第2講商的近似數(shù)（講義）

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）

知識(shí)梳理

1、求積的近似值的方法。

求積的近似值時(shí)，一般要先算出準(zhǔn)確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”法求

積的近似值。

2、求商的近似值的方法。

求商的近似值時(shí)，先看保留幾位小數(shù)，就除到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，最后用“四舍五

入”法求商的近似值。也可以直接除到需要保留的小數(shù)位數(shù)，再通過比較余數(shù)與除數(shù)的大小

來截取商的近似值。

Q易錯(cuò)匯總

1、求商的近似值應(yīng)該用連接。

2、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循環(huán)小數(shù)表示商時(shí)，要用連接。取循環(huán)

小數(shù)的近似值時(shí)要用“心”連接。

易錯(cuò)精講

【易錯(cuò)一】把一個(gè)三位小數(shù)“四舍五入”保留兩位小數(shù)后是2.77,這個(gè)三位小數(shù)最大是

（）0

A.2.779B.2.679C.2.774D.2.765

【解題思路】

這個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù)是2.77,說明三位小數(shù)的百分位是6或7,要使這個(gè)數(shù)最大，那么百

分位只能是7,此時(shí)千分位不向百分位進(jìn)位，那么千分位最大是4,據(jù)此選擇。

【完整解答】

這個(gè)三位小數(shù)最大是2.774O

答案：C

【易錯(cuò)點(diǎn)】取近似數(shù)時(shí)，近似到哪一位只需看這一位右邊的那一位，滿5向前一位進(jìn)1,不

滿5直接舍掉。

【易錯(cuò)二】小敏的媽媽要去香港旅游，7800元人民幣大約能兌換（）港元，她在香

港用460港元買了一條漂亮的裙子折合人民幣約（）元。（1港元兌換人民幣0.81

元）（結(jié)果保留整數(shù)）

【解題思路】

將7800人民幣換算成港元，用7800+0.81即可；求460港元可以換算成對(duì)少人民幣，用

460X081即可;據(jù)此解答。

【完整解答】

78004-0.81^9630（港元）

460X0.81^373（元）

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查貨幣、人民幣的換算。

【易錯(cuò)三】每個(gè)水桶最多可裝3.6千克水，裝50千克水至小需要幾個(gè)這樣的水桶？

【解題思路】

求需要幾個(gè)這樣的水桶就是求50千克里面有幾個(gè)3.6千克，用除法計(jì)算。結(jié)果需要用“進(jìn)

一法”取整數(shù)值。

【完整解答】

504-3.6-14（個(gè)）

答：裝50千克水至小需要14個(gè)這樣的水桶。

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查商的近似數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，要根據(jù)實(shí)際情況，把商用“進(jìn)一法”或

“去尾法”取整數(shù)值。

【易錯(cuò)四】認(rèn)真閱讀下面統(tǒng)計(jì)圖。回答問題。

北京地區(qū)部分山峰主峰高度統(tǒng)計(jì)圖

(1)珠穆朗瑪峰是世界第一高峰。2020年中國測量登山隊(duì)再次登頂珠峰測量高度為

8848.86米。靈山是北京市第一高峰，被譽(yù)為京西“珠穆朗瑪”。珠穆朗瑪峰的高度大約是

靈山主峰高度的()倍。

(2)圖中這五座山峰主峰平均高度是()米。(得數(shù)保留一位個(gè)數(shù))

(3)你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

【解題思路】

(1)用珠穆朗瑪峰的高度除以靈山主峰高度，結(jié)果保留整數(shù)即可；

(2)用五座山峰主峰高度之和除以5,求出平均數(shù)。

(3)提出的問題合理即可。

【完整解答】

(1)8848.864-2303^4,珠穆朗瑪峰的高度大約是靈山主峰高度的4倍。

(2)(1991+2303+1291+557+1518.6)4-5

=7660.64-5

到532.1(米)

圖中這五座山峰主峰平均高度是1532.1米。

(3)這五座山峰主峰最高峰和最低峰的主峰分別是多少米？

最高峰主峰是2303米，最低峰主峰是557米。

【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)會(huì)根據(jù)問題從統(tǒng)計(jì)圖中尋找有效數(shù)

