試卷第=page22頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁2021學年江蘇省泰州市泰興市五年級（下）期末數(shù)學試卷一、填空題．（每空1分，共24分）

1.59的分數(shù)單位是________，它有________個這樣的分數(shù)單位，再加________個這樣的分數(shù)單位就成為最小的質(zhì)數(shù)。

2.如果m和n是兩個非0自然數(shù)，且m÷n＝2，m和n的最大公因數(shù)就是________．如果a、b都是質(zhì)數(shù)，則它們的最小公倍數(shù)是________

3.現(xiàn)有2千克飲料，倒進5只相同的杯子里，正好全部倒?jié)M，沒有剩余。每只杯中的飲料是2千克的

()()，是

()()千克，是1千克的

()

4.()36=8÷________=

5.一臺碾米機3分鐘碾米14千克，碾米1千克平均需要

()()分鐘。

6.畫一個周長為25.12厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是________厘米，畫成的圓的面積是________平方厘米。

7.括號里填最簡分數(shù)。

240平方米=()()公頃；15分=

8.把75分解質(zhì)因數(shù)，應寫成________．

9.學校圖書室有圖書60000本，其中科技書的本數(shù)是故事書的1.5倍，科技書有________本

10.從一個長5分米，寬4分米的長方形木板上鋸下一個最大的圓，圓的周長是________分米，剩下的面積是________平方分米。

11.已知方程1.5+mx＝28.5的解是x＝3，那么m＝________．

12.把一個圓平均分成若干份，沿半徑切開后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是9.42厘米，長方形的面積是________平方厘米，圓的周長是________厘米。

13.如圖，大圓直徑是6厘米，小圓直徑是4厘米。大圓里的涂色部分比小圓里的涂色部分大________平方厘米。

二、選擇題．（每空1分，共10分）

世界上第一個把圓周率的值精確到六位小數(shù)的數(shù)學家是（）A.劉徽 B.祖沖之 C.歐幾里德

在4a＝3，3c>2，2x，3+7＝9和4-a＝A.1 B.2 C.3 D.4

用18.84米籬包圍成一塊菜地，圍成（）的面積最大。A.長方形 B.正方形 C.圓 D.平行四邊形

一根鐵絲用去了23米，還剩全長的23．比較用去和剩下的鐵絲（A.用去的長 B.剩下的長 C.一樣長 D.無法確定

算式35+57+9+43+44+66的和是________，37×65×78×15的積是________．

A．奇數(shù)

B．偶數(shù)

C．質(zhì)數(shù)

一只掛鐘的時針長10厘米，一晝夜，時針針尖走過了（）厘米。A.40π B.20π C.240

甲乙兩倉庫各存糧20噸，從甲倉中運5噸糧食到乙倉，現(xiàn)在甲倉存糧是乙倉的（）A.14 B.34 C.1

如果一個圓的周長擴大2倍，它的面積就比原來增加（）倍。A.2 B.4 C.1 D.3

如圖中兩個涂色正方形的周長的和是20厘米，整個圖形的面積是（）平方厘術。

A.100 B.50 C.2π D.25三、計算題．（共26分）

直接寫得數(shù)。

11-158-1151-

解方程。

2x-25=35

下列各題怎樣算簡便就怎樣算。

58

己知如圖正方形的邊長是10厘米，求陰影部分的周長和面積。

四、操作題．（4+3，共7分）

畫一個長3厘米、寬1厘米的長方形，再在長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，并計算半圓的周長。

在邊長24厘米的正方形紙上剪下如圖所示的16個圓片，多余的紙片面積是多少？

五、解決問題．（共33分．第7題3分，其余每題5分）

把一張長40厘米、寬15厘米的長方形紙裁成同樣大小的正方形。如果要求紙沒有利余且正方形盡可能的大，最少可以裁多少個這樣的正方形？

用一根5米長的繩子繞一棵樹3圈后還多29厘米。這棵樹直徑是多少厘米？

一塊地有67公項，其中17栽桃樹，1

一個圓形花壇的直徑長3米。在它的周圍有一條0.5米寬的鵝卵石小路，這條鵝卵石小路的面積是多少平方米？

同一種毛巾，A超市8元可以買3條，B超市10元可以買4條，C超市12元可以買5條。哪個超市這種毛巾賣得最便宜？

明明和亮亮在東西大街相距1千米處同時相向而行，10分鐘時兩人相遇后又相距200米。已知明明每分鐘行65米，亮亮每分鐘行多少米？（列方程解答）

某車站甲、乙兩車從A地開往B地行駛路程統(tǒng)計圖。

（1）甲車平均每小時行________千米，乙車平均每小時行________千米。（2）11:00時候，________車更接近B地。

參考答案與試題解析2021學年江蘇省泰州市泰興市五年級（下）期末數(shù)學試卷一、填空題．（每空1分，共24分）1.【答案】19,5,【考點】分數(shù)的意義、讀寫及分類【解析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)叫分數(shù)單位，由此可知，59的分數(shù)單位是19，它有5個這樣的分數(shù)單位。最小的質(zhì)數(shù)為2，2-59=139【解答】根據(jù)分數(shù)單位的意義可知，

