復(fù)習(xí)專題十一航天——精剖細(xì)解細(xì)復(fù)習(xí)講義知識(shí)點(diǎn)1：三個(gè)宇宙速度1、三個(gè)宇宙速度宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度(環(huán)繞速度)7.9是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度。第二宇宙速度(脫離速度)11.2使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度(逃逸速度)16.7使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。2、第一宇宙速度的推導(dǎo)衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力等于地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力，根據(jù)萬有引力公式和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6370×103))m/s＝7.9×103m/s。3、對(duì)宇宙速度的理解發(fā)射速度為v，第一宇宙速度為v1，第二宇宙速度為v2，第三宇宙速度為v3，發(fā)射物體的運(yùn)動(dòng)情況跟宇宙速度息息相關(guān)，它們的關(guān)系如下表所示：v＜v1發(fā)射物體無法進(jìn)入外太空，最終仍將落回地面；v1≤v＜v2發(fā)射物體進(jìn)入外太空，環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)；v2≤v＜v3發(fā)射物體脫離地球引力束縛，環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)；v≥v3發(fā)射物體脫離太陽系的引力束縛，逃離太陽系中。第一宇宙速度的意義及推導(dǎo)1．2023年1月13日，“長(zhǎng)征二號(hào)”丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火起飛，成功將“亞太6E”衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。若衛(wèi)星入軌后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，線速度大小為v，地球的半徑為R，則地球的第一宇宙速度為（）A． B． C． D．2．2011年11月3日，我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器與發(fā)射的“神舟八號(hào)”飛船成功進(jìn)行了第一次無人交會(huì)對(duì)接。假設(shè)對(duì)接前“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道如圖所示。虛線A代表“天宮一號(hào)”的軌道，虛線B代表“神舟八號(hào)”的軌道，下列說法中正確的是（）A．A和B的運(yùn)行速率均大于7.9km/sB．A的運(yùn)行速率小于B的運(yùn)行速率C．A的運(yùn)行周期小于B的運(yùn)行周期D．A的向心加速度大于B的向心加速度發(fā)射速度和環(huán)繞速度3．對(duì)于宇宙速度的理解，下列說法正確的是（）A．太陽系所有行星的第一宇宙速度大小都為B．中國(guó)空間站“天宮”的環(huán)繞速度一定大于第一宇宙速度C．火星探測(cè)器“天問一號(hào)”發(fā)射速度一定達(dá)到了第二宇宙速度D．從地面附近發(fā)射的飛行器不達(dá)到第三宇宙速度也能逃離太陽系4．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速率（）A．一定等于7.9km/s B．小于7.9km/sC．一定大于7.9km/s D．在7.9km/s~11.2km/s之間類比地球求解其他星球的宇宙速度5．在某星球表面以初速度豎直上拋一個(gè)物體，它上升的最大高度為，已知該星球的直徑為，這個(gè)星球的第一宇宙速度大小為（）A． B．C． D．6．嫦娥三號(hào)探測(cè)器于2013年12月2日2點(diǎn)17分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，嫦娥三號(hào)攜玉兔號(hào)月球車首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測(cè)，探測(cè)器發(fā)射后直接進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，成為繞月衛(wèi)星，并開展對(duì)月球的探測(cè)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，已知月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，月球半徑與地球半徑之比為q，則（）A．探測(cè)器在月球表面附近圓形軌道運(yùn)行與在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行向心力之比為B．探測(cè)器在月球表面附近圓形軌道運(yùn)行與在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行周期之比為C．月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍D．月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的倍第二宇宙速度7．我國(guó)天問一號(hào)火星探測(cè)器于2020年7月23日從地球發(fā)射，經(jīng)地火轉(zhuǎn)移軌道，于2021年2月10日抵達(dá)火星，火星公轉(zhuǎn)的軌道半徑是1.5AU（天文單位），則（）

