小升初擇校.分班.培優(yōu)接送問(wèn)題

1.甲、乙二人由A地同時(shí)出發(fā)朝向3地前進(jìn)，A、B兩地之距離為36千米.甲步行之速度

為每小時(shí)4千米，乙步行之速度為每小時(shí)5千米.現(xiàn)有一輛自行車(chē)，甲騎車(chē)速度為每小時(shí)10

千米，乙騎車(chē)的速度為每小時(shí)8千米.出發(fā)時(shí)由甲先騎車(chē)，乙步行，為了要使兩人都盡快抵

達(dá)目的地，騎自行車(chē)在前面的人可以將自行車(chē)留置在途中供后面的人繼續(xù)騎.請(qǐng)問(wèn)他們從出

發(fā)到最后一人抵達(dá)目的地最少需要多少小時(shí)？

2.甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校24千米的某公園.學(xué)生的步行速度是每小

時(shí)5千米.學(xué)校有一輛汽車(chē)，它的速度是每小時(shí)35千米，這輛汽車(chē)恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生.問(wèn)：

兩個(gè)班的學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá)公園用多少時(shí)間？（上下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)）

3.A、B兩地相距30千米，甲乙丙三人同時(shí)從A到B,而且要求同時(shí)到達(dá).現(xiàn)在有兩輛自

行車(chē)，但不許帶人，但可以將自行車(chē)放在中途某處，后來(lái)的人可以接著騎.已知騎自行車(chē)的

平均速度為每小時(shí)20千米，甲步行的速度是每小時(shí)5千米，乙和丙每小時(shí)4千米，那么三

人需要多少小時(shí)可以同時(shí)到達(dá)？

4.A、B兩個(gè)連隊(duì)同時(shí)分別從兩個(gè)營(yíng)地出發(fā)前往一個(gè)目的地進(jìn)行演習(xí)，A連有卡車(chē)可以裝

載正好一個(gè)連的人員，為了讓兩個(gè)連隊(duì)的士兵同時(shí)盡快到達(dá)目的地，A連士兵坐車(chē)出發(fā)一定

時(shí)間后下車(chē)讓卡車(chē)回去接B連的士兵，兩營(yíng)的士兵恰好同時(shí)到達(dá)目的地，已知營(yíng)地與目的

地之間的距離為32千米，士兵行軍速度為8千米/小時(shí)，卡車(chē)行駛速度為40千米每小時(shí)，

求兩營(yíng)士兵到達(dá)目的地一共要多少時(shí)間？

5.甲、乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機(jī)場(chǎng)參觀，但只有一輛汽車(chē)，一次只能乘坐一個(gè)班的

學(xué)生.為了盡快到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車(chē)，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)

生在途中某地下車(chē)后步行去飛機(jī)場(chǎng)，汽車(chē)則從某地立即返回接在途中步行的乙班學(xué)生.如果

甲、乙兩班學(xué)生步行速度相同，汽車(chē)速度是他們步行速度的7倍，那么汽車(chē)應(yīng)在距飛機(jī)場(chǎng)多

少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)？

6.A、8兩人同時(shí)自甲地出發(fā)去乙地，A、8步行的速度分別為100米/分、120米/分，兩

人騎車(chē)的速度都是200米/分，A先騎車(chē)到途中某地下車(chē)把車(chē)放下，立即步行前進(jìn)；3走到車(chē)

處，立即騎車(chē)前進(jìn)，當(dāng)超過(guò)A一段路程后，把車(chē)放下，立即步行前進(jìn)，兩人如此繼續(xù)交替用

車(chē)，最后兩人同時(shí)到達(dá)乙地，那么A從甲地到乙地的平均速度是每分鐘多少米？

7.甲、乙、丙三個(gè)班的學(xué)生一起去郊外活動(dòng)，他們租了一輛大巴，已知學(xué)生步行的速度為

5千米/小時(shí)，大巴車(chē)的行駛速度為55千米/小時(shí)，出發(fā)地到終點(diǎn)之間的距離為8千米，但大

巴只夠一個(gè)班的學(xué)生坐，于是他們計(jì)劃先讓甲班的學(xué)生坐大巴，乙、丙兩班的學(xué)生步行，甲

班學(xué)生搭乘大巴一段路后，下車(chē)步行，然后大巴車(chē)回頭去接乙班學(xué)生，并追趕上步行的甲班

學(xué)生，再回頭載上丙班學(xué)生后一直駛到終點(diǎn)，如果三個(gè)班的學(xué)生同時(shí)到達(dá)，求這些學(xué)生到達(dá)

終點(diǎn)一共所花的時(shí)間.

8.六年級(jí)1班和2班的同學(xué)去兩河公園春游，但只有一輛校車(chē)，1班的學(xué)生坐車(chē)從學(xué)校出

發(fā)的同時(shí)，2班學(xué)生開(kāi)始步行，車(chē)到途中某處，讓1班學(xué)生下車(chē)步行，車(chē)立即返回接2班學(xué)

生上車(chē)，并直接開(kāi)往公園，兩個(gè)班的學(xué)生的步行速度均為每小時(shí)5千米，汽車(chē)載學(xué)生的速度

為每小時(shí)50千米，空車(chē)行駛每小時(shí)60千米，問(wèn)：要使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)公園，1班步行了

全程的幾分之幾？

9.有5位探險(xiǎn)家計(jì)劃?rùn)M穿沙漠.他們每人駕駛一輛吉普車(chē)，每輛車(chē)最多能攜帶可供一輛車(chē)

行駛312千米的汽油.顯然，5個(gè)人不可能共同穿越500千米以上的沙漠.于是，他們計(jì)劃

在保證其余車(chē)完全返回出發(fā)點(diǎn)的前提下，讓一輛車(chē)穿越沙漠，當(dāng)然實(shí)現(xiàn)這一計(jì)劃需要幾輛車(chē)

相互借用汽油.問(wèn)：穿越沙漠的那輛車(chē)最多能穿越多寬的沙漠？

10.某沙漠通訊班接到緊急命令，讓他們火速將一份情報(bào)送過(guò)沙漠.現(xiàn)在已知沙漠通訊班成

員只有靠步行穿過(guò)沙漠，每個(gè)人步行穿過(guò)沙漠的時(shí)間均為12天，而每個(gè)人最多只能帶8天

的食物，請(qǐng)問(wèn)，在假定每個(gè)人飯量大小相同，且所能帶的食物相同的情況下，沙漠通訊班能

否完成任務(wù)？如果能，那么最少需要幾人才能將情報(bào)送過(guò)沙漠，怎么送？

11.某學(xué)校原定9點(diǎn)來(lái)車(chē)接六年級(jí)的同學(xué)去春游，為了爭(zhēng)取時(shí)間，學(xué)生8點(diǎn)就從學(xué)校步行向

目的地出發(fā)，在途中遇到準(zhǔn)時(shí)接他們的大巴，于是乘大巴去春游地點(diǎn).結(jié)果比預(yù)期早12分

鐘到達(dá).汽車(chē)每小時(shí)行48千米，求學(xué)生的步行速度是多少？

12.兄弟兩人騎馬進(jìn)城，全程51千米.馬每時(shí)行12千米，但只能由一個(gè)人騎.哥哥每時(shí)步

行5千米，弟弟每時(shí)步行4千米.兩人輪換騎馬和步行，騎馬者走過(guò)一段距離就下鞍拴馬（下

鞍拴馬的時(shí)間忽略不計(jì)），然后獨(dú)自步行.而步行者到達(dá)此地，再上馬前進(jìn).若他們?cè)绯?

