第一章圓和扇形1.1《圓》教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊1、2、3頁。教材分析：圓的認識是“空間與圖形”領(lǐng)域“圖形認識”部分的重要內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)認識了簡單的平面圖形以及初步認識圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容包括，圓的認識、用圓規(guī)畫圓、設(shè)計圖案、扇形的初步認識。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》對這一內(nèi)容的具體要求是：通過觀察、操作、認識圓。本版本進一步明確了觀察、操作是學(xué)習(xí)這部分知識的基本數(shù)學(xué)活動，強化了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程性和活動性。從單元安排看，本教材把圓的認識和畫圓安排了3課時，更體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)課程的建構(gòu)思想：重視對基本圖形的認識，并在經(jīng)歷圖形認識的過程中促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)：1.在觀察、操作、交流等活動中，經(jīng)歷認識圓的過程。2.知道圓的各部分名稱，掌握圓的特征，認識同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。3.

在觀察、操作、交流等活動中發(fā)展初步的空間觀念。4.在解決問題的過程中，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗，并對周圍環(huán)境中與圓相關(guān)的事物產(chǎn)生好奇心，體驗數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重點：1.掌握圓的特征。2.認識同圓或等圓中，直徑與半徑的關(guān)系。教學(xué)難點：利用圓的特征解決生活中的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、剪刀、直尺、三角板、圓形物體。教學(xué)過程：一、課前談話同學(xué)們，仔細看看老師的臉是圓圓的，長長的、還是方方的？其實呀，老師更喜歡圓圓的臉，快來找一找，咱們班的同學(xué)中，誰的臉是圓圓的？圓圓的臉透著可愛，圓圓的眼睛閃爍著智慧，可愛的孩子們，老師喜歡你們！正所謂有緣千里來相會，雖然我們彼此還不太熟悉，但是老師相信，咱們一定能夠很好地配合，完成今天的學(xué)習(xí)任務(wù)，有信心嗎？二、教師引領(lǐng)，探索新知1.揭示課題同學(xué)們，剛才我們在大家的臉上找到了圓，那除了圓圓的臉以外，咱們身邊還有哪些物體的面是圓的呢？預(yù)設(shè)：鐘面、硬幣……出示幻燈片（圓形物體）正如同學(xué)們所說，鐘面上有圓，硬幣上有圓，車輪上、茶葉桶上還有圓，可以說圓在我們的生活中是隨處可見。這節(jié)課，咱們就一起走進圓的世界，探索圓的奧秘。板書課題：圓的認識2.描圓要想認識圓，那咱們得想辦法先得到一個圓。你能利用手中的工具得到一個圓嗎？誰愿意來給大家說說，你打算怎樣得到一個圓？預(yù)設(shè)生：我想繞硬幣的邊畫圓。生：我想利用尺上的圓洞畫圓?！瑢W(xué)們果然勤于動腦善于動手，老師真的為大家高興。那下面就請同學(xué)們動手，在老師為你準(zhǔn)備的操作紙上畫出一個圓，然后把它剪下來。3.探索圓曲線圖形的特點摸摸你的圓的邊，想想看它與我們以往學(xué)過的長方形、正方形、三角形有什么不同？生交流，師相機引導(dǎo)，得出圓是封閉的曲線圖形。板書：曲線圖形。4.探索圓的各部分名稱，直徑、半徑以及同圓或等圓中直徑與半徑的關(guān)系。①出示幻燈片。②生操作，然后交流，引出圓心定義，并把圓心標(biāo)在圓上。在一個圓中，我們把折痕相交的點叫做圓心，其實除了圓心外，圓還有兩個重要的概念。請同學(xué)們打開書第2頁，認真閱讀書中的文字。出示自讀提示：通過閱讀你知道了哪些知識？③師生交流，認識半徑、直徑及同圓或等圓中直徑與半徑的關(guān)系。預(yù)設(shè)A.認識半徑半徑定義及字母表示。師注意引導(dǎo)在自己的圓里畫出兩條半徑，并思考一個圓里能畫出多少條半徑，為什么？師生交流，得出同一圓里有無數(shù)條半徑。B.認識直徑直徑定義及字母表示。生交流過程中，師引導(dǎo)明確⑴圓的直徑必須具備兩個條件：一是通過圓心，二是兩端都在圓上。⑵在自己的圓里畫出兩條半徑，并思考一個圓里能畫出多少條直徑，為什么？師生交流，得出在一個圓里有無數(shù)條直徑。C.探索直徑、半徑之間的關(guān)系。出示幻燈片：測量你圓中的半徑和直徑長度，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？指導(dǎo)學(xué)生用喜歡的方法比較至少三條半徑和三條直徑的長。生交流得出：同一個圓里，半徑長度相等，直徑長度也都相等，直徑長度是半徑的2倍。師板書即d=2r或r=5.知識的梳理出示課件：圓中心的一點叫做圓心，連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑，而且直徑是半徑的2倍。即d=2r或r=三、拓展延伸同學(xué)們，咱們學(xué)習(xí)了這么多圓的知識，那么大家敢隨我去《圓的王國歷險園》去逛一逛嗎？出示幻燈片。1.直徑半徑搶答館。2.愛心救助站。3.巧手測量坊。四、回顧知識、感受圓的魅力師：這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？（生回顧知識）師：一位希臘的數(shù)學(xué)家說過：“圓是最完美的圖形“。最后，就讓我們再次走進圓的世界，感受它的神奇和魅力吧！出示課件。五、作業(yè)幻燈片：為什么井蓋是圓的？最后讓我們一起伸出手來，共同為這節(jié)課畫上一個圓滿的句號。1.2《圖案設(shè)計》教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設(shè)計的過程，能運用圖形變換在方格紙上設(shè)計圖案。過程與方法：通過設(shè)計圖案，進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。教學(xué)重點：有條理地表述一個簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程。教學(xué)難點：靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的方法在方格紙上設(shè)計圖案。教具準(zhǔn)備：方格紙板、花瓣卡片、彩筆、太極圖、紫荊花設(shè)計圖案教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題師出示太極圖、紫荊花設(shè)計圖案師：你覺得這些圖案漂亮嗎？生：非常漂亮。師：那你們知道這些圖案是怎么設(shè)計出來的嗎？生：不知道師：其實，方法非常簡單，就是用我們學(xué)過的圖形變換中的方法設(shè)計出來的，誰能說一說，我們學(xué)過了哪些圖形變換們學(xué)過了哪些圖形變換們學(xué)過了哪些圖形變換們學(xué)過了哪些圖形變換的方法？生：我們學(xué)過的圖形變化的方法有平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。師：同學(xué)們說的非常好，這節(jié)課我們就用這些方法設(shè)計圖案，有沒有信心挑戰(zhàn)一下？生：有！二、探索交流，解決問題師出示方格紙板和一個花瓣A卡片師：我這里有這些材料，你用什么方法能得到一整個花瓣？生小組內(nèi)討論，自己動手擺一擺，匯報反饋生1：我在花瓣的右邊畫一條對稱軸，做它的軸對稱圖形B，然后在它們的下面在作一條對稱軸，作AB的軸對稱圖形CD。就得到花瓣的圖案了。（生邊講解邊在紙板上演示）師：他說的好不好？好的話掌聲鼓勵。（生鼓掌）還有沒有不一樣的想法？生2：我是這樣做的：以點O為中心，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度，這樣旋轉(zhuǎn)三次就可以得到花瓣圖案了。（生邊講解邊在紙板上演示）師：你的想發(fā)很巧妙啊，誰還有奇思妙想？生3：我可以先在花瓣下面作一個對稱軸，作花瓣的軸對稱圖形，然后整體旋轉(zhuǎn)180度。（生邊講解邊在紙板上演示）師：你真棒！同學(xué)們的想法很奇妙，下面用你聰明的小腦瓜看看怎么用這個圖案得到下一個圖案呢？（出示教材第37頁圖2）小組內(nèi)討論交流，匯報反饋生1：我把圖A向右平移3格，在把圖B向左平移三格，然后CD按同樣的方法平移就可以得到了。生2：我把兩個花瓣分為一組，一共有兩組，把他們分別左右平移兩下就可以完成了。師：哇，你的想法真是太好了。生3：我還有一種方法，就是分為上下兩部分，然后上下平移也成啊。生4：我可以在方格中畫一個圓，然后在一方格的四個角為圓心，以正方形邊長的一半為半徑分別話四個半圓就行了。