A．火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的加速度大于地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的加速度B．天問一號(hào)的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度C．在相等的時(shí)間內(nèi)，火星與太陽的連線掃過的面積等于地球與太陽的連線掃過的面積D．發(fā)射天問一號(hào)時(shí)，火星大致處于A位置8．如圖所示，牛頓在思考萬有引力定律時(shí)就曾設(shè)想，把物體從高山上O點(diǎn)以不同的速度v水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn)。如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動(dòng)，成為人造地球衛(wèi)星，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．以v<7.9km/s的速度拋出的物體可能落在A點(diǎn)B．以7.9km/s<v<11.2km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運(yùn)動(dòng)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率必小于7.9km/sC．以7.9km/s<v<11.2km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運(yùn)動(dòng)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率可能超過7.9km/sD．以11.2km/s<v<16.7km/s的速度拋出的物體將脫離地球第三宇宙速度9．關(guān)于宇宙速度，下列說法正確的是（

）A．我國(guó)發(fā)射的“嫦娥”號(hào)其發(fā)射速度達(dá)到了第二宇宙速度B．地球的第一宇宙速度與地球的質(zhì)量無關(guān)C．我國(guó)今年5月發(fā)射的火星探測(cè)器其發(fā)射速度必須達(dá)到第三宇宙速度D．地球衛(wèi)星的發(fā)射速度不可能小于第一宇宙速度10．2021年5月19日，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”探測(cè)器實(shí)現(xiàn)火星著陸。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星半徑約為地球半徑的。下列關(guān)于“天問一號(hào)”探測(cè)器從地球上發(fā)射、環(huán)繞火星運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)說法中正確的是（）A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B．發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以C．火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度約為地球的第一宇宙速度的D．火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度約為地球的第一宇宙速度的知識(shí)點(diǎn)2：天體（衛(wèi)星）運(yùn)行參量的分析1、運(yùn)行參量分析無論是天體還是衛(wèi)星都可以看做質(zhì)點(diǎn)，圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力。（注意：因?yàn)槿f有引力提供向心力，所以所有地球衛(wèi)星軌道的圓心一定是地球的球心。）萬有引力提供向心力，則有：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝man，則：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(v＝\r(\f(GM,r)),ω＝\r(\f(GM,r3)),T＝\r(\f(4π2r3,GM)),an＝G\f(M,r2)))?當(dāng)r增大時(shí)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v減小,ω減小,T增大,an減小))以上公式中的物理量an、v、ω、T是相互聯(lián)系的，其中一個(gè)量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化，并且均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定。2、三種衛(wèi)星①近地衛(wèi)星：在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s。②地球同步衛(wèi)星（軌道平面、周期、角速度、高度、速率、繞行方向、向心加速度都是一定的）軌道平面一定（只能位于赤道上空，軌道平面和赤道平面重合）周期一定（與地球自轉(zhuǎn)周期相同，大小為T=24h＝8.64×104s。）角速度一定（與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同）高度一定（根據(jù)得）=3.6×107m）線速度一定（根據(jù)線速度的定義，可得=3.08km/s，小于第一宇宙速度）。向心加速度一定（根據(jù)eq\f(GMm,R＋h2)=man，可得an＝eq\f(GM,R＋h2)＝gh＝0.23m/s2）繞行方向一定（與地球自轉(zhuǎn)的方向一致）。③極地衛(wèi)星:運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。同步衛(wèi)星的運(yùn)行中哪些量相同1．關(guān)于地球同步衛(wèi)星（靜止衛(wèi)星），下列說法正確的是（）A．同步衛(wèi)星上發(fā)射的無線電信號(hào)可以直接到達(dá)地球表面上的任何地方B．同步衛(wèi)星的周期、高度都是一定的C．同步衛(wèi)星的線速度為第一宇宙速度D．我國(guó)發(fā)射的同步衛(wèi)星可以定點(diǎn)在保定市上空2．關(guān)于地球靜止同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A．一個(gè)靜止同步衛(wèi)星上發(fā)射的電磁波可以直接到達(dá)地球表而上的任何地方B．靜止同步衛(wèi)星的周期、高度都是一定的C．靜止同步衛(wèi)星的線速度為第一宇宙速度D．我國(guó)發(fā)射的靜止衛(wèi)星可以定點(diǎn)在成都市上空地球同步衛(wèi)星與其他衛(wèi)星的對(duì)比3．2022年6月5日，“神舟十四號(hào)”載人飛船發(fā)射成功，將航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲送入空間站，他們執(zhí)行任務(wù)時(shí)通過同步衛(wèi)星與地面實(shí)時(shí)聯(lián)系。己知空何站運(yùn)行周期約為90min，它與同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道均視為圓周軌道，則（）A．空間站相對(duì)地面靜止 B．空間站一定不是同步衛(wèi)星C．空間站的速度大于第一宇宙速度 D．空間站的加速度小于同步衛(wèi)星的加速度4．為了對(duì)大氣二氧化碳進(jìn)行全天時(shí)、高精度監(jiān)測(cè)，我國(guó)研制的全球首顆搭載主動(dòng)激光雷達(dá)的大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)衛(wèi)星，于2021年7月發(fā)射。與地球同步軌道衛(wèi)星（圖中衛(wèi)星1）不同，大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)衛(wèi)星（圖中衛(wèi)星2）是軌道平面與赤道平面夾角接近的衛(wèi)星，一天內(nèi)環(huán)繞地球飛14圈。下列說法正確的是（）