學(xué)信息是解題關(guān)鍵。

易錯(cuò)專練

一、選擇題

1.要使3.78+45商小于1,W里應(yīng)填()的數(shù)。

A.。?4B.。?5C.5?9D.4?9

2.小麗的媽媽想帶她去香港旅游，媽媽拿6000元人民幣去銀行兌換港元，已知1港元大約能兌換0.8

元人民幣，這些人民幣大約能兌換（）港元。

A.7500B.4800C.7000D.8000

3.一根長9.7米的彩帶，每1.4米剪一段包扎一個(gè)禮盒，這根彩帶最多可以包扎（）個(gè)禮盒。

A.5B.6C.7D.8

?-X,

4.今年北京冬奧會(huì)的吉祥物徽章，每個(gè)17元，100元最多可以買（）。

4?

A.5B.5.88C.5.9D.6

5.編織一個(gè)狗年吉祥物“小狗旺旺”要用12分米長的彩帶，現(xiàn)在有93分米長的彩帶，求可以編織幾個(gè)

這樣的狗年吉祥物。用（）法保留結(jié)果。

A.進(jìn)一B.去尾C.四舍五入

6.做一套童裝需要2.2米布，30米布最多可以做（）套這樣的童裝。

A.12B.13C.14

7.淘氣準(zhǔn)備到超市買一袋干果，他發(fā)現(xiàn)同樣的干果有四種不同的包裝，購買（）種包裝比較合

算。

A.106.8g>11元B.50g、5.5元C.100g>9元D.192g、18元

8.做一套西裝用布2.5米，36米布最多可以做（）套。

A.14B.14.4C.15

9.李叔叔家今年一共收獲了12.5噸蘋果，用一輛載重3噸的卡車來運(yùn)，至少運(yùn)（）次才能運(yùn)

完。

A.3B.4C.5

10.一根跳繩長3.8米，長56米的繩子最多可以剪成（）這樣的跳繩。

A.13根B.14根C.15根D.16根

二、填空題

11.一根鋼管長4.9m,每0.6m截成一段，一共可以截成（）段，還剩（）m。

12.一輛汽車行4.6千米用汽油18.72千克，這輛汽車行1千米需要用汽油（）千克，1千克汽油

可以行（）千米。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

13.2005年，全國人口抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國居住在城鎮(zhèn)的人口達(dá)56157萬人，改寫成以“億人”為單位

