7.1植樹問題（1）一一兩端都栽

教學內(nèi)容：四年級下冊數(shù)學教科書第106頁的例1

教學目標：

知識與技能：

1、理解和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，本節(jié)課研究”兩端都要種"

的“植樹問題"中〃間隔數(shù)與植樹棵數(shù)〃之間的規(guī)律。

2、引導學生用畫線段圖的方法分析理解題意，在過程中理解間隔數(shù)與所栽

棵數(shù)之間的規(guī)律，感受數(shù)學的簡化思想和應用價值。

過程與方法：

經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗分析解決問題的方法。

情感態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力，受

到熱愛勞動、保護環(huán)境的教育。

教學重點：

發(fā)現(xiàn)“兩端都栽”的植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決

實際問題。

教學難點：

能應用規(guī)律解決實際問題

教法與學法：

教法:創(chuàng)設情境、引導學生探究

學法:小組合作討論

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

一,情景導入

師：同學們知道植樹節(jié)是哪一天嗎？你們有去看望自己曾經(jīng)栽下的小

樹苗嗎？

生：3月12日是植樹節(jié)。我去年栽的小樹苗都長高了好多呀！

師：其實在植樹中還隱藏著很多數(shù)學問題呢！今天我們就一起來研究

植樹中的數(shù)學問題。

二.探究新知

1.PPT出示例L同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽

一棵（兩端要栽）一共要栽多少課樹？（全班齊讀題目，獲取數(shù)學信

息）

老師引導學生重點理解：

“每隔5米栽一棵”是什么意思？（每兩棵樹之間的距離是5米，也

可以說兩棵樹之間的間隔長度是5米。）

“兩端要栽”是什么意思、？（讓學生說一說，拿實物演示指一指尺子

的兩端是哪里？）

“一邊”是什么意思？

2.猜一猜，在這100米的路上要栽多少棵呢？

生：1005=20（棵）生：21棵

師：到底要栽多少棵樹呢？誰的答案對呢？你打算怎么檢驗這個猜

想呢？

3.畫線段圖檢驗

師：100米，每隔5米種一棵樹，照這樣一棵一棵種下去太麻煩了！

我們可以先用簡單的數(shù)據(jù)試著畫一畫。例如可以先試著畫20米可以

栽兒棵樹？

20m5棵

課件演示：我們用一條線段表示20米，每隔5米種一棵，也就是間

隔長度是5米，來看一看，我們把這段路平均分成了（）段？也

就是有（）個間隔？栽完了嗎？一共栽了（）棵樹？

師：是怎么得到間隔數(shù)的？生：205=4（個）

師：那棵樹呢？生：4+1=5（棵）

師：那同樣的方法我們再來看看25米可以栽幾棵樹？請同學們試著

在草稿本上畫一畫。（請一名同學說說是怎么畫的？）

25m6棵

生：畫一條線段表示25米，每隔5米栽一棵平均分成了5段，也就

是有5個間隔，因為兩端都要栽所以一共要栽6棵樹。（老師PPT展

示）

4.小組討論：通過畫線段圖驗算你發(fā)現(xiàn)了什么？

（PPT展示回顧：我們再一起來看看前面的20米栽5棵樹，25米栽

6棵樹對應的線段圖）

師：不畫圖，你知道30米，35米要栽幾棵樹呢？

（討論結束后完成表格內(nèi)容的填寫，并請同學們分別匯報）

總路長（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）

2045

2556

3067

3578

師：觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呀？

生：我發(fā)現(xiàn)了棵樹總是比間隔數(shù)多1.

師：間隔數(shù)又是怎么知道的呢？

生：每隔5米栽一棵是把總路長每5米分一段看平均分成了幾段就有

幾個間隔。

師：所以你的意思是“間隔數(shù)二總路長間隔長度，棵樹二間隔數(shù)+1”

（板書）。同時提醒學生注意我們探究的是兩端都栽的情況。只有兩

端都栽才滿足我們探索的規(guī)律：棵樹比間隔數(shù)多1。

5.回顧例1：

師：那回到我們例1中100米每隔5米栽一棵兩端都栽到底應該栽幾

棵呢？

生：應該栽21棵。

師：1005=20,這里的20是指的什么？

生：是20個間隔，因為棵樹比間隔數(shù)多1,所以正確答案是要種21

棵樹。

小結：對于這類兩端都栽的植樹問題，求裸樹時應先算“間隔數(shù)”，

用“間隔數(shù)+1”就得到棵樹。（全班學生齊讀一遍公式）

三.我會解決問題

師：接下來我們把數(shù)學生活化，把生活數(shù)學化。利用剛剛學到的規(guī)律

和公式去解決生活中的實際問題。

（引導學生讀題并理解題中重點語句）

1.一段路長720%在路的一邊每隔3m栽一棵樹（兩端要栽）。一共

要栽多少棵樹？

7204-3=240（個）

240+1=241（根）

答：一共要栽241根樹。

（師：其實植樹問題并不僅僅只是與植樹相關的，生活中還有很多與

植樹問題相似的情境。比如：安裝路燈，安裝電線杠，設立車站和公

交站臺這些都是可以利用今天我們學的植樹問題這種做法。接下來我

們就來試一試。）

2.在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50m

安一盞。一共要安裝多少盞路燈？（引導學生理解“兩旁”什么意思？

提醒學生注意單位的換算。）

20004-50=40（個）

40+1=41（盞.）

41X2=82（盞）

答：一共要安裝82盞路燈。

3.21路公共汽車行駛路線全長24km相鄰兩站之間的路程都是3km。

一共設有多少個車站？

24+3=8（個）

8+1=9（個）

答：一共設有9個車站。

四.課堂小結

師：同學們解決問題環(huán)節(jié)表現(xiàn)非常棒，在數(shù)學學科中我們不僅要會做

題還要會表達會述說。接下來請同學們都說說這節(jié)課你都知道了什么

呀？你