試卷第=page22頁，共=sectionpages88頁試卷第=page11頁，共=sectionpages88頁2001年江西省中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是（）A． B． C． D．2．6月25日14時7分，“嫦娥六號”返回器攜帶來自月背的月球樣品安全著陸，歷時53天、38萬公里的太空往返之旅，創(chuàng)造了中國航天新的世界紀錄．?dāng)?shù)據(jù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖所示的直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體從正面看到的形狀圖是（

）

A．

B．

C．

D．

4．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

5．讀書能積累語言，豐富知識，陶冶情操，提高文化底蘊，某中學(xué)七年級一班統(tǒng)計今年月“書香校園”讀書活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位：本)，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（

）A．課外閱讀數(shù)量最少的月份是月份B．課外閱讀數(shù)量比前一個月增加的月份共有個月C．閱讀數(shù)量超過本的月份共有個月D．以上結(jié)論都不對6．如圖，白紙上有一個表面涂滿染料的小正方體．在不脫離白紙的情況下，轉(zhuǎn)動正方體，使其各面染料都能印在白紙上，切各面僅能接觸白紙一次，則在白紙上可以形成的圖形有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題7．的運算結(jié)果為．8．分解多項式2ab2﹣48a2b時，提出的公因式是．9．已知點A的坐標是，則點A向右平移2個單位后的坐標是．10．觀察下列多項式：，，，，…，按此規(guī)律，則可得到第2023個多項式是．11．如圖，在矩形中，，，點在上，將矩形沿折疊，點恰好落在邊上的點處，那么．12．如圖，是邊長為1的等邊三角形，取邊中點，作，，得到四邊形，它的面積記作；取中點；作，，得到四邊形，它的面積記作．照此規(guī)律作下去，．

三、解答題13．計算：(1)；(2)．14．如圖，的頂點均為格點，與網(wǎng)格線交于點．僅用無刻度尺的直尺在網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示．(1)如圖1，畫出的角平分線；(2)如圖1，平移至，使點的對應(yīng)點為點；(3)如圖2，在上找一點，使最小；(4)如圖3，與網(wǎng)格線交于點，過點作于．15．從2022年起，成都市中考體育將實施新的方案．新方案規(guī)定：體育統(tǒng)一考試由“必考項目”和“選考項目”組成；其中，男生的“選考項目”有兩項，由男生在下列兩類選考類別中各選一項組成：選考類別選考項目第一類（三選一）A：足球運球B：排球墊球C：籃球上籃第二類（二選一）D：引體向上E：投擲實心球（1）某男生從第一類選考類別中隨機選擇一個項目，選中足球運球的概率為______．（2）用樹狀圖或列表法表示：男生的兩項“選考項目”所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（3）求事件“一名男生隨機確定兩項選考項目，其中有引體向上”發(fā)生的概率．16．若y+1與2x成正比例，且當(dāng)時，y=1．求y與x的函數(shù)解析式．17．如圖，在中，，過點D作，垂足為點E．(1)求證：是的切線；(2)若圓的半徑為10，，求的長．18．根據(jù)絕對值的定義，是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離.實際上,如果數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)分別為那么兩點之間的距離可表示為或.已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為,點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為5,點M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為m,請回答以下問題:(1)若,求的值；(2)若,求的值；(3)若點M從數(shù)軸上表示的點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向右運動,當(dāng)經(jīng)過t秒時,點M到點A和點B的距離之差是4,求t的值.19．2023年我省繼續(xù)推進實施教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動，隨著信息化教學(xué)的普及，越來越多的教學(xué)場景都引入了投影儀，用以輔助教學(xué)．如圖，是某教室投影儀安裝的截面圖．D為天花板上投影儀吊臂的安裝點，點A為投影儀（投影儀大小忽略不計），投影儀的光線夾角，吊臂，投影屏幕的高，．求屏幕下邊沿C點離教室頂部的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)

