試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)2015年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．比3小5的數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．8 D．﹣82．若，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法判斷3．如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，那么它的俯視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

4．已知點(diǎn)M與點(diǎn)N(2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）．A．（-2，5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（2，-5）5．下列真命題的個(gè)數(shù)是（

）（1）直線a、b、c、d，如果a∥b、c∥b、c∥d，則a∥d．（2）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．（3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．（4）在同一平面內(nèi)，如果兩直線都垂直于同一條直線，那么這兩直線平行．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，已知正六邊形中，G，H分別是和的中點(diǎn)，P是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的值最小時(shí)，與的夾角（銳角）度數(shù)為（

）度．

A． B．60 C． D．8．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．9．在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，……，如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小新發(fā)出其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%．對(duì)此實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率應(yīng)穩(wěn)定于30%；②若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是紅球．其中說法正確的是（

）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③10．一定質(zhì)量的氧氣，它的密度是它的體積的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，氧氣的密度是（

）A． B． C． D．11．一次函數(shù)y＝(k－2)x＋b的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（

）A．k＞2 B．k＜2 C．k＞3 D．k＜312．若，，，則下列，，的大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題13．已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是和．則菱形的面積為．14．已知為的邊上一點(diǎn)，的面積為，、分別為、上的中點(diǎn)，則的面積為,、分別為、上的中點(diǎn)，則的面積為,、分別為、上的中點(diǎn)，則的面積為,、分別為、上的中點(diǎn)，則的面積為，按此規(guī)律可知，的面積為.15．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)F、E，則EF的長(zhǎng)為．16．已知直線與拋物線，當(dāng)時(shí)，它們有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．則的取值范圍為．三、解答題17．若（n為大于1的整數(shù)），試比較P，Q的大小關(guān)系，并說明理由．18．哈爾濱是一座極具魅力的現(xiàn)代化都市，由于地理環(huán)境和獨(dú)特的文化氣息，它被人們稱為冰城、東方小巴黎、東方莫斯科，2023年冬季哈爾濱火爆出圈也算是老牌網(wǎng)紅“翻紅”.某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的哈爾濱市旅游景點(diǎn)”，隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)部分學(xué)生，提供五個(gè)具體景點(diǎn)選擇：A：冰雪大世界；B：中央大街；C：東北虎林園；D：亞布力滑雪度假區(qū)；E：極地館；F：其他.要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，小明和小亮都準(zhǔn)備今年冬季去哈爾濱旅游，他們恰好都選了冰雪大世界（只在五個(gè)具體景區(qū)中選擇）的概率是______；(2)這次調(diào)查一共抽取了______名同學(xué)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，旅游地點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組所在學(xué)校共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校最喜愛“冰雪大世界”與“中央大街”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．19．為了豐富學(xué)生的文化生活，學(xué)校利用假期組織學(xué)生到紅色文化基地A和人工智能科技館C參觀學(xué)習(xí)．如圖，學(xué)校在點(diǎn)B處，A位于學(xué)校的東北方向，C位于學(xué)校南偏東方向，C在A的南偏西方向處，學(xué)生分成兩組，第一組前往A地，第二組前往C地，兩組同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，第一組乘客車，速度是，第二組乘公交車，速度是，哪組同學(xué)先到達(dá)目的地？請(qǐng)說明理由（結(jié)果保留根號(hào)）．20．A、B兩個(gè)果園分別有蘋果30噸和20噸，C、D兩城市分別需要蘋果35噸和15噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如下表：到C城市到D城市A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元(1)若從A果園運(yùn)到C城的蘋果為x噸，則從A果園運(yùn)到D城的蘋果為噸，從B果園將蘋果運(yùn)往D城的運(yùn)輸費(fèi)用為元．