《有關(guān)0的運算》教案教學(xué)目標(biāo)掌握有關(guān)“0”在四則運算中的特性，理解“0”不能做除數(shù)的道理。在經(jīng)歷分類、討論的過程中，理解有關(guān)“0”的運算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力和概括、總結(jié)能力。培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：歸納有關(guān)“0”在四則運算中的特性，理解有關(guān)“0”的運算規(guī)律。教學(xué)難點：理解“0”不能做除數(shù)的道理。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入大家對0一定不陌生，看到0，你能想到什么？預(yù)設(shè)：0表示沒有；尺子上的0表示起點；溫度計上0是分界線；0在一些數(shù)中有占位的作用。在現(xiàn)實生活中“0”表示的意義非常豐富，且具有特殊性。下面，請你想一想，0在計算中有沒有特殊的地方？預(yù)設(shè)：學(xué)生舉出一些和0有關(guān)的算式。今天這節(jié)課繼續(xù)研究與0有關(guān)的運算。二、探究新知（一）分類活動，初步感知在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，再呈現(xiàn)一些和0有關(guān)的算式，并請學(xué)生進(jìn)行計算。引導(dǎo)學(xué)生將算式進(jìn)行分類。先思考分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？再分一分，寫一寫。組織學(xué)生交流。方法1：根據(jù)算式的結(jié)果是否為0進(jìn)行分類。方法2：按照算式中0的個數(shù)分類。方法3：把算式按照加、減、乘、除分類。（二）觀察分析，歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生重點看第3種分類情況。仔細(xì)觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：一個數(shù)加上0或者減去0，結(jié)果還是這個數(shù)。預(yù)設(shè)2：被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。預(yù)設(shè)3：一個數(shù)和0相乘，結(jié)果是0。預(yù)設(shè)4：0除以一個數(shù)，還得0。（三）舉例驗證，完善規(guī)律1.舉例驗證。引導(dǎo)學(xué)生觀察和0有關(guān)的運算的4條結(jié)論。想一想為什么會有這樣的結(jié)論？預(yù)設(shè)1：驗證“一個數(shù)加上0或者減去0，結(jié)果還是這個數(shù)”。左手3塊糖，右手沒有糖，用0表示，求一共幾塊糖就是把3和0合起來。左右手共3塊糖，右手沒有糖，求左手有多少糖，用3-0＝3。預(yù)設(shè)2：驗證“一個數(shù)和0相乘，結(jié)果是0”。一雙襪子5元，4雙用4乘5花20元，3雙是3乘5等于15元，一雙都不買，用0乘5，結(jié)果就是0。預(yù)設(shè)3：驗證“被減數(shù)等于減數(shù)，差是0”。教室里有20張桌子，把20張都搬走，教室里還有0張桌子。預(yù)設(shè)4：驗證“0除以一個數(shù)，還得0”。結(jié)合上面的錯例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價并質(zhì)疑。預(yù)設(shè)：如果是5÷0，5個蘋果，平均分給0個人，求每人分到幾個？5個蘋果都沒有分給別人，怎么求每人分到幾個？還有0÷0，結(jié)果還是0嗎？2.探究為什么0不能做除數(shù)。請試著計算“5÷0”和“0÷0”這兩個算式的結(jié)果。方法1：除法是乘法的逆運算，5÷0＝？反過來就是0×（）＝5，0乘幾都不能得到5，找不到5÷0的結(jié)果。方法2：除法是乘法的逆運算，0乘任何數(shù)都是0，0÷0找不到一個確定的商。舉出的這兩個例子說明了什么？預(yù)設(shè)1：兩個算式要么找不到結(jié)果，要么找不到一個確定的商，所以0不能做除數(shù)，也就是說“0除以一個數(shù)，還得0”不準(zhǔn)確。小結(jié)：0不能做除數(shù)。提問：怎樣修改，結(jié)論就成立了？預(yù)設(shè)2：0除以一個非0的數(shù)，結(jié)果是0。（四）簡要表達(dá)，概括總結(jié)對這4條結(jié)論，你還有更簡潔的表達(dá)方式嗎？組織學(xué)生用自己喜歡的方式表達(dá)。預(yù)設(shè)1：符號表達(dá)預(yù)設(shè)2：字母表達(dá)引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完善有關(guān)0的除法運算的表達(dá)。0÷△＝0，（△≠0）。今天我們經(jīng)歷了初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗證、深入研究、抽象概括這些過程，最終總結(jié)出了0在四則運算中的特性。三、鞏固練習(xí)1.計算下面各題，看看結(jié)果是幾。（1）48÷3×0＝（2）8＋8×8-8＝（3）12×123×1234×12345×0—0÷12÷123÷1234÷12345＝先來看看第（1）小題，怎樣計算？預(yù)設(shè)1：先算48÷3＝16，再算16×0＝0。預(yù)設(shè)2：先觀察，用48÷3的結(jié)果乘0，運用“0乘任何數(shù)都得0”可以直接寫出結(jié)果，得數(shù)是0。提示：拿到題目要先思考再動筆，解決起來更容易。再看第（2）小題。預(yù)設(shè)1：先觀察。后面是8-8等于0，中間的運算符號是乘號，運用0乘任何數(shù)都得0的結(jié)論直接寫出結(jié)果是0。預(yù)設(shè)2：不對，你沒有按照運算順序計算，先算8×8＝64，得到8＋64-8，再算8＋64＝72，最后算72-8＝64。看第（3）小題。預(yù)設(shè)：既要仔細(xì)觀察算式，也要關(guān)注運算順序。減號前面的12×123×1234×12345×0，最后是乘0，0乘任何數(shù)都得0，這一串算式的結(jié)果是0。0÷12÷123÷1234÷12345，0除以一個非0的數(shù)，結(jié)果還是0，減號后面這一串算式的結(jié)果是0，最后計算0-0。2.算一算，看看括號里填幾。7×△＝0□＋□＝2△×1＋△×2＋△×3＋△×4……＋△×99