小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案組合圖形面積的計(jì)算

9篇

組合圖形面積的計(jì)算1

教學(xué)內(nèi)容：92和93頁(yè)例4、練習(xí)十八第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平

面圖形并“算面積。

2、能根據(jù)圖形的特點(diǎn)，選擇合適而又簡(jiǎn)便的方法計(jì)算組合圖形

的面積。

3、能靈活思考解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間

觀(guān)念。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

“第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計(jì)算？”學(xué)生口答，教師

在長(zhǎng)方形圖的下面板書(shū)：s=ab

“第二個(gè)圖形呢？”

學(xué)生分別口答后，教師在每個(gè)圖的下面寫(xiě)出相應(yīng)的計(jì)算面積的公

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式.

?可是在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成

的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書(shū)：組合圖形面積的計(jì)算。

二、認(rèn)識(shí)組合圖形

1、讓學(xué)生指出有哪些圖形？

師：計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了，今天老師帶來(lái)了幾張

圖片（92頁(yè)的四幅圖），認(rèn)一認(rèn)，它們是什么？

這些圖片分別是由哪幾個(gè)平面圖形組成的？

這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺(jué)得什么樣的圖形是組合圖

形？

師：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。

問(wèn)：說(shuō)一說(shuō)，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？

同學(xué)們現(xiàn)在已知認(rèn)識(shí)了組合圖形，這就是這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)的

內(nèi)容。［板書(shū)課題］

三、組合圖形面積的計(jì)算。

1.在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的

（出示例1題目及圖）。圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面

積是多少平方米？

2.如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引討橫虛線(xiàn)的作

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用）怎樣計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢?

先在小組內(nèi)討論方法，再后打開(kāi)書(shū)計(jì)算，同時(shí)指名板演。

5X5+5X24-2

[5+（2+5）]X（5+2）+2X2

集體訂正時(shí)問(wèn)：你將組合圖形分成了哪幾個(gè)基本圖形？算式的每

一步求的是什么？

比較一下，你喜歡哪種算法？為什么？

師：我們?cè)谟?jì)算組合圖形面積時(shí)，要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分

解，分解圖形要盡量選擇最簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算，特別要有計(jì)算面積

所必需的數(shù)據(jù)。

小結(jié)：一個(gè)組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)

單圖形，再分別計(jì)算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積。

三、鞏固初步

Lp93頁(yè)做一做

讓學(xué)生獨(dú)立完成，核對(duì)時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣選擇的。

2.練習(xí)十八/第2題

（1）由中隊(duì)旗引入，請(qǐng)同學(xué)們選擇有用的數(shù)據(jù)算出它的面積。

（2）指名板演，展示不同的算法，對(duì)于不同的算法，師生共同

比較哪種方法比較簡(jiǎn)便。可能有下面幾種情況：

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s總二$梯乂2(80—20+80)X304-2X2

s總二s長(zhǎng)一s三80X60—(30+30)X204-2

s總二s長(zhǎng)+s三X2(80—20)X(30+30)+(30X204-2)X

2

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

五、作業(yè)：練習(xí)十八第2題

教學(xué)反思：

這節(jié)課知識(shí)點(diǎn)難嗎？我覺(jué)得除了計(jì)算步驟稍多點(diǎn)之外其實(shí)并無(wú)

太大知識(shí)障礙?？稍诮裉斓慕虒W(xué)后我卻倍感失敗。

一、例1第二種算法教學(xué)失敗。

教材例1共呈現(xiàn)兩種不同的算法，第一種算法直接利用插圖中的

數(shù)據(jù)，而且還列出了算式，學(xué)生只需完成計(jì)算即可。第二種算法教材

只提示了“可以把它分成兩個(gè)完全一樣的密形”，列式則完全放手讓

學(xué)生獨(dú)立嘗試。由于這種解法梯形的下底、高都無(wú)法直接由圖中得出，

因此步驟較多。在教學(xué)中，我是引導(dǎo)學(xué)生們先分析得出第一種解法并

正確列出算式后再開(kāi)書(shū)完成填空，并根據(jù)方法提示，嘗試寫(xiě)出第二種

算法。殊不知真正需要我引導(dǎo)分析的卻是第二種。課下與學(xué)生困生交

談中了解到“其實(shí)在昨天預(yù)習(xí)時(shí)，第一種方法我都已經(jīng)會(huì)了，但今天

聽(tīng)您講了第二種算法，我還是不明白。”

