期中質(zhì)量檢測(cè)培優(yōu)卷（1-4單元）B.體積減少，表面積增加

C.體積減少，表面積不變

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)期中培優(yōu)卷（人教版）

9.一根長(zhǎng)方體方木，橫截面積是40平方厘米，長(zhǎng)6.5米，它的體積是（）立方厘米.

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

A.260B.26000C.0.26

二、填空題

一、選擇題10.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是33,這三個(gè)奇數(shù)是（）,（）,（）.

1.把;的分子擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，要想使它的大小不變，分母應(yīng)該加上（）o

11.有兩根長(zhǎng)度分別是15m和20m的繩子，把它們剪成同樣長(zhǎng)的小段，不許有剩余，每段最長(zhǎng)是（）m。

A.6B.8C.9D.1212.在直線上面的口里填上假分?jǐn)?shù)，下面的口里填上帶分?jǐn)?shù)。

2.a是一個(gè)整數(shù)，￡是假分?jǐn)?shù)，U也是假分?jǐn)?shù)，那么a的取值有（）種可能。

9a□□□

A.4B.3C.2D.1

3.一個(gè)幾何體，從不同方向看到的圖形如下圖所示.拼成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)至少有（）。

于干土

13.在橫線里填上〉、〈或=.

從正面看從上面看從左面看77

5-3x4____2x-i

A.8個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)9------9

4.待20克糖完全溶解在200克水中后，水占糖水的（）o

14.兩個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體木塊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米。

415.在2,1,13,51,60,75中，奇數(shù)有,偶數(shù)有,質(zhì)數(shù)有,合數(shù)有.

5.在下列分?jǐn)?shù)中，與］大小不相等的是（）o

16.順次連接大正方形的中點(diǎn)成一個(gè)小正方形（如圖），小正方形的面積是大正方形的，

6.在下面四組數(shù)中，（）組中的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。三、判斷題

17.把一塊西紅柿放到一個(gè)盛水的容器中（浸沒西紅柿），水面上升部分的體積就是西紅柿的體積。

D.17,37,87

（）

14

18.把4塊餅平均分給5個(gè)人，每人分得4塊餅的（，或每人分得一塊餅的（）

19.求做一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱至少需要多少紙板，是求這個(gè)紙箱的表面積。（）

20.一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體）中，最多可以有8條棱的長(zhǎng)度相等，4個(gè)面的面積相等。（）

21.36和48的最大公因數(shù)是12,公因數(shù)是1、2、3、4、6、12.（）

22.一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)末位一定是0。（）

A.體積減少，表面積也減少

23.一個(gè)立體圖形，從上面看到的圖形是，從側(cè)面看到的圖形是，能確定這個(gè)立體圖形是

四、計(jì)算題

24.直接寫得數(shù)。

25x0.2=0x5.8=1.25x4=4.05x4=0.6+44x2=

6X00=2.24-0.1=2.44-0.6=0.6+0.02=5x0.4^5x04=

六、解答題

25.筆算下面各題.

30.一個(gè)正方體容器，從里面量棱長(zhǎng)20厘米，將浸沒在水中的鐵塊取出后，水面下降了3厘米，這個(gè)鐵塊的

26x2383724-36708x34

體積是多少？

918?25540x251508?29.

31.張老師拿來(lái)18本《科幻世界》和30本《漫畫》，分別平均分給若干個(gè)小朋友，剛好都分完，

最多可分給幾個(gè)小朋友？

26.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，寫出主要計(jì)算過(guò)程.

(1)2.12x2.7+7.88x2.7(2)1.25x0.25x3.2(3)24x10.2

32.把3的分母除以8,分子應(yīng)該怎樣變化，才能使分?jǐn)?shù)的大小不變？變化后的分?jǐn)?shù)是多少？

(4)5.7x99+5.7(5)21.3640.8-12.9.

