《圖形的相似》說課稿各位老師：

大家好！

我說課的內(nèi)容是：人教版九年義務(wù)教育課程標準實驗教科書九年級下冊第二十七章第一節(jié)《圖形的相似》.我將從教學設(shè)計、教學過程、教學反思三個方面予以說明：

一、教學設(shè)計：

（一）教材分析

在義務(wù)教育階段，讓學生接觸相對完整的圖形變換，是義務(wù)教育的性質(zhì)所決定的.

本章是繼“圖形全等、軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)”之后集中研究圖形形狀的內(nèi)容，不僅是對圖形全等內(nèi)容的進一步深化和發(fā)展，而且是對圖形研究方法的綜合運用.本節(jié)課是本章的第一課時，力圖通過觀察現(xiàn)實生活中的各種相似圖形，歸納抽象出數(shù)學概念，呈現(xiàn)出有關(guān)內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)學與現(xiàn)實之間的必然聯(lián)系.教材從生活中形狀相同的圖形出發(fā)，引出相似圖形的概念，進而研究相似多邊形的特征并進行運用，另外，學習了本節(jié)內(nèi)容，可以使學生更好地認識、描述物體的形狀，同時也為下一步《相似三角形》以及高中段“圖形與空間”的學習起著鋪墊作用.

（二）教學目標

根據(jù)新課標的要求及九年級學生的認知水平，我制定了本節(jié)課的教學目標：

通過具體實例認識圖形的相似，引導(dǎo)歸納得出相似圖形的概念；經(jīng)歷探索相似多邊形特征的過程，從而培養(yǎng)學生理解相似多邊形的性質(zhì)并靈活運用性質(zhì)解決實際問題的能力；

進一步培養(yǎng)學生觀察、操作、交流、類比、歸納、反思等多方面能力，體會類比、數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學思想；

體驗數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的意識和品質(zhì)，對學生進行愛國主義情感教育.

（三）教學重點和難點

新課標強調(diào)要重視知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)學生的探究習慣，所以相似圖形的概念和性質(zhì)的探索是本節(jié)的教學重點.

九年級學生雖已具備了一定的邏輯思維能力，但學生的知識結(jié)構(gòu)還不完善，數(shù)學思想方法的掌握和運用還不熟練，所以類比全等圖形性質(zhì)的運用，相似多邊形性質(zhì)的初步應(yīng)用是本節(jié)課的教學難點

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二、教學過程：

根據(jù)課標要求，結(jié)合學生實際，教學流程即學生的學習過程分六個環(huán)節(jié)：

復(fù)習舊知，引入新課

；觀察歸納，引出新知；實踐探索，感受特征；綜合運用，拓展提高

；回顧小結(jié)，整體感知

；課后作業(yè)，鞏固加深

復(fù)習舊知，引入新課

新課標指出，數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，根據(jù)九年級課程內(nèi)容設(shè)置，為了讓學生能從代數(shù)到幾何進行快速的思維轉(zhuǎn)換，首先我特意用動畫演示了全等圖形，讓學生回顧全等圖形的相關(guān)內(nèi)容，明確圖形之間的關(guān)系.為后面觀察圖片的相同點和不同點，進而類比全等圖形歸納得出相似圖形的概念作鋪墊.我個人認為這樣處理是比較恰當?shù)?，達到了預(yù)想的效果.

觀察歸納，引出新知

這節(jié)課的重點之一是觀察歸納得出相似圖形的概念并能理解概念的本質(zhì).

首先讓學生觀察5組圖片，學生在欣賞的過程中由感性認識上升到理性認識，結(jié)合全等圖形，歸納得出相似圖形的概念.緊接著讓學生聯(lián)想生活實際，舉一些相似圖形的例子，對相似圖形的本質(zhì)進行初步認識（播放視頻，舉例）.在學生舉例過程中，引導(dǎo)學生明確相似圖形中既有平面圖形，也有立體圖形，而且圖形的相似與圖形的顏色、位置、大小無關(guān)，提醒學生注意形狀相同是相似圖形的感官判斷的唯一要求，并指出圖形的相似，可以看成是一個圖形的放大或縮小，可以從圖形變換的角度解釋相似的概念.很自然的，我拿出放大鏡，一下子吸引了學生的注意力，學生感受和對比平面鏡，很容易得出全等是相似的一種特殊情況，建立了新知與舊知的聯(lián)系，不斷深化鞏固相似圖形的概念的本質(zhì).同時，根據(jù)學情需要，我舉出一些相似的幾何圖形的例子，并類比全等將相似符號引入課堂，讓學生感受數(shù)學符號的簡單美，為后面探究相似多邊形的性質(zhì)打好基礎(chǔ).