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我也困惑，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握既簡(jiǎn)單又易懂的方法后，他們?yōu)槭裁?/p>

還要去探索這么復(fù)雜的算法呢？沒(méi)有動(dòng)力的探索又能激起學(xué)生多大

的學(xué)習(xí)熱情呢？

【再教設(shè)計(jì)】

再教時(shí)我會(huì)先引導(dǎo)學(xué)生先分析第二種解法，并列出正確算式，然

后再放手讓學(xué)生探索還有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔更易懂的方法。

二、作業(yè)的格式教學(xué)失敗。

教材列的是綜合算式，我在指導(dǎo)練習(xí)時(shí)也是按教材格式書(shū)寫(xiě)的板

書(shū)。但在作業(yè)中，我卻要求大家都用分步解答。由于我的示范作用不

到位，所以作業(yè)雖然正確率較高，但格式卻是“各具特色”，很不統(tǒng)

一。在這一失誤中，讓我常常體會(huì)到“其身正，不令而行;其身不正，

雖令不從J

其實(shí)我要求學(xué)生用分步解答，主要基于以下幾點(diǎn)考慮：1、分步

列式時(shí)是先寫(xiě)字母公式再代入求值，這樣不僅可以鞏固所學(xué)面積計(jì)算

公式，而且可以有效防止學(xué)生列式出錯(cuò)。2、在考試中如果列綜合算

式，無(wú)論是寫(xiě)錯(cuò)一個(gè)數(shù)據(jù)還是少了均視為全錯(cuò)?？扇绻蟹?/p>

步則不同，口J以按步驟適當(dāng)給分。（呵呵，有點(diǎn)應(yīng)試教育的思想在作

祟）。

【再教設(shè)計(jì)】

要求學(xué)生列分步解答，那么教學(xué)時(shí)我一定要按照自己所規(guī)定的格

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式為學(xué)生作好示范，并向?qū)W生解釋這樣做的理由。只有當(dāng)我的理由足

以使他們信服，我的行為足以成為他們的表率時(shí)，我想推進(jìn)起來(lái)可能

會(huì)順暢一些吧

困惑：當(dāng)把圖形變形后的列式該如何評(píng)價(jià)？

有學(xué)生將例2第二種算法中的兩個(gè)完全一樣的梯形通過(guò)旋轉(zhuǎn)平

移變成一個(gè)平行四邊形。他們的列式與第一種算法的步驟一樣多，也

只需要4步。即（5+2+5）X（5+2）這種列式可行嗎?

組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，一般是要將若干個(gè)簡(jiǎn)

單圖形的面積相加（或相差）求的，那么這種經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化只需用簡(jiǎn)單圖

形面積公式求的結(jié)果的方法可行嗎？

組合圖形面積的計(jì)算2

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)92和93頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、明確組合圖形的意義；

2、知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）；

3、能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問(wèn)

題。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)

單的組合圖形的面積。能正確地把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過(guò)的圖

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形。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

問(wèn)題1:你能口答下列各圖形面積的計(jì)算公式，并計(jì)算出它們的

面積。

問(wèn)題2：仔細(xì)看下面的圖形，他們都是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而

成的？（教科書(shū)第92頁(yè)）

總結(jié)并引入課題：在實(shí)際生活中，我們見(jiàn)到的物體表面，有很多

圖形是由我們已學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或梯形

組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學(xué)習(xí)組合圖

形面積的計(jì)算。

二、探索新知

1、認(rèn)識(shí)組合屋形

出示教科書(shū)92頁(yè)的四幅圖

（1）看一看

請(qǐng)大家看一看，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)上面這些物品里有哪些學(xué)過(guò)的圖形？

指名答，引導(dǎo)學(xué)生找出每個(gè)物品中的簡(jiǎn)單圖形。

接著，教師向?qū)W生介紹：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的一

種圖形，從不同的角度認(rèn)識(shí)，每個(gè)圖形可分為不同的幾個(gè)部分。

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用隊(duì)旗為例加以說(shuō)明：

可以說(shuō)是由兩個(gè)完全一樣的梯形組合成的。

也可以說(shuō)是由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)完全一樣的三角形組合成的。

（2）找一找

誰(shuí)能聯(lián)系實(shí)際想一想，并說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方有組合圖形？

