gè)(-3)

猜一猜:團(tuán)

同底數(shù)塞相除，底數(shù)()，指數(shù)()

負(fù)指數(shù)塞和零指數(shù)塞的意義，我們規(guī)定

a°=l(a^O)ap=l/ap(aWO,p是正整數(shù))

三、鞏固：

1、計(jì)算：(1)0(2)團(tuán)

(3)(咐4+帥(4)-產(chǎn)-3.y〃+i

2.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：

(1)3二(2)4二(3)(-1(4)4.2x10-3(6)0.25

四、拓展：

1.已知回

2.若團(tuán)

3.團(tuán)團(tuán)團(tuán)

(4)(孫廣.(町，)；(5)。2“計(jì)2(6)(m+〃)8+(〃Z+〃)3；

五、課堂小結(jié)：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)塞的除法運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì):

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記：

課題名稱：1.4整式的乘法

課時(shí)：T課時(shí)

知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地

教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算；

教學(xué)目標(biāo)：過程與方法：注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力.

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn):準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程教學(xué)補(bǔ)充

一、溫故：

1.下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？

,4ab2。1

-2x3；ab；1+x；；-y；6x2-x+7.

J乙

2.下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？

35

8x；-2a2bc；xy2；-t2；；yvt4；-ICxy2z3.

3.利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算6X4X13X25.

4.前面學(xué)習(xí)了哪三種累的乘法運(yùn)算法則？內(nèi)容

是什么？

二、知新：

1.探索法則

利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的事的乘法運(yùn)算的

性質(zhì)，計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：

(1)2x2y?3xy2(2)4a2x5?(-3a3bx)

2.歸納法則

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母的幕分別相

乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.

3.剖析法則

⑴法則實(shí)際分為三點(diǎn)：(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用

這個(gè)法則.

⑶單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.

三、鞏固：

例1計(jì)算：

(l)2xy2-l/3xy；(2)-2a2b3?(-3d)；(3)7xy2z?(2xyz)2.

四、拓展：

1.計(jì)算：

(1)3x5?5x3；(2)4y?(-2xy3)；(3)(3x2y)3?(-4xy2)；

(4)(-xy2z3)4?(-x2y)3.

(1)3x5?5乂3；(2)4y?(-2xy3)；(3)(3x2y)3?{-4xy2)；

⑷?

(xy2z3)4?(-x2y)3>

五、課堂小結(jié):1.單項(xiàng)式的乘法法則可分為三點(diǎn)，在解題中要靈活應(yīng)用.

2.在運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序

2.在運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

課題名稱：1.4整式的乘法

課時(shí)：1.5課時(shí)

知識(shí)與技能：會(huì)進(jìn)行簡單的整式的乘法運(yùn)算。

教學(xué)目標(biāo)：過程與方法：經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過程。

教學(xué)目標(biāo)：情感、態(tài)度、價(jià)值觀：理解整式的乘法運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的

作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：理解整式的乘法運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律

的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：整式的乘法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：推測整式乘法的運(yùn)算法則。

教具準(zhǔn)備：課件PPT

教學(xué)過程教學(xué)補(bǔ)充

一、溫故：計(jì)算：

(1)(1)-m2?ni2(2)(xy)**(xy)2(3)2(ab—3)

(4)—3(ab2c+2bc—c)(5)(—2a3b)?(—6ab6c)

二、知新：

課件展示圖畫，讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表不圖畫的面

積,并做比較.

由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。

第表示法:x2團(tuán)

第二表示法:x(x-0)

故有:x(X-0)=x2-0

觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法

則。

用乘法分配律來驗(yàn)證。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式

的每一項(xiàng)再，再把所得的積相加。

三、鞏固：

例2:計(jì)算

71

(1)2ab(5ab2+3a2b)(2)(乙/一2曲?工必

3’2

練習(xí)：

1、判斷題：

⑴3a3?5a3=15a3()

(2)6ab?lab=4勿〃()

2.計(jì)算題：

(1)4(!/+2幻(2)y\^-y-y2)

o2

四、拓展：

1、有一個(gè)長方形，它的長為3acm,寬為（7a+2b）cm,則它

的面積為多少？

有一個(gè)長方形，它的長為3acm,寬為（7a+2b）cm,則

它的面積為多少？

1.有一個(gè)長方形，它的長為3ac「n,寬為（7a+2b）cm,則它

的面積為多少？

1、有一個(gè)長方形，它的長為3acm,寬為（7a+2b）cm,則

它的面積為多少？

五、課堂小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算。

八、

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

課題名稱：1.4整式的乘法

課時(shí)：1課時(shí)

知識(shí)與技能：理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。

教學(xué)目標(biāo)：過程與方法：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法的法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法的

教學(xué)目標(biāo)：法則。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)