師：你的想法非常獨到，可以脫離基本圖形作圖了。下面我還有個題目想讓你幫幫忙呢。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、“練一練”第一題說一說你是怎么移動的呢？生展示自己的想法2、完成“伴你成長”圖案設(shè)計第一題生獨立答題，展示交流3、完成“伴你成長”圖案設(shè)計第二題生獨立完成，并演示給大家看四、回顧整理，反思提升這節(jié)課你有什么收獲？生：我看到了很多美麗的圖案，我覺得數(shù)學(xué)很神奇生：我學(xué)會了用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的方法設(shè)計圖案用我們學(xué)的方法在方格紙上設(shè)計一幅圖案，下節(jié)課拿到課堂上來展示展示板書設(shè)計：圖案設(shè)計對稱旋轉(zhuǎn)平移《扇形》教學(xué)目標(biāo)：1.理解弧、圓心角、扇形等概念。2.理解扇形的大小與圓心角和半徑的關(guān)系。3.能按要求畫扇形。教學(xué)重難點：1.認識弧、圓心角和扇形。2.如何按要求畫扇形。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師把事先準(zhǔn)備的畫著三個角的紙分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生量出這三個角的大小并表示出來．二、形成概念，探求新知（一）認識弧。（1）教師直觀演示：先在黑板上畫一個虛線圓，再在圓上任意取兩點A和B，然后用實線連接AB兩點。（2）設(shè)問：AB兩點間的實線部分是在什么上面畫出來的？模仿老師的畫法，請你也在一個虛線圓中畫一段實線。（3）揭示概念，指導(dǎo)讀法。①學(xué)生練習(xí)后，教師直接指明：圓上AB兩點之間的部分就叫做弧。讀作弧AB。（4）練習(xí)讀法。投影出示一組圖形，讓學(xué)生認識弧，并讀出來。（二）認識扇形。（1）教師用彩筆連接A點和圓心O，B點和圓心O。并且用彩筆將弧AB也連接起來，再用彩筆將扇形涂色。設(shè)問：①涂上彩色的圖形同我們?nèi)粘Ｉ钣闷分械氖裁礀|西有點相似？（扇子）②它是圓的一部分，是由什么和什么圍成的圖形呢？（3）根據(jù)學(xué)生回答，歸納并揭示：扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線（?。﹪傻摹Ｖ笇?dǎo)學(xué)生練習(xí)。在剛才認識的圓中畫出扇形。投影顯示練一練第1題，要求學(xué)生回答時講明理由。繼續(xù)認識扇形與三角形的關(guān)系。設(shè)問：想一想，扇形與三角形有什么不同？（三）認識圓心角。（1）在例圖中標(biāo)出圓心角∠1，指出像∠1這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。（2）觀察并設(shè)問：圓心角是由什么組成的？頂點必須在哪里？（3）投影顯示，練習(xí)第1題，指出哪些是圓心角？哪些不是？簡單說明理由。（4）教師出示一組相等的圓，復(fù)片投影，分別顯示圓心角是150°20°90°、40°四個扇形，通過直觀比較。設(shè)問：扇形的大小與圓心角的大小有什么關(guān)系？歸納：在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。教師出示圓心角相同，但半徑不同的一組圓，同樣進行直觀比較，（四）指導(dǎo)畫扇形。（1）練習(xí)：畫一個半徑3分米，圓心角是80°的扇形。（2）討論作圖步驟，邊討論邊演示三、鞏固練習(xí)書面作業(yè)，完成P.10第2題。四、全課小結(jié)。今天學(xué)了什么？說說你知道了哪些知識？板書設(shè)計：扇形一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形。在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。比和比例2.1《比》教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第12、13頁教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分數(shù)的形式。3、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點：理解比的意義，正確讀、寫比，求比值。教學(xué)難點：弄清比、除法及分數(shù)的關(guān)系教學(xué)環(huán)節(jié)：一、問題情境情境一：攪拌水泥沙師：豐潤要實現(xiàn)三年大變樣的步伐已經(jīng)加快，這使我們不由的越來越熱愛家鄉(xiāng)。那么工人搞建筑時，就少不了用到水泥沙。水泥沙是用水泥和沙子攪拌而成的。下面我們一起看看工人師傅是怎樣攪拌水泥沙的。1、出示情境圖：讓學(xué)生讀兩個工人的對話，并討論工人對話是什么意思。2、師介紹水泥和沙子關(guān)系的式子及讀寫法。1千克水泥和3千克沙子的關(guān)系可以表示為：1：3讀作1比3。3千克沙子和1千克水泥的關(guān)系可以表示為：3：1讀作3比1。師：像1：3和3：1這樣的表示方法，叫做比?！?”是比號。情境二：調(diào)制涂料師：同學(xué)們，你們猜一猜用白顏色涂料和藍顏色涂料混在一起是什么顏色？1、口述問題，了解相關(guān)信息。環(huán)衛(wèi)工人為了把我們的城市裝扮得更干凈整潔，要把公路上的護欄刷成淺藍色，他們用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)成比較淺的藍色涂料。（板書：白色涂料6千克藍色涂料3千克。）2、提出問題，同桌討論。白色涂料和藍色涂料的質(zhì)量有什么關(guān)系？3、全班交流：（師板書）預(yù)設(shè)：生1：6÷3=2……白色涂料的質(zhì)量是藍色涂料質(zhì)量的2倍。生2：3÷6=1/2……藍色涂料的質(zhì)量是白色涂料質(zhì)量的1/2。生3：我們還想到可以用比表示兩種涂料的質(zhì)量關(guān)系白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的比是6：3讀作6比3藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3：6讀作3比64、歸納比和除法的關(guān)系師：6÷3和6：3都表示白色涂料和藍色涂料的質(zhì)量關(guān)系，3÷6和3：6都表示藍色涂料和白色涂料的質(zhì)量關(guān)系，那表示同一種關(guān)系的式子就可以用什么符號來連接？生：6÷3=6：3=23÷6=3：6=1/2師：比表示兩個數(shù)相除。兩個數(shù)相除的結(jié)果，叫做比值。師：誰能舉幾個這樣的例子？并求比值。師：比值都可以用什么數(shù)表示？（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）師：知道了比和除法的關(guān)系，比的后項能是0嗎？為什么？5、質(zhì)疑：足球比賽中為什么會出現(xiàn)甲隊和乙隊的比分是2:0,后項怎么就可以是0？二、議一議1、師提出問題，小組討論。比的各部分和除法、分數(shù)的各部分有什么關(guān)系？并將討論好的結(jié)果填在卡片上。2、全班交流：生先匯報，不全的補充，最后歸納成表格形式（略），并展示整理的比較好的學(xué)生的表格三、嘗試練習(xí)1、說出你和老師年齡的比。2、a=3,b=10,那么b與a的比是（），比值是（）正方形周長和邊長的比是（）3、2/3既可以看作分數(shù)，也可以看作比。（）4、若a÷b＝c（b≠0），那么a與b的比值是c。（）5、求比值：6：57：13120：40四、課堂練習(xí)1、13頁1題，先讓學(xué)生弄清題意，自己完成，并交流。對于描述不準(zhǔn)確的要及時糾正和完善。2、13頁2題，獨立完成。如果學(xué)生寫出8：12=8/12=2/3，要給予表揚。2.2《比例》教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。學(xué)法引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。教學(xué)重點：比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學(xué)過程：一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊同學(xué)們，今天數(shù)學(xué)課上有很多有趣的問題等待你們來探索和發(fā)現(xiàn)，希望大家都能有收獲。大家有沒有信心？1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來2、老師也準(zhǔn)備了幾個比，想讓同學(xué)們求出他們的比值，并根據(jù)比值分類。2：34.5：2.710：680：44：610：1/2提問：你是怎樣分類的？教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：兩個比相等4.5：2.7＝10：612：16=3/5：4/5

