高三一輪復(fù)習(xí)課第一課集合的概念與運算一、教材分析集合的概念、集合間的關(guān)系及運算是高考重點考查的內(nèi)容，正確理解概念是解決此類問題的關(guān)鍵。二、教學(xué)目標(biāo)（一）集合的含義與表示1、了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系2、能用自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題（二）集合間的基本關(guān)系1、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。2、在具體情境中，了解全集與空集的含義（三）集合的基本運算1、理解兩個集合的的并集與交集的含義，會求兩個檢點集合的并集與交集。2、理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。三、教學(xué)重點了解集合的含義，理解集合間包含與相等的含義，理解倆個集合的并集與交集的含義，會用集合語言表達(dá)數(shù)學(xué)對象或數(shù)學(xué)內(nèi)容。四、教學(xué)難點集合相關(guān)的概念與符號的理解。教學(xué)過程設(shè)計：基礎(chǔ)知識自查1、集合與元素（1）集合元素的三個特征：___________________________________________（2）元素與集合的關(guān)系是：______________和______________關(guān)系，符號是：______________（3）集合的表示方法：________________________________________________________（4）集合的分類:按集合中元素的個數(shù)，集合可分為：_______________2、集合間的基本關(guān)系（1）子集A是B的子集，符號：_____或_____（2）真子集：A是B的真子集，符號：_____或_____（3）等集：且_____3、集合間的運算及性質(zhì)（1）并集：符號語言__________圖形語言：__________（2）交集：符號語言__________圖形語言：__________（3）補集：符號語言__________圖形語言：__________4、集合的運算性質(zhì)并集的性質(zhì)：(1)A∪A=;(2)A∪=;(3)A∪B=交集性質(zhì)：(1)A∩A=;(2)A∩=;(3)A∩B=補集性質(zhì)：(1)?U（?UA）=；(2)?U=;(3)?UU=;(4)A∩（?UA）=;(5)A∪(?UA)=設(shè)計意圖復(fù)習(xí)鞏固集合相關(guān)知識點師生活動：師出示題目；生思考交流回答，注意查缺補漏?？键c一集合的概念例1、集合A={x|0≤x<3，且x∈N}的真子集的個數(shù)是（）A.16B.8C.7D.4分析：先確定集合A中的元素的個數(shù)，再利用真子集的定義來求真子集的個數(shù).解析：由條件可知A={0,1,2},則共有真子集23-1=7(個).故應(yīng)選C.評析：本題會出現(xiàn)兩種錯誤：一是集合A中元素計算錯誤；二是忽略真子集中不含集合自身這一要求.練習(xí)：已知集合，，若A=B，則設(shè)計意圖：理解元素與集合，集合與集合之間的關(guān)系，會用元素互異性解題。師生活動：師出示題目，生思考解答總結(jié)規(guī)律?？键c2、集合與集合的關(guān)系例2、（2010高考浙江卷）設(shè)，則ABC?D?分析：判斷集合間的關(guān)系常轉(zhuǎn)化為元素與集合的關(guān)系，對描述法表示的集合要抓住元素的屬性，可列舉出來或借助數(shù)軸、韋恩圖或函數(shù)圖像等手段解決。解析：由題可知，借助數(shù)軸可觀察的到，故選擇B.考點3、集合的基本運算（2010遼寧卷）已知集合A,B均為集合U=的子集，且，(?,則A=ABCD分析：本題比較簡單，只要理解集合運算性質(zhì)即可解答。解析：由題可知集合A一定含有元素3和9，故選擇D.練習(xí)：（2010江蘇卷）設(shè)集合,，,則實數(shù)的值為設(shè)計意圖：考察學(xué)生對集合的性質(zhì)和基本運算的掌握。師生活動：師出示題目，生思考解答，注意集合元素的互異性。1.（2008·山東理，1）滿足M,且M的集合M的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4答案B2.（2009·成都）設(shè)集合A=，集合B=，則AB等于（）A.B.C.D.答案B3.設(shè)全集U=，集合M=MU，UM=，則a的值為 （）A.2或-8 B.-8或-2C.-2或8D.2或8答案D4.(2008·四川理，1)設(shè)集合U=AB則U（AB）等于（）A.B.C.D.答案B5.設(shè)U為全集，非空集合A、B滿足AB，則下列集合為空集的是（）A.ABB.AUB）C.BUA）D.（UA）（UB）答案B課堂小結(jié)：1.做集合的運算題時要注意：(1)勿忘對空集的討論；(2)勿忘集合中元素的互異性；(3)對于集合A的補集運算，勿忘A必須是全集的補集；(4)對于含參數(shù)（或待定系數(shù)）的集合問題，勿忘對所求數(shù)值進(jìn)行合理取舍.2.在集合運算過程中應(yīng)力求做到“三化”：(1)意義化：即首先分清集合的類型，是表示數(shù)集、點集還是圖形;是表示函數(shù)的定義域、值域還是方程或不等式的解集.(2)直觀化：借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)平面、韋氏圖等將有關(guān)集合直觀地表示出來.(3)具體化：具體求出相關(guān)集合中函數(shù)的定義域、值域或方程、不等式的解集等；不能具體求出的，也應(yīng)力求將相關(guān)集合轉(zhuǎn)化為最簡單的形式.課后作業(yè)：創(chuàng)新設(shè)計練習(xí)題A組題。設(shè)計意圖：學(xué)生在教學(xué)反思中，整理知識，進(jìn)一步鞏固和提高對集合相關(guān)知識的認(rèn)識。師生活動：學(xué)生總結(jié)