59的分數(shù)單位是19，它有5個這樣的分數(shù)單位。

2-52.【答案】n,ab【考點】求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法【解析】如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；

互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積；依此即可求解?！窘獯稹咳绻鹠和n是兩個非0自然數(shù)，且m÷n＝2，m和n的最大公因數(shù)就是

n．如果a、b都是質(zhì)數(shù)，則它們的最小公倍數(shù)是3.【答案】15，25【考點】分數(shù)的意義、讀寫及分類【解析】把這2千克飲料看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是這些飲料的15，每只杯子倒其中的1份，即每只杯子中的飲料是2千克的15；求每杯的質(zhì)量，用這這些飲料的總質(zhì)量除以杯子的只數(shù)；求一杯的質(zhì)量是1千克的幾分這幾，用一杯的質(zhì)量（千克數(shù)）除以【解答】1÷5=15

2÷5=25（千克）

25÷1=25

答：每只杯中的飲料是2千克的15，是254.【答案】24【考點】分數(shù)的基本性質(zhì)【解析】依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，即分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，從而可以正確進行作答，另外分子加上（或減去）一個數(shù)，分母加上（或減去）一個數(shù)后分數(shù)的值不能發(fā)生變化，據(jù)此解答加減法的填空?！窘獯稹?2365.【答案】3【考點】簡單的工程問題【解析】根據(jù)一臺碾米機3分鐘碾米14千克，可知碾米1千克平均需要的時間就是用時間除以碾米的數(shù)量，從而可以解答本題?！窘獯稹恳慌_碾米機3分鐘碾米14千克，碾米1千克平均需要3÷14=36.【答案】4,50.24【考點】圓、圓環(huán)的面積圓、圓環(huán)的周長【解析】（1）根據(jù)圓的周長公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，將周長25.12厘米代入，由此即可求出圓的半徑，即圓規(guī)兩腳之間的距離；

（2）根據(jù)圓的面積公式，S＝【解答】故答案為：4；50.24．7.【答案】3125，【考點】面積單位間的進率及單位換算時、分、秒及其關系、單位換算與計算【解析】（1）低級單位平方米化高級單位公頃除以進率10000．

（2）低級單位分鐘化高級單位小時除以進率60．【解答】（2）15分=14時。

故答案為：31258.【答案】75＝3×5×5【考點】質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題【解析】可利用短除法將75分解質(zhì)因數(shù)，由此解決問題。【解答】

答：把75分解質(zhì)因數(shù)，應寫成75＝3×5×5，

故答案為：75＝3×5×5．9.【答案】36000【考點】和倍問題【解析】設故事書有x本，則科技書有1.5x本，根據(jù)等量關系：科技書的本數(shù)+故事書的本數(shù)＝60000【解答】設故事書的本數(shù)有x本，科技書的本數(shù)為1.5x本，

1.5x+x＝60000

2.5x＝60000

x＝24000

1.5×24000＝36000（本）

答：科技書有3600010.【答案】12.56,7.44【考點】圓、圓環(huán)的面積圓、圓環(huán)的周長【解析】根據(jù)題意，鋸下這個最大圓的直徑應該是4分米，先根據(jù)圓的周長公式C＝πd求出圓的周長；再根據(jù)圓的面積公式S＝πr【解答】圓的直徑是4分米。

圓的周長：3.14×4＝12.56（分米）

長方形木板的面積：5×4＝20（平方分米）

圓的半徑為：4÷2＝2（分米）

圓的面積為：3.14×22＝12.56（平方分米）

剩余木板的面積：20-12.56＝7.44（平方分米）

答：圓的周長是12.56分米，剩下的面積是7.44平方分米。

故答案為：12.56，11.【答案】9【考點】方程的解和解方程【解析】根據(jù)題意，把x＝3代入方程1.5+mx＝28.5可得1.5+3m＝28.5，這是關于m的方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去1.5，然后方程的兩邊同時除以【解答】把x＝3代入方程1.5+mx＝28.5可得：