80：4=10：1/2）像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知１、教學(xué)比例的意義。（1）教學(xué)例題。先出示教材上的四幅圖，請同學(xué)說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。師：選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學(xué)們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。提問：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個比的比值相等）教師邊總結(jié)邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們也可以寫成一個等式2.4∶1.6=60∶40像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例？比例也可以寫成分數(shù)形式：4.5/2.7=

10/6請同學(xué)們很快地把黑板上我們寫出的比例，改寫成分數(shù)形式。（2）引導(dǎo)概括比例的意義。同學(xué)們，老師剛才寫出的這些式子叫做比例，那么誰能用一句話把比例的意義總結(jié)出來呢？（根據(jù)學(xué)生的回答板書比例的意義。）（3）判斷。舉一個反例：那么2：3和6：4能組成比例嗎？為什么？“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？（看兩個比的比值是否相等）如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”（根據(jù)比例的意義去判斷）根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比比值求出來以后再看。（4）比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（5）反饋訓(xùn)練用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。6：3和12：635：7和45：920：5和16：80.8：0.4和4：2２、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。（1）自學(xué)課本，了解比例各部分的名稱，理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關(guān)。（2）檢查自學(xué)情況：指名說出黑板上各比例的內(nèi)外項。（3）探究比例的基本性質(zhì)。師：在比例的內(nèi)外項之間，存在著一個有趣的特性（比例的基本性質(zhì)），大家想不想研究？（板書：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書兩個外項的積是4.5×6＝27兩個內(nèi)項的積是2.7×10＝27“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：4.5×6=2.7×10（4）計算驗證，達成共識。師：“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢？”讓學(xué)生分組計算判斷前面的比例式，發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。（５）引導(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。師：通過計算，大家，誰能用一句話把這個規(guī)律概括出來？教師歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。師：“如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著4.5/2.7＝10/6）“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？”學(xué)生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。（６）判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。反饋訓(xùn)練：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。三、鞏固深化，拓展思維。（一）判斷1．兩個比可以組成一個比例。（）2．比和比例都是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。（）3．8：2和1：4能組成比例。（）（二）、用你喜歡的方式，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。（1）6：9和9：12（2）14：2和7：1（3）0.5：0.2和5：2（4）0.8：0.4和0.3：0.6（三）填空（1）一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，則兩個內(nèi)項的積是（），如果其中一個內(nèi)項是2/3，則另一個內(nèi)項是（），如果一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內(nèi)項的和一定是（）。（2）如果2：3=8：12，那么，（）x（）=（）x（）。（3）寫出比值是4的兩個比是（）、（），組成比例是（）。（四）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？如果能，能組成幾個？把組成的比例寫出來。2、3、4和6拓展題：猜猜括號里可以填幾？5：2=10：（）2：7=（）：0.71.2：2.5=（）：25四、全課小結(jié)，提高認識通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？五、布置作業(yè)。練習(xí)六2、3、52.3《比的應(yīng)用》教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上二單元第5課時（比的應(yīng)用）教學(xué)目標(biāo)：1、在合作探究和解決問題過程中使學(xué)生理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，使學(xué)生真正成為課堂的主人；3、通過實例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。教學(xué)重點：1、正確理解按比例分配的意義。2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。教學(xué)難點：能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。課前準(zhǔn)備：布置學(xué)生預(yù)習(xí)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、回顧以前學(xué)習(xí)過的平均分，由平均分的“公平”引出今天的題目如果還按照平均分，反而不公平。（兩人共同合作勞動，完成份額不同，所得分配問題）2、小結(jié)：剛才兩位如果勞動資額相同，所以他們獲得的報酬要按1：1來分配，這種分配方式也就叫平均分。如果完成勞動份額不相同，所以他們獲得的報酬要按1：1來分配就不公平，怎么辦？（組織交流）師：這里的報酬要完成份額的比進行分配比較合理。像這樣，把一個數(shù)量按一定的比來進行分配，通常叫做按比例分配。（揭示課題：按比例分配）二、初步感知1、想一想，兩位應(yīng)該按怎樣的比來分配勞動所得？（板書：按完成的比3：2進行分配）2、誰能用自己的語言說說3：2的具體含義。3、誰能用算式表示兩位各應(yīng)分得多少元？4、小結(jié)：通過剛才的生活實例，你認識了什么？（什么是按比例分配）三、自主探究，合作研習(xí)1、談話：其實，在生活中，像這樣的按比例分配的例子是很多的，你有沒有遇到過？說一個給大家聽聽，今天，我們學(xué)習(xí)第19頁內(nèi)容，由于我們昨天已經(jīng)布置了預(yù)習(xí)，所以我們按以下提綱進行交流。2、