20．綜合與實踐【項目主題】用“數(shù)”法搬家．【項目背景】小明最近在搬家的過程中，發(fā)現(xiàn)途中需要經(jīng)過一個彎道，彎道的寬度有限，為保證大件家具都能順利搬入，他展開了以下研究：【任務(wù)一：實地勘測】如圖所示，小明將一根長為米的細木棍抵在墻上，通過測量，發(fā)現(xiàn)當(dāng)木棍的中點緊貼于內(nèi)側(cè)墻時，木棍恰好不能通過彎道（木棍厚度忽略不計）．此時，．小明將內(nèi)側(cè)墻形狀近似看成以外側(cè)墻為平面直角坐標系的反比例函數(shù)圖象．請求出該反比例函數(shù)的解析式．【任務(wù)二：實物測試】如題圖所示，小明將長方形箱子如此放置，箱子恰好不能過彎道，其原理與木棍通過彎道類似，已知直線與外墻分別交于點，．假設(shè)長方形箱子的長為米，寬為米，則和需要滿足怎樣的關(guān)系時，箱子能順利通過？21．《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機！》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章，國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機，為了解學(xué)生手機使用情況，某學(xué)校開展了“手機作我健康行”主題活動，他們隨機拍取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖（①，②的統(tǒng)計圖．已知“查資料”的人數(shù)是36人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為_______________；“查資料”對應(yīng)的圓心角是__________________度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)．22．排球場的長度為，球網(wǎng)在場地中央且高度為．排球出手后的運動路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，排球運動過程中的豎直高度（單位：）與水平距離（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系．

(1)某運動員第一次發(fā)球時，測得水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離02461112豎直高度2.482.722.82.721.821.52①根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求這些數(shù)據(jù)滿足的函數(shù)關(guān)系；②判斷該運動員第一次發(fā)球能否過網(wǎng)________（填“能”或“不能”）．(2)該運動員第二次發(fā)球時，排球運動過程中的豎直高度（單位：）與水平距離（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系，請問該運動員此次發(fā)球是否出界，并說明理由．23．（1）【學(xué)習(xí)心得】小劉同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．例如：如圖1，在中，，，是外一點，且，求的度數(shù)．若以點為圓心，為半徑作輔助，則點必在上，是的圓心角，而是圓周角，從而可容易得到________．（2）【問題解決】如圖2，在四邊形中，，，求的度數(shù)．（3）【問題拓展】如圖3，如圖，是正方形的邊上兩個動點，滿足．連接交于點，連接交于點．若正方形的邊長為4，則線段長度的最小值是_________．答案第=page1616頁，共=sectionpages1717頁答案第=page1717頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號123456答案DDACBB1．D【分析】利用絕對值的意義，乘法法則以及相反數(shù)的定義進行計算，即可得出正確答案．【詳解】解：A.，故此選項不合題意；B.，故此選項不合題意；C.，故此選項不合題意；D.，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了負數(shù)的概念，正確理解負數(shù)，絕對值，相反數(shù)等基本概念，并能正確進行運算是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：數(shù)據(jù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D．3．A【分析】應(yīng)先得到旋轉(zhuǎn)后的幾何體，找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，圓錐的主視圖是等腰三角形，故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4．