湖北省襄陽市吳店鎮(zhèn)清潭第一中學2024年數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點，，都在數(shù)軸上，點為線段的中點，數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和，則點所表示的數(shù)為（）A． B．C． D．2．下列方程變形錯誤的是（）A．變形為 B．變形為C．變形為 D．變形為3．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．4．輪船在靜水中速度為每小時30km,水流速度為每小時6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時(不計停留時間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設兩碼頭間的距離為xkm，則列出方程正確的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．5．如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠BOC，若∠1＝36°，則∠DOE等于()A．73° B．90° C．107° D．108°6．下列說法中正確的個數(shù)是（）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是；多項式是四次三項式；單項式的系數(shù)為；若，則．A．個 B．個 C．個 D．個7．觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數(shù)是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．26028．已知方程是關于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或9．下列說法：①一定是負數(shù)；②一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④絕對值等于它本身的數(shù)是l；⑤平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84 B．336 C．517 D．132612．已知和互為補角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知為非零有理數(shù)，當時，__________；當時，________．14．在科幻電影《銀河護衛(wèi)隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示:兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，···，按此規(guī)律，則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.15．比較：31.75°_____31°45′（填“＜”“＞”或“=”）16．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4000000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為________．17．已知關于的方程的解是，則的值是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場銷售一款西服和領帶，西服每套定價600元，領帶每條定價80元，該商場在周末開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領帶；②西服和領帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要購買西服20套，領帶條（）(1)若該客戶按方案①購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(2)若該客戶按方案②購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(3)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?19．（5分）任意寫出一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)字之和．例如，對三位數(shù)234，取其兩個數(shù)字組成所有可能的二位數(shù)：23，32，24，42，34，43，它們的和是1．三位數(shù)234各位數(shù)的和是9，1除以等于2．再換幾個數(shù)試一試（至少兩個），你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結果，并運用代數(shù)式的相關知識說明所發(fā)現(xiàn)的結果的正確性．20．（8分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發(fā)后多長時間能追上乙？21．（10分）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次一共抽取了幾名九年級學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是幾度？（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？22．（10分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數(shù)為2018個時，那么它是第幾個圖?23．（12分）“*”是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）試求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB，再由點A是BC中點即可求出結果．【詳解】解：∵數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點A是BC中點，∴AC=AB=+1，∴點C表示的數(shù)為-1-（+1）=，故選D．本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關鍵是掌握數(shù)軸表示數(shù)，結合圖形解決問題．2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形可知各項是否正確．【詳解】A.變形為，正確；B.變形為，正確；C.變形為，錯誤；D.變形為，正確；故答案為：C．本題考查了等式的變形，掌握等式的性質(zhì)以及變形法則是解題的關鍵．3、D【分析】確定各個選項的主視圖和左視圖，即可解決問題.【詳解】A選項，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個幾何體的三視圖是解題關鍵.4、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：順水從甲到乙的時間+逆水從乙到甲的時間=5小時，根據(jù)此等式列方程即可．【詳解】設兩碼頭間的距離為xkm，根據(jù)等量關系列方程得：．故選D．本題考查了一元一次方程的應用．列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，注對于此類題目要意審題．5、D【解析】分析：根據(jù)對頂角相等，鄰補角互補可得∠COE=144°，∠BOD=36°，再根據(jù)角平分線定義可得∠EOB的度數(shù)，進而可得答案詳解：∵∠1=36°，

∴∠COE=144°，∠BOD=36°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOB=∠COB=72°，