針對學生認知的實際，我將教材的兩個練習做了適當調(diào)整.把尋找相似圖形的練習放在首位.學生應(yīng)用所學知識解決簡單的實際問題，讓學生進一步鞏固相似圖形的概念.大多數(shù)學生能很快得出正確答案.而將放大鏡下的三角尺的問題進行拓展，引導(dǎo)學生思考相似圖形的對應(yīng)角的關(guān)系.為了更好的達到效果，我特意為學生準備了學案，將此問題以書面的形式呈現(xiàn)給學生，讓學生自己猜想、驗證得到放大鏡不改變角的度數(shù)，提高了學習的自主性.

實踐探索，感受特征

根據(jù)從特殊到一般的的知識發(fā)展規(guī)律，由放大鏡下的角的關(guān)系過渡到放大鏡下的正三角形和原來的正三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系.在充分觀察、猜想的基礎(chǔ)上，讓學生交流討論，探索利用正三角形的性質(zhì)，證明得出對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等.對于相似的正六邊形，類比已得出的相似正三角形的結(jié)論，讓學生自己猜想驗證，再把這個結(jié)論推廣到一般的正多邊形.

緊接著提出問題，這個結(jié)論還能推廣到一般的相似多邊形嗎？由正多邊形相似問題，自然向一般的相似多邊形過渡.此時將課堂交給學生，讓學生對照著學案，按照已熟悉的猜想驗證方法進行操作，體現(xiàn)了課堂教學中教師的引導(dǎo)作用和學生的主體地位.在這個活動中，由于圖形是放置在方格中，大多數(shù)學生想到了運用勾股定理求線段的長度.正當我遺憾學生把最簡單的測量法忘了的時候，有一個同學大膽的提出來了，我很高興的將兩種方法和學生們分享.通過比較，體現(xiàn)了在驗證中數(shù)學計算的優(yōu)越性和準確性.（播放視頻，猜想驗證）學生通過探索、體驗、感觸，得到相似多邊形的特征，不僅加深了對特征的理解，也避免了機械的記憶.

相似多邊形的性質(zhì)由學生總結(jié)歸納出來：相似多邊形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等.學生獲得了學習數(shù)學的成就感.學生齊讀性質(zhì)定理加深印象，并明確了相似多邊形的判斷方法和相似比的概念，將全等和相似用相似比統(tǒng)一起來.然后引導(dǎo)學生直接運用相似多邊形的性質(zhì)，解決課本上的例題.

（播放視頻，學生講解例題）通過學生和教師的換位，真正體現(xiàn)了新課標的理念.

綜合運用，拓展提高

在這一環(huán)節(jié)中我設(shè)置了問題競猜活動，將四組練習分別以四位名人的圖片相對應(yīng)的方式呈現(xiàn)出來，并恰當?shù)貙W生進行了愛國主義情感教育，激發(fā)了學生學習興趣.

（播放視頻，問題競猜）在四組練習中，我有層次的設(shè)置了填空題、選擇題、計算題、解答題，將相似圖形的概念和性質(zhì)的應(yīng)用貫穿其中，讓學生整體感知本節(jié)課所學的內(nèi)容.在分組交流和小組競賽中，學生的情緒高漲，積極舉手發(fā)言，充分體驗到了獲得知識的喜悅感和成就感.

為了突破難點，我適當引導(dǎo)學生采用獨立思考、動手計算，畫圖解決、互相交流、小組競賽等形式順利解決了問題，再一次的提高相似多邊形性質(zhì)的初步應(yīng)用.

總的來說這個環(huán)節(jié)中學生活動很充分，也體現(xiàn)了學生的主體地位.比我預(yù)想的要好.

