2025屆安徽省合肥一六八玫瑰園學校數(shù)學七年級第一學期期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，則k的值是()A．－2 B．2 C．3 D．52．如圖，“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“”，那么應放“”A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．已知整數(shù)、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．4．室內(nèi)溫度是，室外溫度是，要計算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度？”可以列的計算式為A． B． C． D．5．為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負數(shù) D．的值不小于16．現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知為整數(shù))，若的值不超過為整數(shù))，那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．8．將如圖所示的繞直角邊旋轉一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．9．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠EFM的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．72°10．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣311．下列計算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝112．下列敘述中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．都是單項式C．多項式的常數(shù)項是1 D．是單項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，，，，，……第2019個數(shù)是_______；14．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結果是____．15．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為．16．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，則a＝_____．17．如果，則___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為______，頻數(shù)分布直方圖中______；（2）扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應的扇形圓心角為，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名?19．（5分）先化簡，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．20．（8分）解下列方程：.21．（10分）如圖：點O為直線上一點，過點O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點O逆時針旋轉，使邊OM在∠BOP的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOP，此時∠BON的度數(shù)；（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O逆時針旋轉度，使得ON在∠AOP內(nèi)部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時，求的度數(shù)22．（10分）已知:如圖，分別為定角(大小不會發(fā)生改變)內(nèi)部的兩條動射線，（1）當運動到如圖1的位置時，，求的度數(shù)．（2）在(1)的條件下(圖2)，射線分別為的平分線，求的度數(shù)．（3）在(1)的條件下(圖3)，是外部的兩條射線，，平分，平分，求的度數(shù)．23．（12分）已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點P，使PM＝PN；延長線段MN到點A，使AN＝MN；延長線段NM到點B，使BN＝3BM.(1)根據(jù)題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點P是哪些線段的中點.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k×（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1．故選A．考點：一元一次方程的解．2、C【解析】首先根據(jù)圖示可知，，，據(jù)此判斷出、與的關系，然后判斷出結果．【詳解】解：根據(jù)圖示可得，，，由、可得，，，，故選：C．本題主要考查等式的性質，判斷出、與的關系是解答此題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a2021的值．【詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應項的值．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可．【詳解】由題意，可知：15﹣（﹣3）．故選B．本題主要考查有理數(shù)的減法，解答此題時要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒．5、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結果．【詳解】解：A、當m=-1時，（m+1）2=0，選項錯誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；

C、當m=-1時，-（m+1）2=0，所以的值為非負數(shù)選項正確；

D、當m=0時，=0，的值不小于1，選項正確．

故選：A．乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)．6、C【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab．【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數(shù)為3張.故選C.此題考查多項式乘多項式，解題關鍵在于掌握運算法則.7、C【分析】先根據(jù)科學計數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運算得到=2.018，又因為若的值不超過，列不等式求解即可.【詳解】解：∵=2.018，的值不超過為整數(shù))，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.此題主要考查了科學計數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運算，正確的運用科學計數(shù)法是解決問題的關鍵.8、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．本題考查了幾何體的左視圖，解題的關鍵是根據(jù)題意得到圓錐，再進行判斷．9、D【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關系進行解答即可．【詳解】∵在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選Ｄ．此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質是解題的關鍵．10、C【解析】根據(jù)多項式、單項式、系數(shù)、常數(shù)項的定義分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數(shù)是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．11、C【分析】先根據(jù)同類項的概念進行判斷是否是同類項，是同類項的根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進行判斷．【詳解】A、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯誤，故選C．本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．12、B【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】A、錯誤，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3；B、正確，符合單項式的定義；C、錯誤，多項式的常數(shù)項是-1；D、錯誤，是一次二項式．故選：B．此題主要考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先觀察數(shù)列每個數(shù)的符號規(guī)律為“負正負正……”，即奇負偶正，那么第2019個數(shù)為負數(shù)，再觀察每個數(shù)的數(shù)字部分的分子為1，分母逐次加1，則第2019個數(shù)為?！驹斀狻扛鶕?jù)數(shù)列規(guī)律可知，第奇數(shù)個數(shù)為負數(shù)，分數(shù)分子全部為1，分母從1開始逐次增加1，可得第2019個數(shù)為。本題考查了分數(shù)的規(guī)律探究，難度不大。14、1【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結果．【詳解】由數(shù)軸可知b＜-1，a＞1，且|a|＞|b|，所以a-b＞0，a-2＜0，b+1＜0，則|a-b|+|a-2|-|b+1|=a-b+2-a+b+1=1．故答案為1．此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵．15、27個.【解析】試題分析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個．考點：規(guī)律型：圖形的變化類.16、-1【分析】把x=2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：1﹣a＝8，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、.【分析】利用偶次方的性質結合絕對值的性質得出、的值進而得出答案．【詳解】，，，．故答案為：．此題主要考查了偶次方的性質和絕對值的性質，正確得出，的值是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200；16；（2）；補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）估計成績優(yōu)秀的學生有940名．【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比，即可求得總人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對應的百分比，即可求解；（3）利用全?？側藬?shù)乘以對應的百分比，即可求解．【詳解】（1）解：（1）學生總數(shù)是40÷20%＝200（人），則a＝200×8%＝16；故答案為：200；16；（2）．C組的人數(shù)是：．如圖所示：；（3）樣本D、E兩組的百分數(shù)的和為，∴（名）答：估計成績優(yōu)秀的學生有940名．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、，11【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【詳解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1

=x1y-5xy1，

當x=-1、y=1時，

原式=（-1）1×1-5×（-1）×11

=1×1+5×4

=1+10

=11．本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進行化簡是解此題的關鍵．20、x=1【解析】本題是較為復雜的去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會降低．【詳解】去分母，得1（x﹣2）﹣6=2（x+1）﹣（x+8），去括號，得1x﹣6﹣6=2x+2﹣x﹣8，移項，得1x﹣2x+x=2﹣8+6+6，合并同類項，得2x=6，系數(shù)化為1，得x=1．本題考查解較為復雜的一元一次方程。需要注意的是：去分母時不能漏乘整數(shù)項-1，移項要變號。21、（1）150°；（2）30°；（3）165°．【分析】（1）根據(jù)三角板直角特征結合角的和差解題即可；（2）先計算，再由角平分線的性質解得，最后根據(jù)余角的定義解題；（3）設，則，根據(jù)∠AOM＝3∠NOP列式計算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，∠AOP＝60°，（2）為一條直線平分（3）設則．本題考查角平分線的性質、角度的計算、涉及三角板的旋轉等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．22、（1）∠AOD=70°；（2）∠MON=50°；（3）∠POQ=110°．【解析】（1）根據(jù)角的定義可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，然后可先求出∠BOC，最后再進一步求解即可；（2）利用角平分線性質進一步求解即可；（3）根據(jù)題意先求出∠POD+∠AOQ的值，然后再進一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC+∠BOD=1