PAGE1/38.4.1因式分解-提公因式法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。2、逐步培養(yǎng)自己積極思考，努力進(jìn)取的意識(shí)。3、通過(guò)學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和創(chuàng)新能力，深化學(xué)生逆向思維能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

因式分解的概念及提公因式法。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、敘述乘法分配律(用字母表示)2、6可以寫(xiě)成哪些整數(shù)相乘？30可以寫(xiě)成哪些整數(shù)相乘？二、探究活動(dòng)自主探究：ma+mb+mc可以寫(xiě)成哪些整式相乘？(提示：逆用乘法分配律)這種把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解。得到的結(jié)果是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積的形式嗎?其中的單項(xiàng)式我們稱為公因式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。歸納公因式的概念：教師提醒：確定公因式的方法：(1)公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)字母取各項(xiàng)的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)。例題學(xué)習(xí)：自主學(xué)習(xí)課本P74例1、例2。三、隨堂檢測(cè)(一)判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy；(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9；(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(二)把下列各式因式分解(1)ab＋ac=(2)2ab2－4abc=(3)4a2+8ab=(4)2mx2-4mxy+2m=(5)4a2b－8ab2=(6)－8x4－16x3y=四、小結(jié)1、因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別是什么？2、確定公因式的方法是什么？五、自我檢測(cè)1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成＿＿＿＿＿＿＿＿的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式＿＿＿＿＿＿。2、如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。3、填空：(1)ab＋ac的公因式是＿＿＿。(2)2ab2－4abc的公因式是＿＿＿。4、填空(1)ab－2ac＝＿＿(b－2c)(2)7ab2c－14a2bc－7abc＝7abc(＿＿＿＿＿)(3)－8a3b2c＋6a2b2c2－12a3bc2＝－2a2bc(＿＿＿＿＿＿)(4)anb－anc＝＿＿(b－c)(5)m2x－2mxy＝(＿＿＿＿)5、把下列各式分解因式(1)x2yz－xy2z＋xyz2(2)14pq＋28pq2(3)4a2b－8ab2(4)－8x4－16x3y(5)12xyz－9y2z2(6)3a2b－6ab＋6b(7)－x2＋xy－xz(8)－16y4－32y3＋8y26、把下列各式分解因式(1)3(m+n)2+6(m+n)(2)m(a－b)－n(a－b)(3)ab(a－b)－a(b－a)(4)6m(p－3)