點(diǎn)動(dòng)身，則何時(shí)能同時(shí)到達(dá)城里？

13.小明的爸爸上午開(kāi)小車(chē)去了“新希望杯”全國(guó)英語(yǔ)綜合能力大賽考點(diǎn)看考場(chǎng)，他與小明約

好了從考點(diǎn)原路返回家，在12點(diǎn)時(shí)接送小明去考點(diǎn)，不慎途中小車(chē)出了故障，只好修車(chē)。

小明等到了12點(diǎn)20分時(shí)不見(jiàn)爸爸，就決定步行前往考點(diǎn)，途中遇到了爸爸，立即上車(chē)趕往

考點(diǎn)，結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間遲了50分鐘（小明上車(chē)時(shí)車(chē)暫停和掉頭時(shí)間均忽略不計(jì)）。已知小車(chē)

的速度是小明步行速度的6倍，請(qǐng)問(wèn)修小車(chē)花了多長(zhǎng)時(shí)間？

14.甲、乙、丙三個(gè)班的學(xué)生一起去郊外活動(dòng)，他們租了一輛大巴，但大巴只夠一個(gè)班的學(xué)

生坐，于是他們計(jì)劃先讓甲班的學(xué)生步行，乙丙兩班的學(xué)生步行，甲班學(xué)生搭乘大巴一段路

后，下車(chē)步行，然后大巴車(chē)回頭去接乙班學(xué)生，并追趕上步行的甲班學(xué)生，再回頭載上丙班

學(xué)生后一直駛到終點(diǎn)，此時(shí)甲、乙兩班也恰好趕到終點(diǎn)，已知學(xué)生步行的速度為5千米/小

時(shí)，大巴車(chē)的行駛速度為55千米/小時(shí)，出發(fā)地到終點(diǎn)之間的距離為8千米，求這些學(xué)生到

達(dá)終點(diǎn)一共所花的時(shí)間.

15.甲、乙兩班同學(xué)到42千米外的少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛汽車(chē)，且一次只能坐一個(gè)

班的同學(xué)，已知學(xué)生步行速度相同為5千米/小時(shí)，汽車(chē)載人速度是45千米/小時(shí)，空車(chē)

速度是75千米/小時(shí).如果要使兩班同學(xué)同時(shí)到達(dá)，且到達(dá)時(shí)間最短，那么這個(gè)最短時(shí)間是

多少？

16.甲乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距離33千米外的公園，甲步行的速度是每小時(shí)4千米，乙

步行的速度是每小時(shí)3千米.他們有一輛自行車(chē)，它的速度是每小時(shí)5千米，這輛車(chē)只能載

一個(gè)人，所以先讓其中一人先騎車(chē)到中途，然后把車(chē)放下之后繼續(xù)前進(jìn)，等另一個(gè)人趕到放

車(chē)的位置后再騎車(chē)趕去，這樣使兩人同時(shí)到達(dá)公園.那么放車(chē)的位置距出發(fā)點(diǎn)多少千米？

17.設(shè)有甲、乙、丙三人，他們步行的速度相同，騎車(chē)的速度也相同，騎車(chē)的速度是步行速

度的3倍.現(xiàn)甲從A地去B地，乙、丙從3地去A地，雙方同時(shí)出發(fā).出發(fā)時(shí)，甲、乙為步

行，丙騎車(chē).途中，當(dāng)甲、丙相遇時(shí)，丙將車(chē)給甲騎，自己改為步行，三人仍按各自原有方

向繼續(xù)前進(jìn)；當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲將車(chē)給乙騎，自己又步行，三人仍按各自原有方向繼續(xù)前

進(jìn).問(wèn)：三人之中誰(shuí)最先達(dá)到自己的目的地？誰(shuí)最后到達(dá)目的地?

18.兩個(gè)連隊(duì)同時(shí)分別從一個(gè)營(yíng)地出發(fā)前往一個(gè)目的地進(jìn)行演習(xí)，A連有卡車(chē)可以裝載正好

一個(gè)連的人員，為了讓兩個(gè)連隊(duì)的士兵同時(shí)到達(dá)目的地，A連士兵坐車(chē)出發(fā)一定時(shí)間后下車(chē)

讓卡車(chē)回去接B連的士兵，兩營(yíng)的士兵恰好同時(shí)到達(dá)目的地，已知營(yíng)地與目的地之間的距

離為32千米，士兵行軍速度為8千米/小時(shí)，卡車(chē)行駛速度為40千米每小時(shí)，求兩營(yíng)士兵

到達(dá)目的地一共要多少時(shí)間？

19.甲、乙兩人要到沙漠中探險(xiǎn)，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一

個(gè)人24天的食物和水.⑴如果不準(zhǔn)將部分食物存放在途中，問(wèn)其中一人最遠(yuǎn)可以深入沙漠

多少千米（當(dāng)然要求二人最后返回出發(fā)點(diǎn)）？⑵如果可以將部分食物存放于途中以備返回

時(shí)取用，情況又怎樣呢？

20.科學(xué)考察隊(duì)的一輛越野車(chē)需要穿越一片全程大于600千米的沙漠，但這輛車(chē)每次裝滿汽

油最多只能駛600千米，隊(duì)長(zhǎng)想出一個(gè)方法，在沙漠中設(shè)一個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)A,越野車(chē)裝滿油從起

點(diǎn)S出發(fā)，到儲(chǔ)油點(diǎn)A時(shí)從車(chē)中取出部分油放進(jìn)A儲(chǔ)油點(diǎn)，然后返回出發(fā)點(diǎn)，加滿油后再開(kāi)

往A,到A儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)取出儲(chǔ)存的油放在車(chē)上，從A出發(fā)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)E.用隊(duì)長(zhǎng)想出的方法,