展有條理的思考和語言表達(dá)能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，

發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，

發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式乘法的法則，注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中“漏項(xiàng)”、與

“符號(hào)”的問題

教具準(zhǔn)備：PPT

教學(xué)過程教學(xué)補(bǔ)充

一、溫故：

L計(jì)算：(1)團(tuán)(2)團(tuán)

(3)(-x)-(-x)2=(4)-a2-(-?)6=

2.計(jì)算：(1)0(2)團(tuán)

二、知新：

如圖，計(jì)算此長方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算？

小組討論

你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多

項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

三、鞏固：

例3計(jì)算：(1)(1-x)(0.6-x)(2)(2x+y)(x-y)

四、拓展：

1?若回貝ijm=,n=

2、若團(tuán)，則k的值為()

(A)a+b(B)—a—b(C)a-b(D)b-a

3.已知回貝ija=b=

4.若團(tuán)成立，則X為

5、計(jì)算:0+20

五、課堂小結(jié):

六、作業(yè)設(shè)計(jì):

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

課題名稱：1.5平方差公式

課時(shí)：1課時(shí)

知識(shí)與技能：會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

教學(xué)目標(biāo)：過程與方法：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感

教學(xué)目標(biāo)：和推理能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：了解平方差公式的幾何背景。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：了解平方差公式的兒何背景。

教學(xué)重點(diǎn)：1.弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及

其特點(diǎn)；

2,會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。

2、會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算

教具準(zhǔn)備：PPT

教學(xué)過程教學(xué)補(bǔ)充

溫故：計(jì)算：1.團(tuán)2.團(tuán)

3.0

二、知新：

L計(jì)算下列各式：

(1)(x+-2)(2)(1+3或1-3a)(3)(工+5或工-5y)

2.觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3猜.一猜:團(tuán)-

歸納平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于他們的平方

差。

、鞏固：

1.下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算

(1)(a+b\a-c)(2)(x+>'+J)

(3)(ab—3x\-3x-cib)(4)(—tn-n\m+H)

2判.斷：

(1)(2a+b)(2h-a)=4a2-b2()

(3)(3x—y)(-3x+y)=9/_y2()

3?例1利用平方差公式計(jì)算：

(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)

例2利用平方差公式計(jì)算：

(l)(-lAx-y)(-l/4x+y)(2)(ab+8)(ab-8)

四、拓展：

1.求團(tuán)的值，其中團(tuán)

2、計(jì)算：

(1)(a-+c\a-b-c)

(2)x4-(2x2+1)(2JV2-1)-(X-2XX+2療+4)

五、課堂小結(jié)：熟記平方差公式，會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì):

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

課題名稱:1.5平方差公式

課時(shí)：1課時(shí)

知識(shí)與技能：進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式的靈活應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)：過程與方法：通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)

教學(xué)目標(biāo)：用上的差異.

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣

教學(xué)難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣

教具準(zhǔn)備：PPT

教學(xué)過程教學(xué)補(bǔ)充

一、溫故：

1.⑴用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積.

(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)

矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.

這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形.推出公式：

a2—b2=(a+b)(a-b)

2.⑴敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；

⑵試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異.

依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子:

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)(b-a)=b2-a2

JJJ

顏嫻這兩56^酸平方差

3.判斷正誤：

(l)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2：(X)

(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9；(X)

二、知新鞏固：

例3運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)103X97(2)118X122

例4運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)

三、拓展：

(l)a2-4=(a+2)()；(2)25-x2=(5-x)()；

五、課堂小結(jié):

六、作業(yè)設(shè)計(jì):

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

課題名稱：1.6完全平方公式

課時(shí)：2課時(shí)

知識(shí)與技能：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；

教學(xué)目標(biāo)：過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)

教學(xué)目標(biāo)：感和推理能力；

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：了解完全平方公式的幾何背景。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：了解完全平方公式的幾何背景。

教學(xué)重點(diǎn)：1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式

及其特點(diǎn)；

2.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

2、會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算

教具準(zhǔn)備：PPT

教學(xué)過程教學(xué)補(bǔ)充

一、溫故：計(jì)算:

(1)(mn+a)(mn-a)(2)(3a-2b)(3a+2b)

(3)(3a+2b)(3a+2b)(4)(3a-2b)(3a-2b)

二、知新：

“想一想”：

(1)(a+b)2等丁什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明

理由呢？

(2)(a-b)2等于什么？小穎寫出了如下的算式：

(a-b)2=[a+(一b)]2o

由此歸納出完全平方公式：

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己

的言語表達(dá)出來。

例1：利用完全平方公式計(jì)算

(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn"a)"

三、鞏固：

1.下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算

(1)(a+b\a+c)(2)(工+或-、+))

(3)(ab-3x+ab)(4)(-m-+〃)

