試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2007年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中,小于-2的數(shù)是（

）A． B．-π C．-1 D．12．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，在0到1之間的是（

）①，②，③．A．① B．①③ C．②③ D．①②③4．在圓錐、圓柱、球、正方體這四個(gè)幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（）A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．正方體5．如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（

）

A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，6．如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接，若，則菱形的面積為（

）A．40 B．80 C．160 D．二、多選題7．下列說(shuō)法正確的有（

）A．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)； B．的平方根是-2；C．-8的立方根是-2； D．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．8．下列命題正確的是（

）A．在一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角 B．在圓中，垂直于弦的直徑平分弦C．在圓中，直徑對(duì)的圓周角等于 D．如果兩條弧的度數(shù)相等，那么這兩條弧也相等9．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，圖象的對(duì)稱軸為．下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（）A．△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B．點(diǎn)O與O′的距離為4C．∠AOB＝150°D．S四邊形AOBO′＝6+3E．S△AOC+S△AOB＝6+三、填空題11．當(dāng)，時(shí)，．12．計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展迅速，某計(jì)算機(jī)在1秒鐘能進(jìn)行七十億五千零六萬(wàn)四千次運(yùn)算，把這個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()萬(wàn)，省略“億”后面的尾數(shù)約是()億．13．在張完全相同的卡片上，分別標(biāo)出，，，，從中隨機(jī)抽取張后，放回再混合在一起．再隨機(jī)抽取一張，那么第二次抽取卡片上的數(shù)字能夠整除第一次抽取卡片上的數(shù)字的概率是．14．如圖，是一塊銳角三角形余料，邊，高，要把它加工成一個(gè)正方形零件，使一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊、上．則該正方形的邊長(zhǎng)是．四、解答題15．觀察下列各等式，并回答問(wèn)題：；；；；…（）填空：__________．（是正整數(shù)）（）計(jì)算：__________．（）若與互為相反數(shù)，求：的值．16．四邊形，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊、、、的中點(diǎn)，于O，，．(1)求證：判定四邊形為矩形．(2)求的長(zhǎng)．17．在中，，，．(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，，線段與的數(shù)量關(guān)系是______，與的位置關(guān)系是______；(2)類比探究將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度得到，連接，，線段與的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系與（1）中結(jié)論是否一致？若交于點(diǎn)N，請(qǐng)結(jié)合圖2說(shuō)明理由；(3)遷移應(yīng)用如圖3，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到，當(dāng)點(diǎn)落到邊上時(shí)，連接，求線段的長(zhǎng)．18．一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分后，第二列快車與慢車相遇．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），慢車與第一、第二列快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2，根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：(1)甲、乙兩地之間的距離為千米．(2)求圖1中線段所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)請(qǐng)直接在圖2中的()內(nèi)填上正確的數(shù)．19．某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖，甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計(jì)算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）這次共抽調(diào)了多少人？（2）若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？（3）如果這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是120次，那么這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人？20．已知：如圖，在半徑為2的半圓O中，半徑垂直于直徑，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在弦、上滑動(dòng)并保持，但點(diǎn)F不與A、C重合，點(diǎn)E不與A、B重合．(1)求四邊形的面積．(2)設(shè)，，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求x的取值范圍．21．請(qǐng)閱讀下列材料并完成相應(yīng)的問(wèn)題：如果一個(gè)點(diǎn)把一條線段分割成兩部分，較長(zhǎng)線段與整條線段之比等于較短線段與較長(zhǎng)線段之比，則這個(gè)點(diǎn)叫做這條線段的黃金分割點(diǎn)，由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，因此稱為黃金分割比，也稱為中外比．如圖，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，或就是黃金比，其比值為．當(dāng)?shù)妊切蔚牡着c腰之比為黃金比時(shí)，這個(gè)三角形是黃金三角形．

