專題1.1生活中的立體圖形教學目標1.認識圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球.2.會用數(shù)學的語言描述圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的某些特征并能對它們進行簡單的分類.3.進一步認識點、線、面、體，感受點、線、面、體之間的關系.4.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，會從構成圖形的基本元素的角度認識常見幾何體的特征.教學重難點1.重點（1）能從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別.（2）認識“點動成線，線動成面，面動成體”的事實。2.難點（1）會判斷一個圖形是立體圖形還是平面圖形，能準確識別簡單幾何體.（2）認識“面與面相交得到線、線與線相交得到點”的事實.知識點01立體圖形的認識1.有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形．2.立體圖形分類：除了按照柱體、錐體、球分類，也可以按照圍成幾何體的面是否有曲面劃分：①有曲面：圓柱、圓錐、球等；②沒有曲面：棱柱、棱錐等.3.棱柱的有關概念及其特征:①在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱，棱柱所有側棱長都相等，棱柱的上下底面的形狀、大小相同，并且都是多邊形；棱柱的側面形狀都是平行四邊形.②棱柱的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)之間的關系：底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n棱柱，它有2n個頂點，3n條棱，n條側棱，有n+2個面，n個側面.【即學即練】1．下列各個花瓶可以近似看成圓柱的是（

）A．

B． C． D．【答案】D【知識點】常見的幾何體【分析】此題考查了幾何體的概念和分類方法．根據(jù)幾何體的概念和分類方法求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：可以近似看成圓柱的花瓶是選項D．故選：D2．將下圖中的立體圖形分類．柱體；錐體；球體．【答案】①②⑤⑦⑧；④⑥；③【知識點】立體圖形的分類【分析】本題主要考查立體圖形的分類，解題的關鍵掌握立體圖形的特征．據(jù)此可得答案．【詳解】解：柱體：①②⑤⑦⑧；錐體：④⑥；球體：③．故答案為：①②⑤⑦⑧；④⑥；③．3．綜合與實踐新年晚會是我們最歡樂的時候，會場上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形．下面是常見的一些多面體：操作探究：（1）通過數(shù)上面圖形中每個多面體的頂點數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，填寫下表中空缺的部分：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44六面體86八面體812十二面體1230探究應用：（2）已知一個棱柱只有七個面，則這個棱柱是______棱柱；（3）已知一個多面體有16個頂點，并且過每個頂點都有3條棱，求這個多面體的面數(shù)．【知識點】常見的幾何體、幾何體中的點、棱、面【分析】本題考查了多面體與棱柱的認識，點線面體的相關概念，掌握圖形中各量之間的關系是解題的關鍵．（1）通過觀察，發(fā)現(xiàn)棱數(shù)頂點數(shù)面數(shù)；（2）根據(jù)棱柱的定義進行解答即可；（3）由（1）得出的規(guī)律進行解答即可．【詳解】解：（1）填表如下：多面體頂點數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體446六面體8612八面體6812十二面體201230（2）一個棱柱只有七個面，必有2個底面，這個棱柱是五棱柱，故答案為：五；故該多面體的面數(shù)為10．知識點02點、線、面、體的關系①體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點．②點動成線，線動成面，面動成體．③點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界．【即學即練】1．如圖所示的立體圖形，是由下列選項中的圖形旋轉形成，這個圖形是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】本題考查點、線、面、體，根據(jù)“面動成體”的特征進行判斷即可．【詳解】解：A、旋轉形成一個圓臺，故A不符合；B、旋轉形成一個球體，故B符合；C、旋轉形成一個圓柱體，故C不符合；D、旋轉形成一個圓錐體，故D不符合．故選：B．2．畫卷即為卷軸形的畫，如圖是一幅畫卷展開的過程，這個過程體現(xiàn)的數(shù)學原理是．【答案】線動成面【知識點】點、線、面、體四者之間的關系【分析】本題考查了點、線、面、體的關系，熟練掌握點動成線、線動成面、面動成體是解答本題的關鍵．根據(jù)線動成面解答即可．【詳解】解：這個過程體現(xiàn)的數(shù)學原理是線動成面．故答案為：線動成面．(1)立體圖形的名稱是______；（答案直接填寫在答題卡的橫線上）【答案】(1)圓柱；【知識點】平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】本題考查了面動成體，圓錐的體積、圓柱的體積等知識點，掌握知識點的應用解題的關鍵．（）根據(jù)面動成體即可解答；【詳解】（1）解：以長方形的邊所在直線為旋轉軸得到的立體圖形為圓柱，故答案為：圓柱；題型01常見的幾何體【典例1】端午節(jié)吃粽子是我國傳統(tǒng)節(jié)日里的一大亮點．2025年端午節(jié)前夜，小紅包了一個粽子后發(fā)現(xiàn)它每個面均是等邊三角形，如圖所示，這個粽子可以近似看作（

