俞立現(xiàn)代控制理論

建立在狀態(tài)空間法基礎(chǔ)上的一種控制理論，是自動控制理論的一

個主要組成部分。在現(xiàn)代控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計主要

是通過對系統(tǒng)的狀態(tài)變量的描述來進(jìn)行的，基本的方法是時間域方法。

現(xiàn)代控制理論比經(jīng)典控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多，包括

線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)，單變量系統(tǒng)和多變量

系統(tǒng)。它所采用的方法和算法也更適合于在數(shù)字計算機上進(jìn)行。現(xiàn)代

控制理論還為設(shè)計和構(gòu)造具有指定的性能指標(biāo)的最優(yōu)控制系統(tǒng)提供

了可能性?，F(xiàn)代控制理論的名稱是在1960年以后開始出現(xiàn)的，用以

區(qū)別當(dāng)時已經(jīng)相當(dāng)成熟并在后來被稱為經(jīng)典控制理論的那些方法?，F(xiàn)

代控制理論已在航空航天技術(shù)、軍事技術(shù)、通信系統(tǒng)、生產(chǎn)過程等方

面得到廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)代控制理論的某些概念和方法，還被應(yīng)用于人

口控制、交通管理、生態(tài)系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)等的研究中。

現(xiàn)代控制理論發(fā)展過程

現(xiàn)代控制理論是在20世紀(jì)50年代中期迅速興起的空間技術(shù)的

推動下發(fā)展起來的。空間技術(shù)的發(fā)展迫切要求建立新的控制原理，以

解決諸如把宇宙火箭和人造衛(wèi)星用最少燃科或最短時間準(zhǔn)確地發(fā)射

到預(yù)定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分復(fù)雜，采用經(jīng)典控制

理論難以解決。1958年，蘇聯(lián)科學(xué)家?guī)證.龐特里亞金提出了名為極

大值原理的綜合控制系統(tǒng)的新方法。在這之前，美國學(xué)者R?貝爾曼于

1954年創(chuàng)立了動態(tài)規(guī)劃，并在1956年應(yīng)用于控制過程。他們的研究

成果解決了空間技術(shù)中出現(xiàn)的復(fù)雜控制問題，并開拓了控制理論中最

優(yōu)控制理論這一新的領(lǐng)域。1960~1961年，美國學(xué)者R.E.卡爾曼和

R.S.布什建立了卡爾曼-布什濾波理論，因而有可能有效地考慮控制問

題中所存在的隨機噪聲的影響，把控制理論的研究范圍擴大，包括了

更為復(fù)雜的控制問題。幾乎在同一時期內(nèi)，貝爾曼、卡爾曼等人把狀

態(tài)空間法系統(tǒng)地引入控制理論中。狀態(tài)空間法對揭示和認(rèn)識控制系統(tǒng)

的許多重要特性具有關(guān)鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要,

成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初，一套以狀態(tài)空間法、

極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、卡爾曼-布什濾波為基礎(chǔ)的分析和設(shè)計控制

系統(tǒng)的新的原理和方法已經(jīng)確立，這標(biāo)志著現(xiàn)代控制理論的形成。

現(xiàn)代控制理論學(xué)科內(nèi)容

現(xiàn)代控制理論所包含的學(xué)科內(nèi)容十分廣泛，主要的方面有:線性系

統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、隨機控制理論和適應(yīng)控制

理論。

線性系統(tǒng)理論它是現(xiàn)代控制理論中最為基本和比較成熟的一個

分支，著重于研究線性系統(tǒng)中狀態(tài)的控制和觀測問題，其基本的分析

和綜合方法是狀態(tài)空間法。按所采用的數(shù)學(xué)工具，線性系統(tǒng)理論通常

分成為三個學(xué)派基于幾何概念和方法的幾何理論代表人物是W.M.