此時用PPT出示“學(xué)習(xí)內(nèi)容”“學(xué)習(xí)目標(biāo)”和“導(dǎo)學(xué)提綱”學(xué)習(xí)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第19頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認識按比例分配的實際問題，掌握這類實際問題的解答方法。2、認識連比，理解三個數(shù)量連比的意義。導(dǎo)學(xué)提綱1、例1中“紫色與紅色方塊數(shù)的比是3:5”的含義是什么？2、與同學(xué)說說例題中每種方法的解題思路。3、你能畫圖理解這兩種解題方法與同學(xué)交流嗎？4、你怎樣理解例2“按照2：3：5配置混凝土”這句話的含義？5、“練一練”第3題是把1200千克培養(yǎng)料按怎樣的比來分配？學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進行下列活動，教師巡視，深入各小組交流，關(guān)注學(xué)困生。（1）獨立思考，嘗試解答。（2）小組交流，說說想法。（3）組織交流，形成思路。（4）選好內(nèi)容，進行預(yù)展示。四、集中展示1、例1中“紫色與紅色塊數(shù)的比是3:5”的含義是什么？預(yù)設(shè)：（1）這里的3：5，也就是在8個方塊，紫色占3份，紅色占5份，一共有8份，紫色占了方塊總數(shù)的83，紅色占方塊總數(shù)的85。求紫色（茄子）有多少平方米，就是求984平方米的83是多少，求紅色（西紅柿）有多少平方米，就是求984的85是多少。（2）把984平方米平均分成5份，3份是茄子，5份西紅柿?？偡輸?shù)3＋5=8，茄子為984÷8×3=369（平方米），西紅柿為984÷8×5=615（平方米）。2、展示例2的解題思路及方法……3、展示“練一練3”的解題方法小結(jié)：通過剛才的生活實例，你又有什么新的收獲？你覺得按比例分配應(yīng)用題的解答關(guān)鍵是什么？預(yù)設(shè)：（1）關(guān)鍵是根據(jù)已知的比表示的份數(shù)關(guān)系，找出各種數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾，也就是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再按求一個數(shù)的幾分之幾是多少乘法計算。（2）根據(jù)份數(shù)先求總份數(shù)，再求每份數(shù)，最后求幾份數(shù)。五、反饋檢測1、本次校運動會上共有644人報名參加各項目比賽，其中男女運動員人數(shù)的比是4:3，你知道參加各項比賽的女運動員有多少名嗎？2、低年級老師用一根長40厘米的鐵絲圍成一個三條邊的比是4:7:9的三角形，請你幫低年級老師算算三條邊的長度各是多少？3、六（1）班有學(xué)生35人，六（2）班有學(xué)生36人，六（3）班有學(xué)生34人。在第十二屆田徑運動會入場式上需要制作210面彩旗，按照六年級各班學(xué)生人數(shù)的比，六年級三個班各需要做多少面彩旗？4、一個標(biāo)準(zhǔn)的籃球場是長方形，它的周長是86米。長與寬的比是28:15。求這個標(biāo)準(zhǔn)的籃球場的面積。六、課堂小結(jié)學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？七、課堂作業(yè)20頁，1、2、4、5。板書設(shè)計：按比例分配的解題方法一要知道分配的數(shù)量，二要知道按怎樣的比分配第三章百分數(shù)3.1《百分數(shù)》教學(xué)目標(biāo)：1、通過比較、交流、整理等學(xué)習(xí)活動，理解百分數(shù)的意義，學(xué)會正確地讀寫百分數(shù)，感受百分數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。2、通過解釋百分數(shù)的實際意義，體會百分數(shù)與社會的密切聯(lián)系和在生活中的廣泛應(yīng)用。3、經(jīng)歷信息收集、交流和表達的過程，促進個性化的數(shù)學(xué)理解和表達。4、學(xué)會在學(xué)習(xí)過程中積累個人的學(xué)習(xí)成果，初步建立自我評價與反思的意識。教學(xué)重點：百分數(shù)的意義。教學(xué)難點：理解百分數(shù)的意義以及百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，感知意義。1、談話引入：下個月就要舉行達標(biāo)運動會了，同學(xué)們都在加緊鍛煉、爭取達標(biāo)。體育老師對班上三個小組的同學(xué)進行了一次測試，采集了如下信息組別全組人數(shù)達標(biāo)人數(shù)第一小組109第二小組2523第三小組2019哪個組的達標(biāo)情況更好呢？單從全組人數(shù)或從達標(biāo)人數(shù)上能不能判斷哪個組的達標(biāo)情況更好？引導(dǎo)學(xué)生思考達標(biāo)人數(shù)與全組人數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)計算“達標(biāo)人數(shù)占全組人數(shù)的百分之幾”最合理。（將表格最后一欄補充完整）2、教師指出，像90/100、92/100、95/100這樣的數(shù)就是百分數(shù)。讓學(xué)生再說一說這幾個百分數(shù)的含義，并小結(jié)：這幾個百分數(shù)都是（達標(biāo)人數(shù)）與（全組人數(shù)）相比較的結(jié)果，表示（達標(biāo)人數(shù)）是（全組人數(shù)）的百分之幾。百分數(shù)是表示幾個數(shù)之間的關(guān)系，怎樣的關(guān)系？揭示百分數(shù)的意義并板書：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。3、教學(xué)百分數(shù)的讀寫。上面幾個數(shù)還有一種表示方法，你知道嗎？“%”叫百分號，百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號來表示。會讀這幾個百分數(shù)嗎？板書：90%讀作：百分之九十[設(shè)計意圖]“達標(biāo)運動會”是學(xué)生熟悉的情境，“怎樣判斷哪個組的達標(biāo)情況更好”也容易激發(fā)學(xué)生解決現(xiàn)實問題的探究欲望。學(xué)生在比較過程中發(fā)現(xiàn)單從全組人數(shù)或達標(biāo)人數(shù)上不能判斷哪個組的達標(biāo)情況更好，進而萌發(fā)尋求這兩個數(shù)量之間的關(guān)系的思路。通過教師適當(dāng)點撥，學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算達標(biāo)人數(shù)是全組人數(shù)的幾分之幾不容易看出結(jié)果，算出百分之幾才便于比較。這樣，不僅揭示了百分數(shù)的實質(zhì)，而且使學(xué)生強烈感受到引入百分數(shù)的必要性，對百分數(shù)的意義和作用有了更深刻的體驗。二、交流信息，加深理解。1、讀一讀下面含有百分數(shù)的信息。（1）青島啤酒廠七月份的啤酒產(chǎn)量是六月份的140%。（2）我國耕地面積僅占全世界耕地面積的7.1%。（3）一次性筷子是日本人發(fā)明的，日本的森林覆蓋率高達65%，但他們一次性筷子全靠進口；我國的森林覆蓋率不到14%，卻是一次性筷子的出口大國。（4）據(jù)了解，西歐某國家發(fā)射人造衛(wèi)星的成功率為90%，我國發(fā)射人造衛(wèi)星的成功率是100%。（5）學(xué)生的近視率應(yīng)引起高度重視。據(jù)統(tǒng)計，某市學(xué)生的近視情況如下：小學(xué)生18%，初中生49%，高中生64.2%。（附條形統(tǒng)計圖）師：有些信息很容易看出是哪兩個數(shù)進行比較，但有些信息中兩數(shù)關(guān)系就不太明顯了。你能具體解釋一下（3）、（4）、（5）中百分數(shù)的含義嗎？2、練習(xí)：在規(guī)定的時間內(nèi)自由寫百分數(shù)。老師喊“?！焙?，以10個為標(biāo)準(zhǔn)，你完成了任務(wù)的百分之幾？（兩人板演）3、觀察上面的信息，百分數(shù)的分母都是多少，它有什么優(yōu)點？分子可以是什么樣的數(shù)？（使學(xué)生明確：百分數(shù)的分母都是100，所以便于比較大??；百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，可以小于、等于或大于100。）4、舉例，你在生活中還見過哪些百分數(shù)？（根據(jù)學(xué)生回答出示實物，請學(xué)生說一說百分數(shù)的意義）5、老師也找了幾個數(shù)，出示（1）一堆煤97/100噸，運走了它的75/100。（2）23/100米相當(dāng)于46/100米的50/100。哪幾個分數(shù)可以改寫成百分數(shù)的形式，哪幾個不能？為什么？說一說百分數(shù)與分數(shù)有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別。[設(shè)計意圖]這幾個環(huán)節(jié)都是緊密圍繞百分數(shù)的意義讓學(xué)生解釋、表達、交流，同時不露痕跡地練習(xí)了百分數(shù)的讀法和寫法。學(xué)生不僅獲得了豐富的信息量，體會到百分數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用；而且初步學(xué)會對信息進行整理和分析，進一步認識了百分數(shù)的特點，加深理解了分數(shù)與百分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，可謂一舉多得。三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸。1、我市將發(fā)行10億元企業(yè)債券，用于城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，募集到的錢將分配在七大民生工程上（出示方格圖）。你能從圖中找出各項投資所占的百分比嗎？2、用百分數(shù)表示下面的成語。百里挑一、十拿九穩(wěn)、百發(fā)百中、一箭雙雕3、下面的說法對嗎？（1）分母是100的分數(shù)一定是百分數(shù)。（2）百分數(shù)是分數(shù)的一種，所以3/4噸=75%噸。（3）“小明的身高是89/100米”與“小華身高是小明的89/100”兩個分數(shù)含義相同。（4）一件衣服降價30%，意思是現(xiàn)價比原價少了百分之三十。[設(shè)計意圖]選取學(xué)生身邊的素材和學(xué)生感興趣的內(nèi)容進行鞏固練習(xí)，特別注意突出本節(jié)課的重點和難點，提高練習(xí)效率。四、總結(jié)反思，升華提高。這節(jié)課快結(jié)束了，同學(xué)們的學(xué)習(xí)情緒如何？寫一寫自己愉快、緊張、遺憾的各占百分之幾？說一說如果有遺憾，遺憾在什么地方，怎樣改進？[設(shè)計意圖]加強學(xué)生的情感體驗，使學(xué)生靈活運用所學(xué)的知識進行自我評價和反思，激勵學(xué)生努力學(xué)好數(shù)學(xué)。同時有利于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和心理變化，及時調(diào)整教學(xué)策略，促進教與學(xué)的和諧發(fā)展。第四章圓的周長和面積4.1《圓的周長》教學(xué)內(nèi)容：教材42—43頁。教師準(zhǔn)備：課件學(xué)生準(zhǔn)備：硬幣、茶葉筒、易拉罐等實物教學(xué)目標(biāo)：1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育．教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。教學(xué)難點：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？二、探索交流，解決問題（一）認識周長1.小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。（二）圓周長的測量方法1、討論方法：請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？2、反饋：（基本情況）（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；（4）初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問題。3、小結(jié)各種測量方法4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？（三）探索圓的周長與直徑的關(guān)系。1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認為圓的周長與什么有關(guān)？2、自學(xué)提示3、初步認識圓周率①看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？②雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？③小結(jié)：圓的周長總是直徑的三倍多一些。（四）認識圓周率，總結(jié)公式。1、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．2、介紹祖沖之。（課件）3、理解誤差：看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？4、總結(jié)公式：如果用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？板書：C＝πd提問：圓的周長還可以怎樣求？板書：C＝2πr5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？（五）學(xué)習(xí)例1學(xué)生獨立解答后交流匯報，共同訂正。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1.課本64頁做一做1、2題2.判斷（1）圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）（2）圓的直徑越長，圓周率越大。（）（3）π=3.14（）3.李伯伯菜園里有一個半徑為3.5米的圓形水池。繞這個水池走一周，要走多少米？四、回顧整理，反思提升通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題嗎？4.2《圓的面積》教學(xué)內(nèi)容：圓的面積。教學(xué)目標(biāo)：1.