的數(shù)是（），再保留兩位小數(shù)是（）。

14.獵豹是世界上在陸地上奔跑得最快的動(dòng)物，速度可以達(dá)到115千米/時(shí)。照這樣的速度，它平均每分

能跑（）千米。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

15.按照1美元兌換人民幣6.3元，6300元人民幣能兌換（）美元。

16.做一套童裝需要2.2米布，50米布最多能做（）套童裝。

17.淘氣和爸爸國慶期間去香港玩，買了一個(gè)文具盒12.5港元，已知1港元大約可以兌換人民幣0.83

元，這個(gè)文具盒折合人民幣大約（）元。

18.小小制衣店有38米布料，每2.2米可做成一套衣服，這些布料最多可以做（）套這樣的衣服。

19.王媽媽帶著600元錢去買花生油，已知花生油每千克3.5元，王媽媽帶的錢可買千克花生油

（結(jié)果保留整千克數(shù)）；如果每個(gè)桶最多裝油9.8千克，裝這些油至少需要個(gè)這樣的油桶。

20.犀牛奔跑的速度能達(dá)到56千米/時(shí)，照這樣的速度，犀牛平均每分約能跑（）千米。（結(jié)果保

留兩位小數(shù)）

21.豎式計(jì)算。（除不盡的保留兩位小數(shù)）

5.334-2.6=9.6+64=50.96+6.5=

6.72+4.2=0.654-0.3620.2884-0.64=

19.744-8.4=15.24-1.4.6+2.6-

四、解答題

22.非織造布是醫(yī)用防護(hù)服的主要原材料，已知做一套防護(hù)服需要2.6米非織造布，請(qǐng)你算一算，90米

布最多可以做多少套這樣的防護(hù)服？

23.淘氣的媽媽要將14.7千克的油分裝在油桶里，每個(gè)油桶最多能裝3.5千克的油。如果把這些油都裝

在油桶里，至少需要準(zhǔn)備幾個(gè)油桶？

24.笑笑的爸爸去香港出差，給笑笑帶回來一個(gè)洋娃娃。這個(gè)洋娃娃折合人民幣89.1元，笑笑的爸爸買

這個(gè)洋娃娃花了多少港元？（1港元兌換人民0.81元）

25.每個(gè)水桶最多可裝3.6千克水，裝50千克水至小需要幾個(gè)這樣的水桶？

26.每個(gè)油桶最多可裝4.5千克，裝20千克油至少需要幾個(gè)這樣的油桶？

27.淘氣帶6.25元到文具店購物，作文本每本L25元，數(shù)學(xué)本每本0.8元，請(qǐng)你幫淘氣算一算，如果

買作文本，最多買多少本？如果買數(shù)學(xué)本，最多買多少本？

28.麗麗的姐姐去法國一所大學(xué)留學(xué)，她購買了一臺(tái)筆記本電腦。

（1）這臺(tái)筆記本電腦折合人民幣多少元？

（2）她把剩余的10000元人民幣兌換成歐元，可以兌換多少歐元？

/201建3月\

/1美元兌換人

一民市6.87元

1歐元兌蚣

、民幣7一34元.

65娛元臺(tái)-----------

29.某飯店2016年二月份的營業(yè)額是9.3萬元，三月份的營業(yè)額是18.4萬元，三月份的營業(yè)額約是二

月份的幾倍？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

30.李明家今年共繳納取暖費(fèi)2480.60元，交費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每平方米26元，李明家房子約有多大？（得數(shù)保

留一位小數(shù)）

31.有一批香蕉要包裝成箱，如果每箱裝15.4千克，可以裝12箱，如果每箱多裝2.1千克，可以裝幾

箱？

32.小朋家上個(gè)月的用電量是68.5度，每度電的價(jià)格是0.68元.小朋家有3口人，平均每人付電費(fèi)多

少元？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

參考答案

1.A

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合小數(shù)除法的計(jì)算法則可知，當(dāng)4口.38的整數(shù)部分小于45時(shí)，4口.38?45的商

小于1。據(jù)此解題。

【詳解】要使4口.38?45的商小于1,口里應(yīng)填小于5的數(shù)，即：0、1、2、3、4。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)除法，掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。

2.A

【分析】1元港幣兌換人民幣0.8元，就是說港幣與人民幣間的進(jìn)率是0.8,把港幣兌換成人民幣要除以

進(jìn)率0.8?

【詳解】60004-0.8=7500（港元）

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】此題考查人民幣和港幣的兌換方法，用除法計(jì)算

3.B

【分析】根據(jù)題意，要求可以包扎幾個(gè)禮盒，就是看看9.7米里面有幾個(gè)1.4米，用除法計(jì)算；當(dāng)剩余

的不足包扎一個(gè)禮盒時(shí)，不論剩余多少都要舍去。

【詳解】9.74-1.4^6.9（個(gè)）

0.9個(gè)不足一個(gè)，要舍去，所以只能包扎6個(gè)。

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】本題主要考查去尾法求近似數(shù)，然后再進(jìn)一步解答即可。

4.A

【分析】根據(jù)除法的意義，看100元里面有幾個(gè)17元，即100+17；據(jù)此解答。

【詳解】1004-17=5（個(gè)）……15（元）

故答案為：A。

【點(diǎn)睛】計(jì)算結(jié)果有余數(shù)的，根據(jù)此題的實(shí)際情況應(yīng)取整數(shù)。

5.B

【分析】根據(jù)題意，93+12=7.75（個(gè)），整數(shù)部分7表示可以做7個(gè)狗年吉祥物，小數(shù)部分不足1表

示不夠做一個(gè)，要去掉，據(jù)此作答。

【詳解】由分析可知；，93+12=7.75,小數(shù)部分不足1表示不夠做一個(gè)，要去掉，符合去尾法。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題主要考查了商的近似數(shù)的應(yīng)用，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的取舍方法。

6.B

【分析】根據(jù)題意，用布的總長度小一套童裝用布長度，結(jié)果用去尾法保留近似數(shù)即可。

【詳解】304-2.2^13（套）

所以，做一套童裝需要2.2米布，30米布最多可以做13套這樣的童裝。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】最后無論剩多少布，只要不夠一套童裝的長度都無法做一套童裝，故用去尾法保留近似數(shù)。