旺納姆;基于抽象代數(shù)方法的代數(shù)理論，代表人物是RE卡爾曼；基于

復(fù)變量方法的頻域理論，代表人物是H.H.羅森布羅克。

非線性系統(tǒng)理論非線性系統(tǒng)的分析和綜合理論尚不完善。研究領(lǐng)

域主要還限于系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性、雙線性系統(tǒng)的控制和觀測問題、非

線性反饋問題等。更一般的非線性系統(tǒng)理論還有待建立。從70年代

中期以來，由微分幾何理論得出的某些方法對分析某些類型的非線性

系統(tǒng)提供了有力的理論工具。

最優(yōu)控制理論最優(yōu)控制理論是設(shè)計最優(yōu)控制系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，主

要研究受控系統(tǒng)在指定性能指標(biāo)實現(xiàn)最優(yōu)時的控制規(guī)律及其綜合方

法。在最優(yōu)控制理論中，用于綜合最優(yōu)控制系統(tǒng)的主要方法有極大值

原理和動態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制理論的研究范圍正在不斷擴大，諸如大系

統(tǒng)的最優(yōu)控制、分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制等。

隨機控制理論隨機控制理論的目標(biāo)是解決隨機控制系統(tǒng)的分析

和綜合問題。維納濾波理論和卡爾曼-布什濾波理論是隨機控制理論

的基礎(chǔ)之一。隨機控制理論的一個主要組成部分是隨機最優(yōu)控制，這

類隨機控制問題的求解有賴于動態(tài)規(guī)劃的概念和方法。

適應(yīng)控制理論適應(yīng)控制系統(tǒng)是在模仿生物適應(yīng)能力的思想基礎(chǔ)

上建立的一類可自動調(diào)整本身特性的控制系統(tǒng)。適應(yīng)控制系統(tǒng)的研究

?？蓺w結(jié)為如下的三個基本問題：①識別受控對象的動態(tài)特性；②在

識別對象的基礎(chǔ)上選擇決策；③在決策的基礎(chǔ)上做出反應(yīng)或動作。

現(xiàn)代控制理論的發(fā)展

1.智能控制(IntelligentControl)

智能控制是人工智能和自動控制的結(jié)合物，是一類無需人的干預(yù)

就能夠獨立糊區(qū)動智能機器，實現(xiàn)其目標(biāo)的自動控制。智能控制的注

意力并不放在對數(shù)學(xué)公式的表達(dá)、計算和處理上，而放在對任務(wù)和模

型的描述,符號和環(huán)境的識別以及知識庫和推理機的設(shè)計開發(fā)上。智

能控制用于生產(chǎn)過程，讓計算機系統(tǒng)模仿專家或熟練操作人員的經(jīng)驗,

建立起以知識為基礎(chǔ)的廣義模型,采用符號信息處理、啟發(fā)式程序設(shè)

計、知識表示和自學(xué)習(xí)、推理與決策等智能化技術(shù)，對外界環(huán)境和系

統(tǒng)過程進(jìn)行理解、判斷、預(yù)測和規(guī)劃，使被控對象按一定要求達(dá)到預(yù)

定的目的。

智能控制的理論基礎(chǔ)是人工智能,控制論，運籌學(xué)和系統(tǒng)學(xué)等學(xué)科

的交叉，它的主要特點是：

(1)同時具有以知識表示的非數(shù)學(xué)廣義模型和以數(shù)學(xué)模型表示的

混合控制過程；

(2)智能控制的核心在高層控制，即組織級,它的主要任務(wù)在于對

實際環(huán)境或過程進(jìn)行組織；

(3)系統(tǒng)獲取的信息不僅是數(shù)學(xué)信息，更重要的是文字符號、圖像、

圖形、聲音等各種信息。

智能控制正處于發(fā)展過程中，還存在許多有待研究的問題：

Q)探討新的智能控制理論;

(2)采用語音控制；

(3)提高系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能力和自主能力；

(4)利用現(xiàn)有的非線性技術(shù)分析閉環(huán)系統(tǒng)的特性；

(5)智能控制的實現(xiàn)問題。

2.非線性控制(NonlinearControl)

