專題3.4解一元一次方程專項(xiàng)訓(xùn)練

【人教版】

考卷信息：

本套訓(xùn)練卷共40題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強(qiáng)學(xué)生對一元一次方程解法的理解！

1.(2020秋?北京房山?七年級統(tǒng)考期末)解方程：3(2%-1)=5%+2.

【答案】x=5

【分析】方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

【詳解】解：去括號得:

6x-3=5x+2,

移項(xiàng)合并得：x=5；

【點(diǎn)睛】此題考查了解?元?次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

2.(2020秋?廣東東莞?七年級統(tǒng)考期末)解方程：1一字=3

24

【答案】x=?

?5

【分析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.

【詳解】解：去分母，得：2(5x4-7)-(x+17)=12,

去括號，得：lOx+14-x-17=12,

移頂，得：10x-x=12-14+17,

合并同類項(xiàng)，得：9x=15.

系數(shù)化為1,得：x=1.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，需要熟練掌握解一元一次方程的步驟.

3.(2020秋?河南省直轄縣級單位?七年級統(tǒng)考期末)解方程:二-1二%-芽

46

【答案】》=[

【分析】先去分母，再取括號，然后移項(xiàng)，接著合開同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1,即可得出答案.

【詳解】解：去分母，得：3(2-%)-12=12%-2(3%+5)

去括號，得：6-3x-12=12x-6x-10

移項(xiàng)，得：—3%—12x+6x=-10—6+12

合并同類項(xiàng)，得：-9%=-4

系數(shù)化為1,得：X=g

第1頁共28頁

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，比較簡單，需要熟練掌握解一元一次方程的步驟與方法.

4.(2021秋?福建廈門?七年級統(tǒng)考期末)解方程：1-竽=?.

【答案】x=l

【分析】根據(jù)去分母解方程的基本步驟規(guī)范解答即可.

【詳解】解：去分母，可得：6-2(2x+l)=3(x-l),

去括號，可得：6-4X-Z=3X-3,

移項(xiàng)，可得：—4x—3%=—3—6+2,

合并同類項(xiàng)，可得：-7、=一7,

系數(shù)化為1,可得：x=l.

【點(diǎn)睛】本題考查了去分母解方程，熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)犍.

5.(2023秋?安徽安慶?七年級統(tǒng)考期末)解方程：|[x-1(x-l)]=|(x-l).

【答案】％=日

【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：去分母得，2[x-|ix-l)]=5(x-l)

整理得，=

去括號得，2x—x+l=5x—5

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，-4%=-6

系數(shù)化為1得，x=1.

所以原方程的解為％=去

【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

6.(2023春?上海?六年級上海市進(jìn)才實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥?解方程：1-F=?

62

【答案】x=-l

【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：去分母得，6-(%-5)=3(3-x)

去括號，得，6—x+5=9-3x

移項(xiàng)得，一%I3%=9-6-5

第2頁共28頁

合并得：2x=-2

解得％=-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

7.（2021春?吉林氏春?七年級統(tǒng)考期中）解方程：^--=3.

2a

【答案】工=當(dāng)（。工2）或x無解（a=2）.

。一2

【分析】去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解是多少即可.

【詳解】解：去分母，得：Q（X+1）-2（%-1）=6a,

去括號，得：QX+a-2X+2=6Q,

移項(xiàng)，得：ax-2x=6a-a—2,

合并同類項(xiàng)，得：（a-2）x=5a-2,

系數(shù)化為1,得：工=寄6W2）或%無解（。=2）.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：

去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

8.（2021春?上海閔行?六年級統(tǒng)考期中）解方程：%_。。；昔。=2+叫詈.

【答案】％=一日

【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先將含有的小數(shù)化為整數(shù)，再按步驟：去分母，去括號.移項(xiàng)，合并同類

項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解團(tuán)原方程可化為X=2+胃，

去分母，得10%-5（x4-1）=2x10+2（4%-3）,

去括號，得10%-5%-5=20+8%-6,

移項(xiàng)，得10%-5%-8%=20-6+5,

合并同類項(xiàng)，得一3%=19,

系數(shù)化為1,得不二一日.

