基礎綜合卷(三)第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四.個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是()2.下列圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸最多的是()3.下列運算中，正確的是()A.B.C.D.44.如圖，數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是()A.a>-bB.a=-bC.a<-bD.a=b5.計算1a?3A.2a?4a?36.不等式組{17.下列四個命題中，是真命題的是()A.兩個角相等的四邊形是平行四邊形B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行且對角線相等的四邊形是矩形D.有一個角是直角且對角線互相平分的四邊形是矩形8.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長800m的隧道，從車頭開始進入隧道到車尾離開隧道一共需要50s的時間，在隧道中央的頂部有一盞燈，垂直向下發(fā)光照在火車上的時間是18s.設該火車的長為xm，根據(jù)題意，可列一元一次方程為()A.18x-800=50xB.C.18x+800=50D.=9.新新考向·情境命題在兩個景區(qū)之間建立的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均互相平行((AM‖CN),且每兩個支撐架之間的索道均是直的，若∠MAB=65A.11010.新新考向·圖形操作如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,BC=6,以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B，D為圓心，大于12A.1B.2C.3D.4第二部分非選擇題(共65分)二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.一個不透明的口袋中有1個黃色球和2個紅色球，這些球除顏色外其余均相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸出紅球的概率是12.已知一元二次方程x2+mx+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為13.若點P(a,-2)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上,點P關于y軸的對稱點在反比例函數(shù)y=kx14.如圖,在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=4,CD是△ABC15.如圖，已知拋物線y=?x2+4x?2和線段MN,點M,N的坐標分別為(0，4)；(5，4)，將拋物線向上平移.三、解答題(本題共6小題，共50分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.(每題5分,共10分)(1)計算:?1(2)化簡:22b17.(本小題8分)某社區(qū)計劃對固定區(qū)域進行綠化，經(jīng)招標，甲、乙兩個工程隊中標，全部綠化工作由甲、乙兩個工程隊完成、已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.求甲工程隊每天能完成綠化的面積、18.(本小題8分)新新趨勢·項目化學習2024年6月是第23個全國“安全生產(chǎn)月”，6月16日為全國“安全宣傳咨詢日”、2024年全國“安全生產(chǎn)月”活動主題為“人人講安全、個個會應急———暢通生命通道”.某興趣小組為了解學生的安全意識情況，通過調查，形成如下調查報告(不完整)、調查目的1.了解本校初中學生的安全意識；2.給學生提出合理的建議.調查方式隨機抽樣調查調查對象部分初中學生內容根據(jù)調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”“一般”“較強”“很強”四個等級.調查結果建議根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)m的值為，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)若該校有1200名學生，請估計安全意識為“較強”和“很強”的學生共有多少人；(3)根據(jù)調查結果，請對該校學生的安全意識作出評價，并提出一條合理的建議.19.(本小題8分)新新考向·情境命題某條東西方向道路雙向共有三條車道，在早晚高峰經(jīng)常會擁堵，數(shù)學研究小組希望改善道路擁堵情況，他們對該路段的交通量(單位：輛/min)和時間進行了統(tǒng)計和分析，得到下列表格，并發(fā)現(xiàn)時間和交通量的變化規(guī)律符合一次函數(shù)的特征.