7.C

【分析】用總量除以總錢數(shù)求出1元能買多少克，1元買的量越多，則越合算。

【詳解】A.106.8+11^9.71（克/元）

B.504-5.5-9.10（克/元）

C.100+9—9.11（克/元）

D.1924-18^10.67（克/元）

故答案為：C。

【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)除法的計(jì)算方法，熟練掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。

8.A

【分析】布的總米數(shù)+每套西裝用的米數(shù)=西裝的套數(shù)，有余數(shù)時(shí)采用“去尾法”取近似值。

【詳解】36+2.5=14.4-14（套）

故答案為：A

【點(diǎn)睛】掌握小數(shù)除法的運(yùn)算方法以及用“去尾法”取商的近似值的方法是解題的關(guān)鍵。

9.C

【解析】蘋果總噸數(shù)+每輛卡車運(yùn)載的噸數(shù)=需要的車輛數(shù)，得數(shù)有余數(shù)時(shí)采用“進(jìn)一法”保留整數(shù)。

【詳解】12.5+3仁5（次）。

故答案為：C。

【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是基礎(chǔ)，依據(jù)數(shù)量關(guān)系列出除法算式并掌握進(jìn)一法取近似值的方法是解題的關(guān)

鍵。

10.B

【分析】用繩子總長度除以每根跳繩的長度，用去尾法取整數(shù)即可求出剪成跳繩的根數(shù)。

【詳解】564-3.8^14（根）

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)除法的應(yīng)用，解題時(shí)要根據(jù)題意來選取“進(jìn)一法”或“去尾法”。

11.80.1

【分析】求可以截成幾段，用總長+每段的長度即可求出截成幾段，還剩幾米。

【詳解】4.9+0.6=8（段）……0.1（米）

即可以截成8段，還剩0.1米。

【點(diǎn)睛】本題考查除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

12.4.070.25

【分析】一輛汽車行駛4.6千米的路需要汽油18.72千克，根據(jù)除法的意義可知，這輛汽車行駛1千米

需要汽油（18.724-4.6）千克；1千克汽油可以行駛（4.6+18.72）千米。

【詳解】根據(jù)分析可知：

18.72-4.07（千克）

4.6?18.72-0.25（千米）

【點(diǎn)睛】完成本題要注意前后問題的不同，問題不同，被除數(shù)與除數(shù)也就不同。

13.5.6157億人5.62億人

【分析】改寫成用“億”作單位的數(shù)，是把億位后面的8個(gè)“0”去掉，或者在億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)

點(diǎn)，在數(shù)的后面帶上“億”字，據(jù)此寫出。

要保留兩位小數(shù)，就看千分位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入的方法解答即可。

【詳解】56157萬人=5.6157億人

5.6157億人-5.62億人

【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)的改寫及求近似數(shù)的方法是解答此題的關(guān)鍵。

14.1.92

【分析】根據(jù)：速度=距離+時(shí)間，1小時(shí)=60分鐘，1小時(shí)速度可達(dá)115千米，求1分鐘能跑多少千

米，用115?60計(jì)算。

【詳解】115+60仁1.92（千米）

【點(diǎn)睛】本題考查速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系，根據(jù)三者關(guān)系進(jìn)行解答。

15.1000

【分析】根據(jù)題意，1美元兌換人民幣6.3元，把人民幣6300元兌算成美元數(shù)，就用6300除以進(jìn)率6.3

即可。

【詳解】63004-6.3=1000（美元）

【點(diǎn)睛】此題考查人民幣和美元的兌換方法：解決關(guān)鍵就是求6300元里面有多少個(gè)6.3元，用除法計(jì)

算。

16.22

【分析】童裝的套數(shù)=布的總米數(shù)+每套童裝需要布的米數(shù)，用去尾法求近似值。

【詳解】504-2.2^22（套）

【點(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)除法求近似值，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