C【分析】根據(jù)函數(shù)的概念，對于自變量的每一個值，因變量都有唯一的值與它對應(yīng)，逐項判斷即可解答．【詳解】解：A、對于自變量的每一個值，因變量不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以不能表示是的函數(shù)，故A不符合題意；B、對于自變量的每一個值，因變量不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以不能表示是的函數(shù)，故B不符合題意；C、對于自變量的每一個值，因變量都有唯一的值與它對應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故C符合題意；D、對于自變量的每一個值，因變量不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以不能表示是的函數(shù)，故D不符合題意；故選：C．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象和概念．函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：作垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖像只會有一個交點．5．B【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況．根據(jù)折線統(tǒng)計圖的信息依次進行判斷即可．【詳解】解：A、由折線圖可得，課外閱讀數(shù)量最少的月份是月份，為本，選項錯誤，不符合題意；B、課外閱讀數(shù)量比前一個月增加的月份分別是，共有個月，選項正確，符合題意；C、閱讀數(shù)量超過本的月份有，共有個月，選項錯誤，不符合題意；D、B選項是正確的，選項錯誤，不符合題意；故選：B．6．B【分析】根據(jù)圖形能否折疊成正方體及各面僅能接觸白紙一次逐一分析即可．【詳解】解：①能折疊成正方體且各面僅能接觸白紙一次，符合題意；②能折疊成正方體且各面僅能接觸白紙一次，符合題意；③不能折疊成正方體，不符合題意；④不能折疊成正方體，不符合題意；綜上分析可知，符合題意的有2個，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開圖的特點．7．9【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，直接利用有理數(shù)的乘方運算即可求出答案．【詳解】解：，故答案為：9．8．2ab【分析】根據(jù)公因式的定義即可求出找出該多項式的公因式．【詳解】解：原式＝2ab（b﹣24a）故答案為：2ab【點睛】本題考查公因式，解題的關(guān)鍵是正確理解公因式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．【分析】本題考查坐標與圖形的平移．根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：點向右平移2個單位長度，可得點的坐標，即，故答案為：．10．【分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律．【詳解】解：多項式的第一項依次是，，，，，第二項依次是，，，則可以得到第2023個多項式是．故答案為：．【點睛】本題考查了多項式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項式分成幾個單項式的和，分別找出各單項式的規(guī)律是解決這類問題的關(guān)鍵．11．/0.75【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)，先根據(jù)矩形的性質(zhì)得，，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得，，在中，利用勾股定理計算出，則，設(shè)，則，然后在中根據(jù)勾股定理得到，解方程即可得到，進一步得到的長，再根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解，熟練利用勾股定理列方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：四邊形是矩形，，，，由題意可得：，，在中，，，設(shè)，則，在中，，，解得，，，，故答案為：．12．【分析】先利用中位線定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)求出，，，再歸納總結(jié)出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】是邊長為1的等邊三角形點E為BC的中點，都是的中位線，都是等邊三角形，且同理可得：歸納類推得：（其中，n為正整數(shù)）如圖，連接CF則（等腰三角形的三線合一）則故答案為：．