【點(diǎn)睛】本題考杳了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

9.（2021秋?黑龍江齊齊哈爾?七年級?？计谥校┙夥匠蹋?/p>

（1）2（3—%）=-4（%+5）

第3頁共28頁

17-2x5+2x

(2)=1-

6

【答案】（1）X=-13;（2）X=y.

【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得：

（2）先去分母，然后去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得.

【詳解】解：（1）2（3-x）=-4（%+5）

去括號得：6—2x=-4%—20,

移頂可得：—2x+4x=—20—6>

合并同類項(xiàng)可得：2%=-26,

系數(shù)化為1可得：x=-13；

,r、17-2X]5+2x

(2)----=1------,

36

大分母得：2(17-2切=6—(5+2k),

去括號得：34-4%=6-5-2x.

移項(xiàng)可得：一4x+2x=l-34,

合并同類項(xiàng)可得：—2%=—33,

系數(shù)化為1為：X=y.

【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵.

10.（2022秋?全國?七年級期末）解方程

“一22x—5?.

(lb——=—+1；

0.17-0.2X一

"-=1：

0.03

【答案】⑴.1=一8

(2)V

【分析】（1）按解一元一次方程的步驟計(jì)算即可；

（2）先把小數(shù)都處理成整數(shù)，再按解一元一次方程的步驟計(jì)算即可.

【詳解】（1）去分母，可得：15x—3（x-2）=5（2.r-5）+15,

去括號，可■得：15.r-3A+6=10A—25+15,

移項(xiàng)，可得：15x-3x—10x=—25+15—6,

第4頁共28頁

合并同類項(xiàng)，可得：Zr=-16,

系數(shù)化為1，可得：x=-8.

(2)原方程可化為：拶一生產(chǎn)=1,

IJ

去分母，可得：30.1-7(17-20A)=21,

去括號，可得：30x-119+140x=21,

移項(xiàng)，可得：30X+140A=21+119,

合并同類項(xiàng)，可得：170.r=140,

系數(shù)化為1,可得：x=^.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，一般解方程步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)

化1.

11.(2020秋?黑龍江齊齊哈爾?七年級統(tǒng)考期末)解方程

(1)12x+3=12-3(x-3)；

x-1.3-x

x-----=1-------

(2)”416,

【答案】(1)x=1;(2)

【分析】(1)先去括號，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；

(2)先去分母，再去括號，接著移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案.

【詳解】解：(1)12x+3=12-3x+9

12x+3x=12+9-3

15x=18

6

x=g

(2)12x-3(x-l)=12-2(3-x)

12x-3x+3=12-6+2x

9x-2x=6-3

7x=3

3

X=-

7

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，比較簡單，需要熟練掌握解一元一次方程的步驟與方法.

12.(2020秋?遼寧沈陽?七年級統(tǒng)考期末)解方程：(1)4x-3(20-x)+4=0：(2)竽=哼1+1.

bo

第5頁共28頁

【答案】(1)x=8；(2)x=

【分析】(1)先去括號，再移項(xiàng)，接著合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；

(2)先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)，接著合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；

【詳解】解：(1)4x-60+3%4-4=0

7x=56

x=8

(2)6(3y-1)=5(5y-7)+30

18y-25y=-35+30+6

—7y=1

1

y=~7

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，比較簡單，需要熟練掌握解一元一次方程的步驟.

13.(2022秋?湖南岳陽?七年級統(tǒng)考期末)解方程

(l)3(2x-3)-(4x-l)=2；

(2)—+1=—.

34

【答案】⑴x=5；

(2)x=

【分析】(1)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可：

(2)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.