越野車(chē)不用其他車(chē)幫助就完成了任務(wù)，那么，這輛越野車(chē)穿越這片沙漠的最大行程是多少千

米？

21.三個(gè)人同時(shí)前往相距30千米的甲地，已知三人行走的速度相同，都是5千米每小時(shí)；

現(xiàn)在還有一輛自行車(chē)，但只能一個(gè)人騎，已知騎車(chē)的速度為10千米每小時(shí).現(xiàn)先讓其中一

人先騎車(chē)，到中途某地后放車(chē)放下，繼續(xù)前進(jìn)；第二個(gè)人到達(dá)后騎上再行駛一段后又放下讓

最后那人騎行，自己繼續(xù)前進(jìn)，這樣三人同時(shí)到達(dá)甲地.問(wèn)，三人花的時(shí)間各為多少？

22.希希和望望乘火車(chē)去旅行，離開(kāi)車(chē)時(shí)間只有2小時(shí)，他們家離車(chē)站10.5千米，兩人步

行每小時(shí)只能走4千米，按這個(gè)速度趕不上火車(chē)。恰好楓楓騎電動(dòng)車(chē)經(jīng)過(guò)，就先將希希帶了

7千米，讓希希繼續(xù)步行，接著返回原路接望望。楓楓在距他們家3.5千米處遇到望望，然

后帶著望望趕往火車(chē)站。

(1)楓楓騎車(chē)每小時(shí)走多少千米？

(2)他們?cè)陂_(kāi)車(chē)前幾分鐘到達(dá)車(chē)站？

23.甲、乙兩班學(xué)生到離校39千米的博物館參觀，但只有一輛汽車(chē)，一次只能乘坐一個(gè)班

的學(xué)生.為了盡快到達(dá)博物館，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車(chē)，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班

學(xué)生在途中某地下車(chē)后步行去博物館，汽車(chē)則從某地立即返回去接在途中步行的乙班學(xué)

生.如果甲、乙兩班學(xué)生步行速度相同，汽車(chē)速度是他們步行速度的10倍，那么汽車(chē)應(yīng)在

距博物館多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班同時(shí)到達(dá)博物館？

24.甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去公園，甲班步行的速度是每小時(shí)4千米，乙班步行的

速度是每小時(shí)3千米。學(xué)校有一輛汽車(chē)，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車(chē)恰好能坐一

個(gè)班的學(xué)生，為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的

距離之比是多少？

25.有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛車(chē)接送，第一班的學(xué)生坐車(chē)從學(xué)校

出發(fā)的同時(shí)，第二班學(xué)生開(kāi)始步行；車(chē)到途中某處，讓第一班學(xué)生下車(chē)步行，車(chē)立刻返回接

第二班學(xué)生上車(chē)并直接開(kāi)往少年宮，學(xué)生步行速度為每小時(shí)4公里，載學(xué)生時(shí)車(chē)速每小時(shí)

40公里，空車(chē)時(shí)車(chē)速為每小時(shí)50公里.問(wèn)：要使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮，第一班學(xué)生要

步行全程的幾分之幾？

26.有一只小猴子在深山中發(fā)現(xiàn)了一片野香蕉園，它一共摘了300根香蕉，然后要走1000米

才能到家，如果它每次最多只能背100根香蕉，并且它每走10米就要吃掉一根香蕉，那么，

它最多可以把多少根香蕉帶回家？

27.某校組織150名師生到外地旅游，這些人5時(shí)才能出發(fā)，為了趕火車(chē)，6時(shí)55分必須

到火車(chē)站.他們僅有一輛可乘50人的客車(chē)，車(chē)速為36千米/時(shí)，學(xué)校離火車(chē)站21千米，顯

然全部路程都乘車(chē)，因需客車(chē)多次往返，故時(shí)間來(lái)不及，只能乘車(chē)與步行同時(shí)進(jìn)行.如果步

行每小時(shí)能走4千米，那么應(yīng)如何安排，才能使所有人都按時(shí)趕到火車(chē)站？

28.A、B兩地相距120千米，己知人的步行速度是每小時(shí)5千米，摩托車(chē)的行駛速度是每

小時(shí)50千米，摩托車(chē)后座可帶一人.問(wèn)：有三人并配備一輛摩托車(chē)從A地到3地最少需要

多少小時(shí)？（保留一位小數(shù)）

29.有150名同學(xué)要到相距90千米的某地參加活動(dòng)，但只有一輛可乘50人的汽車(chē)接送學(xué)生,

汽車(chē)的時(shí)速是70千米，若同學(xué)們的步行速度是每小時(shí)10千米，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種乘車(chē)和步行的方

案，使150名同學(xué)全部在最短的時(shí)間內(nèi)同時(shí)到達(dá).（上下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)）

30.有150個(gè)人要趕到90千米外的某地去執(zhí)行任務(wù).現(xiàn)有一輛中乘50人，時(shí)速為70千米

的卡車(chē).若這些人步行時(shí)速為10千米，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種乘車(chē)及步行的方案，使這150個(gè)人全

部到達(dá)目的地所用的時(shí)間最少（上下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)）.

31.兩輛同一型號(hào)的汽車(chē)從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向同速直線前進(jìn)，每車(chē)最多能帶

20桶汽油（連同油箱內(nèi)的油）.每桶汽油可以使一輛汽車(chē)前進(jìn)60千米，兩車(chē)都必須返回出

發(fā)地點(diǎn)，兩輛車(chē)均可借對(duì)方的油，為了使一輛車(chē)盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)，那么這輛車(chē)最遠(yuǎn)可達(dá)

到離出發(fā)點(diǎn)多少千米遠(yuǎn)的地方？

32.從A地到B地有49千米，甲、乙、丙三人從A地出發(fā)向3地前進(jìn)，甲駕駛摩托車(chē)，每

次只能帶1人，摩托車(chē)的速度是每小時(shí)44千米，人步行每小時(shí)行4千米。甲先帶乙走若干

千米后乙下車(chē)步行，甲立即調(diào)轉(zhuǎn)回頭接正在步行的丙，遇丙后立即帶上丙駛向B地，結(jié)果三

人正好同時(shí)到B地，求乙在離B地多遠(yuǎn)處下車(chē)步行？

33.某學(xué)校學(xué)生計(jì)劃乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩，按照計(jì)劃，旅行社的大巴準(zhǔn)時(shí)從車(chē)站

出發(fā)后能在約定時(shí)間到達(dá)學(xué)校，搭載滿學(xué)生在預(yù)定時(shí)間到達(dá)目的地，已知學(xué)校的位置在車(chē)站

和目的地之間，大巴車(chē)空載的時(shí)候的速度為60千米/小時(shí)，滿載的時(shí)候速度為40千米/小時(shí),

由于某種原因大巴車(chē)晚出發(fā)了56分鐘，學(xué)生在約定時(shí)間沒(méi)有等到大巴車(chē)的情況下，步行前

往目的地，在途中搭載上趕上來(lái)的大巴車(chē)，最后比預(yù)定時(shí)間晚了54分鐘到達(dá)目的地，求學(xué)

生們的步行速度.

34.甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去15千米外的公園游玩，甲、乙兩班的步行的速度都

是每小時(shí)4千米.學(xué)校有一輛汽車(chē)，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車(chē)恰好能坐一個(gè)班

的學(xué)生.為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離

是多少千米？

參考答案:

1.6小時(shí)

【詳解】設(shè)甲騎車(chē)至離A地x千米處后停車(chē)，且剩余（36-x）千米改為步行，則乙步行了x千

米后，剩余（36-x）千米改為騎車(chē).因要求同時(shí)出發(fā)且盡速抵達(dá)目的地，故花費(fèi)的時(shí)間應(yīng)該

相同,

因此可得：看+生戶=?+為U，解得尤=20.