1.5+3m＝28.5

1.5+3m-1.5＝28.5-1.5

3m＝27

312.【答案】28.26,18.84【考點】圓、圓環(huán)的面積圓、圓環(huán)的周長【解析】根據(jù)圓面積公式的推導過程可知，把一個圓平均分成若干份，沿半徑切開后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長第一圓周長的一半，寬等于圓的半徑，已知拼成長方形的長是9.42厘米，那么圓的半徑（長方形的寬）是9.42÷3.14＝3厘米，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，圓的周長公式：C＝2πr【解答】9.42÷3.14＝3（厘米）

9.42×3＝28.26（平方厘米）

2×3.14×3＝18.84（厘米）

答：長方形的面積是28.26平方厘米，圓的周長是18.84厘米。

故答案為：28.26、18.84．13.【答案】15.7【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】由于空白部分是公共部分，所以大圓里的涂色部分比小圓里的涂色部分大的部分就是大小圓的面積差，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr【解答】3.14×(6÷2)2-3.14×(4÷2)2

＝3.14×9-3.14×4

＝28.26-12.56

＝15.7（平方厘米）

二、選擇題．（每空1分，共10分）【答案】B【考點】圓的認識與圓周率【解析】依據(jù)教材補充材料即可作答?！窘獯稹渴澜缟系谝粋€把圓周率的值精確到六位小數(shù)的數(shù)學家是祖沖之?！敬鸢浮緽【考點】方程需要滿足的條件【解析】方程是指含有未知數(shù)的等式。所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式。由此進行判斷。【解答】在4a＝3，3c>2，2x，3+7＝9和4-a＝2+b中，方程有4a＝3【答案】C【考點】面積及面積的大小比較【解析】在周長相同的情況下，長方形、正方形、圓、平行四邊形中，圓面積最大?！窘獯稹坑?8.84米籬包圍成一塊菜地，圍成圓的面積最大?！敬鸢浮緽【考點】分數(shù)的意義、讀寫及分類【解析】把這根鐵絲的長度看作單位“1”，用去了23米，還剩全長的23，說明用去了全長的【解答】把這根鐵絲的長度看作單位“1”

用去了全長的1-23=13

1【答案】B,B【考點】質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識【解析】除了1和它本身外沒有其它因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，兩個算式的結(jié)果顯然不是質(zhì)數(shù)；

根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)相加＝偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加為奇數(shù)。35+57+9+43＝偶數(shù)，偶數(shù)+44+66＝偶數(shù)；

奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)，根據(jù)上面的分析得：奇數(shù)個奇數(shù)相乘的積一定是奇數(shù)，37×65×15＝奇數(shù)，奇數(shù)×78＝偶數(shù)。據(jù)此判斷。【解答】根據(jù)分析可知

算式35+57+9+43+44+66的和是偶數(shù)；

37×65×78×15的積是偶數(shù)。【答案】A【考點】圓、圓環(huán)的周長【解析】1晝夜時針正好轉(zhuǎn)了2圈，又因時針長10厘米，即分針所經(jīng)過的圓的半徑是10厘米，從而利用圓的周長公式C＝2πr【解答】π×10×2×2

＝π×40

＝40π（厘米）

答：時針針尖走過了40π【答案】D【考點】分數(shù)除法應用題【解析】先用甲倉庫原來的質(zhì)量減去5噸，求出現(xiàn)在甲倉庫存糧的質(zhì)量，再用乙倉庫原來的質(zhì)量加上5噸求出乙倉庫現(xiàn)在的質(zhì)量，然后用甲倉庫現(xiàn)在的質(zhì)量除以乙倉庫現(xiàn)在的質(zhì)量即可求解。【解答】(20-5)÷(20+5)

＝15÷25

=35

答：現(xiàn)在甲倉存糧是乙倉的35【答案】D【考點】圓、圓環(huán)的面積圓、圓環(huán)的周長【解析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2求出半徑與面積的比例關系，以及圓的周長公式C＝【解答】圓的面積公式：S＝πr2，其中r2看成一個因數(shù)，π是恒值，那么S和r2成正比例（1）半徑擴大2倍，面積就擴大22＝4倍（2）4-1＝3

答：它的面積就比原來增加3【答案】D【考點】組合圖形的面積【解析】由于整個圖形是正方形，兩個涂色部分是正方形，因此，兩個空白部分是相同的長方形。根據(jù)長方形對邊相等的特征，兩個涂色正方形的周長之和等于大正方形的周長，根據(jù)正方形的周長計算公式“C＝4a”求出大正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積計算公式“S＝a2【解答】(20÷4)2

＝52

＝25（平方厘米）

答：整個圖形的面積是25平方厘術。三、計算題．（共26分）【答案】1【考點】分數(shù)的加法和減法【解析】根據(jù)分數(shù)加減法的計算方法進行計算。