時間x8時11時14時17時20時自西向東的交通量y?/(輛/min)1016222834自東向西的交通量yz/(輛/min)2522R191613(1)請用一次函數(shù)分別表示y與x，y?與x之間的函數(shù)關系；(不需要寫出自變量x的取值范圍)(2)如圖，同學們希望設置可變車道來改善擁堵狀況，根據(jù)車流量情況改變可變車道的行車方向.單位時間內雙向交通總量為v總=y1+y220.(本小題8分)新新考向·情境命題中國傳統(tǒng)建筑屋頂設計是中國古代建筑之瑰寶.常見的屋頂種類主要有歇山頂、硬山頂、懸山頂、攢尖頂、卷棚頂和平頂?shù)?如圖1所示的古代建筑屋頂，被稱為“懸山頂”，它的左視圖呈軸對稱圖形，如圖2所示.已知屋檐AE=6m,屋頂E到支點C的距離CE=5.4m,墻體高CF=3.5m,屋面坡角∠ECD=28°.(1)求房屋內部寬度FG的長；(2)求點E與地面FG的距離.(結果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)21.(本小題8分)如圖，點O在射線AP上，AO=2，以點O為圓心，AO長為半徑作半圓O，交AP于點B.點C在AB上,點D在射線BP上,且OC=CD,作射線DC交AB于點E.(1)連接AE,若AE∥OC,求證:AE=OD;(2)若CE的長為2π3參考答案1.A2.B3.C4.C5.D6.A7.D8.B9.C10.A解析根據(jù)題意,得AB=AD、∴△ABD為等腰三角形.∵∠ABC=90°,∠C=30°,∴∠BAC=9∴△ABD為等邊三角形.故①正確；根據(jù)題意,得AP平分∠BAC.∴∠BAE=∠DAE=∵AE=AE,AB=AD,∴△ABE≌△ADE.∴∠ABC=∠ADE=90°,BE=DE.∴ED⊥AC.∵∠DAE=3∴DE垂直平分AC.故②正確;設BE=x,則AE=EC=6-x.在△ABE中,∵∠BAE=30°,∠ABE=90°,∴BE=12AE,即∴BE=DE=2.故③正確;∴AE=6-2=4.在Rt△ABE中,根據(jù)勾股定理,得AB=AE11.4912.0:或413.-614.215.k=2或6<k≤11解析根據(jù)題意，得y=?x∴將拋物線向上平移k(k>0)個單位長度后得到的拋物線為y=?如圖，當拋物線的頂點恰好平移到線段MN上時,得2+k=4.解得k=2.當拋物線經(jīng)過點M(0，4)時，得?0?2當拋物線經(jīng)過點N(5，4)時，得?5?2結合圖形可知，平移后的拋物線與線段MN僅有一個交點時,k=2或6<k≤11.16.解:(1)原式=1+(2)原式==2ab+217.解：設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2.根據(jù)題意，得400解得x=50.經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解.∴甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100(m2).答：甲工程隊每天能完成綠化的面積是100m2.18.解:(1)36學生總人數(shù)為1020%“很強”等級的學生有50-(10+18+10)=12(人).補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.21200×答：估計安全意識為“較強”和“很強”的學生共有528人.(3)該校學生的安全意識“淡薄”和“一般”的人數(shù)共占總人數(shù)的10+1850由此可見，該校學生對安全意識不夠重視，應開展形式多樣的安全教育，提高學生的安全意識.(答案不唯一，合理即可)19.解:(1)設.y?=k?x+b?(k?,b?均為常數(shù)，且k1≠0).將點(8,10),(11,16)分別代入y1=k1∴設y2將點(8,25),(11,22)分別代入y2=k2x+b∴2當y1≥23當y2≥23∴8時到9時，可變車道的方向設置為自東向西；18時到20時，可變車道的方向設置為自西向東.20.解:(1)如圖,過點E作EH⊥CD,交CD于點O,交FG于點H.∴∠COE=90°.在Rt△CEO中,∵cos∴CO=CE×根據(jù)題意，得△ECD是等腰三角形，四邊形CDGF是矩形.∴FG=CD=2CO=2×4.752≈9.5(m)、答：房屋內部寬度FG的長約為9.5m.(2)∵四邊形CDGF是矩形,∴CD∥FG,∠F=∠FCO=90°.∴∠FHO=∠COE=90°.∴四邊形CFHO是矩形.∴OH=CF=3.5m.在Rt△ECO中,∵∴OE=CE×sin∴EH=OE+OH=2.538+3.5≈6.0(m).答:點E到地面FG的距離約為6.0m.21.解:(1)證明:如圖,連接OE.∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA.∵OC=CD,∴∠COD=∠CDO.∵AE∥OC,∴∠COD=∠EAO.∴∠OAE=∠OEA=∠COD=∠CDO.∵AO=OC,∴