貴陽(yáng)市高二會(huì)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）

A.0B.1C.2D.-1

2.若集合A={x|x>1},B={x|x<3},則A∩B=（）

A.{x|1<x<3}B.{x|x>3}C.{x|x<1}D.?

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<3C.x>7/3D.x<7/3

4.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，則a,b滿足的關(guān)系式是（）

A.a+b=1B.2a-b=1C.a-2b=1D.2a+b=1

5.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.1/2B.1/4C.3/4D.1

6.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2,d=3,則a_5的值是（）

A.10B.13C.16D.19

7.三角形ABC中，若角A=60°,角B=45°,則角C的度數(shù)是（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

8.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是（）

A.πB.2πC.π/2D.4π

9.已知直線l1:y=kx+b與直線l2:y=mx+c相交于點(diǎn)(1,2),則下列說(shuō)法正確的是（）

A.k=mB.k+m=1C.kb=2D.km=2

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離是（）

A.√(x^2+y^2)B.|x|+|y|C.x^2+y^2D.√(x+y)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3B.y=sin(x)C.y=x^2D.y=tan(x)

2.若A={1,2,3},B={2,3,4},則下列關(guān)系成立的有（）

A.A?BB.B?AC.A∩B={2,3}D.A∪B={1,2,3,4}

3.下列不等式解集正確的是（）

A.x^2>4的解集是x>2或x<-2B.|x|<3的解集是-3<x<3

C.1/x>1的解集是0<x<1D.2x-1>x+2的解集是x>3

4.已知直線l1:y=ax+b與x軸相交于點(diǎn)(3,0),與y軸相交于點(diǎn)(0,4),則（）

A.a=-4/3B.b=4C.直線l1的斜率為-4/3D.直線l1的方程為y=-4/3x+4

5.下列命題中，真命題的有（）

A.若a>b,則a^2>b^2B.若sinα=sinβ,則α=β

C.直線y=kx+b過(guò)原點(diǎn)的充要條件是b=0D.函數(shù)y=|x|在(-∞,0)上單調(diào)遞減

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-mx+1在x=1時(shí)的值為3，則m的值為_(kāi)______。

2.已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},則A∪B=_______。

3.不等式|2x-1|<3的解集是_______。

4.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，則角C=_______度。

5.等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_3=18，則該數(shù)列的公比q=_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤0}。

2.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|，求f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值。

3.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5。求角B的正弦值sinB。

4.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生有30名，女生有20名?，F(xiàn)要隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加活動(dòng)，求抽到的3名學(xué)生中恰好有2名男生和1名女生的概率。

5.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a_1=5，公差d=-2。求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S_10。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B解析：f(x)=|x-1|在x=1時(shí)取得最小值0。

2.A解析：A∩B={x|x>1且x<3}={x|1<x<3}。

3.C解析：3x-7>2?3x>9?x>3?x>7/3。

4.B解析：點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，代入得b=2a+1?2a-b=-1。

5.A解析：均勻硬幣拋擲出現(xiàn)正面概率為1/2。

6.C解析：a_5=a_1+d×(5-1)=2+3×4=16。

7.A解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-60°-45°=75°。

8.B解析：f(x)=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)，周期為2π。

9.D解析：兩條相交直線方程可分別寫(xiě)為y=kx+b和y=mx+c，交點(diǎn)(1,2)代入兩式得k+m=2且k×m=2。

10.A解析：點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)距離為√(x^2+y^2)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD解析：y=x^3是奇函數(shù)；y=sin(x)是奇函數(shù)；y=x^2是偶函數(shù)；y=tan(x)是奇函數(shù)。

2.CD解析：A?B；B?A；A∩B={2,3}；A∪B={1,2,3,4}。

3.ABCD解析：x^2>4?x>2或x<-2；|x|<3?-3<x<3；1/x>1?0<x<1；2x-1>x+2?x>3。

4.BCD解析：直線與x軸交點(diǎn)(3,0)代入y=ax+b得3a+b=0?b=0；與y軸交點(diǎn)(0,4)代入得b=4?a=-4/3；斜率k=-4/3；方程為y=-4/3x+4。

5.CD解析：反例a=-2>b=-3，但a^2=4<b^2=9；sinα=sinβ?α=β+2kπ或α=π-β+2kπ；直線y=kx+b過(guò)原點(diǎn)?b=0；y=|x|在(-∞,0)上單調(diào)遞減。

三、填空題答案及解析

1.1解析：f(1)=1^2-m×1+1=3?1-m+1=3?m=-1。

2.{x|x≥1}解析：A∪B={x|x∈A或x∈B}={x|-1<x<2或x≥1}={x|x≥-1}。

3.(-1,2)解析：|2x-1|<3?-3<2x-1<3?-2<2x<4?-1<x<2。

4.75解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。

5.-3解析：a_3=a_1q^2?18=2q^2?q^2=9?q=±3，由等比數(shù)列性質(zhì)q=-3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：{2x-1>x+1?x>2;x-3≤0?x≤3}?不等式組的解集為2<x≤3。

2.解：f(x)=|x-2|+|x+1|分段：

當(dāng)x<-1時(shí)，f(x)=-(x-2)-(x+1)=-2x+1；

當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，f(x)=-(x-2)+(x+1)=3；

當(dāng)x>2時(shí)，f(x)=(x-2)+(x+1)=2x-1。

在區(qū)間[-3,3]上，f(x)最小值為3（在[-1,2]區(qū)間），最大值為f(-3)=-2×(-3)+1=7。

3.解：由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(3^2+5^2-4^2)/(2×3×5)=1/2?∠B=60°?sinB=√3/2。

4.解：P(2男1女)=C(30,2)×C(20,1)/(C(50,3)=15×20/(50×49×48/6)=5/38。

5.解：S_10=10×[2×5+(10-1)×(-2)]=10×[10-18]=10×(-8)=-80。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.函數(shù)概念與性質(zhì)：定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性

2.一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)

3.方程求解：一元一次/二次方程、不等式組

二、數(shù)列

1.等差數(shù)列：通項(xiàng)公式a_n=a_1+(n-1)d，前n項(xiàng)和S_n=n(a_1+a_n)/2

2.等比數(shù)列：通項(xiàng)公式a_n=a_1q^(n-1)，前n項(xiàng)和S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)

三、三角函數(shù)

1.三角函數(shù)定義：角終邊上的點(diǎn)坐標(biāo)表示

2.三角函數(shù)性質(zhì)：周期性、奇偶性、單調(diào)性

3.解三角形：正弦定理、余弦定理

4.三角恒等變換：和差角公式、倍角公式

四、概率統(tǒng)計(jì)

1.事件關(guān)系：互斥事件、對(duì)立事件、獨(dú)立事件

2.概率計(jì)算：古典概型、幾何概型

3.隨機(jī)變量：分布列、期望、方差

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：概念辨析、計(jì)算比較、性質(zhì)判斷

示例：考察絕對(duì)值函數(shù)性質(zhì)時(shí)，需掌握|f(x)|≥|f(x)|的基本性質(zhì)

難度：基礎(chǔ)概念題（1-4題）與綜合應(yīng)用題（5-10題）

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式：概念辨析、性質(zhì)判斷、綜合應(yīng)用

示例：考察集合