怎樣計(jì)算這些組合圖形的面積呢？

三、組合圖形面積的計(jì)算。

1、出示例題：圖中表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積

是多少平方米？

2、引導(dǎo)學(xué)生看圖思考并回答。

（1）這個(gè)組合圖形能否分解成幾個(gè)我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形？

（2）怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？

3、讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積。

（1）在書(shū)上例題下面填空。

（2）集體說(shuō)止時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算組合圖形的面積？

師強(qiáng)調(diào)指出：計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個(gè)我們

學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后再把它們加

起來(lái)，就是整個(gè)組合圖形的面積。

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4、嘗試練習(xí)：做一做

新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。算出這塊菜地的面積多少平

方米。

學(xué)生獨(dú)立審題，觀(guān)察菜地的形狀，思考將它分成幾個(gè)什么樣的簡(jiǎn)

單圖形，再讓學(xué)生講一講，最后計(jì)算出這次菜地的面積。集體訂正。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

四、作業(yè)：

求組合圖形面積。（單位：分米）

組合圖形面積的計(jì)算3

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)第80頁(yè)的例題，完成例題下面的“做一做”和練習(xí)十九

的題目.

教學(xué)目的

使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算一些比較簡(jiǎn)單

的組合圖形的面積.

教具準(zhǔn)備

將復(fù)習(xí)中的圖畫(huà)在小黑板上，再將教學(xué)例題時(shí)所用的圖也畫(huà)在小

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黑板上.

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

“第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計(jì)算？”學(xué)生口答，教師

在長(zhǎng)方形圖的下面板書(shū)：s=ab

“第二個(gè)圖形呢？”

學(xué)生分別口答后，教師在每個(gè)圖的下面寫(xiě)出相應(yīng)的計(jì)算面積的公

式.

教師：計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了，可是在實(shí)際生活中,

有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的

內(nèi)容，板書(shū)：組合圖形面積的計(jì)算

二、新課

1.教學(xué)例題.

教師：組合圖形就是由我們已學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊

形、三角形或梯形組合而成的.在實(shí)際生活中有時(shí)需要計(jì)算這些組合

圖形的面積.例如有些房子側(cè)面墻的形狀是這樣的，出示小黑板，如:

“這個(gè)圖形的面積我們過(guò)去學(xué)過(guò)嗎？”再讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察一下.

“我們雖然沒(méi)有學(xué)過(guò)計(jì)算這個(gè)圖形面積的公式，可是能不能把這

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個(gè)圖形分成幾個(gè)我們己經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？”

“怎樣分？”指名學(xué)生到黑板前畫(huà)一畫(huà).教師標(biāo)出相關(guān)尺寸.

“現(xiàn)在把這個(gè)圖形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，它的面積怎

樣計(jì)算？”讓學(xué)生看教科書(shū)第80頁(yè)上的例題，把書(shū)上的算式填完全.

教師：在實(shí)際生活中我們見(jiàn)到的物體表面，有很多圖形是由我們

已經(jīng)學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形或是梯形組合而成

的.計(jì)算這些圖形的面積，一般是先把它分成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，分

別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后再把它們合起來(lái)，便可以求出整

個(gè)組合圖形的面積.

2.做例題下面“做一做”中的題目.

先讓學(xué)生讀題.

“這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成？”

讓每個(gè)學(xué)生在練習(xí)本上列式計(jì)算.做完后，集體核對(duì)二

三、鞏固練習(xí)

做練習(xí)十九中的題目.

第3題，教師出示一面少先隊(duì)的中隊(duì)旗.

“要計(jì)算這面中隊(duì)旗的面積，怎樣分成幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形

呢？”

“你是怎樣做的？”可以讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法.一般來(lái)

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講，可以有以下幾種做法：計(jì)算兩個(gè)梯形面積的和；一個(gè)長(zhǎng)方形和兩

個(gè)三角形面積的和；一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積.讓學(xué)

生選一種做法，量出所需尺寸，再計(jì)算出中隊(duì)旗的面積.

第4題，先讓學(xué)生讀題，再提問(wèn)：

“這個(gè)機(jī)器零件的橫截面圖的面積怎樣計(jì)算？”讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一

說(shuō)自己的想法.