(2)用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi)．（要求：先列式，再化簡(jiǎn)）(3)當(dāng)時(shí)，總運(yùn)輸費(fèi)用為多少元？21．已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC邊于點(diǎn)E．（1）如圖，求證：EB=EC=ED；（2）試問在線段DC上是否存在點(diǎn)F，滿足BC2=4DF?DC？若存在，作出點(diǎn)F，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．我們定義：如果兩個(gè)等腰三角形的頂角相等，且頂角的頂點(diǎn)互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”.因?yàn)轫旤c(diǎn)相連的四條邊，形象的可以看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”.例如，如（1），與都是等腰三角形，其中，則△ABD≌△ACE(SAS).（1）熟悉模型：如（2），已知與都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求證：；（2）運(yùn)用模型：如（3），為等邊內(nèi)一點(diǎn)，且，求的度數(shù).小明在解決此問題時(shí)，根據(jù)前面的“手拉手全等模型”，以為邊構(gòu)造等邊，這樣就有兩個(gè)等邊三角形共頂點(diǎn)，然后連結(jié)，通過轉(zhuǎn)化的思想求出了的度數(shù)，則的度數(shù)為度；（3）深化模型：如（4），在四邊形中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求的長(zhǎng).23．第19屆亞運(yùn)會(huì)已于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，其吉祥物“江南憶”為一組機(jī)器人，這組機(jī)器人分別命名為“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”．而由它們組成的“江南憶”毛絨玩具套件，已成為杭州店銷人氣款．某商場(chǎng)經(jīng)銷這種玩具套件，每套成本為55元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該套件平均每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其中部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)x（元）6066707286月銷售量y（件）300276260252196(1)求y與x的關(guān)系式；(2)物價(jià)部門規(guī)定該種玩具套件的銷售單價(jià)不能超過95元，該商場(chǎng)要想使這種商品的銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到6300元，套件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)該套件平均每月的銷售利潤(rùn)可能是6500元嗎？請(qǐng)說明理由．答案第=page1414頁(yè)，共=sectionpages1515頁(yè)答案第=page1515頁(yè)，共=sectionpages1515頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案AABDBCBABC題號(hào)1112答案BC1．A【分析】由題意列減法算式，計(jì)算可求解．【詳解】解：由題意得3-5=-2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】本題考查了角的度數(shù)大小比較，將角的表示形式統(tǒng)一即可．【詳解】解：∵，∴，故選：A．3．B【分析】主視圖朝向自己，找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)該表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：從上面看，底層左側(cè)是一個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形，左齊．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上方向下看得到的視圖，正確理解三視圖相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求解即可．【詳解】解：點(diǎn)N（2，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)是（2，-5）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．5．B【分析】根據(jù)平行公理的推論，平行線的判定定理與性質(zhì)定理，即可判斷命題是真命題還是假命題．【詳解】解：（1）直線a、b、c、d，如果a∥b、c∥b、c∥d，則a∥d，此說法正確，是真命題；（2）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，所以同旁內(nèi)角的平分線不一定互相垂直，此說法錯(cuò)誤，是假命題；（3）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，此說法錯(cuò)誤，是假命題；（4）在同一平面內(nèi)，如果兩直線都垂直于同一條直線，那么這兩直線平行，此說法正確，是真命題；所以真命題有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)二次根式的加減，完全平方公式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，完全平方公式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方與冪的乘法運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】本題考查正多邊形與圓，軸對(duì)稱最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用三角形的三邊關(guān)系解決最短問題，屬于中考?？碱}型．如圖，連接，，交于點(diǎn)，連接．首先證明當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)重合時(shí)，的值最小，利用等腰三角形的性質(zhì)求出即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接，，交于點(diǎn)，連接．