A．監(jiān)測(cè)衛(wèi)星的加速度大小小于同步衛(wèi)星的加速度大小B．監(jiān)測(cè)衛(wèi)星的環(huán)繞速度一定大于7.9km/sC．監(jiān)測(cè)衛(wèi)星的發(fā)射速度大小一定大于同步軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度大小D．監(jiān)測(cè)衛(wèi)星的環(huán)繞速度大小大于同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度大小近地衛(wèi)星與黃金代換5．“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（

）A． B．C． D．6．2022年3月23日，中國(guó)空間站“天宮課堂”第二課開講?？臻g站軌道可簡(jiǎn)化為高度約400km的圓軌道，認(rèn)為空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在400km的高空也有非常稀薄的氣體，為了維持空間站長(zhǎng)期在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，需要連續(xù)補(bǔ)充能量。下列說法中正確的是（）A．如果不補(bǔ)充能量，系統(tǒng)的機(jī)械能將增大B．如果不補(bǔ)充能量，空間站運(yùn)行的角速度將變小C．空間站的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度D．空間站的運(yùn)行速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道上物體的比較7．量子衛(wèi)星成功運(yùn)行后，我國(guó)將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)實(shí)驗(yàn)體系。假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面，如圖所示。已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點(diǎn)是地球赤道上一點(diǎn)，由此可知（）

A．同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為B．同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為C．量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為D．量子衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為8．中國(guó)航天事業(yè)取得了舉世矚目的偉大成就。如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為近地空間站，c為中軌道極地衛(wèi)星，d為地球同步軌道衛(wèi)星，則下列說法中正確的是（）

A．a(chǎn)的向心加速度比b的向心加速度大B．b、c、d與地心的連線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積都相同C．a(chǎn)、b、c、d線速度大小關(guān)系為D．a(chǎn)、b、c、d周期的關(guān)系為衛(wèi)星各個(gè)物理量的計(jì)算9．如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R。下列說法正確的是（）