回顧小結(jié)，整體感知

在這一環(huán)節(jié)，我讓學生暢談本節(jié)課的收獲和疑問.幫助學生總結(jié)知識點、思想方法上的收獲，建構(gòu)起比較完善的知識結(jié)構(gòu)，從而提高他們自主學習、獨立思考的能力.

課后作業(yè)，鞏固加深

為面向全體學生，作業(yè)安排如下：

課后先讓學生回歸書本，鞏固新知；接著利用課本和補充的習題，進一步提高學生解決問題的能力；最后，課外的動手操作，讓學生從游戲中獲得新知，也為下一節(jié)課的學習做準備.

三、教學反思：

這節(jié)課總的來說是成功的，達到了預(yù)期教學目標，突出了重點，突破了難點，學生的總體參與度還不錯，氣氛較為活躍.整個課堂體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用和學生的主體地位，讓學生在數(shù)學上得到較大發(fā)展.

在教學中，也存在一些不足，提問時語言不夠精煉，學生的個體差異沒有及時平衡；在最后的問題競猜活動中，由于時間略顯倉促，沒能對競猜的優(yōu)勝組給予評價和獎勵，這是我的遺憾.

在今后的教學中，我將在教學語言的錘煉、時間的合理分配和課堂的高效掌控等方面不斷加以改進，爭取更大進步.

最后，讓我對各位的傾聽表示感謝.

知能演練提升能力提升1.已知△ABC與△A'B'C'相似,且△ABC與△A'B'C'的相似比為R1,△A'B'C'與△ABC的相似比為R2,則R1與R2的關(guān)系是()A.R1=R2 B.R1R2=-1C.R1+R2=0 D.R1R2=12.如圖,內(nèi)外兩個矩形相似,且對應(yīng)邊平行,則下列結(jié)論正確的是()A.xy=1 B.C.xy=ba3.如圖,Rt△ABC與Rt△ADE相似,且∠B=60°,CD=2,DE=1,則BC的長為()A.2 B.4C.23 D.434.如圖,在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中,△ABC是格點三角形(三角形的三個頂點都是小正方形的頂點),若以格點P,A,B為頂點的三角形與△ABC相似(全等除外),則格點P的坐標是.

5.如圖,在長為15cm,寬為6cm的矩形ABCD中,截去一個矩形ABFE,使得剩下的矩形EFCD與截去的矩形ABFE相似(全等除外),則所截取的線段AE的長度可以是.

6.已知兩個相似的四邊形如圖所示,根據(jù)已知數(shù)據(jù),求x,y,α.7.順次連接正方形各邊的中點得到的圖形與原來的正方形是否相似?若相似,它們的相似比是多少?8.如圖,OA∶OD=OB∶OC=1∶2,OB=3.(1)求BC的長;(2)若AB∶CD=1∶2,AB∥CD,試問△AOB與△DOC相似嗎?為什么?創(chuàng)新應(yīng)用9.有16K和32K兩種紙,把它們縱向放置時,它們的寬度和高度的比可近似地看作相同,其中32K紙的寬度為130mm,高度為184mm;16K紙的寬度為184mm,求16K紙的高度約為多少毫米?(精確到1mm)

知能演練·提升能力提升1.D2.C3.B∵相似三角形的對應(yīng)角相等,∴∠ADE=60°.∴AD=2DE=2,∴AC=4.在Rt△ADE中,AE=AD又BCDE=ACAE∴BC=434.(1,4)或(3,4)5.12cm或3cm設(shè)AE=xcm,則DE=(15-x)cm.∵AB=6cm,AD=15cm,矩形EFCD與矩形ABFE相似,∴AEEF=EFDE解得x1=12,x2=3.故所截取的線段AE的長度是12cm或3cm.6.解因為四邊形的內(nèi)角和等于360°,所以∠C=360°-30°-120°-130°=80°,所以α=80°.因為AB和GH是對應(yīng)邊,所以兩個相似四邊形的相似比是5∶8,BC的對應(yīng)邊為HE.所以BCHE=58,即4x=58,解得x=6.4.因為AD和GF是對應(yīng)邊,所以7.解如圖,E,F,G,H四個點分別是大正方形ABCD各邊的中點,則四邊形EFGH是正方形.故得到的圖形與原來的