專題特訓(xùn)七等腰三角形中常見輔助線的作法

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專題特訓(xùn)七等腰三角形中常見輔助線的作法第十五章軸對(duì)稱類型一

作垂線（或中線、角平分線）法1.如圖，在△ABC中，AC＝2AB，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，E是

AD上一點(diǎn)，且EA＝EC，連接EB.

求證：EB⊥AB.

（第1題答案）

1234類型二

作平行線法2.

（2025·菏澤定陶期中改編）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，過

邊AB上一點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，Q為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，取CQ＝

PA，連接PQ，交AC于點(diǎn)M，求ME的長(zhǎng).（第2題）1234

12343.

△ABC是等邊三角形，D為射線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E為BC的延長(zhǎng)線

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BD＝DE.

（1）如圖①，若點(diǎn)D在邊AC上，猜想線段AD與CE之間的數(shù)量關(guān)

系，并說明理由.1234

1234（2）如圖②，若點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，則（1）中的

結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說明理由.

（第3題答案）1234類型三

倍長(zhǎng)中線法4.如圖，CE，CB分別是△ABC，△ADC的中線，且AB＝AC.

求

證：CD＝2CE

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