“根據(jù)題目中標(biāo)出的尺寸，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？”（用長(zhǎng)方形的

面積減去梯形缺口的面積）

讓學(xué)生在練習(xí)本上列式計(jì)算，再集體垓?qū)?

四、作業(yè)

練習(xí)十九的第1、2題.

組合圖形面積的計(jì)算4

《組合圖形面積》五年級(jí)上冊(cè)《多邊形面積》這一單元的內(nèi)容。

這一單元教材包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、

梯形的面積和組合圖形面積。學(xué)生在進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算時(shí)，要把

一個(gè)組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)進(jìn)行計(jì)算，可以鞏固對(duì)各種

平面圖形特征的認(rèn)識(shí)和面積公式的運(yùn)用，有利于綜合運(yùn)用平面圖形面

積計(jì)算的知識(shí)。

基于以上對(duì)本單元、本節(jié)課內(nèi)容的理解，我確定了本節(jié)課的教學(xué)

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目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)和設(shè)計(jì)了教學(xué)過(guò)程。

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、明確組合國(guó)形的意義。

2、知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差），并

能靈活思考解決實(shí)際問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展空間觀(guān)念，提

高思維的靈活性。

（二）教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握組合圖形的面積的計(jì)算方法。

（三）教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)已知條件把組合圖形通過(guò)添補(bǔ)或分解成幾

個(gè)學(xué)過(guò)的基本圖形。

（四）下面來(lái)具體談一談我本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、復(fù)習(xí)舊知

組合圖形的面積需在學(xué)生在己有的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，所以開(kāi)

始設(shè)計(jì)了復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的一些圖形面積的計(jì)算方法，為新授內(nèi)容做好知

識(shí)鋪墊。

2、創(chuàng)設(shè)情境，自主體驗(yàn)。

在新課開(kāi)始，教師多媒體出示漂亮的組合圖形讓學(xué)生觀(guān)察后說(shuō)一

說(shuō)感受，這樣學(xué)生就自然而然地認(rèn)識(shí)了組合圖形，再讓學(xué)生尋找生活

中物體表面的組合圖形，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化；后自己動(dòng)手拼擺組合圖形,

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使學(xué)生在頭腦中再次對(duì)組合圖形的產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，而且也下面計(jì)算組

合圖形的面積作了鋪墊。

3、突出重點(diǎn)，自主探索。

本節(jié)課并不是要教會(huì)學(xué)生求幾個(gè)組合圖形的面積，而是讓學(xué)生體

會(huì)到求組合圖形的方法。對(duì)于例題的教學(xué)，先讓每個(gè)學(xué)生拿出學(xué)具通

過(guò)四人小組一起來(lái)分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時(shí)間和機(jī)會(huì)，

讓每個(gè)學(xué)生都參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計(jì)

算方法。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決

的能力。當(dāng)學(xué)生匯報(bào)出許多方法時(shí)，體現(xiàn)了解題方法的個(gè)性化。然后

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，進(jìn)行方法的優(yōu)化，選擇的方法解決問(wèn)題，“你

喜歡哪種方法？為什么？”

設(shè)計(jì)空方形磚的練習(xí)，是為了總結(jié)出求組合圖形面積的另一種方

法。

學(xué)生經(jīng)歷了自主探究與匯報(bào)交流總結(jié)出了求組合圖形面積的方

法，這樣突出了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識(shí)落到了實(shí)處。真正作到了

感悟與知識(shí)的生成相輔相成。

讓學(xué)生求做一面中隊(duì)旗需要多少布，讓他們?cè)诤献鹘涣髦懈惺芎?/p>

體現(xiàn)如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓他們?cè)诤献鹘涣?，?/p>

示成果中產(chǎn)生樂(lè)趣，鍛煉能力。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的興趣,

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

今后要繼續(xù)做到。

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1、教學(xué)過(guò)程中，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方面，教師要全面關(guān)注全體學(xué)

生，特別是學(xué)困生的學(xué)習(xí)與活動(dòng)。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)之間的互動(dòng)還需進(jìn)一步加強(qiáng)。

3、繼續(xù)努力培養(yǎng)學(xué)生課堂發(fā)言的積極性與主動(dòng)性

組合圖形面積的計(jì)算5

一、教材內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)第九冊(cè)第三單元第五節(jié)《組合圖