10458

,,j,.j-p,2036—20.,

故共花費(fèi)了—+=6小時(shí).

104

,89一

2.1——小時(shí)

175

學(xué)校,1,公園

［詳解］----------------------?

解：要想使兩個(gè)班的同學(xué)在最短時(shí)間同時(shí)到達(dá)，就應(yīng)該盡可能的利用汽車(chē)，就是汽車(chē)先載一

個(gè)班的學(xué)生，而另一個(gè)班先步行，在汽車(chē)行駛到途中某地時(shí)將先乘車(chē)的同學(xué)放下步行，汽車(chē)

再返回在途中接上先步行的班級(jí)，并與后步行的班級(jí)同時(shí)到達(dá)公園.根據(jù)前面的設(shè)計(jì)，觀察

線段圖，可以看出，由于汽車(chē)的速度是步行速度的7倍，也就是，如果從學(xué)校到A為1份

的話，汽車(chē)從學(xué)校到B然后再回到A就是7份，那么，AB的長(zhǎng)度就相當(dāng)于（7-1）-2=3

（份）.由于B到公園與學(xué)校到A的長(zhǎng)度應(yīng)該是相同的，因此全程為1+3+1=5（份）.因

此，每班的步行距離是24+5=4.8（千米），乘車(chē)距離為24—4.8=19.2（千米）.所以，所用的

,89

時(shí)間為：4.8-5+19.2-35=1——（時(shí)）.

175

【點(diǎn)睛】合理的安排，并利用線段圖進(jìn)行觀察，確定汽車(chē)與步行之間的關(guān)系是這道題目研究

的關(guān)鍵.

3.3,3小時(shí)

【詳解】因?yàn)橐冶叫兴俣认嗟?，所以他們兩人步行路程和騎車(chē)路程應(yīng)該是相等的.對(duì)于甲

因?yàn)樗叫兴俣瓤煲恍?，所以騎車(chē)路程少一點(diǎn)，步行路程多一些.現(xiàn)在考慮甲和乙丙步行路

程的距離.甲多步行1千米要用（小時(shí)，乙多騎車(chē)1千米用，小時(shí)，甲多用（一二=-小

答案第1頁(yè)，共16頁(yè)

時(shí).甲步行1千米比乙少用小時(shí)，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的:

4520

20'20-3'

這樣設(shè)乙丙步行路程為3份，甲步行4份.如下圖安排：

近放車(chē)乙放車(chē)

~3份'3份

這樣甲騎車(chē)行騎車(chē)的3:步行不2所以時(shí)間為：30x『320+30x/25=3.3小時(shí).

4.1小時(shí)36分鐘

【詳解】由于卡車(chē)的速度為士兵行軍速度的5倍，因此卡車(chē)折回時(shí)已走的路程是B連士兵

遇到卡車(chē)時(shí)已走路程的3倍，而卡車(chē)折回所走的路程是B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程的2

倍，卡車(chē)接到B連士兵后，還要行走3倍B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程才能追上A連士兵,

此時(shí)他們已經(jīng)到達(dá)了目的地，因此總路程相當(dāng)于4倍B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程，所以B

連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程為8千米，而卡車(chē)的總行程為（3+2+3）x8=64千米，這一段路,

卡車(chē)行駛了64+40=8/5小時(shí)，即1小時(shí)36分鐘這也是兩營(yíng)士兵到達(dá)目的地所花的時(shí)間.

5.4.8千米處

【詳解】設(shè)學(xué)生步行時(shí)速度為“1”，那么汽車(chē)的速度為“7”，有如下示意圖.

學(xué)校機(jī)場(chǎng)

步行_

甲

汽車(chē)甲、乙各自

乙--換車(chē)地點(diǎn)

1-甲換車(chē)時(shí),乙到法地點(diǎn)

我們讓甲班先乘車(chē)，那么當(dāng)乙班步行至距學(xué)校1處，甲班已乘車(chē)至距學(xué)校71處.此時(shí)甲班下

車(chē)步行，汽車(chē)往回行駛接乙班，汽車(chē)、乙班將相遇.汽車(chē)、乙班的距離為71-1=61,兩者的速

度和為7+1=8,所需時(shí)間為61+8=0.751,這段時(shí)間乙班學(xué)生又步行0.751的路程，所以乙班

學(xué)生共步行1+0.751=1.751后乘車(chē)而行.應(yīng)要求甲、乙班同時(shí)出發(fā)、同時(shí)到達(dá)，且甲、乙兩班

步行的速度相等，所以甲班也應(yīng)在步行1.751路程后達(dá)到飛機(jī)場(chǎng)，有甲班經(jīng)過(guò)的全程為

71+1.751="8.75"1,應(yīng)為全程.所以有71=24；8.75'7=19.2千米，即在距學(xué)校19.2千米的地方

甲班學(xué)生下車(chē)步行，此地距飛機(jī)場(chǎng)24-19.2=4.8千米.即汽車(chē)應(yīng)在距飛機(jī)場(chǎng)4.8千米的地方

返回接乙班學(xué)生，才能使兩班同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng).

答案第2頁(yè)，共16頁(yè)

坐米

6.

【詳解】在整個(gè)行程中，車(chē)是從甲地到乙地，恰好過(guò)了一個(gè)全程，所以A、B兩人步行的路

程合起來(lái)也恰好是一個(gè)全程.而A步行的路程加上A騎車(chē)的路程也是一個(gè)全程，所以A步行

的路程等于8騎車(chē)的路程，A騎車(chē)的路程等于3步行的路程.

設(shè)A步行X米，騎車(chē)十米，那么3步行了米，騎車(chē)X米.由于兩人同時(shí)到達(dá)，故所用時(shí)間相

同，得:上+上二上+上可得=2:3.

100200120200

不妨設(shè)A步行了200米，那么騎車(chē)的路程為300米，所以A從甲地到乙地的平均速度是

2003001000

(200+300)+--------1---------（米/分）.

1002007

7.￡小時(shí)

【詳解】關(guān)鍵是找到步行距離、汽車(chē)行駛距離、總路程之間的比例關(guān)系.由于題目條件只涉

及速度和總路程，所以如果要求出時(shí)間必須首先將速度和路程對(duì)應(yīng)起來(lái)，即明確學(xué)生或者大

巴車(chē)的行程路段，因此我們應(yīng)該畫(huà)出整個(gè)行程過(guò)程的線段示意圖.