33.王叔叔新買了一臺(tái)電視機(jī)（如下圖）。如果做這個(gè)電視機(jī)的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？

27.解方程。

34.小明和爸爸一起去文體廣場(chǎng)散步，爸爸走一圈6分鐘，小明走一圈8分鐘。他們6：30從同一地點(diǎn)同向而

X4-15=2.40.85X—0.5X=70.25X+1.5xx0.4=1.35

行，什么時(shí)候在出發(fā)地點(diǎn)再一次相遇？這時(shí)爸爸和小明各走了多少圈？

五、圖形計(jì)算

35.同學(xué)們?nèi)ブ矘洌谝唤M30分鐘植了20棵樹，第二組24分鐘植了16棵樹，哪個(gè)組植樹的速度快一些？

28.計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：cm）

36.小明的房間的地面是一個(gè)正方形，如果鋪上地磚。無(wú)論是選擇邊長(zhǎng)是50cm,還是選擇40cm的正方形地

磚，都正好鋪滿。小明的房間的地面至少是多少平方米？

29.求下面組合圖形的表面積和體積。

參考答案:

1.c

7

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把;的分子擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，要想使它的大小不變，分母

應(yīng)該擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，即由3變?yōu)?2,也就是加上9o

【詳解】3x4-3

=12-3

=9

分母應(yīng)該加上9。

故選：C

【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(。除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分

數(shù)的基本性質(zhì)。

2.B

【分析】假分?jǐn)?shù)的分子大于等于分母，分母小于等于分子，分別找出￡是假分?jǐn)?shù)和U是假

分?jǐn)?shù)時(shí)a的取值范圍，最后找出符合條件的a的值。

【詳解】當(dāng)g是假分?jǐn)?shù)時(shí)，a>9；當(dāng)口是假分?jǐn)?shù)時(shí)，a<ll；則9WaWll,a的值為9、10、11,

9a

一共3種可能。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，掌握假分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。

3.C

4.D

【分析】先求出糖水的質(zhì)量，用水的質(zhì)量;糖水的質(zhì)量即可。

【詳解】200-(200+20)

=200-220

_10

一TT

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)

于除數(shù)。

5.C

【分析】結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先約分，再判斷。

B型=型」

'6363+97'

C.不能約分。

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)約分，分子分母同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。

6.C

【分析】一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能整除其他自然數(shù)的數(shù)，即除了1

和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

【詳解】A.21是合數(shù)；

B.91和51都是合數(shù)；

C.43,53,73都是質(zhì)數(shù);

D.87是合數(shù)。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別在于因數(shù)的個(gè)數(shù)，質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。

7.A

【分析】A.從正面能看到2層4個(gè)小正方形，上層1個(gè)且居左，下層3個(gè)；

B.從正面能看到2層4個(gè)小正方形，上層1個(gè)且居中，下層3個(gè)；

C.從正面能看到2層4個(gè)小正方形，上層1個(gè)且居右，下層3個(gè)；

D.從正面能看到1層3個(gè)小正方形；

據(jù)此選擇符合題意的立體圖形。

【詳解】如圖：

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查從正面觀察立體圖形，得出相應(yīng)的平面圖形。

8.C

9.B

【分析】長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬義高=橫截面積x長(zhǎng)，題目中給的長(zhǎng)是6.5米，單位是米，最

后體積是多少，單位是立方厘米，所以先需要把6.5米轉(zhuǎn)化成650厘米，再計(jì)算。

【詳解】6.5米=650（厘米）

40x650=26000（立方厘米）

故選擇：B

【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算，牢記公式并能靈活運(yùn)用。

10.91113

11.5

【分析】剪成同樣長(zhǎng)的小段，沒有剩余，那么每段的長(zhǎng)度是15和20的公因數(shù)；求每段最長(zhǎng)

的長(zhǎng)度，就是求15和20的最大公因數(shù)。15、20分解質(zhì)因數(shù)后，求出它們的最大公因數(shù)，

即可得解。

【詳解】15=3x5

20=2x2x5

15和20的最大公因數(shù)是：5

所以每段最長(zhǎng)是5m。

【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。可以用分解質(zhì)因數(shù)或

短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

12.見詳解。

【分析】在數(shù)軸上，把一個(gè)單位長(zhǎng)度看作單位“1”，把它平均分成4份，每份表示!，用分

數(shù)表示時(shí)，這樣的幾分就是是四分之幾；假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)時(shí)，用分子除以分母，商為整數(shù)部

分，余數(shù)作分子、分母不變。

【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的意義、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化等。

13.>,=

【詳解】試題分析：

（1）可根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法與除法的運(yùn)算法則有四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序分別計(jì)算出兩邊算式的

結(jié)果后進(jìn)行比較.

（2）可根據(jù)乘法分配律進(jìn)行分析比較.