形面積的計(jì)算》。即P90-—91頁(yè)的例題和練習(xí)題。

教學(xué)要求：

使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算一些較簡(jiǎn)單的

組合圖形的面積。

使學(xué)生掌握組合圖形常用的割補(bǔ)方法。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這

些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既

明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。

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教學(xué)過(guò)程:

以“尋標(biāo)追源”為教學(xué)模式，以目標(biāo)教學(xué)為基本教學(xué)形式，以嘗

試法為主要教學(xué)手段。

前置回顧，展示目標(biāo)；

在發(fā)散思維中探究新知，精講點(diǎn)撥，完成目標(biāo)；

概括總結(jié)，反饋矯正。

（一）、引標(biāo)：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

1.舊知輔墊，誘發(fā)注意

電腦顯示單車(chē)、榨欄、階梯組合圖，標(biāo)出幾種已學(xué)過(guò)的三角形、

平行四邊形、長(zhǎng)方形、梯形，讓學(xué)生說(shuō)出名稱(chēng)和面積計(jì)算字母公式。

（這里通過(guò)實(shí)物感知，了解各平面圖形的特征，說(shuō)出面積公式，

加深對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪

墊。）

設(shè)景感知，激活思考

電腦顯示一幅美麗的畫(huà)面，一位小天使對(duì)一面墻提出問(wèn)題：“你

能計(jì)算這幢房的側(cè)面墻的面積嗎？”從而揭示課題《組合圖形面積的

計(jì)算》。

（這樣通過(guò)直觀(guān)并帶有趣味的引導(dǎo)，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，引起學(xué)

習(xí)動(dòng)機(jī)，迫切“試一試”的愿望。從而吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了

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學(xué)生的求知欲，從這里打開(kāi)學(xué)生通道，促使學(xué)生想方設(shè)法去找組合圖

形面積的計(jì)算方法。）

（二）尋標(biāo)：提出問(wèn)題，尋找目標(biāo)

叫學(xué)生齊讀課題后，問(wèn)：讀了課題，你們想知道組合圖形的什么

知識(shí)？（組合圖形面積如何計(jì)算）好，請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)P90—-91頁(yè)，

能否自己解決這些知識(shí)，看看它對(duì)這些知識(shí)是怎樣講的。

（在這里老師先不做講解，讓學(xué)生帶著求知欲看書(shū)，這是根據(jù)嘗

試原則，讓學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中獲取新知識(shí)，它是教學(xué)的一種有效嘗

試。）

（三）探標(biāo)：追源問(wèn)底，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

提出問(wèn)題：“為了求組合圖形的面積，書(shū)上是如何講的？"、“除

了書(shū)上的分割方法外，你還有別的分割方法來(lái)求這個(gè)組合圖形的面積

嗎？”從而引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。

電腦顯示學(xué)生可能想到的分割方法：

①分成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形；

②分成兩個(gè)梯形；

③分成三個(gè)三角形。

其它方法給予口頭定正正誤。

2.展示各種想法，得出組合圖形面積的求法。

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3.發(fā)散引導(dǎo)，找出新的解法:

讓學(xué)生觀(guān)察分的方法后，提出問(wèn)題：“剛才所講的都是把組合圖

形分成幾個(gè)已學(xué)過(guò)的平面圖形，那還有除了分以外的別的方法嗎？”

電腦顯示補(bǔ)的方法，并指出平面組合圖形求面積的方法，常用的

方法就是分、補(bǔ)兩種方法。

（這里有目的運(yùn)用遷移規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，教給學(xué)生獲取知識(shí)

的方法，以舊探新，引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)、討論、進(jìn)行觀(guān)察比較、概括，找

到解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。也有利于發(fā)揮學(xué)生的主體

作用，同時(shí)使學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中發(fā)展思維能力。）

（四）、用標(biāo)：遷移運(yùn)用、鞏固深化

1.新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如圖，算出這塊菜地的面積多少平

方米

2.有一塊土地的形狀如下圖，它的面積表示正確的算式是（）

A：20X75+75X24

B：（20+24）X754-2

C:75X20+75X24+2

3.比一比誰(shuí)用的數(shù)據(jù)最小或最少就能算出中隊(duì)旗的面積。并動(dòng)手

把你分的方法在圖中表示出來(lái)。

（通過(guò)這種層次分明的練習(xí)，有坡度的讓學(xué)生熟練掌握計(jì)算方法,

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提高學(xué)生的判斷能力，在練習(xí)中進(jìn)行發(fā)散思考，讓學(xué)生在品嘗成功的

喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。)

(五)小結(jié)知識(shí)，質(zhì)疑問(wèn)難

你認(rèn)為這節(jié)課掌握了什么知識(shí)，能說(shuō)出來(lái)給大家聽(tīng)嗎？

(讓學(xué)生小結(jié)，老師電腦顯示)

(讓學(xué)生自己概括所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)

習(xí)能力的重要方面)

(六)擴(kuò)標(biāo)：思考練習(xí)，擴(kuò)展目標(biāo)

下圖是一種機(jī)器零件的橫截面，在涂色部份面積表示正確的括號(hào)

里打“V”，錯(cuò)的打"X”

1、5X4+(4+10)X(12-5)4-2()

2、(4+10)X124-2()

3、12X10-(5+12)X(10-4)4-2()

4、(5+12)X44-2+10X(12-5)4-2()

在學(xué)生解答完后，再提問(wèn)：“除了上面正確的解法以外，還有沒(méi)

有其它的解法？”

(這道開(kāi)放題，是對(duì)所學(xué)組合圖形面積知識(shí)的綜合訓(xùn)練，對(duì)學(xué)有

余力的學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使他們“吃得飽”。課雖結(jié)束，但仍興

趣盎然。)

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組合圖形面積的計(jì)算6

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）；

能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問(wèn)題。

2、注重對(duì)組合圖形的分析方法與計(jì)算技巧，有利于提高學(xué)生的

識(shí)圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。

教學(xué)方法：

講解法、演示法

教學(xué)過(guò)程：

一、割補(bǔ)法

這類(lèi)方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類(lèi)

圖形的陰影部分面積就是求幾個(gè)基本圖形面積之和（或者差）。

Ppt演示變化過(guò)程，并出示解題過(guò)程。

二、等積變形法。

這類(lèi)方法是將題中的條件或問(wèn)題替換成面積相等的另外的條件

或問(wèn)題，使原來(lái)復(fù)雜的圖形變?yōu)楹?jiǎn)單明了的圖形。

Ppt演示變化過(guò)程，并出示解題過(guò)程。

三、旋轉(zhuǎn)法。

這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)平行移動(dòng)到一恰當(dāng)位置，

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使之組合成一個(gè)新的基本規(guī)則圖。

Ppt演示變化過(guò)程，并出示解題過(guò)程。

四、小結(jié)方法

求組合圖形面積可按以下步驟進(jìn)行

1、弄清組合醫(yī)形所求的是哪些部分的面積。

2、根據(jù)圖中條件聯(lián)想各種簡(jiǎn)單圖形的特征，看組合圖形可以分

成幾塊什么樣的圖形，能否通過(guò)割補(bǔ)、等積變形、旋轉(zhuǎn)等方法使圖形

化繁為簡(jiǎn)。

組合圖形面積的計(jì)算7

計(jì)算組合圖形面積的基礎(chǔ)是已學(xué)的各種平面圖形的特征和它們

的面積計(jì)算公式。在組合圖形中，有的已知條件是隱蔽的，需要學(xué)生

運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，杈據(jù)圖形特點(diǎn)，先把它找出來(lái)或推算出來(lái)，再計(jì)算

面積。

本堂課我創(chuàng)造性地對(duì)教材實(shí)施了“由靜態(tài)的信息變?yōu)閯?dòng)態(tài)的過(guò)

程”的再加工重組，較合理地利用了教材資源。在教學(xué)中，先不給出

數(shù)據(jù)，給學(xué)生留下充足的想象空間，使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合

圖形，更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的思維動(dòng)力。

然后再緊緊圍繞“根據(jù)最少的數(shù)據(jù)，尋求求面積的方法”這個(gè)思維策

略思想，讓學(xué)生比較各種方法，使方法優(yōu)化，逐步展開(kāi)有層次的思維

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訓(xùn)練。盡管還是課本的內(nèi)容，但卻演繹出別樣的精彩，學(xué)生也在其中

品嘗了學(xué)習(xí)的歡悅和成功。整堂課我主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)。