通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2.

激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.

滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點：正確計算圓的面積。教學(xué)難點：圓面積公式的推導(dǎo)。學(xué)情分析：本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)本課時，重點引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片。學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.

前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）2.

課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）二、動手操作，探索新知1.

回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？2.

推導(dǎo)圓面積的計算公式。（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學(xué)生小組討論?？雌闯傻拈L方形與圓有什么聯(lián)系？學(xué)生匯報討論結(jié)果。（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×rS=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（5）讀公式并理解記憶。（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）3.

利用公式計算。（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？（3）完成第95頁做一做的第1題。（4）看書質(zhì)疑。三、運用新知，解決問題1.

求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）2.

測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。3.

課件演示用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？五、布置作業(yè)1.

第97頁的第3題和第4題。2.

找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）板書設(shè)計：圓的面積長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×rS=πr2第五章百分數(shù)的應(yīng)用5.1《百分數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中進一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能計算出實際問題中“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)”，提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。2.能對現(xiàn)實生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋，并嘗試解決生活中的一些簡單的百分數(shù)問題；能試圖探索出解答一般百分數(shù)應(yīng)用題的方法，初步學(xué)會與他人合作。3.體驗百分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，認識到許多實際中的問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的能力，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力。教學(xué)重點：理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義。教學(xué)難點：掌握百分數(shù)應(yīng)用題的特征及解答方法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入師：同學(xué)們，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，社會生產(chǎn)力不斷進步，我國從1997年至今。鐵路已經(jīng)進行了多次大規(guī)模的提速，高速列車已經(jīng)步入了人們的生活。今天我們一起來研究與列車提速有關(guān)的問題?！驹O(shè)計意圖：從時事中提取數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生讀活書、用活書，培養(yǎng)關(guān)注時事的興趣?！慷?、過程師：說說從圖中你了解到哪些信息？還想知道什么問題？（課件出示：教材第90頁情境圖）生：從圖中知道，原來的列車每時行駛180千米，現(xiàn)在高速列車的速度比原來的列車提高了50%。我想知道，現(xiàn)在的高速列車每時行駛多少千米？師：“現(xiàn)在的高速列車每時行駛多少千米”，你是如何思考這個問題的？生1:現(xiàn)在高速列車的速度比原來的列車快多了。生2:我們首先要明白“現(xiàn)在高速列車的速度比原來的列車提高了50%”這句話的意思。師：你是怎樣理解這句話的？生：我們可以畫圖表示現(xiàn)在的速度和原來的速度之間的關(guān)系，這樣能幫助我們理解題意。師：好，那就自己畫圖，試試看，能明白這句話的意思嗎？學(xué)生嘗試畫圖，教師巡視了解情況，個別指導(dǎo)有困難的學(xué)生。師：誰來說說自己的理解？生1:很容易從圖中看出，“現(xiàn)在高速列車的速度比原來的列車提高了50%”，意思是指提高的部分相當(dāng)于原來的50%,是把原來的速度看作單位“1”，這樣我們就可以先計算速度提高了多少千米，也就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算；然后計算現(xiàn)在高速列車的速度。生2:從圖中我們能看出，提高的部分是原來的50%,也就是說現(xiàn)在高速列車的速度是原來列車速度的（1+50%），這樣就把問題轉(zhuǎn)化成了“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題，用乘法計算。師：說的都對。請同學(xué)們自己列式解決問題吧！學(xué)生嘗試獨立列式解答，教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報，重點說說想法：先求比原來每時多行駛了多少千米，180×50%+180=270（千米）。先求現(xiàn)在的速度是原來的百分之幾，180×（1+50%）=270（千米）。對于解答正確的學(xué)生及時給予表揚和鼓勵。師：從下面的信息中，選擇兩個信息，然后提出一個問題，并試著解決。跟小組同學(xué)交流一下。（課件出示：教材第91頁“試一試”中的4條信息）學(xué)生自己選擇信息提出問題并解答，然后交流各自的方法；教師巡視了解情況。選取不同情況的學(xué)生代表匯報交流，只要有道理就要給予肯定。師：經(jīng)過練習(xí)之后，淘氣發(fā)現(xiàn)無論解決的是什么問題，都可以用下面的圖來表示烘干前后的關(guān)系，你同意淘氣的看法嗎？為什么？（課件出示：教材第91頁線段圖）組織學(xué)生討論交流，達成一致意見，明確：烘干前的質(zhì)量多，烘干后的質(zhì)量少?！驹O(shè)計意圖：在具體問題的解決過程中，通過尋找數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生進一步體會畫線段圖是一種非常常見的、有效的方法。】三、總結(jié)讓學(xué)生說說本節(jié)課的收獲?！驹O(shè)計意圖：調(diào)動學(xué)生的積極性，提高課堂的學(xué)習(xí)效率?！堪鍟O(shè)計：百分數(shù)的應(yīng)用（二）先求原來每時多行駛了多少千米180×50%+180先求現(xiàn)在的速度是原來的百分之幾180×（1+50%）5.2《折扣》教學(xué)目標(biāo)：1、理解“打折”的含義，會解答有關(guān)“打折”的實際問題。2、明確折扣應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和“求一個數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用題”的數(shù)量關(guān)系相同，并能正確地解答這一類應(yīng)用題。3、使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)考慮問題，并能正確應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)重點：在理解“折扣”意義的基礎(chǔ)上，懂得求折扣應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系與“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系是相等的，并能正確計算。教學(xué)難點：能應(yīng)用“折扣”這個知識解決生活中的相關(guān)問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。師：上個周末，我回家看父母，想給他們帶禮物。（你們猜老師帶了什么禮物回去？）我給他們一人買了一箱牛奶吧?。ɑ脽舫鍪九Ｄ蹋┗丶仪?，我逛了縣城最大的兩家超市（廣源百貨和派拉朦百貨），結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩家超市的標(biāo)價不同?！皬V源超市標(biāo)價：58元”；“派拉朦超市標(biāo)價：56元”。（你們覺得老師應(yīng)該去哪家超市買比較好？為什么？）說來也巧，那天廣源超市因為店慶搞活動，“牛奶一律八折”；而我有派拉朦超市的會員卡，在里面購物能享受“九折優(yōu)惠”。（同學(xué)們，你們覺得老師到底該“去哪家購買更實惠？”）師：我們要解決這個問題，就得先來了解一下“八折”、“九折”表示什么意思。今天我們就一起來探究有關(guān)“打折”的知識。（板書課題：折扣）[設(shè)計意圖：采用輕松的談話方式展開全課的教學(xué)，在平淡中顯真實。利用學(xué)生在日常生活中觸手可及的超市購物為例，創(chuàng)造教學(xué)氛圍，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活。]二、引入新課，感情新知。師：同學(xué)們，“打折”是什么意思？題中的“八折”、“九折”又是什么意思？（聽課件中人物對話，了解折扣的所表示的意義。）