(1)已知一本書的寬與長(zhǎng)之比等于黃金比，它的長(zhǎng)為，求它的寬；(2)如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)．求證：是黃金三角形；(3)如圖，是的內(nèi)接正十邊形的邊長(zhǎng)，求的值．22．如圖，點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)角線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．(1)證明：；(2)證明：；(3)若，求的面積S（用x表示S）．答案第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案BADCBBCDABCBCDABCE1．B【詳解】解：比﹣2小的數(shù)是應(yīng)該是負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值大于2的數(shù)，分析選項(xiàng)可得，只有B符合．故選B．2．A【分析】平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形稱為軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形的判斷，掌握相關(guān)概念知識(shí)是解題關(guān)鍵．3．D【分析】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值的意義，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．根據(jù)相反數(shù)的定義在數(shù)軸上表示出，得出，，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：如圖，①根據(jù)數(shù)軸可以知道：，∴，∴，符合題意；②∵，∴，∴，符合題意；③∵，∴，∴，∴，符合題意；故選：D．4．C【詳解】【分析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行討論即可作出判斷.【詳解】A.圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；B.圓柱的主視圖可能是長(zhǎng)方形也可能是圓，故不符合題意；C.球的主視圖只能是圓，故符合題意；D.正方體的主視圖是正方形或長(zhǎng)方形（中間有一豎），故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖——主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關(guān)鍵.5．B【分析】結(jié)合一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，則此項(xiàng)正確，符合題意；C、當(dāng)時(shí)，，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵．6．B【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的斜邊上的中線性質(zhì)，菱形的面積公式等．熟練掌握菱形的性質(zhì)，直角三角形的斜邊上的中線性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．由菱形的性質(zhì)得，則，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出的長(zhǎng)度，然后由菱形的面積公式求解即可．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，∴，∵，∴，∴，∴菱形的面積．故選：B．7．CD【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、平方根、立方根的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、的平方根是，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、-8的立方根是-2，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故該項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：C、D．【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)、平方根、立方根的定義，掌握無(wú)理數(shù)、平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．8．ABC【分析】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、垂徑定理、圓周角定理，熟練掌握各定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：A．在一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，故A正確；B．在圓中，垂直于弦的直徑平分弦，故B正確；C．在圓中，直徑對(duì)的圓周角等于，故C正確；D．在同圓或等圓中，如果兩條弧的度數(shù)相等，那么這兩條弧也相等，故D錯(cuò)誤．故選：．9．BCD【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)問(wèn)題，由圖象可得拋物線開口向上，對(duì)稱軸是直線，與軸交于負(fù)半軸，推出，，，再逐項(xiàng)分析即可得解，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵拋物線開口向上，對(duì)稱軸是直線，與軸交于負(fù)半軸，∴，，，∴，故B正確；∴，故A錯(cuò)誤；∵拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，即，故C正確；∵，∴，故D正確；故選：BCD．10．ABCE【分析】證明可判斷證明是等邊三角形，可判斷利用是等邊三角形，證明可判斷由是等邊三角形，可得四邊形的面積，可判斷如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與重合，對(duì)應(yīng)，同理可得：是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，是邊長(zhǎng)為的直角三角形，從而可判斷【詳解】解：由題意得：為等邊三角形，△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，故符合題意；如圖，連接，由是等邊三角形，則點(diǎn)O與O′的距離為4，故符合題意；故符合題意；如圖，過(guò)作于是等邊三角形，S四邊形AOBO′＝故不符合題意；如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與重合，對(duì)應(yīng)，同理可得：是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，是邊長(zhǎng)為的直角三角形，同理可得：故符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理與勾股定理的逆定理的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練的做出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵.11．-2【分析】由a與b求出ab與b-a的值，所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵，∴則原式故答案為?2.