非線性控制是復(fù)雜控制理論中一個重要的基本問題，也是一個難

點課題，它的發(fā)展幾乎與線性系統(tǒng)平行。非線性系統(tǒng)的發(fā)展，數(shù)學(xué)工具

是一個相當(dāng)困難的問題,泰勒級數(shù)展開對有些情況是不能適用的。古

典理論中的〃相平面〃法只適用于二階系統(tǒng)，適用于含有一個非線性

元件的高階系統(tǒng)的〃描述函數(shù)〃法也是一種近似方法。由于非線性系

統(tǒng)的研究缺乏系統(tǒng)的、一般性的理論及方法，于是綜合方法得到較大

的發(fā)展，主要有：

Q)李雅普諾夫方法:它是迄今為止最完善、最一般的非線性方法,

但是由于它的一般性，在用來分析穩(wěn)定性或用來鎮(zhèn)定綜合時都欠缺構(gòu)

造性。

(2)變結(jié)構(gòu)控制住于其滑動模態(tài)具有對干擾與攝動的不變性，到

80年代受到重視是一種實用的非線性控制的綜合方法。

(3)微分幾何法:在過去的的20年中,微分幾何法一直是非線性控

制系統(tǒng)研究的主流它對非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析、分解以及與結(jié)構(gòu)有

關(guān)的控制設(shè)計帶來極大方便.用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)是現(xiàn)代數(shù)

學(xué)發(fā)展的必然產(chǎn)物，正如意大利教授Isidori指出：〃用微分幾何法研

究非線性系統(tǒng)所取得的成績，就象50年代用拉氏變換及復(fù)變函數(shù)理論

對單輸入單輸出系統(tǒng)的研究，或用線性代數(shù)對多變量系統(tǒng)的研究。〃

但這種方法也有它的缺點,體現(xiàn)在它的復(fù)雜性、無層次性、準(zhǔn)線性控

制以及空間測度被破壞等。因此最近又有學(xué)者提出弓I入新的、更深刻

的數(shù)學(xué)工具去開拓新的方向例如微分動力學(xué)、微分拓?fù)渑c代數(shù)拓?fù)洹?/p>

代數(shù)幾何等。

3.自適應(yīng)控制(AdaptiveControl)

自適應(yīng)控制系統(tǒng)通過不斷地測量系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)、輸出或性能

參數(shù)，逐漸了解和掌握對象,然后根據(jù)所得的信息按一定的設(shè)計方法，

作出決策去更新控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以適應(yīng)環(huán)境的變化，達(dá)到所要求

的控制性能指標(biāo)。

自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)具有三個基本功能：

(1)辨識對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以便精確地建立被控對象的數(shù)學(xué)模

型；

(2)給出一種控制律以使被控系統(tǒng)達(dá)到期望的性能指標(biāo)；

(3)自動修正控制器的參數(shù)。因此自適應(yīng)控制系統(tǒng)主要用于過程

模型未知或過程模型結(jié)構(gòu)已知但參數(shù)未知且隨機的系統(tǒng)。

自適應(yīng)控制系統(tǒng)的類型主要有自校正控制系統(tǒng)，模型參考自適應(yīng)

控制系統(tǒng)啟尋最優(yōu)控制系統(tǒng)，學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)等。最近，非線性系統(tǒng)的自

適應(yīng)控制，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制又得到重視提出一些新的方法。

4.魯棒控制(RobustControl)

過程控制中面臨的一個重要問題就是模型不確定性，魯棒控制主

要解決模型的不確定性問題，但在處理方法上與自適應(yīng)控制有所不同。

自適應(yīng)控制的基本思想是進(jìn)行模型參數(shù)的辯識，進(jìn)而設(shè)計控制器?？?/p>

制器參數(shù)的調(diào)整依賴于模型參數(shù)的更新,不能預(yù)先把可能出現(xiàn)的不確

定性考慮進(jìn)去。而魯棒控制在設(shè)計控制器時盡量利用不確定性信息來

設(shè)計一個控制器,使得不確定參數(shù)出現(xiàn)時仍能滿足性能指標(biāo)要求。

魯棒控制認(rèn)為系統(tǒng)的不確定性可用模型集來描述，系統(tǒng)的模型并

不唯一，可以是模型集里的任一元素，但在所設(shè)計的控制器下渚B能使

模型集里的元素滿足要求。魯棒控制的一個主要問題就是魯棒穩(wěn)定性,

目前常用的有三種方法：

Q)當(dāng)被研究的系統(tǒng)用狀態(tài)矩陣或特征多項式描述時一般采用代

數(shù)方法，其中心問題是討論多項式或矩陣組的穩(wěn)定性問題；

(2)李雅普諾夫方法，對不確定性以狀態(tài)空間模式出現(xiàn)時是一種有

利工具；

(3)頻域法從傳遞函數(shù)出發(fā)研究問題,有代表性的是Hoo控制，它

用作魯棒性分析的有效性體現(xiàn)在外部擾動不再假設(shè)為固定的,而只要

求能量有界即可。這種方法已被用于工程設(shè)計中，如Hoo最優(yōu)靈敏度

控制器設(shè)計。

5.模糊控制(FuzzyControl)