58-()=1【解答】11-151151-【答案】（1）2x-25=35

2x-25+25=35+25

2x＝1

2x÷2＝1÷2

x=12

（2）3x:2.5＝2

3x÷2.5＝2

3x÷2.5×2.5＝2×2.5【考點】方程的解和解方程【解析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上25，然后方程的兩邊同時除以2求解；

（2）根據(jù)比與除法的關系，把方程化為3x÷2.5＝2，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘上2.5，然后方程的兩邊同時除以3求解；

（3）先計算0.5×6＝3，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去3【解答】（1）2x-25=35

2x-25+25=35+25

2x＝1

2x÷2＝1÷2

x=12

（2）3x:2.5＝2

3x÷2.5＝2

3x÷2.5×2.5＝2×2.5

【答案】（1）58+35+18-25

＝(58+18)+(35-25)

=34+1【考點】分數(shù)的四則混合運算運算定律與簡便運算【解析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進行簡算；

（2）、（3）根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算；

（4）根據(jù)分數(shù)的拆項公式進行簡算?！窘獯稹浚?）58+35+18-25

＝(58+18)+(35-25)

=34+1【答案】陰影部分的周長是51.4厘米，面積是50平方厘米【考點】圓與組合圖形【解析】

如圖所示：

陰影部分的周長＝2個半圓的弧長+10厘米的2條直徑的長度＝1個圓的周長+10厘米的2條直徑的長度；根據(jù)圓的周長公式C＝πd解答即可；

沿上圖割補，那么陰影的面積＝正方形面積的一半，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹恐荛L：3.14×10+10×2

＝31.4+20

＝51.4（厘米）

面積：10×10÷2

＝10×5

＝50（平方厘米）四、操作題．（4+3，共7分）【答案】這個半圓的周長是5.14厘米【考點】作軸對稱圖形圓、圓環(huán)的周長【解析】（1）畫一個直角，在兩條直角邊上分別取3厘米，1厘米，然后分別過這兩點作這兩條邊的平行線，據(jù)此可畫圖；

（2）以長方形的長為直徑畫一個半圓，再求這個半圓的周長即可。【解答】答：這個半圓的周長是5.14厘米。【答案】多余的紙片面積是123.84平方厘米【考點】圓與組合圖形【解析】根據(jù)圖形可知，每個圓的直徑是24÷4＝6（厘米），半徑就是6÷2＝3（厘米）；多余的紙片面積＝正方形面積-減掉的16個圓的面積和，然后根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，正方形的面積公式：S＝【解答】24÷4＝6（厘米）

6÷2＝3（厘米）

24×24-3.14×32×16

＝576-452.16五、解決問題．（共33分．第7題3分，其余每題5分）【答案】15＝3×5

40＝2×2×2×5

所以15和40的最大公因數(shù)是5；即小正方形的邊長是5厘米，

長方形紙片的長邊可以分：40÷5＝8（個）

寬邊可以分：15÷5＝3（個）

一共可以分成：8×3＝24（個）

答：最少可以裁24個這樣的正方形【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義【解析】裁成同樣大小，且沒有剩余，就是裁成的小正方形的邊長是15和40的公因數(shù)，要求面積最大的正方形就是以15和40的最大公因數(shù)為小正方形的邊長，然后用長方形紙片的長和寬分別除以小正方形的邊長，就是長方形紙片的長邊最少可以裁幾個，寬邊最少可以裁幾個，最后把它們乘起來即可?！窘獯稹?5＝3×5

40＝2×2×2×5

所以15和40的最大公因數(shù)是5；即小正方形的邊長是5厘米，

長方形紙片的長邊可以分：40÷5＝8（個）

寬邊可以分：15÷5＝3（個）

一共可以分成：8×3＝24（個）

答：最少可以裁24個這樣的正方形【答案】5米＝500厘米

(500-29)÷3

＝471÷3

＝157（厘米）

157÷3.14＝50（厘米）

答：這棵樹直徑是50【考點】有關圓的應用題【解析】根據(jù)題意可得3圈+8厘米＝5米，進而可以求出1圈的長度即樹干的周長，再根據(jù)圓的周長公式C＝πd列式計算即可求解?！窘獯稹?米＝500厘米

(500-29)÷3

＝471÷3

＝157（厘米）

157÷3.14＝50（厘米）

答：這棵樹直徑是50【答案】1-(17+16)

【考點】分數(shù)加減法應用題【解析】首先根據(jù)題意，把這塊地的面積看作單位“1”，然后用栽桃樹的面積占這塊地的面積的分率加上栽梨樹的面積占這塊地的面積的分率，求出栽桃樹和栽梨樹的面積一共占這塊地的面積的幾分之幾；最后用1減去栽桃樹和栽梨樹的面積一共占這塊地的面積的分率，求出栽蘋果樹的面積占這塊地的幾分之幾即