甲

乙

丙

如圖所示：虛線為學(xué)生步行部分，實(shí)線為大巴車(chē)行駛路段，由于大巴車(chē)的速度是學(xué)生的11

倍，所以大巴車(chē)第一次折返點(diǎn)D到出發(fā)點(diǎn)A的距離是乙班學(xué)生搭車(chē)前步行距離AB的（11+1）

-2=6倍，如果將乙班學(xué)生搭車(chē)前步行距離AB看作是一份的話，大巴車(chē)第一次折返點(diǎn)到出

發(fā)點(diǎn)的距離AD為6份，大巴車(chē)第一次折返點(diǎn)D到接到乙班學(xué)生B又行駛了5份距離，同

樣的大巴車(chē)在B點(diǎn)接到乙班學(xué)生到在E點(diǎn)追上甲班學(xué)生所走的路程也應(yīng)該是6份距離，而

從E點(diǎn)回來(lái)到C點(diǎn)接到丙班的距離為5份，大巴車(chē)從C點(diǎn)到終點(diǎn)F的距離為6份，這樣大

巴車(chē)一共行駛了6+5+6+5+6=28份距離，而A到F的總距離為6-5+6-5+6=8份，所以大巴車(chē)

一共行駛了8+8x28=28（千米），所花的總時(shí)間為28?55=百小時(shí).

C11

8.—-

76

【分析】由于兩個(gè)班的同學(xué)都是一段路步行一段路乘車(chē)，而乘車(chē)的速度比步行快，中間又沒(méi)

有停留，因此要同時(shí)到達(dá)公園，兩個(gè)班的同學(xué)步行的路程一定要一樣長(zhǎng)，所以設(shè)全程為1,

答案第3頁(yè)，共16頁(yè)

第一班步行走的路程為X,(二班步行的路程也應(yīng)為X)則所用時(shí)間為扇，這段時(shí)間內(nèi)車(chē)一

直沒(méi)有停，用時(shí)速50千米送到距離公園X千米處返回走的路程為1—X,用時(shí)速60千米所

跑返回的路程為1—2x,由此據(jù)路程+速度=時(shí)間可得方程：

'解此方程即可。

55060

【詳解】解：設(shè)全程為1,一班步行的路程為X,(二班步行的路程也應(yīng)為X),則可得方程:

x1-xl-2x

-=---1----

55060

60%=6(1—x)+5(1—2%)

60%=6—6%+5—10%

76%=11

11

x——

76

答：1班步行了全程的，。

【點(diǎn)睛】本題考查發(fā)車(chē)間隔問(wèn)題，完成本題的關(guān)鍵是明確兩個(gè)班的同學(xué)步行的路程一樣長(zhǎng)。

9.520千米

【詳解】首先得給這5輛吉普車(chē)設(shè)計(jì)一套行駛方案，而這個(gè)方案的核心就在于：其中的4

輛車(chē)只是燃料供給車(chē)，它們的作用就是在保證自己能夠返回的前提下，為第5輛車(chē)提供足夠

的燃料.

ABCD

111

如圖所示，5輛車(chē)一起從A點(diǎn)出發(fā)，設(shè)第1輛車(chē)到B點(diǎn)時(shí)留下足夠自己返回A點(diǎn)的汽油，

剩下的汽油全部轉(zhuǎn)給其余4輛車(chē).注意，B點(diǎn)的最佳選擇應(yīng)該滿足剛好使這4輛車(chē)全部加滿

汽油.

剩下的4輛車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，到C點(diǎn)時(shí)第2輛車(chē)留下夠自己返回A點(diǎn)的汽油，剩下的汽油全部

轉(zhuǎn)給其余3輛車(chē)，使它們剛好加滿汽油.

剩下的3輛車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)……到E點(diǎn)時(shí)，第4輛車(chē)留下返回A點(diǎn)的汽油，剩下的汽油轉(zhuǎn)給第

5輛車(chē).此時(shí)，第5輛車(chē)是加滿汽油的，還能向前行駛312千米.

以這種方式，第5輛車(chē)能走多遠(yuǎn)呢？我們來(lái)算算.

5輛車(chē)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，第1輛車(chē)要把另外4輛車(chē)消耗掉的汽油補(bǔ)上，加上自己往返A(chǔ)B的汽油,

答案第4頁(yè)，共16頁(yè)

所以應(yīng)把行駛312千米的汽油分成6份，2份自己往返A(chǔ)B,4份給另外4輛車(chē)每輛加1份,

剛好使這4輛車(chē)都加滿汽油.因此AB的長(zhǎng)為：312+6=52（千米）.

接下來(lái)，就把5輛車(chē)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為4輛車(chē)的問(wèn)題.4輛車(chē)從B點(diǎn)繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，4

輛車(chē)共消耗掉4份汽油，再加上第2輛車(chē)從C經(jīng)B返回A,所以第2輛車(chē)仍然要把汽油分

成6等份，3份供自己從B到C,再?gòu)腃返回A,3份給另外3輛車(chē)加滿汽油，由此知BC

長(zhǎng)也是52千米.同樣的道理，CD=DE=52（千米）.

所以第5輛車(chē)最遠(yuǎn)能行駛：52x4+312=520（千米）.

10.能，最少需要3人.見(jiàn)解析

【詳解】送法如下：3人同時(shí)出發(fā)，同吃第一個(gè)人的食物，共同走2天后，第一人只剩2天

的食物，正好夠他返回時(shí)吃；第二人和第三人再共同前進(jìn)2天，吃第二人的食物，這樣第二

人只剩4天的食物，又正好夠他返回時(shí)吃這樣，第三人還有8天的路程，正好他還有8天的

食物，因此便可以突起沙漠，完成送情報(bào)的任務(wù).

11.與千米

【詳解】從相遇地點(diǎn)到學(xué)校，汽車(chē)需要行駛的時(shí)間：12+2=6（分鐘）；

所以，學(xué)生與大巴車(chē)相遇時(shí)刻為8時(shí)54分；

即學(xué)生走54分的路程相當(dāng)于汽車(chē)行6分鐘，即汽車(chē)的速度是步行的54+6=9倍；

學(xué)生的速度：48+9=g（千米/小時(shí)）

答：同學(xué)們步行的速度是每小時(shí)g千米.

【點(diǎn)睛】考查的是較復(fù)雜的行程問(wèn)題，根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題.

12.下午1點(diǎn)45分

【詳解】設(shè)哥哥步行了x千米，則騎馬行了（51—x）千米.而弟弟正好相反，步行了（51

-x）千米，騎馬行x千米.由哥哥騎馬與步行所用的時(shí)間之和與弟弟相等，可列出方程

自+三三=?二+去，解得x=30,所以?xún)扇擞玫臅r(shí)間同為30+5+21+12=7。（小時(shí)），

5124124

早晨6點(diǎn)動(dòng)身，下午1點(diǎn)45分到達(dá).

