海南省儋州市2024—2025學年下學期七年級期末學業(yè)質量監(jiān)測數學試題一、單選題1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B．C． D．2．當時，下列不等式成立的是（）A． B．C． D．3．我國古代數學的發(fā)展歷史源遠流長，曾誕生了很多偉大的數學發(fā)現．下列與我國古代數學發(fā)現相關的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．解方程組：把兩個方程的左右兩邊分別相減，就消去了，則和應該滿足的條件是（）A． B． C． D．5．下列長度的三根木條首尾相連，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．8，7，15 C．2，2，3 D．5，5，116．關于的不等式組的解集是，則的取值范圍為（）A． B． C． D．7．用三種正多邊形拼地板，其中的兩種是正方形和正五邊形，則第三種正多邊形是（）A．正三角形 B．正六邊形 C．正十邊形 D．正二十邊形8．某建筑工具是如圖所示的人字架，若該人字架中的，則比大（）．A． B． C． D．9．將△ABC繞點A逆時針旋轉100°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，如圖，則的大小為（

）A．80° B．100° C．120° D．不能確定10．如圖，中，，將沿DE折疊，點A落在F處，則的度數為（

）A． B． C． D．11．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人數，羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢：若每人出8錢，還多18錢，問合伙人數，羊價各是多少？設人數為人，羊價為錢，則可列方程組（

）A． B． C． D．12．如圖，、分別是的邊、上的點，且，．若的面積為，的面積為，的面積為，則（）A．1 B．2 C．4 D．6二、填空題13．把方程改成用含的代數式表示，則．14．若多邊形的每一個內角均為，則這個多邊形的邊數為．15．如圖，在ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于P，連接AP并延長交BC于點D，則∠ADB＝度．16．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到的位置．若，，，陰影部分的面積為，則的長是，的長是．三、解答題17．解下列方程或方程組：(1)；(2)．18．解不等式組：并指出它的所有的整數解．19．習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學生的閱讀品味，現決定購買獲得矛盾文學獎的甲、乙兩種書共100本，已知購買2本甲種書和1本乙種書共需100元，購買3本甲種書和2本乙種書共需165元．(1)求甲，乙兩種書的單價分別為多少元：(2)若學校決定購買以上兩種書的總費用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？20．如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點、、均在格點上，在給定的網格中按要求作圖．(1)將向右平移3個單位長度，得到；(2)將繞點逆時針旋轉，得到；(3)圖中的面積為．21．如圖，，點在邊上（不與點，重合），與交于點．(1)若，，求的度數；(2)若，，求與的周長和；22．如圖①，在中，平分且與的外角的平分線交于點．(1)若，，求的度數；(2)當和在變化，而始終保持不變，則是否變化？由此你能得出什么結論？（用含有的式子表示）(3)若把截去，得到四邊形，如圖②，猜想、、的數量關系，并說明理由．參考答案1．C解：A、：分母含未知數，屬于分式方程，不符合整式方程的要求，故不符合題意；B、：未知數的最高次數為2，是二次方程，故不符合題意；

C、：去分母后化簡為，僅含未知數且次數為1，符合一元一次方程的定義，符合題意；D、：含兩個未知數和，是二元方程，故不符合題意；故選：C．2．B解：A、代入，左邊為，不成立，故不符合題意；B、代入，左邊為，成立，故符合題意；C、代入，左邊為，不成立，故不符合題意；D、代入，左邊為，不成立，故不符合題意；故選：B．3．B解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選：B．4．A解：，由可得：，∵把兩個方程的左右兩邊分別相減，就消去了，∴，∴，故選：A．5．C解：A、3+4＜8，不能組成三角形；B、8+7=15，不能組成三角形；C、2+2＞3，能夠組成三角形；D、5+5＜11，不能組成三角形．故選：C．6．A解：∵關于的不等式組的解集是，∴，故選：A．7．D解：正方形每個內角為，正五邊形每個內角為，設第三種正多邊形為邊形，其內角為，根據每個頂點處三種正多邊形的內角之和為可得，解得，即第三種正多邊形是正二十邊形，故選：D．8．C解：如圖，∵，，∵是的外角，∴，∴．故選：C．9．B解：由旋轉的性質可知：∠ADE=∠B=40°，AB=AD，∠BAD=100°.∵AB=AD,∠BAD=100°，∴∠B=∠ADB=40°，∴∠EDB=∠ADE+∠ADB=40°+40°=80°,∴∠EDP=180°-∠EDB=180°-80°=100°.故選B.10．B△DEF是由△DEA折疊而成的，∠A=∠F=30°，∠A+∠ADF+∠AEF+∠F=360°，∠ADF+∠AEF=360°-∠A-∠F=300°，∠BDF=180°-∠ADF，∠FEC=180°-∠AEF，∠FDB+∠FEC=180°-∠ADF+180°-∠AEF=360°-(∠ADF+∠AEF)=360°-300°=60°．故選：B．11．B解：根據題意，得，故選：B．12．B解：∵，∴，∵，∴，同理，由，得，∴，∴．故選：B．13．解：∵，∴，∴；故答案為：．14．解：∵這個多邊形的每個內角都是，∴這個多邊形的每個外角都是，∴這個多邊形的邊數為，故答案為：8．15．120解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，由作圖可知AD是∠CAB的角平分線，∴∠CAD＝∠BAD＝∠CAB＝30°，∴∠ADB＝90°+30°＝120°，故答案為：120；16．解：∵，，，由題可得，，，，解得．故答案為：，．17．(1)(2)（1）解：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得；（2）整理得：，得，解得，把代入①，得，故原方程組的解為：18．，整數解為、、0、1解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等式組的解集為，所以不等式組的整數解為、、0、1．19．(1)甲種書的單價為35元，乙種書的單價為30元(2)該校最多可以購買甲種書40本（1）解：設甲種書的單價為x元，乙種書的單價為y元，可得方程，解得，原方程的解為，答：甲種書的單價為35元，乙種書的單價為30元．（2）解：設購買甲種書本，則購買乙種書本，根據題意可得，解得，故該校最多可以購買甲種書40本，答：該校最多可以購買甲種書40本．20．(1)見解析(2)見解析(3)（1）解：如圖所示；（2）解：如圖所示；（3）解：根據