）A．長方體 B．四棱錐 C．三棱柱 D．三棱錐【答案】D【知識點】常見的幾何體【分析】本題考查了幾何體，熟練掌握各基本幾何體的特征是解題的關鍵．根據(jù)三棱錐的形態(tài)特征進行判斷即可．【詳解】解：小紅包了一個粽子后發(fā)現(xiàn)它每個面均是等邊三角形，這個粽子可以近似看作三棱錐，故選：D．【變式1】下列幾何體中，是三棱柱的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】常見的幾何體【分析】本題考查常見幾何體的識別，底面為三角形的柱體叫作三棱柱，由此直接判斷即可得出答案．【詳解】解：A．選項中的圖形為長方體，不合題意；B．選項中的圖形為圓柱，不合題意；C．選項中的圖形為三棱錐，不合題意；D．選項中的圖形為三棱柱，符合題意；故選D．【變式2】下列幾何體中，是圓柱的為（

）【答案】C【知識點】常見的幾何體【分析】本題考查了幾何體的認識，能認識常見的幾何體是解題的關鍵．【詳解】解：由題意得故選：C．【變式3】以下圖片展示了生活中的常見物品，這些物品的形狀最接近圓柱體的是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】常見的幾何體【分析】本題考查了生活中常見的幾何體，掌握圓柱體的定義即可．【詳解】解：Ａ：形狀接近圓柱體，符合題意；Ｂ：形狀為球體，不符合題意；Ｃ：形狀為正方體，不符合題意；Ｄ：形狀接近圓錐，不符合題意；故選：A．題型02立體圖形的分類【典例1】將如圖幾何體分類，柱體有，錐體有，球體有．（填序號）【答案】①②③⑤④【知識點】立體圖形的分類【分析】本題考查了認識立體圖形，熟練掌握各定義是解題關鍵．解這類題首先要明確柱體、錐體、球體的概念，然后根據(jù)圖示進行解答即可．【詳解】解：柱體包括圓柱和棱柱，所以柱體有①②③；錐體包括圓錐和棱錐，所以錐體有⑤；球體屬于單獨的一類，是有且只有一個連續(xù)曲面的立體圖形，所以球體有④；故答案為：①②③，⑤，④．【變式1】將下圖中的立體圖形分類．柱體；錐體；球體．【答案】①②⑤⑦⑧④⑥/⑥④③【知識點】立體圖形的分類【分析】本題主要考查立體圖形的分類，解題的關鍵掌握立體圖形的特征．據(jù)此可得答案．【詳解】解：柱體：①②⑤⑦⑧；錐體：④⑥；球體：③．故答案為：①②⑤⑦⑧；④⑥；③．【變式2】如圖是8個立體圖形．其中，是柱體的有，是錐體的有，有曲面的有．（填序號）【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③④⑧【知識點】立體圖形的分類【分析】本題主要考查了認識立體圖形，正確區(qū)分它們的定義和組成是解題關鍵．分別根據(jù)柱體、錐體、曲面的定義進行求解即可．【詳解】解：柱體有①②⑤⑦⑧，錐體有④⑥，有曲面的有③④⑧，故答案為：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧．【變式3】將下圖的立體圖形分類，柱體有，錐體有，球有．（填序號）【答案】①②③⑤⑥/⑥⑤④【知識點】立體圖形的分類【分析】本題主要了立體圖形的分類，理解立體圖形的分類是解答關鍵．根據(jù)柱體、錐體、球體進行分類求解．【詳解】解：根據(jù)圖形可知柱體分為圓柱和棱柱，所以柱體有①②③；錐體包括棱錐與圓錐，所以錐體有球屬于單獨的一類，球有④．故答案為：①②③；①②③；④．題型03幾何體中的點、棱、面【典例1】銀川承天寺塔（如圖），始建于西夏天佑垂圣元年（公元1050年），是寧夏現(xiàn)存古塔中最高的一座磚塔．它是一座八角十一層樓閣式磚塔，它可以近似地看作由十一個八棱柱構成．請問：一個八棱柱一共有角條棱，有面，有個頂點．【答案】【知識點】幾何體中的點、棱、面【分析】本題考查立體幾何的知識，解題的關鍵是掌握八棱柱的立體圖形，根據(jù)圖形，進行解答，即可．【詳解】解：八棱柱是一個有個側面的棱柱，每個側面都是矩形，有兩個底面，每個底面都是都是一個八邊形，每個底面有個頂點；每個底面有條棱，每個底面的頂點都于另一個底面對應的頂點相連；故答案為：；；；．【變式1】如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有個面，條棱，個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個面，條棱，個頂點；（2）六棱柱有個面，條棱，個頂點；（3）由此猜想棱柱有個面，條棱，個頂點．