A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B．一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D．三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為10．2022年11月1日，夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙與“天宮”空間站在軌完成交會(huì)對(duì)接，目前已與天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙形成新的空間站“T”字基本構(gòu)型組合體。已知組合體的運(yùn)行軌道距地面高度為h，地球視為理想球體，質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．航天員漂浮在組合體中處于平衡狀態(tài)B．地球的平均密度為C．組合體軌道處的重力加速度為D．組合體的運(yùn)行速度為知識(shí)點(diǎn)3：航天器（衛(wèi)星）變軌離心運(yùn)動(dòng)：當(dāng)v增大時(shí)，所需向心力eq\f(mv2,r)增大，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，由v＝eq\r(\f(GM,r))知其運(yùn)行速度要減小，此時(shí)重力勢(shì)能、機(jī)械能均增加。同一衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑(半長(zhǎng)軸)越大，機(jī)械能越大。向心運(yùn)動(dòng)：當(dāng)v減小時(shí)，所需向心力eq\f(mv2,r)減小，因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，由v＝eq\r(\f(GM,r))知其運(yùn)行速度將增大，此時(shí)重力勢(shì)能、機(jī)械能均減少。情景分析，如下圖所示：先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ；使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v1，變軌時(shí)在P點(diǎn)處點(diǎn)火加速，短時(shí)間內(nèi)將速率由v1增加到v2，使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ；衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，此時(shí)進(jìn)行第二次點(diǎn)火加速，在短時(shí)間內(nèi)將速率由v3增加到v4，使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。注意：衛(wèi)星在不同軌道相交的同一點(diǎn)處加速度相等，但是外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。中心天體相同，但是軌道不同（不同圓軌道或橢圓軌道），其周期均滿足開普勒第三定律。變軌過程物體的分析如下：速度根據(jù)以上分析可得：v4>v3>v2>v1加速度在P點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，所以衛(wèi)星當(dāng)從軌道Ⅰ或者軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星的加速度是一樣的；同理在Q點(diǎn)也一樣。周期根據(jù)開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可得T1<T2<T3。機(jī)械能衛(wèi)星在一個(gè)確定的軌道上（圓或者橢圓）運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能是守恒的，若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3。說明：根據(jù)以上分析可得當(dāng)增大衛(wèi)星的軌道半徑時(shí)必須加速；當(dāng)軌道半徑增大時(shí)衛(wèi)星的機(jī)械能也增大。不同軌道上的衛(wèi)星各物理量的比較1．如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

A．不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同B．不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同加速度2．太陽系有八大行星，如圖所示，木星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑小于土星公轉(zhuǎn)的軌道半徑。已知木星公轉(zhuǎn)的線速度為，角速度為，周期為，向心加速度為，土星公轉(zhuǎn)的線速度為，角速度為，周期為，向心加速度為，則（）A． B． C． D．衛(wèi)星發(fā)射及變軌問題中各物理量的變化3．2018年12月8日2時(shí)23分，嫦娥四號(hào)探測(cè)器搭乘長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，開始了奔月之旅，首次實(shí)現(xiàn)人類探測(cè)器月球背面軟著陸。12月12日16時(shí)45分，嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲，進(jìn)入了近月點(diǎn)約100km的環(huán)月軌道，如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．嫦娥四號(hào)的發(fā)射速度大于第二宇宙速度B．嫦娥四號(hào)在100km環(huán)月軌道運(yùn)行通過P點(diǎn)時(shí)的加速度和在橢圓環(huán)月軌道運(yùn)行通過P點(diǎn)時(shí)的加速度相同C．嫦娥四號(hào)在100km環(huán)月軌道運(yùn)行的周期等于在近月點(diǎn)為15km的橢圓環(huán)月軌道運(yùn)行的周期D．嫦娥四號(hào)在地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)和在100km環(huán)月軌道經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度相同4．如圖所示，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為T0，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中（）