2.計(jì)算下列各式：

(1)(4a+7b\4a+7b)(2)(-2vx+〃)

四、拓展：

1.求團(tuán)的值，其中團(tuán)

2.若團(tuán)

2、若(％7)2=12,(冗+才=16,求取的值。

五、課堂小結(jié)：熟記完全平方公式，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì):

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

課題名稱:1.6完全平方公式

課時(shí)：2課時(shí)

知識(shí)與技能：會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算。

教學(xué)目標(biāo)：過程與方法：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推

教學(xué)目標(biāo)：理能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生綜合運(yùn)用公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：提高學(xué)生綜合運(yùn)用公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。

教具準(zhǔn)備：PPT

教學(xué)過程教學(xué)補(bǔ)充

溫故：復(fù)習(xí)已學(xué)過的平方差公式

1.由下面的兩個(gè)圖形你能得到哪個(gè)公式？

2.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;

公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差

的積.

右邊是兩數(shù)的平方差.

一、3.應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：弄清在什么情況下才能使用平方

差公式.

計(jì)算下列各題：

1.02、回

3.團(tuán)4、0

二、知新；

1.利用完仝平方公式計(jì)算：(1)1022(2)1972

先分析，再課件演示解答過程

2.練習(xí)：利用完全平方公式計(jì)算：(1)982(2)2032

3、例：計(jì)算：(1)團(tuán)(2)(a+b+3)(a+b-3)

(3)(X+5)2-(X-2)(X-3)

l.(a-b)2=?你是怎樣做的？.

2.你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋這一公式嗎？

3.分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語言來描述完全平方

公式.

結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和(差))的平方;

右邊是兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的

兩倍.

語言描述：兩數(shù)和(或差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上

(或減去)這兩數(shù)積的兩倍.

三、鞏固：

計(jì)算:(1)團(tuán)

(2)(孫+1)2-(孫一1)2

(3)(24+3)2-3(2〃-IX。+4)

(4)。-)，+2)(犬+)，-2)

(5)完成“做一做”

四、拓展：

(1)若團(tuán)，則k=

(2)若團(tuán)是完全平方式，則k=

活動(dòng)內(nèi)容：例1用完全平方公式計(jì)算：

(1)(2x-3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn-a)2

2.鞏固練習(xí).

(1)計(jì)算：

(-x-2y)2；(2孫+—x)2；(n+1)2—n2；(4x+0.5)2；(2x2

25

一3y2尸

(2)糾錯(cuò)練習(xí)：指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：

(1)(2a-lY=2az-2a+l;

(2)(2Q+1)2=4Q2+1；

(3)(-a-l)2=-a2-2a-l.

五、課堂小結(jié)：利用完全平方公式可以進(jìn)行一些簡便的計(jì)算，并體會(huì)公

式中

的字母既可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。

的字母既可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)：

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

課題名稱：1.7整式的除法

課時(shí)：1課時(shí)

知識(shí)與技能：法則的探索與應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)：

過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行簡單的整式

教學(xué)目標(biāo)：

除法運(yùn)算。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考

及表達(dá)能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考

及表達(dá)能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考

及表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：可以通過單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來理解單項(xiàng)式的除法，要確實(shí)弄清

單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算C

教學(xué)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。

教具準(zhǔn)備：PPT

教學(xué)過程教學(xué)補(bǔ)充

一、溫故：計(jì)算團(tuán)2.團(tuán)

3.團(tuán)

二、知新：

(1)(/))+/(2)(8/n2n2)4-(2m2n)(3)(3a%)

提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計(jì)算。

討論：通過上面的計(jì)算，該如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)

算？

歸納法則

結(jié)論：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除后，作為商

的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一

起作為商的一個(gè)因式。

例題講解：

例L計(jì)算(1)0(2)0

2、月球距離地球大約3.84X105千米，一架飛機(jī)的速度約為

8X102千米/時(shí)，如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約

需要多少時(shí)間？

三、鞏固：

L計(jì)算：

342b43

(1)-12xyz4-(-4X2>,2Z)(2)--abc+lac

(3)(2〃戶/+8〃產(chǎn)(4)6(。一/2)5+；(。一"

2.計(jì)算:

(1)(3〃].從+80%

(2)(8f/4/?V)4-(2a2h3)-f--a3he1

13)

五、課堂小結(jié)：弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。

六、作業(yè)設(shè)計(jì):

七、板書設(shè)計(jì):

八、教學(xué)后記:

課題名稱：1.7整式的除法

課時(shí)：2課時(shí)

知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)整式的除法，能獨(dú)立進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算。

教學(xué)目標(biāo)：過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行簡單的整式

教學(xué)目標(biāo)：除法運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，集體協(xié)作的能力，組織歸納的