【知識點】幾何體中的點、棱、面【詳解】此題考查了認識立體圖形，熟記常見棱柱的特征是解題的關鍵；（1）結合已知四棱柱特征，即可求解；（2）結合六棱柱的特征，即可求解；【解答】解：（1）四棱柱有個面，條棱，個頂點；（2）六棱柱有個面，條棱，個頂點；(1)這個直棱柱是幾棱柱？(2)它有多少個面？多少個頂點？(3)求這個棱柱的所有側面的面積之和．【答案】(1)七棱柱(2)有9個面，14個頂點【知識點】幾何體中的點、棱、面（1）由棱柱有條棱求解可得；（3）將側面長方形的底面周長乘以長方形的寬可得答案．（2）解：因為這個直棱柱是七棱柱，所以它有9個面，14個頂點．【變式3】歐拉為世界著名的數(shù)學家、自然科學家，他在數(shù)學、物理、建筑、航海等領域都做出了杰出的貢獻，他對多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間存在一定的數(shù)量關系，給出了著名的歐拉公式．(1)觀察下列多面體，并把下表補充完整：名稱三棱錐三棱柱五棱柱正八面體圖形頂點數(shù)46棱數(shù)6面數(shù)4(2)分析表中的數(shù)據(jù)，請寫出、、之間的等量關系：___________；(3)某個飾品的外形是簡單多面體，它的外表是由三角形和五邊形兩種多邊形拼接而成的，且有36個頂點，每個頂點處都有3條棱，請問該多面體表面三角形與五邊形的個數(shù)之和是多少？【答案】(1)見解析(3)該多面體表面三角形與五邊形的個數(shù)之和是20．【知識點】幾何體中的點、棱、面【分析】本題考查了探索規(guī)律，幾何體中的點、棱、面，正確掌握相關性質內(nèi)容是解題的關鍵．（1）觀察圖形，直接寫出答案即可；【詳解】（1）解：依題意，名稱三棱錐三棱柱五棱柱正八面體圖形頂點數(shù)46106棱數(shù)691512面數(shù)4578（3）解：依題意，設該多面體表面三角形的個數(shù)為個，五邊形的個數(shù)為個，有36個頂點，每個頂點處都有3條棱，∴該多面體表面三角形與五邊形的個數(shù)之和是20．題型04動態(tài)認識點、線、面、體【典例1】下面現(xiàn)象中，能說明“線動成面”的是（

）A．天空劃過一道流星B．時鐘的鐘擺擺動留下的痕跡C．拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D．一枚硬幣在桌面上旋轉的軌跡【答案】B【知識點】點、線、面、體四者之間的關系【分析】本題考查了點、線、面、體，熟練掌握點、線、面、體四者之間的關系是解題的關鍵．根據(jù)點、線、面、體四者之間的關系，對選項逐個分析判斷即可．【詳解】解：A、天空劃過一道流星，能說明“點動成線”，不符合題意；B、時鐘的鐘擺擺動留下的痕跡，能說明“線動成面”，符合題意；C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線，能說明“點動成線”，不符合題意；D、一枚硬幣在桌面上旋轉的軌跡，能說明“面動成體”，不符合題意；故選：B．【變式1】朱自清的《春》一文里，在描寫春雨時有“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里用數(shù)學的眼光來看其實是把雨滴看成了點，把雨看成線，說明（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上三個均有【答案】A【知識點】點、線、面、體四者之間的關系【分析】此題考查了點、線、面、體，解題關鍵在于掌握從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動成體．根據(jù)點動成線直接判斷即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，這里用數(shù)學的眼光來看其實是把雨滴看成了點，把雨看成線，說明點動成線，故選：A【變式2】在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學原理是（