A．從P到M所用的時(shí)間等于B．從Q到N做減速運(yùn)動(dòng)C．從P到Q階段，速率逐漸變小D．從M到N所用時(shí)間等于知識(shí)點(diǎn)4：中心天體質(zhì)量和密度的估算類型分析方法已知天體表面的重力加速度g和天體半徑R。由于Geq\f(Mm,R2)＝mg，則天體質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G)，結(jié)合ρ＝eq\f(M,V)和V＝eq\f(4,3)πR3，可得天體密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)。已知衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r。由于Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，則中心天體質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)，結(jié)合ρ＝eq\f(M,V)和V＝eq\f(4,3)πR3，可得天體的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)；若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝eq\f(3π,GT2)（只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T，就可估算出中心天體的密度）。中心天體質(zhì)量和密度的估算1．2021年10月16日神舟十三號(hào)飛船順利將3名航天員送入太空，并與天和核心艙對(duì)接。已知核心艙繞地球運(yùn)行近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離地面距離約為390km，地球半徑約為6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．核心艙的向心加速度小于gB．核心艙運(yùn)行速度大于7.9km/sC．由題干條件可以求出地球的質(zhì)量D．考慮到稀薄大氣的阻力，無動(dòng)力補(bǔ)充，核心艙的速度會(huì)越來越小2．天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星，這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為T，已知引力常量為G，則該行星的平均密度為A．B．C．D．條件不足，無法判斷知識(shí)點(diǎn)5：雙星與多星模型1、雙星問題在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近，且在相互之間萬有引力作用下繞兩者連線上的某點(diǎn)（公共圓心）做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)。如下圖所示：2、雙星模型條件①兩顆星彼此相距較近。②兩顆行星之間的相互作用為萬有引力，并且做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。③兩顆行星繞同一圓心做圓周運(yùn)動(dòng)。3、雙星模型的特點(diǎn)兩顆恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，故兩恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等，方向相反，則有eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ωeq\o\al(2,1)r1，eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ωeq\o\al(2,2)r2。兩顆恒星均繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此它們的運(yùn)行周期（T1＝T2）和角速度（ω1＝ω2）是相等的。兩顆星到環(huán)繞中心的距離r1、r2與兩星體質(zhì)量成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1)（m1ωeq\o\al(2,1)r1＝m2ωeq\o\al(2,2)r2,ω1＝ω2），兩星體的質(zhì)量與兩星體運(yùn)動(dòng)的線速度成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(v2,v1)。兩星體的質(zhì)量與兩星體運(yùn)動(dòng)的線速度成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(v2,v1)。兩顆恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關(guān)系：r1＋r2＝L。雙星的總質(zhì)量公式m1＋m2＝eq\f(4π2L3,GT2)，運(yùn)動(dòng)周期T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2))。行星的質(zhì)量，。4、多星系統(tǒng)研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同，稱為多星系統(tǒng)。5、多星系統(tǒng)特點(diǎn)①多顆行星在同一軌道繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由其它各個(gè)行星對(duì)該行星的萬有引力的合力提供；②每顆行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，運(yùn)行周期、角速度和線速度大小相等。例如情景一：三星模型（三顆星在同一直線上），如下圖所示：運(yùn)轉(zhuǎn)的行星由其余兩顆行星的引力提供向心力：。兩行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。情景二：三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上面，沿等邊三角形外接圓的軌道運(yùn)動(dòng)，如下圖所示：B、C對(duì)A的萬有引力提供A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有：這里。理解雙星系統(tǒng)的特征1．兩個(gè)靠的很近的天體繞著它們連線上的一點(diǎn)（質(zhì)心）做圓周運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成穩(wěn)定的雙星系統(tǒng)。雙星系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道平面上存在著一些特殊的點(diǎn)，在這些點(diǎn)處，質(zhì)量極小的物體（如人造衛(wèi)星）可以相對(duì)兩星體保持靜止，這樣的點(diǎn)被稱為“拉格朗日點(diǎn)”?，F(xiàn)將“地－月系統(tǒng)”看做雙星系統(tǒng)，如圖所示，O1為地球球心、O2為月球球心，它們繞著O1O2連線上的O點(diǎn)以角速度ω做圓周運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)到O1、O2距離相等且等于O1O2間距離，該點(diǎn)處小物體受地球引力FE和月球引力FM的合力F，方向恰好指向O，提供向心力，可使小物體也繞著O點(diǎn)以角速度ω做圓周運(yùn)動(dòng)。因此P點(diǎn)是一個(gè)拉格朗日點(diǎn)。現(xiàn)沿O1O2連線方向?yàn)閤軸，過O1與O1O2垂直方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系。A、B、C分別為P關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)O1的對(duì)稱點(diǎn)，D為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，到O1的距離小于P點(diǎn)到O1的距離。根據(jù)以上信息可以判斷（）