模糊控制借助模糊數(shù)學(xué)模擬人的思維方法，將工藝操作人員的經(jīng)

驗加以總結(jié)，運用語言變量和模糊邏輯理論進(jìn)行推理和決策，對復(fù)雜對

象進(jìn)行控制。模糊控制既不是指被控過程是模糊的，也不意味控制器

是不確定的，它是表示知識和概念上的模糊性，它完成的工作是完全確

定的。

1974年英國工程師E.H.Mamdam首次把Fuzzy集合理論用于

鍋爐和蒸氣機的控制以來,開辟了Fuzzy控制的新領(lǐng)域，特別是對于大

時滯、非線性等難以建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)，通過計算機實現(xiàn)

模糊控制往往能取得很好的結(jié)果。

模糊控制的類型有:

⑴基本模糊控制器,一旦模糊控制表確定之后控制規(guī)則就固定

不變了；

(2)自適應(yīng)模糊控制器,在運行中自動修改、完善和調(diào)整規(guī)則，使被

控過程的控制效果不斷提高，達(dá)到預(yù)期的效果；

(3)智能模糊控制器，它把人、人工智能和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三者聯(lián)系起來,

實現(xiàn)綜合信息處理，使系統(tǒng)既具有靈活的推理機制、啟發(fā)性知識與產(chǎn)

生式規(guī)則表示，又具有多種層次、多種類型的控制規(guī)律選擇。

模糊控制的特點是不需要精確的數(shù)學(xué)模型，魯棒性強,控制效果好,

容易克服非線性因素的影響，控制方法易于掌握。最近有人提出神經(jīng)

——模糊Inter3融合控制模型，即把融合結(jié)構(gòu)、融合算法及控制合為

一體進(jìn)行設(shè)計。又有人提出利用同倫BP網(wǎng)絡(luò)記憶模糊規(guī)則以〃聯(lián)想

方式〃使用這些經(jīng)驗。

模糊控制有待進(jìn)一步研究的問題模糊控制系統(tǒng)的功能、穩(wěn)定性、

最優(yōu)化問題的評價;非線性復(fù)雜系統(tǒng)的模糊建模才莫糊規(guī)則的建立和模

糊推理算法的研究找出可遵循的一般設(shè)計原則。

6神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制(NeuralNetworkControl)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由所謂神經(jīng)元的簡單單元按并行結(jié)構(gòu)經(jīng)過可調(diào)的連

接權(quán)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的種類很多方空制中常用的有多層前向BP

網(wǎng)絡(luò),RBF網(wǎng)絡(luò),Hopfield網(wǎng)絡(luò)以及自適應(yīng)共振理論模型(ART)等。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種工具從機理上對人腦進(jìn)行

簡單結(jié)構(gòu)模擬的新型控制和辨識方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制系統(tǒng)中可充當(dāng)

對象的模型，還可充當(dāng)控制器。常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)有：

Q)參數(shù)估計自適應(yīng)控制系統(tǒng)；

(2)內(nèi)?？刂葡到y(tǒng);

(3)預(yù)測控制系統(tǒng)；

(4)模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)；

(5)變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的主要特點是:可以描述任意非線性系統(tǒng);用于非線

性系統(tǒng)的辨識和估計;對于復(fù)雜不確定性問題具有自適應(yīng)能力7快速優(yōu)

化計算能力;具有分布式儲存能力，可實現(xiàn)在線、離線學(xué)習(xí)。

最近有人提出以Hopfield網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)一種多分辨率體視協(xié)同算法,