）A．線動成面 B．點動成線C．面動成體 D．點動成線、線動成面、面動成體【答案】B【知識點】點、線、面、體四者之間的關系【分析】本題考查了點、線、面、體的關系，熟練掌握點動成線，線動成面，面動成體是解題的關鍵．根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，即可解答．【詳解】解：在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學原理是：點動成線，故選：B．【變式3】在中國傳統(tǒng)文化中，折疊燈籠是一種既美觀又富有創(chuàng)意的手工藝品．當它折疊起來時看起來是平面的，當被提起來后又變成了如圖所示的圓柱形的燈籠，這種現(xiàn)象說明的數(shù)學道理是（

）A．點動成線 B．線動成面C．面動成體 D．面與面相交的地方是線【答案】C【知識點】點、線、面、體四者之間的關系【分析】本題考查了點、線、面、體的相關知識．熟練掌握由平面圖形變成立體圖形的過程是面動成體是解題的關鍵．根據(jù)由平面圖形變成立體圖形的過程是面動成體判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，這種現(xiàn)象說明的數(shù)學道理是面動成體，故選：C．題型05平面圖形旋轉所得立體圖形【典例1】下面圖形中，以直線為軸旋轉，可以得到圓錐體的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】本題考查了圓錐的認識及特點，靈活掌握圓錐的特點，是解答此題的關鍵．根據(jù)一個直角三角形以一條直角邊為軸，旋轉一周，得到的圖形是圓錐，據(jù)此解答即可．【詳解】解：一個直角三角形以一條直角邊為軸，旋轉一周，得到的圖形是圓錐．故選：．【變式1】陶瓷器具是我國古代勞動人民的重要發(fā)明之一，是中國人民勤勞與智慧的結晶．如圖所示，將給定的圖形繞虛線旋轉一周得到的幾何體與下列陶瓷花瓶最為類似的是（