解：

7

(1)5-3x4

9

<21

=5-g

24

c714

99

24

99，

77

貝IJ5-3x^>2x-l.

99

(2)谷

757

4535

=—x--1-x—

7979

—v—?—)一.

779

占).9

775

"3、5

779

（+

則苧*捐=7f4

故答案為〉,

點(diǎn)評(píng)：完成本題要認(rèn)真分析計(jì)算兩邊的算式中的數(shù)據(jù)，然后做出正確的判斷.

14.40

【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積等于兩個(gè)正方體的表面積之和減去棱長(zhǎng)2厘米

正方體的兩個(gè)面的面積，根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a2,據(jù)此解答。

【詳解】2x2x6x2—2x2x2

=24x2-8

=48-8

=40（平方厘米）

【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體、長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用。

15.1,13,51,752,602,1351,60,75

【詳解】奇數(shù)有1,13,51,75；偶數(shù)有2,60；質(zhì)數(shù)有2,13；合數(shù)有51,60,75.

故答案為1,3,51,75；2,60；2,13；51,60,75

【詳解】試題分析：如下圖：三角形EHO的面積與三角形DHE的面積相等，三角形HOG

與三角形HGC的面積相等，三角形OFG的面積與三角形FBG的面積相等，三角形OFE和

三角形AEF的面積相等，而三角形EHO、三角形HOG、三角形GOF、三角形EFO的面積

的和就是小正方形的面積，由此得出小正方形的面積是大正方形的面積的一半.

解：因?yàn)镋、H、G、F是正方形的中點(diǎn)，

所以三角形EHO的面積與三角形DHE的面積相等，三角形HOG與三角形HGC的面積相

等,三角形OFG的面積與三角形FBG的面積相等,三角形OFE和三角形AEF的面積相等，

而三角形EHO的面積+三角形HOG的面積+三角形GOF的面積+三角形EFO的面積=小正

方形的面積，

所以小正方形的面積是大正方形的面積的一半.

即小正方形的面積是大正方形的寺

故答案為

點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用正方形的特點(diǎn)：正方形的對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)相等的三角形解決

問(wèn)題.

17.7

【分析】如圖：

,西紅柿的體積=上升的水的體積（長(zhǎng)方體）。

【詳解】把一塊西紅柿放到一個(gè)盛水的容器中（浸沒西紅柿），水面上升部分的體積就是西

紅柿的體積，說(shuō)法正確。

故答案為：?

【點(diǎn)睛】本題考查了不規(guī)則物體的體積，用轉(zhuǎn)化思想，將求不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方

體等規(guī)則物體的體積。

18.<

【分析】把4塊餅平均分給5個(gè)人，每人分得4?5=14塊，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可知|4■塊既可

以表示一塊餅的;，還可以表示4塊餅的玄；據(jù)此進(jìn)行判斷。

【詳解】把4塊餅看作單位“1”，平均分給5個(gè)人，每人分得4塊餅的g；把每一塊餅看作

單位“1”，平均分給5個(gè)人，每個(gè)人就分得1塊餅的g,4塊餅就分得4個(gè)g,也可以認(rèn)為是

每人分得一塊餅的4+5=g；

14

所以把4塊餅平均分給5個(gè)人，每人分得4塊餅的（，或每人分得一塊餅的+5=］的說(shuō)法是

正確的。

故判斷為：<

【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)的兩種意義：既可以表示1的幾分之幾，還可以表示分子的幾分之一。

19.4

【分析】由表面積的意義可知，求做一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱需要紙板的面積就是求圍成這個(gè)長(zhǎng)方體

所有面的面積之和，即求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，求做一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱至少需要多少紙板，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

故答案為：?

【點(diǎn)睛】本題主要考查表面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握表面積的意義是解答題目的關(guān)鍵。

20.<

【分析】當(dāng)長(zhǎng)方體有兩面是正方形時(shí)，那么一共有8條棱相等，且上下面和前后面相等。

【詳解】根據(jù)分析可知，當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體）中，有兩個(gè)面是正方形時(shí)，最多可以

有8條棱的長(zhǎng)度相等，4個(gè)面的面積相等。

故答案為：4

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的理解與應(yīng)用。

21.4

【詳解】略

22.x

【分析】2的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)的數(shù)的特征是:

個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；由此解答。

【詳解】根據(jù)2,5的倍數(shù)特征可知，

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個(gè)位上必定是0。

所以“一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)末位一定是0”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】熟練掌握2、5倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。