13.62分鐘

【分析】根據(jù)題目分析，爸爸先去看考場(chǎng)，然后回頭接并且送小明，在去接小明的途中，汽

車(chē)出現(xiàn)故障，需要修理。結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間遲了50分鐘，去掉小明等車(chē)的20分鐘，有30分

鐘是步行的速度比小車(chē)慢造成的。小車(chē)的速度是小明步行速度的6倍，則相同的路程里面，

答案第5頁(yè)，共16頁(yè)

小車(chē)行駛的時(shí)間和步行的時(shí)間比是1：6,即小車(chē)行駛的時(shí)間是1份，而人走路的時(shí)間是這

樣的6份，即多的30分鐘的步行的路程就是多的5份，小車(chē)只需要6分鐘。如果小明一直

等到小車(chē)修好，則耽誤的時(shí)間全部是修車(chē)時(shí)間。小明步行幫小車(chē)節(jié)省了小明步行路程對(duì)應(yīng)小

車(chē)要走一個(gè)來(lái)回所需要的時(shí)間，也就是12分鐘。整個(gè)修車(chē)的時(shí)間就是遲到的50分鐘的時(shí)間

+汽車(chē)來(lái)回的時(shí)間。

【詳解】30+（6-1）

=30+5

=6（分鐘）

6x2=12（分鐘）

50+12=62（分鐘）

答：修小車(chē)花了62分鐘。

【點(diǎn)睛】相同的路程，速度和路程成反比例。

28,…

14.一小時(shí)

55

【詳解】如圖所示：

ABCDEF

?。O---------------O---------------OOOO?

虛線為學(xué)生步行部分，實(shí)線為大巴車(chē)行駛路段，由于大巴車(chē)的速度是學(xué)生的11倍，所以大

巴車(chē)第一次折返點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離是乙班學(xué)生搭車(chē)前步行距離的6倍，如果將乙班學(xué)生搭車(chē)

前步行距離看作是一份的話，大巴車(chē)第一次折返點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離為6份，大巴車(chē)第一次折

返到接到乙班學(xué)生又行駛了5份距離，……如此大巴車(chē)一共行駛了6+5+6+5+6=28份距

離，而A到F的總距離為8份，所以大巴車(chē)共行駛了28千米，所花的總時(shí)間為三小時(shí)。

15.2小時(shí)

［詳解］「|------9-------1

乙［

行車(chē)路線如圖所示，設(shè)甲、乙兩班步行的路程為1,車(chē)開(kāi)出X后返回接乙班.

由車(chē)與乙相遇的過(guò)程可知：1=^+—,解得X=6,

54575

答案第6頁(yè)，共16頁(yè)

因此，車(chē)開(kāi)出42x￡=36千米后，放下甲班回去接乙班，甲班需步行42x上=6千米，

6+16+1

共用噂+3=2小時(shí)。

455

16.9千米或24千米

【詳解】根據(jù)兩人到達(dá)公園所花時(shí)間相等這一等量關(guān)系可列出方程，設(shè)放車(chē)的位置距出發(fā)點(diǎn)

X千米，如果甲先騎車(chē)，方程為：|+=+如果乙先騎車(chē)，方程為：

+兩條方程分別解得x=9和x=24,所以有9千米和24千米兩種答案.

17.丙最先到，甲最后到

【詳解】由于每人的步行速度和騎車(chē)速度都相同，所以，要知道誰(shuí)先到、誰(shuí)后到，只要計(jì)算

一下各人誰(shuí)騎行最長(zhǎng)，誰(shuí)騎行最短.將整個(gè)路程分成4份，甲、丙最先相遇，丙騎行3份；

甲先步行了1份，然后騎車(chē)與乙相遇，騎行2xj=|份；乙步行1+12-：］=［份，騎行

35

4一=份，可知，丙騎行的最長(zhǎng)，甲騎行的最短，所以，丙最先到，甲最后到.

22

18.1.6小時(shí)

【詳解】40+8=5,即卡車(chē)的速度是士兵行軍速度的5倍，那么卡車(chē)折回時(shí)已走的路程是B

連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程的（5+1）+2=3倍.卡車(chē)折回所走的路程是B連士兵遇到卡車(chē)

時(shí)已走路程的2倍.車(chē)接到B連士兵后，還要行走3倍B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程才能

追上A連士兵，此時(shí)他們已經(jīng)到達(dá)了目的地，因此總路程相當(dāng)于4倍B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)

己走路程，所以B連士兵遇到卡車(chē)時(shí)已走路程為8千米，而卡車(chē)的總行程為（3+2+3）*8=64

千米，這一段路，卡車(chē)行駛了64+40=1.6小時(shí)，這也是兩營(yíng)士兵到達(dá)目的地所花的時(shí)間.

答：兩營(yíng)士兵到達(dá)目的地一共要1.6小時(shí).

19.⑴320千米

⑵360千米

【詳解】⑴怎么才能讓其中一人走得最遠(yuǎn)呢？只能是另一人在某個(gè)地方將自己的部分食物

和水（注意必須留足自己返回所需）補(bǔ)給第一個(gè)人，讓他仍然有24天的食物和水，這樣才

能走得最遠(yuǎn).

乙走的景近需艱

8點(diǎn)是甲的返回點(diǎn)，他在此處

補(bǔ)充乙消耗的食物和水.

田去i天

答案第7頁(yè)，共16頁(yè)

如圖所示，不妨設(shè)甲從A點(diǎn)出發(fā)，走了x天后到達(dá)B點(diǎn)處返回，甲在B點(diǎn)處留足返回時(shí)所

需x天食物和水后，將其余食物與水全部給乙補(bǔ)足為24天.此時(shí)相當(dāng)于甲的24天的食物和

水供甲走2個(gè)x天和乙走1個(gè)x天，故有x=24+（2+l）=8（天）.所以甲應(yīng)在第8天從B

點(diǎn)處返回A.因?yàn)橐以贐點(diǎn)已經(jīng)消耗了8天的食物和水，但同時(shí)在B點(diǎn)甲又給乙補(bǔ)充了8

天的食物和水，所以此時(shí)乙身上仍然攜帶有24天的食物和水.由于乙也要返回，所以乙最

多只能往前走（24-8）+2=8（天）的路程到達(dá)C處，就必須返回.所以其中的一人最遠(yuǎn)只

能深入沙漠20x（8+8）=320（千米）.

（2）如果允許存放部分食物和水于途中，則同上面分析類(lèi)似，甲走了y天后不僅要補(bǔ)足乙

的食物和水，還要存足y天的供乙返回時(shí)消耗的食物和水.

,乙走的最遠(yuǎn)距離,

L--------------------------------------------------------------------------------7

乙:...................................[此處的8點(diǎn)是用來(lái)存足乙返回時(shí)y天中

A\------------卜-----------------------C消耗的食物和水.

甲，----------<

即甲的24天的食物和水供甲、乙各走2個(gè)y天，所以>=24+4=6（天）.此時(shí)的乙不僅補(bǔ)

足了24天的食物和水，而且甲還給他預(yù)留了返回的食物和水.所以乙就可以帶著身上24

天的食物和水繼續(xù)往沙漠深處走12天后再返回，取得甲事先存放的食物和水后，然后再返

回出發(fā)地.因此，乙共可深入沙漠20x（6+12）=360（千米）.

20.800千米

【詳解】汽車(chē)從起點(diǎn)S行駛到A點(diǎn)時(shí)，首先要消耗掉往返5/間路程的油，留下的油要保證

再次到A點(diǎn)時(shí)油箱還是滿的，所以這輛越野車(chē)穿越這片沙漠的最大行程是600+3+600=800

（千米）

21.三人各都花了5小時(shí).

