第十一章

一元一次方程組

11.1不等式蘇科版（2024）七年級下冊數(shù)學(xué)課件第2課時不等式的基本性質(zhì)01新課導(dǎo)入03課堂總結(jié)02新課講解04課堂練習(xí)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.經(jīng)歷類比等式的基本性質(zhì)探索不等式的基本性質(zhì)的過程，掌握不等式的基本性質(zhì)，發(fā)展抽象能力；2.會應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的代數(shù)推理和不等式變形，發(fā)展運(yùn)算和推理能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)等式的基本性質(zhì)是什么?新課導(dǎo)入等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式，所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)1：如果a＝b，那么a±m(xù)＝b±m(xù).新課導(dǎo)入等式兩邊都乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)2：

新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere觀察下圖，你有什么猜想？（1）（2）類比等式的基本性質(zhì)，你能說出不等式具有什么性質(zhì)嗎？新課講解不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.兩邊必須同加或同減①②③新課講解例3

如果a－b＜0，那么是否一定有a＜b？請說明理由.解：如果a－b＜0，那么a＜b.理由如下：因為a－b＜0，在不等式的兩邊同時加上b，得a－b＋b＜0＋b(不等式的基本性質(zhì)1)，所以a＜b.如果a＜b，你能說明a－b＜0嗎？例題講解1.無論a為何值，是否一定有a＋3＞a？請說明理由.解：無論a為何值，一定有a＋3＞a.理由如下：因為3＞0，在不等式的兩邊同時加上a，得a＋3＞a(不等式的基本性質(zhì)1)，所以a＋3＞a.新課講解2.用不等式的基本性質(zhì)說明a－1＜a.解：因為－1＜0，在不等式的兩邊同時加上a，得a－1＜a(不等式的基本性質(zhì)1)，所以a－1＜a.新課講解在不等式的兩邊都乘(或除以)同一個數(shù)，不等式會有什么變化？不等式兩邊同乘（或除以）一個正數(shù)兩邊同乘（或除以）一個負(fù)數(shù)5＞35×2_____3×25×(－2)_____3×(－2)5÷2_____3÷25÷(－2)_____3÷(－2)－5＜－4(－5)×3_____(－4)×3(－5)×(－3)_____(－4)×(－3)(－5)÷3_____(－4)÷3(－5)÷(－3)_____(－4)÷(－3)＞＞＜＜＜＜＞＞觀察上面各組不等式的不等號方向，你可以得到什么結(jié)論?不等號的方向不變不等號的方向改變新課講解不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.不等式的基本性質(zhì)2：①②③

不等式的兩邊都乘0，結(jié)果怎樣？新課講解1.已知a＞b，用“＞”或“＜”填空：(1)a＋2

＞

b＋2； (2)a－5

＜?b－5；(3)4a

＞

?4b；(4)－a

＞?－b；(5)4a－3

＞4?b－3；(6)3－2a

＜?3－2b.＞＞＞＜＞＜新課講解2.說出下列不等式變形的依據(jù)：

(3)由3x＜x，得2x＜0；(4)由x＞y，得x－1＞y－2.解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上1，得x＞3；(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以－2，得x＞2；(3)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都減去x，得2x＜0；(4)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都減去1，得x－1＞y－1，又因為－1＞－2，不等式的兩邊都加上y，得y－1＞y－2，根據(jù)不等式的傳遞性，得x－1＞y－2.新課講解不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同點和不同點?類別不同點相同點不等式等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，等式仍然成立.(1)兩邊加上(或減去)同一個數(shù)(或整式)，不等式和等式仍成立；(2)兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等式和等式仍成立.新課講解例4

利用不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化成x＞c或x＜c(c為常數(shù))的形式.（1）x＋5＞2；（2）－2x＞4；

（3）3x＜x＋5.解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，在不等式x＋5＞2兩邊都減去5，得x＞－3.(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，在不等式－2x＞4兩邊都除以－2，得x＜－2.例題講解例4

利用不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化成x＞c或x＜c(c為常數(shù))的形式.（1）x＋5＞2；（2）－2x＞4；

（3）3x＜x＋5.(3)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，在不等式3x＜x＋5兩邊都減去x，得

2x＜5；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，在不等式2x＜5兩邊都除以2，得

例題講解1.利用不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化成x＞c或x＜c(c為常數(shù))的形式.（1）－3x＜6；（2）x＋3＜2x

.解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，在不等式－3x＜6兩邊都除以－3，得x＞－2.新課講解1.利用不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化成x＞c或x＜c(c為常數(shù))的形式.解：(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，在不等式x＋3＜2x兩邊都減去－2x－3，得－x＜－3根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，在不等式－x＜－3兩邊都乘以－1，得x＞3.（1）－3x＜6；（2）x＋3＜2x

.新課講解

≥新課講解課堂總結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere課堂總結(jié)1.不等式的基本性質(zhì)2.應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的代數(shù)推理3.運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)把不等式化成x＞c或x＜c(c為常數(shù))

的形式課堂練習(xí)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere