中國石油大學（華東）現(xiàn)代遠程教育

實驗報告

課程名稱：大學物理（一）

實驗名稱：速度、加速度的測定和牛頓運動

定律的驗證

實驗形式：在線模擬+現(xiàn)場實踐

提交形式：在線提交實驗報告

學生姓名：XXXXX學號：XXXXXXXXX

年級專業(yè)層次：XXXXXXX高起專機電一體化

技術(shù)

學習中心：北京大展培訓站

提交時間：2016年12月22H

一、實驗目的

1.了解氣墊導軌的構(gòu)造和性能，熟悉氣墊導軌的調(diào)節(jié)和使用方法。

2.了解光電計時系統(tǒng)的基本工作原理，學會用光電計時系統(tǒng)測量短暫時間的方法。

3.掌握在氣墊導軌上測定速度、加速度的原理和方法。

4.從實驗上驗證F=ma的關(guān)系式，加深對牛頓第二定律的理解。

5.掌握驗證物理規(guī)律的基本實驗方法。

二、實驗原理

1.速度的測量

一個作直線運動的物體，如果在t~t+At時間內(nèi)通過的位移為Ax（x~x+Ax）,則該物

體在At時間內(nèi)的平均速度為，At越小，平均速度就越接近于t時刻的實際速度。當At

一0時，平均速度的極限值就是t時刻（或x位置）的瞬時速度

（1）

實際測量中，計時裝置不可能記下八t-0的時間來，因而直接用式（1）測量某點的速

度就難以實現(xiàn)。但在一定誤差范圍內(nèi)，只要取很小的位移Ax,測量對應時間間隔At,就可

以用平均速度近似代替t時刻到達x點的瞬時速度。本實驗中取Ax為定值（約10Tm）,

用光電計時系統(tǒng)測出通過△x所需的極短時間A1,較好地解決了瞬時速度的測量問題，

2.加速度的測量

在氣墊導軌上相距一定距離S的兩個位置處各放置一個光電門，分別測出滑塊經(jīng)過這

兩個位置時的速度vl和v2。對于勻加速直線運動問題，通過加速度、速度、位移及運動時

間之間的關(guān)系，就可以實現(xiàn)加速度a的測量。

（1）由測量加速度

在氣墊導軌上滑塊運動經(jīng)過相隔一定距離的兩個光電門時的速度分別為vl和v2,經(jīng)過

兩個光電門之間的時間為t21,則加速度a為

（2）

根據(jù)式（2）即可計算出滑塊的加速度。

（2）由測量加速度

設(shè)vl和v2為滑塊經(jīng)過兩個光電門的速度，S是兩個光電門之間距離，則加速度a為

（3）

根據(jù)式（3）也可以計算出作勻加速直線運動滑塊的加速度。

（3）由測量加速度

還可以根據(jù)勻加速直線運動加速度a、位移S（S=x-xO）及運動時間t之間的關(guān)系式

測量加速度。據(jù)此計算加速度有多種方法，其中一種方法是根據(jù)式（4）由作圖法求出加

速度。

（4）

實驗時固定初位置.xC（光電門1的位置），改變不同的末位置x（光電門2的位置），使

物體（滑塊）從靜止開始運動，測出相應的運動時間3作關(guān)系圖線。如果是直線，說明

物體作勻加速運動，直線的斜率為。

以上

介紹

了3

種測圖1驗證牛頓第二定律

量加

速度

a的

方法。

氣墊

導軌

調(diào)水

平，

然后

將其

一端

墊高

h高

度，

使氣

墊導

軌傾

斜，

滑塊

在傾

角為

0的

導軌

上面

下滑,

其運

動也

是勻

加速

直線

運動。

3.驗

證牛

頓第

二定

律

牛頓

第二

定律

所描

述的

內(nèi)容,

就是

一個

物體

的加

速度

與其

所受

合外

力成

正比,

與其

本身

質(zhì)量

成反

比，

且加

速度

的方

向與

合外

力方

向相

同。數(shù)

學表

述為

F=ma

(5)

為了

研究

牛頓

第二

定律,

考慮

如圖

1所

示一

個運

動物

體系

統(tǒng)，

系統(tǒng)

由

（滑

塊）和

（硅

碼）兩

個物

體組

成，

忽略

空氣

阻力

及氣

墊對

滑塊

的粘

滯力,

不計

滑輪

和細

線的

質(zhì)量

等。

調(diào)節(jié)氣墊導軌水平后，將一定質(zhì)量的跌碼盤通過一細線經(jīng)氣墊導軌的滑輪與滑塊相連。

設(shè)滑塊部分的質(zhì)量為，滑塊本身所受重力為，氣墊對滑塊的漂浮力為N,此二力相平

衡，滑塊在垂直方向受到的合外力為零。滑塊在水平方向上受到細線的拉力，此力為重物作

用于細線所產(chǎn)生的張力T,由于氣墊導軌和滑塊及細線所受的粘滯阻力及空氣阻力忽略不

計，則有

（6）

式中a為運動系統(tǒng)的加速度，根據(jù)式（6）有

（7）

在式（7）中，若令m=ml+m2表示運動物體系統(tǒng)的息質(zhì)量，F(xiàn)=m2g表示物體系統(tǒng)在運動

方向所受的合外力，則式（7）即為式（5）F=mao根據(jù)式（7）,驗證牛頓第二定律可分為

以下兩步來完成。

（1）當系統(tǒng)總質(zhì)量m保持不變時，加速度a應與合外力F成正比，比值為常數(shù)，即

（8）

實驗時，在保持總質(zhì)量m不變的情況下，改變合外力Fi=m2ig,即逐次改變祛碼盤中祛

碼的質(zhì)量，測出系統(tǒng)相應的加速度ai。如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)式（9）成立，