1.授人以魚(yú)，不如授人以漁。策略的知識(shí)、方法的知識(shí)比技能

技巧更重要。本節(jié)課并不是要教會(huì)學(xué)生求幾個(gè)組合圖形的面積，而是

讓學(xué)生體會(huì)到（分割、添補(bǔ)、害I」補(bǔ)）的轉(zhuǎn)化的方法是求未知平面圖形

面積的重要策略。當(dāng)學(xué)生真正獲得了策略的知識(shí)、方法的知識(shí)的時(shí)候,

就能舉一反三、觸類(lèi)旁通。當(dāng)學(xué)生采用分割法學(xué)會(huì)了小房子側(cè)面面積

的計(jì)算后，我就設(shè)計(jì)了讓學(xué)生幫我解決家里鋪地板的面積計(jì)算練習(xí)，

學(xué)生多樣化的思考方法，在課堂上一一得到了展示，智慧的火花不斷

碰撞，又探討出了另一種方法一一添補(bǔ)法。

2.充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵(lì)學(xué)生

的探索活動(dòng)，給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間。本節(jié)課由學(xué)生合作探

索簡(jiǎn)單組合圖形面積的計(jì)算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動(dòng)，使學(xué)生

有更多的發(fā)展空間，限度地發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察思考探究能力，增強(qiáng)了學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.注重學(xué)生思維的發(fā)展。由于學(xué)生的認(rèn)知背景和思維方式不同,

決定著計(jì)算方法也有所不同。學(xué)生每一種求組合圖形面積的計(jì)算的方

法都蘊(yùn)含著富有個(gè)性的思維方式，只要是學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的算法，卬象

就會(huì)特別深刻，運(yùn)用起來(lái)就會(huì)游刃有余，并能獲得滿(mǎn)足、快樂(lè)等情緒

體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。對(duì)于學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，這種適合學(xué)生自

己思維個(gè)性的方法，就是的。因此，我在教學(xué)中充分讓學(xué)生自主探索

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算法。即使學(xué)生選擇的方法不夠簡(jiǎn)便，也要給學(xué)生充足的時(shí)間去體驗(yàn)、

比較、反思，最后自覺(jué)地去接受其他較好的方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)中從不

同的角度去思考圖形的組合，把前面學(xué)過(guò)的知識(shí)都靈活地調(diào)動(dòng)起來(lái)，

實(shí)現(xiàn)知識(shí)的綜合應(yīng)用。

4,注重學(xué)生的動(dòng)手操作能力，直觀(guān)地感受組合圖形。課的開(kāi)始的

就讓學(xué)生用信封中的圖形，“拼一拼”，看能得到什么圖形？像什么？

讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中感悟到組合圖形的由來(lái)，從而能更清晰的

解剖組合圖形，為組合圖形的面積計(jì)算做好鋪墊。

當(dāng)然在教學(xué)中也有許多地方值得反思。

1.時(shí)間的掌控不當(dāng)，使學(xué)生失去了聯(lián)系鞏固的機(jī)會(huì)。本節(jié)課我

只完成了三組組合圖形的面積計(jì)算，學(xué)生在討論方法的時(shí)候，方法比

較多，在一一羅列講解的同時(shí)丁時(shí)間也在慢慢地消逝，這樣學(xué)生的聯(lián)

系就相對(duì)比較少，鞏固不夠扎實(shí)。還如在課堂中本來(lái)想讓學(xué)生找一找

我們生活中的組合圖形，但由于時(shí)間關(guān)系，這一環(huán)節(jié)被舍去了，很遺

憾。

2.讓學(xué)生找三個(gè)組合圖形的面積計(jì)算的數(shù)據(jù)是否必要。由于想讓

學(xué)生感受在組合圖形中我們要去發(fā)現(xiàn)一些有效的信息，因此在設(shè)計(jì)的

時(shí)候我讓學(xué)生通過(guò)自己測(cè)量各個(gè)組合圖形的數(shù)據(jù)，找求出組合圖形面

積的有效的信息，這樣花去了時(shí)間不說(shuō)，對(duì)于基礎(chǔ)比較落后的學(xué)生來(lái)

說(shuō)就無(wú)從下手了，他們不知道需要哪些數(shù)據(jù)，看著圖很茫然，這樣這

節(jié)課對(duì)于中上水平的學(xué)生來(lái)說(shuō)很有意思，但對(duì)于后進(jìn)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)