【詳解】由于每人的速度相同，所以每人行走的路程相同，騎車(chē)的路程也要相同，這樣每人

騎車(chē)的距離都是;,所以時(shí)間就是20+5+10+10=5小時(shí).

22.（1）12千米;（2）32.5分鐘

【分析】（1）這個(gè)期間三個(gè)人的速度是不改變的，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是一樣的，則路程比就是速度

比。在楓楓與望望相遇的過(guò)程中可知楓楓一開(kāi)始走了7千米，后來(lái)在距望望的家的3.5千米

處相遇也就是楓楓走了10.5千米，望望走了3.5千米，此時(shí)兩個(gè)人的路程比是10.5:3.5=

3：1,也就是1份是4千米，那么楓楓的速度就是這樣的3份，是12千米，也就是楓楓的

速度是每小時(shí)12千米。

答案第8頁(yè)，共16頁(yè)

7

（2）楓楓帶著希希走了7千米，根據(jù)時(shí)間=路程+時(shí)間得出7千米用了，小時(shí)，一開(kāi)始的

12

7

3.5千米是望望走了，剩下的3千米也是望望走了，則利用時(shí)間長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間總和，要在吉

小時(shí)基礎(chǔ)上加上3.5千米的步行，也就是3.5+4=；（小時(shí)），合在一起就是II小時(shí)，注意

換算單位。1小時(shí)=60分鐘，高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位用乘法。最后問(wèn)的是開(kāi)車(chē)前幾分鐘到

達(dá)車(chē)站，就是用2小時(shí)的時(shí)間一到車(chē)站所需要的時(shí)間。

【詳解】（1）7+7-3.5=10.5（千米）

10.5:3.5=3:1

4x3=12（1米）

答：楓楓騎車(chē)每小時(shí)走12千米。

（2）（7+12+3.5+4）x60

=（*）x60

=—x60

24

175

=87.5（分鐘）

2x60-87.5

=120-87.5

=32.5（分鐘）

答：他們?cè)陂_(kāi)車(chē)前32.5分鐘到達(dá)車(chē)站。

23.6千米處

ABCD

［詳解］??J---'

如圖所示，當(dāng)甲班乘車(chē)至C處后下車(chē)，然后步行至博物館，車(chē)則返回去接乙班，至B處時(shí)恰

好與乙班相遇，然后載著乙班直接到博物館.

由于甲、乙兩班學(xué)生要同時(shí)到達(dá)，他們所用的時(shí)間是相同的，而總路程也相同，那么他們乘

車(chē)的路程和步行的路程也分別相同，也就是說(shuō)圖中與CD相等.又乙班走完4B時(shí)，汽車(chē)行

駛了從A到C再?gòu)腃到B這一段路程，由于汽車(chē)速度是他們步行速度的10倍，所以汽車(chē)走

的這段路程是48的10倍，可得8C是4B的110-112=45倍，那么全程4D是4B的6.5倍，

答案第9頁(yè)，共16頁(yè)

也是CD的6.5倍，所以CD為39+6.5=6千米，即汽車(chē)應(yīng)在距博物館6千米處返回接乙班.

24.15：11

【分析】讓甲班先坐車(chē)再步行，乙班先步行再坐車(chē)，兩班同時(shí)到達(dá)目的地最短時(shí)間到達(dá)，可

設(shè)甲班先坐車(chē)，乙班走路，當(dāng)汽車(chē)把甲班送到C點(diǎn)，甲班學(xué)生下車(chē)走路，汽車(chē)返回在B點(diǎn)

處接乙班的學(xué)生，根據(jù)時(shí)間一定，路程的比就等于速度的比可進(jìn)行解答。

【詳解】

如圖：A|___5_____________fD

AB：(AC+BC)=3：48=1：16,所以AB:BC=2：15；

在C點(diǎn)甲班下車(chē)走路，汽車(chē)返回接乙班,然后汽車(chē)與甲班同時(shí)到達(dá)公園可得(BC+BD):CD

=48：4=12：1,所以BC：CD=11:2；

由AB:BC=2：15和BC:CD=11:2,可得AB：BC：CD=22：165：30,所以甲班步行

的距離與乙班步行的距離比是CD：AB=30：22=15：11；

答：甲班學(xué)生與乙班學(xué)生的步行距離之比是15：IE

【點(diǎn)睛】明確如要在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，應(yīng)使汽車(chē)與行人始終在運(yùn)動(dòng)，中間不停留且同時(shí)到

達(dá)目的地，并根據(jù)汽車(chē)與步行的速度比畫(huà)圖得出數(shù)量之間的關(guān)系是完成本題的關(guān)鍵。

1

25.-

【詳解】由于兩個(gè)班的同學(xué)都是一段路步行一段路乘車(chē)，而乘車(chē)的速度比步行快，中間又沒(méi)

有停留，因此要同時(shí)到達(dá)少年宮，兩個(gè)班的同學(xué)步行的路程一定要一樣長(zhǎng).如圖所示，

AEDyCB

圖中A是學(xué)校，B是少年宮，C是第一班學(xué)生下車(chē)的地點(diǎn)，D是第二班學(xué)生上車(chē)的地點(diǎn).由

上所述AD和CB一樣長(zhǎng)，設(shè)第一班同學(xué)下車(chē)時(shí)，第二班同學(xué)走到E處.由于載學(xué)生時(shí)車(chē)速

為每小時(shí)40公里，而步行的速度為每小時(shí)4公里，是車(chē)速的1/10,因而AE是AC的1/10.在

第一班學(xué)生下車(chē)后，汽車(chē)從C處迎著第二班學(xué)生開(kāi)，車(chē)速是每小時(shí)50公里，而第二班學(xué)生

從E處以每小時(shí)4公里的速度向前走，汽車(chē)和第二班學(xué)生在D點(diǎn)相遇.這是普通的行程問(wèn)

419

題，不難算出ED是EC的——.由于EC是AC的1--=—,可見(jiàn)ED是AC的

541010

答案第10頁(yè)，共16頁(yè)

—4—9=—1.這樣AD就是AC的1!一上II=±H.又AD=CB,AD就是AB的

5410151旗1與物

-：(1?i)=-,故第一班學(xué)生步行了全程的2.

667■

26.54根

【詳解】首先，猴子背著100根香蕉直接回家，會(huì)怎樣？在到家的時(shí)候，猴子剛好吃完最后

一根香蕉，其他200根香蕉白白浪費(fèi)了！折返，求最值問(wèn)題，我們需要設(shè)計(jì)出一個(gè)最優(yōu)方

案.300+100=3.猴子必然要折返3次來(lái)拿香蕉.我們?yōu)楹镒酉氲揭粋€(gè)絕妙的主意：在半

路上儲(chǔ)存?一部分香蕉.猴子的路線：

這兩個(gè)儲(chǔ)存點(diǎn)A與B就是猴子放置香蕉的地方，怎么選呢？最好的情況是：

(一)當(dāng)猴子第①③④次回去時(shí)，都能在這里拿到足夠到野香蕉園的香蕉.