17.10.375

【分析】根據(jù)1港幣兌換人民幣0.83元，用12.5乘0.83,求出折合人民幣多少元。

【詳解】12.5X0.83=10.375（元）

【點(diǎn)睛】本題考查人民幣的兌換，根據(jù)兌換率，解答問題。

18.17

【分析】38除以2.2,結(jié)果用去尾法取近似值。

【詳解】38+2.2^17（套）

這些布料最多可以做17套這樣的衣服。

【點(diǎn)睛】常見的取近似值的方法有四舍五入法。進(jìn)一法，去尾法，不同情況下，選擇不同的方法。

19.17118

【分析】根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；總質(zhì)量+每個(gè)桶可以裝的質(zhì)量=桶的個(gè)數(shù)，據(jù)此解

答。

【詳解】600+3.5^171（千克），1714-9.8^18（個(gè)）

王媽媽帶的錢可買171千克花生油，裝這些油至少需要18個(gè)這樣的油桶。

【點(diǎn)睛】此題考查小數(shù)除法的近似值，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法。第一問直接用四舍五入法，第

二問不管最后剩多少千克的油都需要再用一個(gè)油桶，所以要用進(jìn)一法求解。

20.0.93

【分析】1小時(shí)=60分，犀牛60分跑56千米，一分鐘跑多少千米，根據(jù)速度=路程+時(shí)間計(jì)算。計(jì)算

結(jié)果除不盡的按“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。

【詳解】1小時(shí)=60分

56?60Po.93（千米）

【點(diǎn)睛】解答此題要看清條件和問題，注意換算單位。

21.2.05；0.15；7.84；

1.6；1.81；0.45；

2.35；11.69；1.77

【分析】小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的

小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)"0”）,然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。保留兩位

小數(shù)，除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可。

【詳解】5.334-2.6=2.059.6+64=0.1550.96?6.5=7.84

7.84

2.050.156、5\5~0、9.6

2.6)5、3.364)9.6455

5264546

130320520

130320260

00260

0

6.724-4.2=1.60.654-0.36仁1.810.2884-0.64=0.45

1.805

0.45

1.60、3610、65.

)僅

4.2)6.7.2—3628.8

42290256

252288320

252

200320

0180

0

20

19.74+8.4=2.3515.24-1.3=?11.694.64-2.6^1.77

1.769

11.692

2.351、3)15、2.2、6J47-6

M)1%7.4-1326

22

168200

13

29490182

25278180

120

420156

117

240

42030

026234

46

22.34套

【分析】根據(jù)題意，做一套防護(hù)服需要2.6米非織造布，求90米可以做多少套防護(hù)服，用90+2.6,即

可解答。

【詳解】904-2.6^34（套）

答：90米布最大可以做34套這樣的防護(hù)服。

【點(diǎn)睛】利用小數(shù)的除法計(jì)算解答本題，注意利用“去尾法”解決實(shí)際問題。

23.5個(gè)

【分析】求至少需要準(zhǔn)備幾個(gè)油桶，就是求14.7里面有幾個(gè)3.5,用除法計(jì)算。根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)果用

“進(jìn)一法”取整數(shù)值。

【詳解】14.74-3.5仁5（個(gè)）

答：至少需要準(zhǔn)備5個(gè)油桶。

【點(diǎn)睛】本題主要考查商的近似數(shù)的應(yīng)用。根據(jù)生活實(shí)際，把本題的商用“進(jìn)一法”取整數(shù)值是關(guān)鍵。

24.110港元

【分析】用折合的人民幣+1港元可兌換的人民幣即可。

【詳解】89.14-0.81=110（港元）

答：笑笑的爸爸買這個(gè)洋娃娃花了no港元。

【點(diǎn)睛】此題考查了人民幣的兌換，掌握小數(shù)除法的計(jì)算認(rèn)真解答即可。

25.14個(gè)

【分析】求需要幾個(gè)這樣的水桶就是求50千克里面有幾個(gè)3.6千克，用除法計(jì)算。結(jié)果需要用“進(jìn)一

法”取整數(shù)值。

【詳解】504-3.6^14（個(gè)）

答：裝50千克水至小需要14個(gè)這樣的水桶。

【點(diǎn)睛】本題主要考查商的近似數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，要根據(jù)實(shí)際情況，把商用“進(jìn)一法”或“去尾法”取整

數(shù)值。

26.5個(gè)

【分析】要求至少需要幾個(gè)這樣