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就很失敗。

組合圖形面積的計(jì)算8

組合圖形的面積一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形，

平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖

形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題，。因此，我設(shè)計(jì)時(shí)

主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)

并掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效

的方法解決實(shí)際問(wèn)題。一是設(shè)H了“復(fù)習(xí)鋪墊、激趣引入”的欣賞導(dǎo)

入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生美的享受，使學(xué)生感

受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作的興趣和*。二是

設(shè)計(jì)了“實(shí)踐操作、探究新知”的新知探究環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生用

自己準(zhǔn)備的學(xué)具（圖片）動(dòng)手“畫(huà)、剪、拼”把組合圖形拼成已學(xué)過(guò)

求面積的圖形，在“比一比、說(shuō)一說(shuō)”活動(dòng)中與同學(xué)交流，把學(xué)生手、

口、腦都用起來(lái)，體驗(yàn)合作探究的快樂(lè)。三是設(shè)計(jì)了“知識(shí)應(yīng)用、解

決問(wèn)題”的知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)，學(xué)生自己探索出求組合圖形面積的方法，

處于一種躍躍欲試的狀態(tài)，于是我就安排學(xué)生完成教材76頁(yè)第二題

和第三題，學(xué)生不僅順利完成，而且在匯報(bào)交流中明確了計(jì)算組合圖

形面積既要講究方法，又要靈活處理，鞏固了所學(xué)的知識(shí)。四是設(shè)計(jì)

了“交流小結(jié)、深化知識(shí)”的知識(shí)提升環(huán)節(jié)，安排學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)

收獲，讓學(xué)生在學(xué)生的發(fā)言和教師的引導(dǎo)中感受轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的意

義，掌握求組合圖形面積的方法，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的成功，

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通過(guò)課堂教學(xué)實(shí)踐，反思如下。

1、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣比過(guò)多要求學(xué)生更實(shí)際

上匯報(bào)展示課總想學(xué)生活躍起來(lái)，配合老師按課前設(shè)計(jì)的思路學(xué)

習(xí)，課前交流中主要是要求學(xué)生上課時(shí)要這樣、要那樣，可是在課的

開(kāi)始圖片欣賞中，學(xué)生就情緒低落，盡管是簡(jiǎn)單的問(wèn)題也回答不上來(lái),

根本就不能按課前要求的去做，這么有趣的環(huán)節(jié)，學(xué)生怎么沒(méi)興趣

呢？于是，我借助學(xué)生拼圖，讓學(xué)生展開(kāi)想象，說(shuō)說(shuō)象什么。學(xué)生的

興趣來(lái)了，有探究新知的強(qiáng)烈*了，教師借勢(shì)引入后面的學(xué)習(xí)，收到

了較好的效果。

2、用手操作解決問(wèn)題比單憑思維解決問(wèn)題更實(shí)用。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與

記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”,

在學(xué)生組合圖形面積計(jì)算方法時(shí)，我安排學(xué)生動(dòng)手剪、拼圖形，在學(xué)

習(xí)小組中演示、全班交流中說(shuō)思路，你一言我一語(yǔ)，不僅探索出組合

圖形面積計(jì)算方法，而且還領(lǐng)悟了多種解題思路，既讓優(yōu)生在探索中

發(fā)展了思維，又讓學(xué)困生學(xué)到了知識(shí)，起到了事半功倍的效果。

3、學(xué)法指導(dǎo)比面面俱到講解更實(shí)惠。

常說(shuō)“授人以魚(yú)不如授人以漁”數(shù)學(xué)教學(xué)也是這樣，面面俱到的

教給學(xué)生知識(shí)不如引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，這節(jié)課教學(xué)中，我沒(méi)有教學(xué)生

怎么樣去求組合圖形的面積，而是讓學(xué)生借助學(xué)具、課件，自己去動(dòng)

于、去交流、去思考、去歸納，去提煉，從感受到理解，自主解次本

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節(jié)課中的問(wèn)題，不僅學(xué)得了本節(jié)課的知識(shí)，而且領(lǐng)悟了用轉(zhuǎn)化思想解

決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想，還學(xué)得了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，為今后更好

的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

組合圖形面積的計(jì)