(二)當(dāng)猴子第②④次到達(dá)儲(chǔ)存點(diǎn)時(shí)，都能將之前路上消耗的香蕉補(bǔ)充好(即身上還有100個(gè))

(三)8點(diǎn)同上.

比4的距離為10x,路上消耗x個(gè)香蕉.N3的距離為10〉，路上消耗V個(gè)香蕉.

猴子第一次到達(dá)A點(diǎn)，還有(100-x)個(gè)香蕉，回去又要消耗x個(gè)，只能留下100-2X個(gè)香蕉.這

(100-2x)個(gè)香蕉將為猴子補(bǔ)充②③④次路過(guò)時(shí)的消耗和需求，每次都是x個(gè)，則

100-2x=3xnx=20.=>X4=200米，猴子將在A留下60個(gè)香蕉.

那么當(dāng)猴子②次到達(dá)A時(shí)，身上又有了100個(gè)香蕉，到⑤時(shí)還有100個(gè)，從⑤回③需要》

個(gè)，可在8留下(100-2y)個(gè)，用于⑥時(shí)補(bǔ)充從④到⑥的消耗了個(gè).則：100-2j=y^y=11°.

至止匕，猴子到家時(shí)所剩的香蕉為：300-4x-2y-*=53；.

2

因?yàn)楹镒用孔?0米才吃一個(gè)香蕉，走到家時(shí)最后一個(gè)10米才走了1,所以還沒(méi)有吃香蕉，

應(yīng)該還剩下54個(gè)香蕉.

方法二：小猴子背100根香蕉最多走1000米，那么300根香蕉需要有分三次背，就應(yīng)有兩個(gè)

答案第11頁(yè)，共16頁(yè)

存儲(chǔ)點(diǎn)如上圖所示，所以還剩下的香蕉為

300-100-100-(1000-1000-5-1000+3)-10=531因?yàn)楹镒用孔?0米才吃一個(gè)香蕉，走到

2

家時(shí)最后一個(gè)10米才走了］,所以還沒(méi)有吃香蕉，應(yīng)該還剩下54個(gè)香蕉.

27.見(jiàn)詳解。

【分析】如果送到車(chē)站，汽車(chē)返回再接人，那么到車(chē)站的人顯然就閑著了，這不利于提高效

率，所以，方法應(yīng)該是：汽車(chē)將人送到一個(gè)位置，然后讓這些人走著去車(chē)站，汽車(chē)然后再返

回接人，再送，這次送的時(shí)候要比第一次送的更離車(chē)站近，總體來(lái)說(shuō)就是人腿不停，車(chē)輪不

停，最高效率.思路：

(1)150人，50個(gè)坐車(chē)；剩下100個(gè)人開(kāi)始步行A50個(gè)人坐車(chē)到第一個(gè)下車(chē)點(diǎn)下車(chē)向車(chē)站

步行；

(2)100人，50個(gè)坐車(chē)：剩下50個(gè)人開(kāi)始步行，B50人追上A50人然后下車(chē)一起步行

(3)50人坐車(chē)，到達(dá)車(chē)站。

如圖：

150,,?,100,，,501,??50,????O????,.....................50

.Ti----------------------------

------------------T2----------------i--------------

-----------------------------------T3------------------

由于汽車(chē)走的時(shí)候人在走，總時(shí)長(zhǎng)為T(mén),在期間人走用時(shí)也為車(chē)走用為時(shí)T,這樣人走的距

離為4T,由于汽車(chē)往返了兩次，由于往返的路程都是一樣長(zhǎng)的，所有汽車(chē)在總過(guò)程前進(jìn)用

時(shí)為［T,每車(chē)人到達(dá)終點(diǎn)的5距離都為車(chē)走距離加上人走的距離為21千米，所以方程為

4T+36X1T=21,解此方程即可。

【詳解】汽車(chē)將人送到一個(gè)位置，然后讓這些人走著去車(chē)站，汽車(chē)然后再返回接人，再送,

這次送的時(shí)候要比第一次送的更離車(chē)站近。總體來(lái)說(shuō)就是人腿不停，車(chē)輪不停，最高效率。

設(shè)總用時(shí)為T(mén),如圖：

答案第12頁(yè)，共16頁(yè)

KInK2

D

i50****100,**50*???5。???,o,

由圖可知，這樣人走的距離為4T,汽車(chē)在總過(guò)程前進(jìn)用時(shí)為］T,可得:

4T+36x-T=21

5

,,1

H-T=21

一小時(shí)=1小時(shí)52分30秒（1小時(shí)55分鐘

8

答：汽車(chē)將人送到一個(gè)位置，然后讓這些人走著去車(chē)站，汽車(chē)然后再返回接人，再送，這次

送的時(shí)候要比第一次送的更離車(chē)站近?？傮w來(lái)說(shuō)就是人腿不停，車(chē)輪不停，效率最高，用時(shí)

1小時(shí)52分30秒。

【點(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題中的接送問(wèn)題，關(guān)鍵思路是“人腿不停，車(chē)輪不停，效率最高”。

28.5.7小時(shí)

【詳解】本題實(shí)際上是一個(gè)接送問(wèn)題，要想使所用的時(shí)間最少，三人應(yīng)同時(shí)到達(dá).假設(shè)這三

人分別為甲、乙、丙.由于摩托車(chē)只可同時(shí)帶兩個(gè)人，所以可安排甲一直騎摩托車(chē)，甲先帶

乙到某一處，丙則先步行，甲將乙?guī)У胶笤僬刍厝ソ颖议_(kāi)始步行，最后三人同時(shí)到達(dá).要

想同時(shí)到達(dá)，則乙與丙步行的路程和乘車(chē)的路程都應(yīng)相等.如下圖所示.

甲

丙

由于丙從。從走到A的時(shí)間內(nèi)甲從。到。再回到A,相同的時(shí)間內(nèi)二者所行的路程之比等

答案第13頁(yè)，共16頁(yè)

于速度的比，而兩者的速度比為50:5-10:1,所以DC-多10-」1㈤■■1.53,全程

.4B-I4.5-1-1MD-6.5JD,所以從。地到B地所用的時(shí)間為:

120x點(diǎn)+5-120x*50?番=5.7（小時(shí)）.

29.步行30千米，乘車(chē)60千米最合理，此時(shí)共用時(shí)間為：3?時(shí)

7

【詳解】解：設(shè)每組步行2x千米，則乘車(chē)（90—2x）千米，汽車(chē)送第一組走完（90—2x）

千米后，再返回接第二組，與第二組在距出發(fā)地x千米處相遇.由此，汽車(chē)走了90—2x+

90—2x—x=180—5x（千米）.因?yàn)闀r(shí)間=路程+速度，因此，（180—5x）+70=x+10,x=15.則

步行30千米，乘車(chē)60千米.所以，所用時(shí)間為：60-70+30-10=3-（時(shí)）.

7

30.步行30千米，乘車(chē)60千米所用時(shí)間最少，為3：小時(shí)

【分析】由于卡車(chē)只能運(yùn)送50個(gè)人，若將這50個(gè)人