師：小女孩和售貨員阿姨的對話，你們聽明白了嗎？請你們也來說說看。課件播放商場打折的有關(guān)圖片，請學(xué)生說一說“七折、五折、八點八折……”分別表示什么意思？師：現(xiàn)在就請同學(xué)們幫老師算一算：老師去哪家超市買牛奶更實惠？廣源超市：58×80%=46.4（元）派拉朦超市：56×90%=50.4（元）師問：通過剛才的計算，誰能總結(jié)“現(xiàn)價”、“原價”、“折數(shù)”之間有什么樣的關(guān)系？（現(xiàn)價=原價×折數(shù)）小結(jié)：解答這類應(yīng)用題的實質(zhì)就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，關(guān)鍵是要理解打折的含義，把折數(shù)化成百分數(shù)，再按解百分數(shù)應(yīng)用題的方法解答。[設(shè)計意圖：在學(xué)生理解了折扣的含義的基礎(chǔ)上，將學(xué)生熟悉的生活情景再次引入課堂作為教學(xué)切入點，引導(dǎo)學(xué)生進行知識遷移，使學(xué)生迅速進入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，身臨其境地去自主觀察、自主分析、自主思考，在理解折扣意義的基礎(chǔ)上體會根據(jù)原價和折數(shù)求現(xiàn)價的問題，實質(zhì)就是求有關(guān)一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。]三、應(yīng)用拓展，深化認識。1.情境展示：六一兒童節(jié)，兒童用品店對部分商品進行特價酬賓書包：原價105元，打7折電動汽車：原價156元，打六折筆袋：原價35元，打九折玩具機器人：原價220元，打四五折籃球：打六五折，現(xiàn)價52元故事書：原價120元/套，現(xiàn)價96元/套書包、筆袋、電動汽車的現(xiàn)價是多少？2.玩具機器人比原價便宜多少錢？3.你知道故事書打幾折嗎？4．籃球的原價是多少？學(xué)生逐一獨立試算——匯報——說解題思路[設(shè)計意圖：繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境，利用題與題之間的差異，讓學(xué)生聯(lián)系“求一個數(shù)在百分之幾是多少”的知識，學(xué)會自主尋求解決“求比原價便宜多少”、“求折數(shù)”和“求原價”的方法。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維、逆向思維。]綜合應(yīng)用，拓展新知。師：商家們?yōu)榱苏袛堫櫩停?jīng)常利用“打折”來促銷商品，其實商家們還有很多不同促銷手段。請看下面這道數(shù)學(xué)題學(xué)校要訂購100本科普讀物。每本原價：3元?，F(xiàn)有三家書店，優(yōu)惠方式各不相同。A書店：全部九折B書店：40本為一套，優(yōu)惠價100元/套，不足一套的按原價C書店：買四送一同學(xué)們，想一想，怎樣才能花最少的錢購買到這100本科普讀物呢？學(xué)生以小組合作的方式共同討論，討論后進行匯報。[設(shè)計意圖：圍繞本課教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計具有開放性的習(xí)題，采用小組合作的形式，讓學(xué)生設(shè)計購書方案，使學(xué)生進一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)知識還能省錢，合理安排日常生活開支，培養(yǎng)學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。]四、課堂總結(jié)。師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？師：今天大家的表現(xiàn)都很出色。其實在生活中還有許多問題需要我們用數(shù)學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)、去思考、去探索，希望大家都能做個有心人！板書設(shè)計：折扣（打折）六折=60%5.5折=55%七折＝70%六五折＝65%現(xiàn)價=原價×折數(shù)廣源超市：58×80%=46.4（元）派拉朦超市：56×90%=50.4（元）原價=現(xiàn)價÷折數(shù)折數(shù)=現(xiàn)價÷原價5.3《成數(shù)》一、教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級上冊第64-65頁二、教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解成數(shù)和折扣的含義，以及成數(shù)與分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系；會解答有關(guān)成數(shù)的應(yīng)用題。2．提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。三、教學(xué)重點和難點理解成數(shù)和折扣的含義；理解成數(shù)與分數(shù)、百分數(shù)的含義。四、教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1．李莊去年種小麥50公頃，今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾？2．小華家承包了一塊菜田，前年收白菜41.6噸，去年比前年多收了25％。去年收白菜多少噸？師述：農(nóng)業(yè)收成，有時用成數(shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)成數(shù)的應(yīng)用題。五、板書：百分數(shù)應(yīng)用題(二)學(xué)習(xí)新課1．電腦出示例題：商場里每臺電視機的進價是1800元，售價加兩成，每臺電視機的售價定為多少元？2、成數(shù)的含義。師述：什么是成數(shù)呢？在五年級我們學(xué)過“幾成”就是十分之幾，如“一成”就是十分之一，它相當(dāng)于10％。（1）口答：“三成”是十分之()，改寫成百分數(shù)是()?！叭晌濉笔鞘种?)，改寫成百分數(shù)是()。（2）七成二成五五成相當(dāng)于百分之多少？3、售價加兩成是什么意思？求售價應(yīng)先算出什么？還可以怎樣算?學(xué)生交流解題思路。4．出示例2。例2：曹莊鄉(xiāng)去年產(chǎn)棉花37.4萬千克。今年遭受蟲災(zāi)，減產(chǎn)一成五，今年大約產(chǎn)棉花多少萬千克？（1）學(xué)生讀題，理解題中的數(shù)學(xué)信息。（2）減產(chǎn)一成五是什么意思？（3）學(xué)生獨立解答，指名學(xué)生說解題思路。師述：在列式計算時，我們可以直接把“成數(shù)”化成百分數(shù)，用百分數(shù)進行列式計算。板書：37.4×(1-15％)=37.4×0.85=31.79(噸)答：今年產(chǎn)棉花31.79萬千克。3．練習(xí)。小麗家承包了一塊地，前年收小麥8000千克，去年比前年增產(chǎn)一成半。去年收小麥多少千克？6．課堂小結(jié)。今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？師述：今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)“成數(shù)”的知識，知道了“成數(shù)”的含義，以及“成數(shù)”與分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系，并且學(xué)習(xí)了有關(guān)“成數(shù)”的一些實際的、簡單的應(yīng)用題。(三)鞏固反饋1．填空：（1）某縣今年棉花產(chǎn)量比去年增產(chǎn)三成。這句話的意思是()是()的30％。（2）一塊麥地，改用新品種后，產(chǎn)量增加了四成五。這句話的意思是改用新品種后產(chǎn)量是()的()％。2．把下面的百分數(shù)改寫成“成數(shù)”。75％60％42％100％95％5.4《稅收、儲蓄》教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級66、67頁教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷了解稅收的意義、解決有關(guān)稅收實際問題的過程。2、了解稅收的有關(guān)知識，會解答有關(guān)稅收的實際問題。3、體會稅收在國家建設(shè)中的重要作用，培養(yǎng)依法納稅的意識。重點難點：會解答有關(guān)稅收的實際問題。教具準(zhǔn)備：學(xué)生課前去進行各種稅種的調(diào)查，初步了解它們的含義。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入昨天我去“大清花”餃子館吃了一餐餃子，味道可真不錯！一共用了168元，收銀員找錢時還主動給了我一張發(fā)票，你能評價一下這種做法嗎？對，這個餐廳知法、守法，開發(fā)票對誰有好處？開發(fā)票減少了餐廳的利潤，但卻增加了國家的稅收，看來越來越多的人具有了納稅意識，今天我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)納稅的知識。板書：納稅二、了解納稅及其作用1．你知道哪些納稅的知識？2．那今天這節(jié)課你還想學(xué)習(xí)哪些納稅方面的知識？（什么是納稅？為什么要納稅？怎樣納稅？……）3．要想更多更準(zhǔn)確地了解這方面的知識，可以通過什么樣的方法或途徑來學(xué)習(xí)呢？（看書、查資料、上網(wǎng)、去稅務(wù)局或向稅務(wù)局的親戚朋友了解這方面的知識……）4、讓學(xué)生自由說一說納稅就是根據(jù)國家各種稅法的規(guī)定，按照一定的比率，把集體或個人收入的一部分繳納給國家，納稅是件利國利民的大事，只要人人都有納稅意識，我們的國家一定會更加繁榮、富強！5、說得很好，同學(xué)們通過剛才的學(xué)習(xí)已經(jīng)了解了什么是納稅，為什么納稅，可作為小學(xué)生，光了解這些還不夠，還應(yīng)爭當(dāng)小納稅人，學(xué)會怎樣納稅！教師介紹上網(wǎng)查詢內(nèi)容，納稅有哪幾個步驟？（）在這幾個步驟中，哪個與數(shù)學(xué)密切相關(guān)？要運用到哪部分數(shù)學(xué)知識？（百分數(shù)、百分數(shù)的計算）究竟怎樣運用這部分知識呢？誰知道如何納稅？怎樣計算稅款？（應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫稅率。應(yīng)納稅額=各種收入×稅率）板書公式：各種收入×稅率=應(yīng)納稅額應(yīng)納稅額簡單的說就是指什么？（應(yīng)交的稅款）各種收入呢？是一定的嗎？稅率是一定的嗎？你了解哪些稅率（不同的稅率）那我選這個3%的來還！為什么不行？（根據(jù)稅種選擇稅率來還。）那你會哪種稅種的計算方法？（消費稅、營業(yè)稅……）都會算了嗎？