（9）

則驗證了m不變的情況下，a與F成正比。還可以利用上述a和F數(shù)據(jù)作a?F關(guān)系圖，

若為直線，則可驗證式（8）,即a與F成正比。

（2）當保持系統(tǒng)所受合外力F=m2g不變時，加速度a的大小應與系統(tǒng)的總質(zhì)量m=nil+m2

成反比，即

（10）

同樣，實驗時保持合外力F初2g不變，改變系統(tǒng)總質(zhì)量即逐次向滑塊增加

不同重量的質(zhì)量塊，測出系統(tǒng)相應的加速度aio如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)式（11）成

立，

（11）

則驗證了F不變的情況下，a與m成反比。還可以利用上述a和m數(shù)據(jù)作a?關(guān)系圖，

若為直線，則可驗證式（10）,即a與m成反比。

如果式（8）和式（1D）均被驗證，則式（7）即式（5）得到驗證，也就是說，驗證了

牛頓第二定律。

4.判定實驗與理論是否相符

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，計算加速度a實驗值的不確定度和理論值的不確定度，如果式（12）成

立，

（12）

則說明實驗驗證了理論；否則，實驗不能驗證理論，應查出原因。式（12）中的就是

允許的實驗最大誤差可能范圍。

則說明實驗驗證了理論；否則，實驗不能驗證理論，應杳出原因。式（12）中的

J（3抬》+加頭）2就是"允許的實驗最大誤差可能范圍。

三、實驗器材

氣墊導軌、光電計時系統(tǒng)、滑質(zhì)量塊（鐵塊）等塊、祛碼。

四、實驗內(nèi)容

1.實驗內(nèi)容

在本實驗裝置的條件下，設(shè)計測量滑塊在氣墊導軌上運動所受空氣阻力的實驗方案。

2.設(shè)計要求

（1）闡述基本實驗原理和實驗方法；（2）說明基本實驗步驟；（3）進行實際實驗測量;

（4）說明數(shù)據(jù)處理方法，給出滑塊運動所受的阻力與運動速度的關(guān)系；（5）分析和討論實

驗結(jié)果。

1.實驗內(nèi)容

在本實驗裝置的條件下，設(shè)計測量滑塊在氣墊導軌上運動所受空氣阻力的實驗方案。

2.設(shè)計要求

（1）闡述基本實驗原理和實驗方法；（2）說明基本實驗步驟；（3）進行實際實驗測量;

（4）說明數(shù)據(jù)處理方法，給出滑塊運動所受的阻力與運動速度的關(guān)系；（5）分析和討論實

驗結(jié)果。

1.實驗內(nèi)容在本實驗裝置的條件下，設(shè)計測量滑塊在氣墊導軌上運動所受空氣阻力的

實驗方案。2.設(shè)計要求（1）闡述基本實驗原理和實驗方法；（2）說明基本實驗步驟;

（3）進行實際實驗測量；（4）說明數(shù)據(jù)處理方法，給出滑塊運動所受的阻力與運動速度的

關(guān)系；（5）分析和討論實驗結(jié)果。

五、實驗數(shù)據(jù)

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1.

2.根據(jù)氣墊導軌水平調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)，判斷導軌是否水平，分析原因。

3.每一合外力和每一總質(zhì)量情況下，分別計算加速度的理論值、實驗值和相對百分誤

差，分析實驗結(jié)果，判斷是否驗證了式（8）和式（10）。

4.作圖法判斷理論與實驗是否相符。用直角坐標紙或計算機分別作和關(guān)系圖線，判斷

實驗是否驗證了理論。通過求斜率分別計算出總質(zhì)量和合外力的實驗值，與實際值（理論值）

比較，分別計算相對百分誤差和。

5.直接計算法判斷理論與實驗是否相符。任選其中一種合外力和一種總質(zhì)量情況下，分別

計算實驗值的不確定度和理論值的不確定度，判斷是否成、工分析實驗是否能夠驗證理

論。

6.分析討論實驗結(jié)果，說明實驗是否驗證了牛頓第二定律。

2.根據(jù)氣墊導軌水平調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)，判斷導軌是否水平，分析原因。

3.每一合外力和每一總質(zhì)量情況下，分別計算加速度的理論值、實驗值和相對百分誤

差，分析實驗結(jié)果，判斷是否驗證了式（8）和式（10）。

4.作圖法判斷理論與實驗是否相符。用直角坐標紙或計算機分別作和關(guān)系圖線，判斷

實驗是否驗證了理論。通過求斜率分別計算出總質(zhì)量和合外力的實驗值，與實際值（理論值）

比較，分別計算相對百分誤差和。

5.直接計算法判斷理論與實驗是否相符:。任選其中一種合外力和一種總質(zhì)量情況下，分別

計算實驗值的不確定度和理論值的不確定度，判斷是否成立,分析實驗是否能夠驗證理論。

6.分析討論實驗結(jié)果，說明實驗是否驗證了牛頓第二定律。

2.根據(jù)氣墊導軌水平調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)，判斷導軌是否水平，分析原因。3.每一合外力和每一總

質(zhì)量