23.x

【詳解】根據(jù)這兩個(gè)方向看到的形狀，不能確定立體圖形的形狀。

24.5；0；5；16.2；9.4

0.06；22；4；30；0.16

【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可。

【詳解】25x0.2=50x5.8=01.25x4=54.05x4=16.20.6+4.4x2=0.6+8.8=94

6-100=0.062.2+0.1=2224+0.6=40.6+0.02=305x0.4+5x0.4=5+5x0,4x0.4=0.16

【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)乘除法的口算，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。

25.6188；10-：24072；36.72；13500；52

【詳解】試題分析：①③⑤運(yùn)用整數(shù)的乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算.②④⑥運(yùn)用整數(shù)的除法的

計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，除不盡的用分?jǐn)?shù)表示.

解：①26x238=6188；

238

X26

1428

476

61RR

②372?36=102

3

10

36372

“36

③708x34=24072；

708

x34

~~2832

2124

74072

④918:25=36.72；

36.72

25I918

\75_

168

150

180~

]75

^50^

50

0

⑤540x25=13500；

540

x25

270

108

BSOO

⑥1508:29=52

52

29)1508

145

58

0

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的乘除法的計(jì)算法則，同時(shí)考查了學(xué)生的計(jì)算能力.

26.27；1；244.8；570；13.8

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)乘法分配律，計(jì)算即可；

(2)32=0.8x4,然后根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，計(jì)算即可；

(3)10.2=10+0.2,然后根據(jù)乘法分配律;

(4)根據(jù)乘法分配律，計(jì)算即可；

(5)首先計(jì)算除法，然后計(jì)算減法；即可得解.

解：(1)2.12x2.7+7.88x2.7

二(2.12+7.88)X2.7

=10x2.7

=27

(2)1.25x0.25x3.2

=1.25x0.25x(0.8x4)

(1.25x0.8)x(0.25x4)

=1X1

=1

(3)24x10.2

=24x(10+0.2)

=24x10+24x0.2

=240+4.8

=244.8

(4)5.7x99+5.7

=5.7x(99+1)

=5.7x100

=570

(5)21.36:0.8-12.9

=26.7-12.9

=13.8

【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算.

27

27.x=36；x=20；x=—

17

【分析】①可依據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時(shí)乘15,得到方程的解；

②先計(jì)算方程左邊的減法，依據(jù)是乘法分配律；再依據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時(shí)

除以0.35得到方程的解；

③先計(jì)算1.5xx0.4,再將含有x的兩個(gè)式子合并，最后依據(jù)等式性質(zhì)2,將方程左右兩邊同

時(shí)除以0.85,并將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【詳解】x+15=2.4

解：x=2.4xl5

x=36

0.85x—0.5x=7

解：0.35x=7

x=7+0.35

x=20

O25x+L5xxO.4=1.35

解：0.25x+0.6x=1.35

0.85x=1.35

27

x=一

17

28.150cm2

【分析】觀察圖形可知，正方體與長(zhǎng)方體有重合的部分，把正方體的上面向下平移，補(bǔ)給長(zhǎng)

方體的上面；這樣長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的面積之和，而正方體只需計(jì)算4個(gè)面(前后面

和左右面)的面積；所以組合圖形的表面積=長(zhǎng)方體的表面積+正方體的4個(gè)面的面積，根

據(jù)長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高)x2,正方體4個(gè)面的面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x4,

代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】長(zhǎng)方體的表面積：

(8x3+8x3+3x3)x2

=(24+24+9)x2

=57x2

=114(cm2)

正方體4個(gè)面的面積：

3x3x4

=9x4

=36(cm2)

一共：114+36=150(cm2)

圖形的表面積是150cm2。

29.86m2；38m3

【分析】組合體從前面看有兩個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，背面與之相同；從左面看是一個(gè)長(zhǎng)方

形，右面與之一樣；從上面看有三個(gè)長(zhǎng)方形，下面與之一樣，據(jù)此求出從三個(gè)面看到的形狀

的面積，乘2就是表面積；組合體的體積根據(jù)長(zhǎng)x寬x高，分別求出三個(gè)長(zhǎng)方體體積，相加

即可。

【詳解】3+1+1=5(米)

1+1=2(米)

(2x5+4x2+1x1+2x542x2+4x2+1x2)x2