高考全國(guó)真題卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）

A.y=√(x-1)

B.y=1/x

C.y=log2(x)

D.y=x2

2.若函數(shù)f(x)=x2+2x-3在區(qū)間[-1,2]上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(0)<f(1)

B.f(0)>f(1)

C.f(-1)<f(2)

D.f(-1)>f(2)

3.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-1，若f(x)在區(qū)間[1,2]上存在零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(1)=0

B.f(2)=0

C.f(1)<0，f(2)>0

D.f(1)>0，f(2)<0

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=2，a3=8，則d的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5.已知等比數(shù)列{bn}的公比為q，若b1=3，b3=27，則q的值為（）

A.3

B.9

C.27

D.81

6.若直線y=kx+b與曲線y=x2-2x+1相交于點(diǎn)P，則k的取值范圍是（）

A.(-∞,-1]∪[1,+∞)

B.(-1,1)

C.(-∞,1)∪(1,+∞)

D.(-1,+∞)

7.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若a2+b2=c2，則下列結(jié)論正確的是（）

A.∠C為直角

B.∠C為銳角

C.∠C為鈍角

D.不能確定

8.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b為實(shí)數(shù)），則|z|的值為（）

A.√(a2+b2)

B.a2+b2

C.a-b

D.a+b

9.已知函數(shù)f(x)=log2(x-1)，則f(x)的值域?yàn)椋ǎ?/p>

A.(0,+∞)

B.(-∞,0)

C.(-∞,+∞)

D.[0,+∞)

10.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，公差d=2，則S10的值為（）

A.110

B.120

C.130

D.140

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于一元二次方程的是（）

A.x3+2x2-3=0

B.x2+2x+1=0

C.x2-2x+3=0

D.x+2=0

2.若函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，則f(x)的圖像特征包括（）

A.在x=-1和x=1處有拐點(diǎn)

B.當(dāng)x<-1時(shí)，f(x)單調(diào)遞減

C.當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f(x)單調(diào)遞增

D.當(dāng)x>1時(shí)，f(x)單調(diào)遞增

3.下列數(shù)列中，屬于等比數(shù)列的是（）

A.1,2,4,8,...

B.2,4,8,16,...

C.1,3,9,27,...

D.1,3,5,7,...

4.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)的圖像是一個(gè)圓

B.f(x)的圖像是一個(gè)拋物線

C.f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)

D.f(x)的對(duì)稱軸為x=2

5.下列關(guān)于復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b為實(shí)數(shù)）的性質(zhì)，正確的是（）

A.z的模|z|=√(a2+b2)

B.z的共軛復(fù)數(shù)是z?=a-bi

C.z的實(shí)部是a，虛部是b

D.z的輻角是θ，滿足tanθ=b/a（a≠0）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x2-2ax+a2在x=a處取得極值，則a的值為_(kāi)_____。

2.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=5，公差d=3，則S10=______。

3.已知函數(shù)f(x)=2x3-3x2+4x-1，則f'(x)=______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

5.復(fù)數(shù)z=3+4i的模|z|=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(3x2-4x+5)/(2x+1)

2.解下列一元二次方程：

2x2-5x+3=0

3.求等比數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和，其中a1=3，q=2。

4.已知函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x-1，求f(2)的值。

5.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3>x+1\\

x2-4<0

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.C

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.B,C

2.A,C

3.A,B,C

4.B,C,D

5.A,B,C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.a

2.165

3.6x-6

4.(3,2)

5.5

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.f'(x)=(6x-4)/(2x+1)

2.x=1或x=3/2

3.S10=3(1-2^10)/(1-2)=3(1-1024)/(-1)=3071

4.f(2)=23-6(22)+9(2)-1=8-24+18-1=1

5.解集為：1<x<2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

-函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

-導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算和應(yīng)用

-常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

2.一元二次方程

-一元二次方程的解法

-判別式的應(yīng)用

-根與系數(shù)的關(guān)系

3.等比數(shù)列

-等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式

-等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用

4.函數(shù)的性質(zhì)

-函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性

-函數(shù)的極值和最值

-函數(shù)的圖像變換

5.復(fù)數(shù)

-復(fù)數(shù)的定義、性質(zhì)和運(yùn)算

-復(fù)數(shù)的模和輻角

-復(fù)數(shù)的幾何表示

6.不等式

-不等式的解法

-不等式組的解法

-不等式的性質(zhì)和應(yīng)用

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和判斷能力。

-示例：判斷函數(shù)f(x)=x2-2x+1的圖像是拋物線還是圓。

二、多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)多個(gè)概念的綜合理解和應(yīng)用能力。

-示例：選擇所有屬于等比