【點(diǎn)睛】考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.12．【分析】本題主要考查了數(shù)的讀寫，求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位．把一個(gè)整萬(wàn)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)時(shí)，只需去掉末尾的4個(gè)0，再加上一個(gè)“萬(wàn)”字即可；省略“億”后面的尾數(shù)，就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此寫出即可．【詳解】解：把七十億五千零六萬(wàn)四千改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是萬(wàn)，省略“億”后面的尾數(shù)約是億，故答案為：；．13．/【分析】根據(jù)題意列表法求概率即可求解．【詳解】解：列表如下，共有16種等可能結(jié)果，符合題意的有8種，∴第二次抽取卡片上的數(shù)字能夠整除第一次抽取卡片上的數(shù)字的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，整除，熟練掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．14．【分析】設(shè)與的交點(diǎn)為，設(shè)，由題意可得，，則，則，求解即可．【詳解】解：設(shè)與的交點(diǎn)為，如下圖：設(shè)，則，由題意可得，，∴，∴，即解得，即故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)．15．（1）；（2）；（3）.【分析】（1）將分式進(jìn)行拆項(xiàng)即可求解；（2）先拆項(xiàng)，再抵消即可求解；（3）先得到a、b的值，再拆項(xiàng)抵消即可求解．【詳解】(1)；(2)==1-=（3）∵|ab?3|與|b?1|互為相反數(shù)，∴ab?3=0，b?1=0，解得，a=3，b=1，∴==【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則利用拆項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算.16．(1)見(jiàn)解析(2)5【分析】此題考查中點(diǎn)四邊形，三角形的中位線定理，矩形的判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的中位線定理，平行四邊形的判定及矩形的判定進(jìn)行證明．（1）首先利用三角形的中位線定理證得四邊形為平行四邊形，然后利用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判定即可；（2）利用三角形的中位線性質(zhì)和勾股定理求解即可．【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)E、F、G、H分別為邊、、、的中點(diǎn)，∴，，，，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴，即，∴四邊形是矩形．（2）解：連接，∵，，∴，，又，∴．17．(1)；(2)一致；理由見(jiàn)解析(3)【分析】（1）延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出，，，根據(jù)勾股定理得出，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，證明，得出，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，即可證明結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)N，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，根據(jù)勾股定理得出，證明，得出，求出，根據(jù)解析（2）得出．【詳解】（1）解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，如圖所示：∵將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，∴，，，∴根據(jù)勾股定理得：，，∴，∵，，，∴，，∴，∴．（2）解：線段與的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系與（1）中結(jié)論一致；理由如下：延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，如圖所示：∵將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，∴，，，，∴，∴，∴，，∴；又∵，，，∴，∴；（3）解：過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)N，如圖所示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：，∴，∵在中，，，，∴根據(jù)勾股定理得：，∵，，∴，∴，即，解得：，∴，根據(jù)解析（2）可知：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握三角形相似的判定方法．18．(1)900(2)(3)0.75，6.75．【分析】本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系路程時(shí)間速度的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．（1）由函數(shù)圖象可以直接得出甲、乙兩地之間的距離為900千米；（2）先由條件可以得出慢車走完全程的時(shí)間，就可以求出慢車的速度，進(jìn)而求出快車的速度而得出C的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求出結(jié)論；（3）根據(jù)慢車的速度和時(shí)間求出第二輛快車與慢車相遇時(shí)慢車行駛的路程，就可以求出第二輛快車行駛的時(shí)間，就可以得出第二輛快車晚出發(fā)的時(shí)間，進(jìn)而就可以得出結(jié)論．【詳解】（1）解：由函數(shù)圖象得：甲、乙兩地之間的距離為900千米，；（2）解：由題意，得慢車速度為（千米/時(shí)），快車速度慢車速度為（千米/時(shí)），快車速度（千米/時(shí)）快車走完全程時(shí)間為（小時(shí)）快車到達(dá)時(shí)慢車與快車相距（千米）∴．設(shè)（為常數(shù)）把代入中，有，解得：．∴；（3）解：由題意，．19．（1）150人；（2）24％；（3）7人【詳解】解：（1）第一組的頻率為1-0.96=0.04，第二組的頻率為0.12-0.04=0.08，故總?cè)藬?shù)為12÷0.08=150（人），即這次共抽調(diào)了150人；（2）第一組人數(shù)為150×0.04=6（人），∵從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，∴第三組人數(shù)為12÷4×17=51人，第四組人數(shù)為12÷4×15=45人，這次測(cè)試的優(yōu)秀率為；（3）前三組的人數(shù)為6+12+51=69，而中位數(shù)是第75和第76個(gè)數(shù)的平均數(shù)，120是第四組中最小的數(shù)值，∴第75和第76都是120，所以成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少有76-69=7人．20．(1)2(2)【分析】考查了等腰三角形性質(zhì)，全等三角形判定，三角形面積公式，圓周角定理，勾股定理