）A．B．C．D．【答案】D【知識點】平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】本題主要考查了面動成體，解題關鍵在于能夠通過幾何直觀得出選項．通過豐富的空間想象力類比選項中各花瓶的外表即可得出答案．【詳解】解：將所給圖形繞直線旋轉一周后的幾何體與D選項的花瓶外表最為相似，故選：D．【變式2】將如圖所示的平面圖形繞直線旋轉一周，得到的立體圖形是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】本題考查了平面圖形旋轉后所得的立體圖形，根據(jù)如圖所示的平面圖形繞直線旋轉一周得出兩個圓錐的組合體，即可作答．【詳解】解：依題意，繞直線旋轉一周，得到的立體圖形是：，故選：C．【變式3】如圖，第一行的圖形繞虛線轉一周，能形成第二行的哪個幾何體？用線連起來．【答案】見解析【知識點】平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】本題考查了點、線、面、體，根據(jù)面動成體：梯形繞底邊旋轉得中間圓柱、上下圓錐，半圓繞直徑旋轉得球，矩形繞邊旋轉得圓柱，直角三角形繞直角邊旋轉得圓錐，可得答案．【詳解】解：第一行的圖形繞虛線轉一周，能形成第二行的某個幾何體，用線連起來為：．題型06求平面圖形旋轉所得立體圖形體積【典例1】如圖，將長方形繞其長邊所在直線旋轉一周，得到一個立體圖形．(1)這個立體圖形是______．(2)求這個立體圖形的側面積．（結果保留）【答案】(1)圓柱(2)這個圖形的側面積是．【知識點】平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】本題主要考查了面動成體，解答此題的關鍵是找出旋轉所得到的圖形與原圖形之間的數(shù)據(jù)關系．（1）根據(jù)面動成體可知將正方形圍繞它的一條邊為軸旋轉一周，得到的是圓柱；（2）根據(jù)圓柱的高和底面周長，進行計算即可．【詳解】（1）解：將長方形圍繞它的一條邊為軸旋轉一周，得到的是圓柱，故答案為：圓柱；答：這個圖形的側面積是．【變式1】如圖，某酒店大堂的旋轉門內(nèi)部由四塊寬2m、高3m的長方形玻璃隔板組成．(1)每扇旋轉門旋轉一周，能形成的幾何體是，這體現(xiàn)了動成體；(2)求每扇旋轉門旋轉一周形成的幾何體的體積（結果保留π）．【答案】(1)圓柱；面；【知識點】點、線、面、體四者之間的關系、平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】本題考查了點、線、面、體，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．（1）根據(jù)圓柱的特征，以及點、線、面、體的關系，即可解答；（2）利用圓柱的體積公式進行計算，即可解答．【詳解】（1）解：每扇旋轉門旋轉一周，能形成的幾何體是圓柱，這體現(xiàn)了面動成體，故答案為：圓柱；面；【變式2】小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉一周，得到的兩個立體圖形．我們旋轉的平面圖形是完全一樣的，所以旋轉后得到的兩個立體圖形的體積相等．(1)小紅得到的立體圖形可以看成是由_______和_______構成的，這個現(xiàn)象用數(shù)學知識解釋為_______(2)你認為誰的說法正確？請通過計算說明理由．【答案】(1)圓錐；圓柱；面動成體(2)小紅的說法正確，理由見解析【知識點】平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】本題主要考查了圓柱和圓錐的體積計算，面動成體：（1）由題意得，小紅得到的立體圖形可以看成是由圓錐和圓柱構成的，這個現(xiàn)象用數(shù)學知識解釋為面動成體；（2）根據(jù)圓柱和圓錐的體積計算公式分別計算出甲、乙兩個立體圖形的體積即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，小紅得到的立體圖形可以看成是由圓錐和圓柱構成的，這個現(xiàn)象用數(shù)學知識解釋為面動成體，故答案為：圓錐；圓柱；面動成體；（2）解：小紅的說法正確，理由如下：∴甲、乙兩個立體圖形的體積不相等，∴小紅的說法正確．【變式3】當同一個平面圖形繞不同的軸旋轉時，得到的立體圖形一般不同．(2)已知一個直角三角形，它的各邊長如圖2所示．當三角形繞著圖中所示的虛線旋轉一周時，得到的是一個幾何體，你能求出這個幾何體的體積嗎？（結果保留π）【知識點】平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】本題考查點、線、面、體以及幾何體的表面積，理解“面動成體”是正確解答的前提，掌握圓柱體、圓錐體體積的計算方法是正確解答的關鍵．（1）分繞和兩邊中點所在直線旋轉一周和繞和兩邊中點所在直線旋轉一周兩種情況解答即可；（2）根據(jù)“面動成體”得出所得到的幾何體的特征，再根據(jù)圓柱體、圓錐體積的計算方法進行計算即可．1．如圖，生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示的斗笠的形狀類似于（

）A．球 B．圓柱 C．棱錐 D．圓錐【答案】D【知識點】常見的幾何體【分析】此題主要考查了認識立體圖形，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．根據(jù)圖形直接得到答案．【詳解】解：如圖所示的斗笠的形狀類似于圓錐．故選：D．2．如圖為小文同學的幾何體素描作品，下列選項中該作品中不存在的幾何體為（

）A．棱柱 B．正方體 C．圓柱 D．球【答案】C【知識點】常見的幾何體【分析】本題考查的是簡單幾何體的識別，熟練掌握幾何體的特征是解題的關鍵．根據(jù)棱柱，球，圓柱的特點分析即可．【詳解】解：由題意可得：該作品中有六棱柱，球，正方體，沒有圓柱，故選：C．3．下列四個立體圖形中，是棱柱的是（

）A． B．C． D．【答案】A【知識點】常見的幾何體【分析】本題考查了認識幾何體，能識別常見的柱體、錐體、球體是解題的關鍵．【詳解】解：A.是五棱柱，故符合題意；B.是三棱錐，故不符合題意；C.是球體，故不符合題意；D.是圓柱，故不符合題意；故選：A．4．用一根小棒粘住直角三角形的一條直角邊，旋轉一周，這個三角形轉動后產(chǎn)生的圖形是（