∴∠EOD=72°+36°=108°，

故選D．點睛：本題考查了對頂角、鄰補角和角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握對頂角相等，鄰補角互補．6、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項式的命名、單項式的系數(shù)以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)精確到百分位，得到的近似數(shù)是，故（1）錯誤;（2）多項式是四次四項式，故（2）錯誤；（3）單項式的系數(shù)為，故（3）錯誤；（4）若，則，故（4）錯誤；∴正確的個數(shù)為0個故答案選擇A.本題考查的是近似數(shù)、多項式、單項式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.7、B【分析】觀察這個數(shù)列知，第n行的最后一個數(shù)是n2，第50行的最后一個數(shù)是502=2500，進而求出第51行的第1個數(shù)．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數(shù)是n2，所以第50行的最后一個數(shù)是502=2500，第51行的第1個數(shù)是2500+1=2501，故選：B．本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于發(fā)現(xiàn)第n行的最后一個數(shù)是n2的規(guī)律．8、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結論．【詳解】解：∵方程是關于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義對①進行判斷即可；根據(jù)絕對值的性質(zhì)對②與④進行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對③進行判斷即可；根據(jù)平方的意義對⑤進行判斷即可.【詳解】①不一定是負數(shù)，故該說法錯誤；②一定是非負數(shù)，故該說法錯誤；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說法正確；④絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，故該說法錯誤；⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說法錯誤．綜上所述，共1個正確，故選：A.本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73+百位上的數(shù)×72+十位上的數(shù)×7+個位上的數(shù)．【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是1×73+3×72+3×7+6=1，

故答案為：1．本題考查了有理數(shù)的混合運算，本題是以古代“結繩計數(shù)”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學列式計算．12、B【分析】根據(jù)題意，列出關于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：，解得：；故選：B.本題考查了解二元一次方程組，補角的定義，解題的關鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1；-1【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到兩個式子分母的正負，再計算即可.【詳解】解：當時，；當時，.故答案為：1；-1.本題主要考查絕對值的性質(zhì)，理解掌握絕對值的性質(zhì)是解答關鍵.14、【分析】設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n≥2），觀察圖形，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，可得出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n≥2），再代入n=7即可求出結論．【詳解】解：設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n≥2）．

觀察圖形，可知：，，，…，∴（n為正整數(shù)，且n≥2），∴，故答案為：1．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，找出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n≥2），是解題的關鍵．15、=【分析】先把31.75°化成31°45′，再比較即可．【詳解】解：∵31.75°=31°+0.75°=31°+0.75×60′=31°+45′=31°45′，∴31.75°=31°45′，

故答案為：=．本題考查了度分秒之間的換算，能熟記1°=60′，1′=60″是解此題的關鍵．16、4×109【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點的移動位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)絕對值小于1時，n是負數(shù)，據(jù)此可求解．【詳解】解：4000000000用科學記數(shù)法表示為：4×109故答案為：4×109本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤＜10，n為整數(shù)，確定a和n的值是解題的關鍵．17、1【分析】把x=1代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，

解得：a=1，

故答案為：1．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）元；（2）元；（3）按方案①購買較為合算．【分析】（1）根據(jù)買一套西服送一條領帶，列出代數(shù)式即可

（2）根據(jù)西裝和領帶都按定價的90%付款，列出代數(shù)式即可（3）把x=30代入兩種方案中計算，比較即可【詳解】（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（2）若該客戶按方案②購買，需付款元（3）把代入（1）得：元把代入（2）中得：元∵∴按方案①購買較為合算此題考查了列代數(shù)式的應用，弄清題中兩種付款方式是解本題的關鍵．19、一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明見解析【分析】舉例三位數(shù)為578與123，找出所有可能的兩位數(shù)，求出之和，除以各位數(shù)字得到結果；通過探索和所發(fā)現(xiàn)的結果即可歸納總結得到一般性結論；設三位數(shù)是100a＋0b＋c，進行證明即可．【詳解】舉例1：三位數(shù)578：＝2；舉例2：三位數(shù)123：＝2；分析規(guī)律：一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明：設三位數(shù)是100a＋0b＋c，則所有兩位數(shù)是：10a＋b，10b＋a，10b＋c，10c＋a，01c＋b，故＝＝2．此題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．20、小時【分析】設甲出發(fā)后x小時追上乙，根據(jù)速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解即可．【詳解】解：45分鐘=小時設甲出發(fā)后x小時追上乙，根據(jù)題意可得：，解得：答：甲出發(fā)后小時追上乙．這是一道典型的追及問題，找準題目間等量關系，根據(jù)速度差×追擊時間=追擊路程列方程解答是解題關鍵．21、（1）1；（2）補圖見解析；（3）117；（4）30人【分析】（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)；（2）求出C組人數(shù)即可補全圖形；（3）總人數(shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；（4）總人數(shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）總人數(shù)為18÷45%＝1人，故答案為1．（2）C等級人數(shù)為1﹣（4+18+5）＝13人，補全條形圖如下：（3）則C對應的扇