看這道題會算嗎？（例1）板書：230×5%=11.5（萬元）230是什么？5%是什么？230×5%表示什么？6、看來同學(xué)們沒吹牛，確實會算營業(yè)稅了，關(guān)于其它稅種的計算還有什么問題或難以理解的地方嗎？可能說，什么是應(yīng)納稅所得額。師：誰能幫助他？個人所得稅怎樣計算？師：會算個人所得稅的請舉手！看來個人所得稅的計算靠自學(xué)還真有點難度，不急，我們一起解決它！哪些人要交個人所得稅？師：對，只要有工資收入的公民都有可能要交個人所得稅?。ǔ鍪荆簜€人所得稅圖表）能看懂嗎？什么意思？幫我算算好嗎？（猜猜我的工資收入？）好吧，就透露這個秘密給你們，我上個月的工資收入是2100元，獎金是380元，該怎樣算我的個人所得稅？板書：2100+380-2000=480（元）480×5%=24（元）謝謝大家，我一定會依法納稅的！三、練一練練一練1—4題四、總結(jié)今天這節(jié)課，我們借助網(wǎng)絡(luò)、運用百分數(shù)的知識解決了納稅中的數(shù)學(xué)問題，知道了運用各種收入×稅率=應(yīng)納稅額的方法來計算要交的稅！對于今天所學(xué)的知識，大家還有沒有疑問？主題1．你能為自覺納稅設(shè)計一句廣告語嗎？2．如果我是稅務(wù)稽查員，如何防止偷稅、漏稅行為？3．我們能為納稅做些什么？板書設(shè)計：納稅各種收入×稅率=應(yīng)納稅額230×5%=11.5（萬元）《學(xué)會理財》實踐要求：1、經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。2、結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3、在給定目標(biāo)下，感受針對具體問題提出設(shè)計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。4、通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊69——70頁。教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能：學(xué)會理財，能對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。2、數(shù)學(xué)思考：如何對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。3、問題解決：可以通過比較、思考、交流的方法，經(jīng)歷計算對自己的理財方案作出解釋。4、情感態(tài)度：感受理財?shù)闹匾?，?jīng)歷運用所學(xué)的知識學(xué)習(xí)理財，培養(yǎng)科學(xué)、合理的理財觀念。教學(xué)重點：學(xué)會理財，會對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。教學(xué)難點：對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。教學(xué)流程：一、導(dǎo)入老師最近看了一套《貝貝熊系列》叢書，是關(guān)于培養(yǎng)孩子理財能力方面的書籍，讀了以后覺得受益匪淺，在動物界，貝貝熊通過學(xué)習(xí)能做到對自己的財富有計劃、合理支配，我想我們通過這一單元前面的學(xué)習(xí)，也能夠?qū)ξ覀兊呢敻贿M行支配，你們同意嗎？那好，希望通過這節(jié)課，我們也能合理支配自己的財富，即掌握《學(xué)會理財》的能力。{設(shè)計意圖：通過和學(xué)生談話，輕松引入本節(jié)課的課題}二、任務(wù)一設(shè)計方案，解決問題聰聰?shù)陌职质且粋€工程師，他設(shè)計的一個工程中標(biāo)后，老板獎勵他8000元的獎金。再過6年聰聰就要上大學(xué)了，爸爸決定把這筆錢存入銀行，留給聰聰上大學(xué)用。（存款方式為整存整?。?）小組合作，做出3個存錢方案。（提示：小組先商議好方案，然后寫到學(xué)案上）（2）并算每種方案可獲得的利息。（根據(jù)小組制定的三種存錢方案，組長做好合理分工，計算利息，為了便于計算，我們計算利息的時候，只考慮本金）（3）議一議：你認為那種存錢方案最好？為什么？{設(shè)計意圖：學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了計算利息的能力，學(xué)生能夠根據(jù)聰聰家的情況，制定不同的存錢方案，進而計算每種方案的利息，從而獲得一種成功的喜悅感}三、小組匯報、展示{在學(xué)生計算的過程中，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有代表性的方案進行展示，重點放在解釋哪種方案最好，即學(xué)生能對自己制定的方案進行合理的解釋}四、任務(wù)二聰聰一家三口，媽媽每月的工資是2160元，爸爸每月的工資是4180元，爸爸的工資中還要繳納30多元的個人所得稅。過6年聰聰要上大學(xué)，請你幫聰聰家做一個零存整取的計劃。零存整?。毫愦嬲∈倾y行定期儲蓄的一種基本類型，是指儲戶在進行銀行存款時約定存期、每月固定存款、到期一次支取本息的一種儲蓄方式。零存整取一般每月5元起存，每月存入一次，中途如有漏存，應(yīng)在次月補齊，只有一次補交機會。存期一般分一年、三年和五年。（1）計算聰聰家每個月的結(jié)余。（2）根據(jù)聰聰家的實際情況，制定合理的存錢計劃，并說明理由。（3）按照你的存錢計劃，算一下，到期能取回多少錢？知識鏈接：零存整取利息計算公式是：利息=月存金額×累計月積數(shù)×月利率。其中累計月積數(shù)=（存入次數(shù)+1）÷2×存入次數(shù)。據(jù)此推算一年期的累計月積數(shù)為（12+1）÷2×12=78，以此類推，三年期、五年期的累計月積數(shù)分別為666和1830。五、分享收獲{設(shè)計意圖：希望學(xué)生通過這節(jié)課，感受在給定目標(biāo)下，針對具體問題提出設(shè)計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。}六、課下作業(yè)為自己的零花錢制定一個零存整取的存錢計劃。{設(shè)計意圖：作為本節(jié)課知識的延續(xù)，讓學(xué)生養(yǎng)成一個合理消費的習(xí)慣，做一個生活上有計劃的人，合理支配自己的財富}板書設(shè)計：收入：2160+4180=6340（元）支出：2500+800+200+160+30=3690（元）結(jié)余：6340—3690=2650（元）第六章比例尺6.1《放大與縮小》教學(xué)內(nèi)容：教科書56——58頁的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能目標(biāo)：了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2、過程方法目標(biāo)：通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學(xué)活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。3、情感態(tài)度目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重點：理解圖形的放大與縮小。教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙兩張、彩筆、尺子。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、觀察體驗。出示多媒體課件。師：老師這有一張非常有紀(jì)念意義的照片，我們來一起看一看。（照片很小，學(xué)生看不清楚。）教師逐步將照片放大兩次，使學(xué)生看清照片。師：為什么剛才我們看不清照片，現(xiàn)在卻看清了呢？2、聯(lián)系生活實際。（1）觀看主題圖。師：看來生活中我們有時需要把物體放大，其實有的時候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎？可以聯(lián)系人物的活動來談。學(xué)生自由發(fā)言。（2）學(xué)生舉例。師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現(xiàn)象嗎？指名說一說。師：放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛。今天我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。板書課題。二、探究新知。（一）感知圖形的放大。（多媒體出示方格紙上的平面圖形）1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們已經(jīng)認識了許多平面圖形。老師把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息？學(xué)生自由談。2、理解要求。（多媒體出示例4的要求）師：你怎么理解這個要求？學(xué)生自由發(fā)言。3、通過畫正方形了解畫法。師：按2：1畫出放大后的圖形，其實就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。誰能以這個正方形為例來具體說一說怎樣畫出它按2:1放大后的圖形。學(xué)生試說。學(xué)生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，想一想你是用什么方法畫的。投影展示學(xué)生作品并介紹畫法。教師總結(jié)學(xué)生方法中的重要一點：先確定一個固定的點，以它做為確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。教師用多媒體課件展示畫放大正方形的過程。4、經(jīng)歷畫長方形和直角三角形的過程。（多媒體出示要求）學(xué)生自己畫出兩個圖形按1：3縮小之后的圖形，并在小組里互相檢查。教師用多媒體展示畫的過程。師：直角三角形和其他的兩個圖形不同，它有一條斜的邊，誰能來介紹一下你是怎么畫的。學(xué)生展示畫法。5、質(zhì)疑。學(xué)生提出自己的質(zhì)疑。小組合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生提出的質(zhì)疑。選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機演示驗證的過程。學(xué)生試概括發(fā)現(xiàn)，多媒體出示。（一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。）6、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。學(xué)生比較放大后圖形和原來的圖形的大小和形狀，并總結(jié)概括。多媒體出示。（二）感知圖形的縮小。師：我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點呢？出示縮小的要求。1、