A．A點(diǎn)一定是拉格朗日點(diǎn)B．B點(diǎn)一定是拉格朗日點(diǎn)C．C點(diǎn)可能是拉格朗日點(diǎn)D．D點(diǎn)一定是拉格朗日點(diǎn)2．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離地球2764光年的宇宙空間存在適合生命居住的雙星系統(tǒng)，這一發(fā)現(xiàn)為人類研究地外生命提供了新的思路和方向。假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由質(zhì)量分別為m和M的A、B兩顆星體組成。這兩顆星繞它們連線上的某一點(diǎn)在二者萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B兩顆星的距離為L(zhǎng)，引力常量為G，則（）

A．因?yàn)?，所以B．兩恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為C．恒星A做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力大于恒星B做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力D．若恒星A由于不斷吸附宇宙中的塵埃而使得質(zhì)量緩慢增大，其他量不變，恒星A的角速度緩慢減小計(jì)算雙星問題的線速度、角速度與引力3．設(shè)兩個(gè)黑洞A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．黑洞A的軌道半徑大于黑洞B的軌道半徑，兩個(gè)黑洞的總質(zhì)量為M，兩個(gè)黑洞間的距離為L(zhǎng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則（

）

A．黑洞A的質(zhì)量一定大于黑洞B的質(zhì)量B．黑洞A的向心力一定小于黑洞B的向心力C．兩個(gè)黑洞間的距離L一定時(shí)，M越大，T越大D．兩個(gè)黑洞的總質(zhì)量M一定時(shí)，L越大，T越大4．冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，他們的質(zhì)量比約為7:1，兩星繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，卡戎繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（）A．線速度大小約為冥王星的 B．向心力大小約為冥王星的C．角速度大小約為冥王星的7倍 D．軌道半徑約為冥王星的7倍計(jì)算雙星問題中雙星的總質(zhì)量5．雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，兩星總質(zhì)量為M，兩星之間的距離為r，兩星質(zhì)量分別為、，做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為、，則下列關(guān)系式。中正確的是（）A． B． C． D．6．毫秒脈沖星中有一種特殊的類型，由毫秒脈沖星和低質(zhì)量恒星（伴星）組成的致密雙星系統(tǒng)，由于伴星正在被脈沖星強(qiáng)烈的輻射蠶食，天文學(xué)家們戲稱它們?yōu)椤昂诠褘D”脈沖星假設(shè)脈沖星的質(zhì)量為，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為，引力常量為，脈沖星和伴星的中心距離為，則伴星的質(zhì)量為（）A． B． C． D．多星運(yùn)動(dòng)問題7．如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬有引力常量為G，則（??）A．甲星所受合外力為 B．乙星所受合外力為C．甲星和丙星的周期相同 D．甲星和丙星的線速度相同8．我國(guó)的“天眼”是世界上最大的射電望遠(yuǎn)鏡，通過“天眼”觀測(cè)到的某三星系統(tǒng)可理想化為如下模型：如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M，萬有引力常量為G，則（）A．甲星所受合外力為 B．甲星的線速度為C．甲星的周期 D．甲星的向心加速度為多選題1．我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)被命名為“天問一號(hào)”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度B．火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度2．如圖為“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處開始進(jìn)入撞月軌道。假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，