∵正六邊形中，G，H分別是和的中點(diǎn)，是正六邊形的對(duì)稱軸，，，，∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)重合時(shí)，的值最小，，，，，，故答案為：B．8．A【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除計(jì)算法則求解判斷即可．【詳解】解；A、，計(jì)算正確，符合題意；B、與不是同類二次根式，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、與不是同類二次根式，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加減乘除計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．9．B【詳解】分析：根據(jù)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率，分別分析得出即可：∵在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，∴①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于：1-20%-50%=30%，故此選項(xiàng)正確．∵摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于其它頻率，∴②從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大，故此選項(xiàng)正確．③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故正確的有①②．故選B．10．C【分析】本題考查了反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)與運(yùn)用，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案．根據(jù)題意可知一定質(zhì)量的氧氣，它的密度是它的體積的反比例函數(shù)，且已知當(dāng)時(shí)，，故與的函數(shù)關(guān)系式是；把代入解析式即可求解．【詳解】解：設(shè)，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴與的函數(shù)關(guān)系式是；當(dāng)時(shí)，．故選：C．11．B【詳解】由圖象可知，該函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限.根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得k-2<0.因此，k<2.故本題應(yīng)選B.12．C【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算算出a，b，c，再比較即可；【詳解】，，，∴，，，．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13．【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積等于其對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是和，∴，故答案為：．14．【分析】根據(jù)題上知的面積為，的面積為，的面積為，的面積為，由此得出的面積為，即可得出的面積.【詳解】根據(jù)題上知的面積為，的面積為，的面積為，的面積為，由此得出的面積為，把n=7代入，即可求出的面積為.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)代數(shù)式規(guī)律的考查，準(zhǔn)確找到規(guī)律并計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.15．1cm．【分析】由平行四邊形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)F、E，易證得△ABE與△CDF是等腰三角形，又由AB=2cm，BC=3cm，即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，CD=AB=2cm，AD=BC=3cm，∴∠AEB=∠CBE，∠DFC=∠BCF，∵∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)F、E，∴∠ABE=∠CBE，∠BCF=∠DCF，∴∠ABE=∠AEB，∠DCF=∠DFC，∴AE=AB=2cm，CD=DF=2cm，∴EF=AE+DF-AD=1cm．故答案為1cm．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ABE與△CDF是等腰三角形是關(guān)鍵．16．或【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)，掌握函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式的關(guān)系成為解題的關(guān)鍵．分兩種情況討論：當(dāng)拋物線與直線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，利用函數(shù)與方程的關(guān)系求得m的取值范圍即可；當(dāng)拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，由當(dāng)時(shí)，它們有且只有一個(gè)公共點(diǎn)得到關(guān)于m的不等式組求解即可．【詳解】解：當(dāng)拋物線與直線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，令，整理得：，若直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則，∴，解得:,當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;∵當(dāng)時(shí)，它們有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴時(shí)，符合題意；當(dāng)拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，由題意可知或，解不等式組，可得：，解不等式組，可知無解；∴當(dāng)時(shí)，它們有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．則m的取值范圍為．綜上，m的取值范圍為或．故答案為：或．17．，理由見解析【分析】將P，Q分別平方，去掉根號(hào)，再利用作差法進(jìn)行比較得出結(jié)論．【詳解】解：，理由：∵n為大于1的整數(shù)，∴，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了比較實(shí)數(shù)的大小，平方差公式，分式的約分及加減法則，熟練運(yùn)用作差法是解題的關(guān)鍵．18．(1)(2)60；，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(3)估計(jì)該校最喜愛“冰雪大世界”與“中央大街”的學(xué)生總?cè)藬?shù)約為1200名．【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握列表法與樹狀圖法以及用樣本估計(jì)總體是解答本題的關(guān)鍵．（1）列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及他們恰好都選了冰雪大世界的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．