【點睛】本題考查了中位線定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，正確求出，，，并歸納總結(jié)出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．13．(1)1(2)【分析】（1）根據(jù)同分母分式的加法法則計算，然后約分即可；（2）先把分子分母因式分解，然后約分即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．14．(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)見解析【分析】（1）如圖1中，取格點，構(gòu)造菱形，連接交于點，線段即為所求作．（2）如圖1中，取格點，構(gòu)造平行四邊形，取的中點，連接，線段即為所求作．（3）如圖2中，作點關(guān)于直線的對稱點，連接交于點，點即為所求作．（4）如圖3中，取格點，，連接，取的中點，連接交于點，直線即為所求作．【詳解】（1）解：如圖中，線段即為所求作．

（2）如圖中，線段即為所求作．

（3）如圖2中，點即為所求作．

（4）如圖3中，直線即為所求作．

【點睛】本題考查作圖-平移變換，菱形的性質(zhì)，三角形的中線，高等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．15．（1）；（2）見解析，AD，AE，BD，BE，CD，CE；（3）．【分析】（1）由概率公式直接計算即可；（2）畫樹狀圖或列表法，分析等可能結(jié)果，繼而解題；（3）由（2）結(jié)果，再根據(jù)概率公式解題．【詳解】解：（1）某男生從第一類選考類別中隨機選擇一個項目，選中足球運球的概率為：，故答案為：；（2）畫樹狀圖：共有6種等可能的結(jié)果：AD，AE，BD，BE，CD，CE；（3）∵隨機確定兩項選考項目，共有6種等可能的結(jié)果，其中有引體向上項目的情況有3種；∴所求事件發(fā)生概率為：．【點睛】本題考查列樹狀圖或列表法求概率、簡單的概率公式等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．16．【分析】先根據(jù)y+1與2x成正比例，假設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)已知的一對對應(yīng)值，求得系數(shù)k即可．【詳解】設(shè)，把，y=1代入解析式，得，解得，故y與x的函數(shù)解析式是．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)關(guān)系式．17．(1)見解析；(2)12．【分析】本題主要考查了切線的判定、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)等知識點，靈活運用相關(guān)知識成為解題的關(guān)鍵．（1）如圖：連接，根據(jù)已知條件可得，進而證明結(jié)論；（2）如圖，過點O作于點H，構(gòu)建矩形，設(shè)，則，然后根據(jù)勾股定理列方程求得,進而得到，最后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可解答．【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴．∵，∴，∵是的半徑，∴是的切線．（2）解：如圖，過點O作于點H，∴四邊形是矩形，∴，設(shè)，則，∵，∴設(shè)，∴，在中，由勾股定理知：，即，解得，即∴，∵，∴，∴．18．(1)或(2)或(3)3或5【分析】（1）利用絕對值的幾何意義取絕對值，再解方程即可；（2）利用絕對值的幾何意義，分類討論，再解方程即可；（3）當(dāng)經(jīng)過秒時，點所表示的數(shù)為，先根據(jù)點到點和點的距離之差是，確定點在和之間，再根據(jù)在點和點之間到點和點的距離為的點所表示的數(shù)為或，列方程即可解答．【詳解】（1）或解得或（2）當(dāng)時，可化為解得；當(dāng)時，可化為此時方程無解；當(dāng)時，可化為解得；綜上所述，或；（3）當(dāng)經(jīng)過秒時，點所表示的數(shù)為當(dāng)點運動到點的左邊或點右邊時，點到點和點的距離之差都是，不合題意；當(dāng)點在點和點之間時點到點和點的距離之差為點到點或點的距離為這時點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為或，即或解得或【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，絕對值，解題關(guān)鍵是明確題意，利用絕對值的知識和分類討論的方法解答．19．米【分析】本題考查解直角三角形的實際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能作出正確的輔助線．過作于，過作于，則利用三角函數(shù)知識在中，算出與，在中，算出，從而可得的長，最后在中，算出，由此可得．【詳解】解：過作于，過作于．則四邊形為矩形，

∴，∵，，設(shè)，在中，，．在中，，．在中，．．答：屏幕下邊沿離教室頂部的高度約為米．20．任務(wù)一：；任務(wù)二：【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)解析式的求法、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．過點作于點，于點，可知為等腰直角三角形，設(shè)，根據(jù)勾股定理可得，解得，同理可得：，則點的坐標為，設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為，把點的坐標代入求出的值即可；由任務(wù)一知：當(dāng)直線與外墻的夾角為且米時，箱子能順利通過，因為，所以是等腰直角三角形，所以可得，同理可得，因為，所以可得．【詳解】任務(wù)一、解：如圖所示，過點作于點，于點，，，為等腰直角三角形，設(shè)，米，點為的中點，米，在中，，即，解得：，(舍去)，，同理可得：，

點，設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為，將點代入，得：，該反比例函數(shù)的解析式為；

任務(wù)二、解：由任務(wù)一知：當(dāng)直線與外墻的夾角為且米時，箱子能順利通過，在長方形中，，，，為等腰直角三角形，，同理可得:，，即．

21．（1）35%；144；（2）答案見解析；（3）1200人【分析】（1）由扇形統(tǒng)計圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，用“查資料”的百分比乘以360即可得到對應(yīng)的圓心角；（2）求出3小時以上的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）由每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的百分比乘以2000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得“玩游戲”的百分比為：1-（40%+18%+7%）=35%，則“查資料”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×40%=144°，故答案為：35%，144；（2）根據(jù)題意得問卷調(diào)查的人數(shù)為：36÷40%=90（人），∴3小時以上的人數(shù)為90-（2+16+18