該算法以逐級融合的方式自動完成由粗到細(xì)，直至全分辨率的匹配和

建立。又有人提出一種網(wǎng)絡(luò)自組織控制器，采用變斜率的最速梯度下

降學(xué)習(xí)算法,應(yīng)用在非線性跟蹤控制中。今后需進(jìn)一步探討的問題是

提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度提出新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),創(chuàng)造出更適用于控制的專用

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

7.實時專家控制(RealTimeExpertControl)

專家系統(tǒng)是一個具有大量專門知識和經(jīng)驗的程序系統(tǒng)，它應(yīng)用人

工智能技術(shù),根據(jù)某個領(lǐng)域一個或多個人類專家提供的知識和經(jīng)驗進(jìn)

行推理和判斷，模擬人類專家的決策過程，以解決那些需要專家決定的

復(fù)雜問題。專家系統(tǒng)和傳統(tǒng)的計算機程序最本質(zhì)的區(qū)別在于專家系

統(tǒng)所要解決的問題一般沒有算法解，并且往往要在不完全、不精確或

不確定的信息基礎(chǔ)上作出結(jié)論。

實時專家系統(tǒng)應(yīng)用模糊邏輯控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，融進(jìn)專家系統(tǒng)

自適應(yīng)地管理一個客體或過程的全面行為啟動采集生產(chǎn)過程變量解

釋控制系統(tǒng)的當(dāng)前狀況,預(yù)測過程的未來行為，診斷可能發(fā)生的問題，

不斷修正和執(zhí)行控制計劃。實時專家系統(tǒng)具有啟發(fā)性、透明性、靈活

性等特點,目前已經(jīng)在航天試驗指揮、工業(yè)爐窯的控制、高爐爐熱診

斷中得到廣泛應(yīng)用。目前需要進(jìn)一步研究的問題是如何用簡潔語言來

描述人類長期積累的經(jīng)驗知識提高聯(lián)想化記憶和自學(xué)習(xí)能力。

8.定性控制(QualitativeControl)

定性控制是指系統(tǒng)的狀態(tài)變量為定性量時(其值不是某一精確值

而只知其處于某一范圍內(nèi))，應(yīng)用定性推理對系統(tǒng)施加控制變量使系統(tǒng)

在某一期望范圍。

定性控制方法主要有三類：

Q)基于定量模型的定性控制，其特點是系統(tǒng)的定量模型假定已知,

以定量模型為基礎(chǔ)推導(dǎo)定性模型；

(2)基于規(guī)則的定性控制，其特點是構(gòu)成定性模型的規(guī)則憑人們經(jīng)

驗的定性推理即可得到，或通過狀態(tài)的窮舉得到；

(3)基于定性模型的定性控制,其特點是直接通過對定性模型的研

究來導(dǎo)出定性控制。

定性控制與模糊控制的區(qū)別:模糊控制不需建模，其控制律憑經(jīng)驗

或算法調(diào)整,而定性控制基于定性模型拄制規(guī)則基于對系統(tǒng)的定性分

析;模糊控制是基于狀態(tài)的精確測量值，而定性控制基于狀態(tài)的定性測

量值。

定性控制面臨的問題:發(fā)展定性數(shù)學(xué)理論，改進(jìn)定性推理方法，注

重定性和定量知識的結(jié)合;研究定性建模方法，定性控制方法;加強定

性控制應(yīng)用領(lǐng)域的研究。

9.預(yù)測控制(PredictiveControl)

預(yù)測控制是在工業(yè)實踐過程中獨立發(fā)展起來的一種新型控制方

法,它不僅適用于工業(yè)過程這種〃慢過程〃的控制，也能適用于快速跟

蹤的伺服系統(tǒng)這種〃快過程〃控制。目前實用的預(yù)測控制方法有動態(tài)

矩陣控制(DMC)模型算法控制(MAC),廣義預(yù)測控制(GPC)模型預(yù)測

啟發(fā)控制(MPHC)以及預(yù)測函數(shù)控制(PFC)等。這些方法具有以下特

征：

Q)以計算機為實現(xiàn)手段，采取在線實現(xiàn)方式；

(2)建模方便，不需深入了解過程的內(nèi)部機理，對模型精度要求不