）A．三角形 B．圓形 C．圓錐 D．圓柱【答案】C【知識點】平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】此題考查了立體圖形和平面圖形的理解能力，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力．根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體及直角三角形、圓錐的特征，直角三角形繞一直角邊旋轉一周產(chǎn)生的圖形是以旋轉直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．據(jù)此解答即可．【詳解】解：直角三角形繞它的直角邊旋轉一周可形成圓錐．故選：C．5．如圖，分別以直角梯形的下底和上底所在的直線為軸，將梯形旋轉一周得到A，B兩個幾何體，則，兩個幾何體的體積之比是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】本題考查了圓柱和圓錐的體積、圖形的旋轉，熟練掌握圖形的旋轉是解題關鍵．幾何體的體積等于圓柱的體積與圓錐的體積之和，幾何體的體積等于圓柱的體積減去圓錐的體積，由此即可得．故選：C．6．積木是很多同學小時候玩過的一種玩具，對于鍛煉手眼協(xié)調(diào)能力，培養(yǎng)科學思維很有幫助．如圖所示是用積木拼成的小車，寫出你能看出的立體圖形：．（寫兩種即可）【答案】長方體、三棱柱（答案不唯一）【知識點】常見的幾何體【分析】本題考查了立體圖形，有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形．根據(jù)立體圖形的定義看圖寫出兩種即可．【詳解】解：立體圖形有長方體、三棱柱、圓柱體，寫出兩種即可，故答案為：長方體、三棱柱（答案不唯一）．7．向空中扔一塊小石子，小石子經(jīng)過的路線用數(shù)學知識解釋為點動成線．中國扇文化有著深厚的文化底蘊，中國歷來有“制扇王國”之稱．如圖，打開折扇時．隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現(xiàn)象用數(shù)學知識解釋為．【答案】線動成面【知識點】點、線、面、體四者之間的關系【分析】本題考查了線、面的關系，根據(jù)題意，結合線動成面的數(shù)學原理：某一條線在運動過程中留下的運動軌跡會組成一個平面圖形，這個平面圖形就是一個面，即可得出答案．熟練掌握線動成面的數(shù)學原理是解本題的關鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學原理解釋為：線動成面．故答案為：線動成面．8．將圖中的幾何體分類，柱體有，錐體有（填序號）．【答案】（1）（2）（3）（5）（6）【知識點】立體圖形的分類【分析】本題考查了幾何體的分類，幾何體一般分為柱體、錐體和球，首先要明確柱體，錐體的概念和定義，然后根據(jù)圖示進行解答．【詳解】解：柱體分為圓柱和棱柱，所以柱體有：（1）、（2）、（3）；錐體包括棱錐與圓錐，所以錐體有（5）、（6）．故答案為：（1）、（2）、（3）；（5）、（6）．9．如圖，該幾何體是一個直棱柱，它的名稱是，它有個頂點，條棱．【答案】四棱柱812【知識點】幾何體中的點、棱、面【分析】本題考查了認識立體圖形，根據(jù)四棱柱的特征即可得出答案．【詳解】解：該幾何體是一個直棱柱，它的名稱是四棱柱，它有8個頂點12條棱．故答案為：四棱柱，8，12．【知識點】由展開圖計算幾何體的表面積、平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】本題考查幾何體的表面積，正確記憶相關幾何體的特征是解題關鍵．根據(jù)面動成體可知，將長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，根據(jù)圓柱的側面積公式計算即可．11．指出如圖所示的立體圖形中的柱體、錐體、球．(1)如果按“柱、錐、球”來分，柱體有，錐體有，球有；(2)如果按“有無曲面”來分，有曲面的有，無曲面的有．【答案】(1)（），（），（）；（）（）；（）；(2)（），（），（）；（），（），（）．【知識點】立體圖形的分類【分析】（）根據(jù)立體圖形的分類即可求解；（）根據(jù)立體圖形的分類即可求解；本題考查了立體圖形，熟練掌握立體圖形的特點是解題的關鍵．【詳解】（1）按“柱、錐、球”來分，柱體有（），（），（），錐體有（）（），球有（），故答案為：（），（），（）；（）（）；（）；（2）按“有無曲面”來分，有曲面的有（），（），（），無曲面的有（），（），（），故答案為：（），（），（）；（），（），（）．12．如圖，直角三角形紙片的兩條直角邊的長分別為a，b，將它分別繞直線（圖1）和直線（圖2）旋轉一周．(1)兩次旋轉所形成的幾何體都是_____；【答案】(1)圓錐(2)【知識點】點、線、面、體四者之間的關系、平面圖形旋轉后所得的立體圖形【分析】此題主要考查了點、線、面、體，圖形的旋轉變換，圓錐的