學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。2、

交流評議。選取學(xué)生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。學(xué)生試說自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。3、

總結(jié)發(fā)現(xiàn)。學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點。教師在學(xué)生充分的發(fā)言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點。三、應(yīng)用練習(xí)。1、

觀察判斷。（1）選擇。學(xué)生選擇并說明理由。通過此題使學(xué)生區(qū)分放大和按比例放大的區(qū)別和聯(lián)系。（2）目測。多媒體出示目測題：右面的國旗圖片是把左面的圖片按什么比縮小的？學(xué)生先目測，教師通過多媒體動畫演示驗證。2、

畫一畫，說一說。（1）（2）問，學(xué)生獨立完成。教師再出示（3）請你按照下面的句式表述3個三角形之間的放大和縮小關(guān)系。6.2《比例尺》教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義，并且知道什么是圖上距離，什么是實際距離。3、運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。教學(xué)重點：1、正確理解比例尺的含義。2、利用比例尺的知識，解決生活中的實際問題。教學(xué)難點：運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，地圖，簡易建筑圖紙。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入1、教師：今天，老師要測試一下同學(xué)們的反應(yīng)能力，你們準(zhǔn)備好了嗎？請看大屏幕？（課件出示“單位轉(zhuǎn)換”）2、學(xué)生集體回答。（個別難題，教師引導(dǎo)計算，并且提問學(xué)生：你是怎么想的？注意學(xué)生的鼓勵表揚）3、創(chuàng)設(shè)情境（1）師：今天我們班的兩位同學(xué)產(chǎn)生了一場爭論，你們想知道是怎么回事嗎？（2）學(xué)生情景表演。（師播放動畫）（3）通過剛才的觀看，你們會支持哪一位同學(xué)呢？你有什么辦法把操場畫進本子嗎？生：按照一定的比例縮小。（4）教師：你的想法很對，那你打算在本子上用多長的距離表示操場的長80米，用多長的距離表示操場的寬60米？生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板書）（5）其他同學(xué)認為他說的對嗎？我們一起來表揚他。4、師：現(xiàn)在，在我們的黑板上出現(xiàn)了兩組量，這兩組量中，哪組是我們畫在圖上的距離？（8厘米和6厘米）哪組是實際生活中的距離？（80米和60米）5、小結(jié)：我們把畫在圖上的距離叫圖上距離，把實際生活中的距離叫實際距離。（板書）6、師：當(dāng)我們用8厘米表示80米時，實際上把80米縮小了多少倍？（自由回答）我們一起來看看他們的比是多少？（引導(dǎo)：比的前項和后項單位要統(tǒng)一，再劃成最簡整數(shù)比）板書：8cm：80m=8cm:8000cm=1:10007、繼續(xù)引導(dǎo)，并板書：6cm:60m=6cm:6000cm=1:10008、師：這里的1：1000說明我們用圖上距離1cm表示了實際距離多少厘米？（1000厘米）9、小結(jié)：像這種圖上距離與實際距離的比，就叫比例尺。我們今天要學(xué)習(xí)的就是比例尺。（板書：比例尺）二、探索發(fā)現(xiàn)1、揭示比例尺的意義。（課件播放）教師補充板書：圖上距離/實際距離=比例尺公式轉(zhuǎn)換：實際距離=圖上距離÷比例尺（板書）圖上距離=實際距離×比例尺2、補充說明比例尺的特點：比的前項與后項單位要統(tǒng)一，并且是最簡整數(shù)比。例如：1：100或1/100說明用圖上距離1cm表示實際距離100cm。3、小組比賽，說一說：以上比例尺分別說明了什么意思？舉例：1：200說明用圖上距離1cm表示實際距離200cm。（分組回答）4、師：仔細觀察，這些比例尺有什么相同之處？生：比例尺的前項都是“1”。師：為什么要寫成前項是“1”，而不寫成前項是別的數(shù)字呢？生：這樣可以清楚的看出圖上距離代表實際距離多少厘米。師：真了不起，真是一針見血。5、師：同學(xué)們現(xiàn)在看到的是老師的房屋平面圖，你能從看到哪些呢？（課件出示房屋圖，生自由回答）生1：父母臥室……生2：比例尺1：100.6、師：你觀察真仔細！比例尺1：100是什么意思？（學(xué)生討論、匯報，教師引