（2）用條形統(tǒng)計(jì)圖中的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比可得這次調(diào)查一共抽取的學(xué)生人數(shù)；用乘以本次調(diào)查中選擇的學(xué)生所占的百分比，即可得旅游地點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；求出選擇的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體，用2400乘以樣本中和的學(xué)生人數(shù)所占的百分比的和，即可得出答案．【詳解】（1）解：列表如下：共有25種等可能的結(jié)果，其中他們恰好都選了冰雪大世界的結(jié)果有1種，他們恰好都選了冰雪大世界的概率為．故答案為：；（2）解：這次調(diào)查一共抽取了（名同學(xué)．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，旅游地點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．選擇的人數(shù)為（人．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．；故答案為：60；；（3）解：（名，估計(jì)該校最喜愛“冰雪大世界”與“中央大街”的學(xué)生總?cè)藬?shù)約為1200名．19．第二組先到達(dá)目的地，理由見解析【分析】過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，在Rt△BCD中證得BD＝CD，設(shè)BD＝x，則CD＝x，在Rt△ABD中，∠BAC＝30°，利用三角函數(shù)定義表示出AD的長(zhǎng)，在Rt△BDC中，利用三角函數(shù)表示出CD的長(zhǎng)，由AD+CD＝AC列出方程問題得解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于D．依題意得，∠BAE＝45°，∠ABC＝105°，∠CAE＝15°，∴∠BAC＝30°，∴∠ACB＝45°．在Rt△BCD中，∠BDC＝90°，∠ACB＝45°，∴∠CBD＝45°，∴∠CBD＝∠DCB，∴BD＝CD，設(shè)BD＝x，則CD＝x，在Rt△ABD中，∠BAC＝30°，∴AB＝2BD＝2x，tan30°＝，∴，∴AD＝x，在Rt△BDC中，∠BDC＝90°，∠DCB＝45°，∴sin∠DCB＝，∴BC＝x，∵CD+AD＝30+30，∴x+，∴x＝30，∴AB＝2x＝60，BC＝，第一組用時(shí)：60÷40＝1.5（h）；第二組用時(shí)：30（h），∵＜1.5，∴第二組先到達(dá)目的地，答：第一組用時(shí)1.5小時(shí)，第二組用時(shí)小時(shí)，第二組先到達(dá)目的地．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問題．20．(1)，(2)(3)615元【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式化簡(jiǎn)即可；（3）將代入（2）中的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：由題意可得，從A果園運(yùn)到C城的蘋果為x噸，則從A果園運(yùn)到D城的蘋果為噸，∵從B果園運(yùn)往D城的蘋果為噸，∴從B果園將蘋果運(yùn)往D城的運(yùn)輸費(fèi)用為元，故答案為：，，（2）解：由題意可得，從B果園運(yùn)往C城的蘋果為噸，總費(fèi)用為：（元）；（3）解：當(dāng)時(shí)，（元），∴總運(yùn)輸費(fèi)用為615元．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、整式的加減的應(yīng)用、代數(shù)值求值，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）存在，理由見解析.【分析】（1）連接BD，已知ED、EB都是⊙O的切線，由切線長(zhǎng)定理可證得OE垂直平分BD，而BD⊥AC（圓周角定理），則OE∥AC；由于O是AB的中點(diǎn)，可證得OE是△ABC的中位線，即E是BC中點(diǎn)，那么Rt△BDC中，DE就是斜邊BC的中線，由此可證得所求的結(jié)論；（2）由（1）知：BC=2BE=2DE，則所求的比例關(guān)系式可轉(zhuǎn)化為（）2=DF?DC，即DE2=DF?DC，那么只需作出與△DEC相似的△DFE即可，這兩個(gè)三角形的公共角為∠CDE，只需作出∠DEF=∠C即可；①∠DEC＞∠C，即180°-2∠C＞∠C，0°＜∠C＜60°時(shí)，∠DEF的EF邊與線段CD相交，那么交點(diǎn)即為所求的F點(diǎn)；②∠DEC=∠C，即180°-2∠C=∠C，∠C=60°時(shí)，F(xiàn)與C點(diǎn)重合，F(xiàn)點(diǎn)仍在線段CD上，此種情況也成立；③∠DEC＜∠C，即180°-2∠C＜∠C，60°＜∠C＜90°時(shí)，∠DEF的EF邊與線段的延長(zhǎng)線相交，與線段CD沒有交點(diǎn)，所以在這種情況下不存在符合條件的F點(diǎn)．【詳解】（1）證明：連接BD．由于ED、EB是⊙O的切線，由切線長(zhǎng)定理，得ED=EB，∠DEO=∠BEO，∴OE垂直平分BD．又∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BD．∴AD∥OE．即OE∥AC．又O為AB的中點(diǎn)，∴OE為△ABC的中位線，∴BE=EC，∴EB=EC=ED．（2）解：在△DEC中，由于ED=EC，∴∠C=∠CDE，∴∠DEC=180°﹣2∠C．①當(dāng)∠DEC＞∠C時(shí)，有180°﹣2∠C＞∠C，即0°＜∠C＜60°時(shí)，在線段DC上存在點(diǎn)F滿足條件．在∠DEC內(nèi)，以ED為一邊，作∠DEF，使∠DEF=∠C，且EF交DC于點(diǎn)F，則點(diǎn)F即為所求．這是因?yàn)椋涸凇鱀CE和△DEF中，∵∠CDE=∠EDF，∠C=∠DEF，∴△DEF∽△DCE．∴DE2=DF?DC．即（BC）2=DF?DC∴BC2=4DF?DC．②當(dāng)∠DEC=∠C時(shí)，△DEC為等邊三角形，即∠DEC=∠C=60°，此時(shí)，C點(diǎn)即為滿足條件的F點(diǎn)，于是，DF=DC=DE，仍有BC2=4DE2=4DF?DC．③當(dāng)∠DEC＜∠C時(shí)，即180°﹣2∠C＜∠C，60°＜∠C＜90°；所作的∠DEF＞∠DEC，此時(shí)點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，故線段DC上不存在滿足條件的點(diǎn)F．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、三角形中位線定理及相似三角形的判定和性質(zhì)；（2）題一定要注意“線段DC上是否存在點(diǎn)F”的條件，以免造成多解．22．（1）見解析；（2）150°；（3）【分析】（1）根據(jù)“SAS”證明△ABD≌△ACE即可；（2）根據(jù)小明的構(gòu)造方法，通過證明△BAP≌△BMC，可證∠BPA=∠BMC，AP=CM，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠PMC=90°，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知可得△ABC是等腰直角三角形，所以將△ADB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ACE，則BD=CE