隴南市武都區(qū)2024-2025學年度第二學期期末學業(yè)水平測試七年級數(shù)學考生注意：本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項．1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，屬于不等式的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個2．如圖，若，則（）A．B.C.D.3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）A．與B．-3與C．與D．與4．如圖，用方向和距離描述小明家位于少年宮的（）A．南偏西B．南偏西C．南偏東D．西南方向，5．把直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（）A.43°B．C.133°D．6．對某校七年級（1）班和（2）班的學生“最喜愛的球類體育項目”進行統(tǒng)計，分別繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A．（1）班中最喜歡足球的人數(shù)比（2）班中最喜歡足球的人數(shù)少B．（1）班中最喜歡足球的人數(shù)比最喜歡籃球的人數(shù)多C．（2）班中表示最喜歡籃球人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為D．（2）班中最喜歡排球的人數(shù)和最喜歡羽毛球的人數(shù)一樣多7．用加減消元法解方程組，下列結果正確的是（）A．要消去，可以將①B．要消去，可以將C．要消去，可以將D．要消去，可以將8．若不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A．B．C．D．9．下列結論正確的是（）A．點在第四象限B．點在第二象限，它到軸，軸的距離分別為4，3，則點的坐標為（-4，3）C．在平面直角坐標系中，點位于坐標軸上，那么D．已知點，則直線軸10．已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A.4B.1C.2D．-2二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11．計算：___________．12．如圖，直線相交于點．如果，那么的度數(shù)為___________．13．小濱用100元錢去購買筆記本和水彩筆共25件．已知每本筆記本6元，每支水彩筆3元，則小濱最多能買的筆記本數(shù)是___________本．14．中國象棋文化歷史悠久，如圖是某次對弈的殘圖，如果建立平面直角坐標系，使棋子“帥”位于點（-1，-2）的位置，則在同一坐標系下，“馬”所在位置是___________（填寫坐標）．15．當正整數(shù)___________時，關于的方程組有正整數(shù)解．16．某校七年級共有學生400人，為了了解這些學生的視力情況，抽查20名學生的視力并對所得數(shù)據(jù)進行整理，在這個調(diào)查過程中樣本為___________．三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．把下列各數(shù)分別填在相應的括號內(nèi)：（相鄰兩個3之間1的個數(shù)依次增加1），-9．整數(shù)：{…}；有理數(shù)：{…}；無理數(shù)：{…}．18．解方程組：．19．求不等式組的整數(shù)解．20．在平面直角坐標系中，已知三角形的三個頂點坐標分別為、．（1）在圖中畫出；（2）將平移得到，點經(jīng)過平移后的對應點為，請畫出平移后的，并寫出點的坐標；（3）為中一點，將點向右平移4個單位，再向下平移6個單位后得到點，則___________，___________．21．小紅家開了一家糕點店，現(xiàn)有面粉，雞蛋，計劃加工一般糕點和精制糕點兩種產(chǎn)品共50盒．已知加工1盒一般糕點需面粉和雞蛋；加工1盒精制糕點需面粉和雞蛋．有哪幾種加工方案？22．如圖，三點在一條直線上，，．求證：．請將下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由．證明：因為（已知），所以___________（___________）．因為（___________），所以___________（___________），所以___________//___________（平行于同一條直線的兩條直線互相平行），所以___________，___________．又因為（已知），所以（___________）．四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，那么稱該一元一次方程為該不等式組的關聯(lián)方程．例如：方程的解為，不等式組的解集為，因為，所以稱方程為不等式組的關聯(lián)方程．（1）若不等式組的一個關聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個關聯(lián)方程可以是___________；（寫出一個即可）（2）若方程都是關于的不等式組的關聯(lián)方程，求的取值范圍．24．某次音樂素養(yǎng)測評中，某學校從七年級400名學生中隨機抽取了40名學生的素養(yǎng)測評成績（單位：分），數(shù)據(jù)如下：我們對上述數(shù)據(jù)進行整理、描述、分析：①求數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，它們的差是．②確定組數(shù)和組距，取組數(shù)為6，將數(shù)據(jù)分成以下6組：③列出頻數(shù)分布表：成績頻數(shù)597④畫出頻數(shù)直方圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：___________，___________，___________；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）請估計該校七年級學生在本次音樂素養(yǎng)測評中成績在76分及以上的人數(shù)．25．如圖，在四邊形中，，平分，交于點，是延長線上一點，連接，交于點，已知．（1）求證：；（2）與平行嗎？請說明理由；（3）若，試說明與的位置關系．26．“國際數(shù)學日”也叫“日”．為了營造良好的數(shù)學學習氛圍，弘揚數(shù)學文化，傳承數(shù)學精神．某校決定購買兩種數(shù)學類圖書，已知購買9本種圖書和6本種圖書共需390元；購買5本種圖書和8本種圖書共需310元．（1）兩種圖書的單價分別為多少元？（2）若學校決定購買兩種數(shù)學類圖書共50本，且種圖書不超過種的2倍，則至多需要購買種圖書多少本？27．如圖，已知，線段分別與、相交于點、，在直線上有一點，連接．（1）如圖①，點在線段上，當，時，求的度數(shù)；（2）如圖②，當點在線段上運動時（不包括、兩點），，與之間有怎樣的數(shù)量關系？試證明你的結論；（3）如圖③，當點在線段的延長線上運動時，（2）中的結論還成立嗎？如果不成立，探究與之間有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．隴南市武都區(qū)2024-2025學年度第二學期期末學業(yè)水平測試七年級數(shù)學參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項．題號12345678910答案CACBDDCBCA二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11．12．13.814．（2，1）15.1或216．抽查的20名學生的視力情況三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．解：，整數(shù)：；有理數(shù)：；無理數(shù)：．18．解：把①代入②得：，解得：，將代入①可得，原方程組的解為：．19．解：解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式組的解集是．故該不等式組的整數(shù)解是．20．解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；；（3）為中一點，將點向右平移4個單位，再向下平移6個單位后得到點，，．故答案為：3，1．21．解：（1）設加工一般糕點盒，則加工精制糕點（50-x）盒，根據(jù)題意，得，解得：，為整數(shù)，可取28，29，30，因此加工方案有三種：①加工一般糕點28盒，精制糕點22盒；②加工一般糕點29盒，精制糕點21盒；③加工一般糕點30盒，精制糕點20盒；22．（10分，每空1分）解：因為（已知），所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．因為（已知），所以（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以（平行于同一條直線的兩條直線互相平行），所以．又因為（已知），所以（等式的基本事實）．四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23．解：（1），解不等式組得：，所以原不等式組的整數(shù)解為，則該不等式組的關聯(lián)方程可以是，故答案為：（答案不唯一）；（2），解不等式①，得：，解不等式②，得：，所以原不等式組的解集為．方程的解為，方程的解為，所以的取值范圍是．24．解：（1）成績?yōu)榈挠?5，75，73，75，69，70，73，69，70，73，共10個，故；成績?yōu)榈挠?9，80，80，81，82，81，共6個，故；成績?yōu)榈挠?7，93，96，共3個，故；故答案為：10，6，3；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖，（3）解：（人）本次音樂素養(yǎng)測評中成績在76分及以上的人數(shù)為160人．25．（1）證明：因為，所以．因為平分，所以，所以；（2）解：．理由如下：由（1）可知，．因為，所以，所以；（3）解：，理由如下：因為，所以．又因為，所以，所以．