【詳解】(1)解：6%—9一4%+1=2,

6%-4%=2-1+9,

2x=10,

x=5；

(2)解：4(x-1)4-12=3(2%+3),

4x-4+12=6x+9,

4x-6%=94-4-12,

-2x=1,

第6頁共28頁

X-——.

2

【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、

去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

14.(2022秋?福建龍巖?七年級統(tǒng)考期末)解方程：

(1)4%+3(2%-3)=12-(x+4)；

(2)6Q-x)+2x=7-Qx-1).

【答案】(l)x=《

(2)，T

【分析】(1)先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1"即可；

(2)先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1〃即可；

【詳解】(1)解：軌+3(2%-3)=12-(x+4)

去括號得：4x+6x-9=12-X-4,

整理得：llx=17,

解得：￥=3；

(2)6(1-x)+2x=7-Qx-1),

去括號得：3-6x+2x=7--x+l,

3

整理得：yx=-5,

解律x=--

【點(diǎn)睛】本題考行的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟與方法是解本題的關(guān)鍵.

15.(2022秋?江蘇南通?七年級統(tǒng)考期末)解方程：

(1)6(%-1)-2=%+2；

2x-l2x+l

=—

【答案】⑴%=2

(2)x=O

第7頁共28頁

【分析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,進(jìn)行計(jì)算即可解

答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,進(jìn)行計(jì)算即可解

答；

【詳解】(1)解：6(%-1)-2=%+2,

6x—6-2=x+2,

6x—%=2+6+2,

5x=10,

%=2.

/.、2X-12X+1

(2)1--------=------,

63

6-(2x-1)=2(2x+1),

6-2x+1=4x+2,

—2x—4x=2—6—1?

—6T=-5,

-5

Xr-6,

【點(diǎn)睛】本題考杳了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟解題的關(guān)鍵

16.(2022秋?浙江臺州?七年級?？计谥?解方■程：

(1)4(%+2)=-20；

(2)---=1.

【答案】(l)x=-7

(2)x=-

【分析】(1)先去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知項(xiàng)系數(shù)化為1,求解即可；

(2)先去分母，再去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知項(xiàng)系數(shù)化為1,求解即可；

【詳解】(1)解：去括號，得

4%4-8=-20,

移頂，得

第8頁共28頁

4x=-20-8,

合并同類項(xiàng)，得

4x=-28,

=-7.

(2)解：去分母，得

2(2x+l)-(x-5)=6,

去括號，得

4x+2—無+5=6,

移項(xiàng)，得

4x-x=6-2—5,

合并同類項(xiàng)，得

3尤=-1,

3

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解答關(guān)鍵是按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和未知數(shù)

化為1的基本步驟解題.

17.(2023秋?云南紅河?七年級統(tǒng)考期末)解下列方程：

(1)4%—3=6%+5；

⑵0=2—口

【答案】⑴》=-4

(2》=1

【分析】(1)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；

(2)先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解.

【詳解】(1)解：4x-3=6x+5,

移項(xiàng)得：4x-6x=5+3,

合并同類項(xiàng)得：-2%=8,

解得：x=-4：

(2)解：也=2-%二，

32

第9頁共28頁

去分母得:2(8-5y)=12-3(3y-l),

去括號得：16-10y=12-9y+3,

移項(xiàng)得：-10y+9y=12+3-16,

合并同類項(xiàng)得：一丫=一1,

解得：y=1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵.

18.(2022秋?遼寧沈陽?七年級?？计谀?(1)3(1-%)=2xx

…、3X+14X-2J

(2)-------r=1-

【答案】(1)x=0.6；(2)x=

【分析】(1)按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行求解即可：

(2)按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行求解即可。

【詳解】⑴解:3(1-x)=2%,

去括號，得：3-3x=2x,

移項(xiàng)，得：一3%-2%=-3,

合并同類項(xiàng)，得：一5%二一3,

化系數(shù)為1,得：x=0.6：

(2)解：絲Ll_把==1,

25

去分母，得：5(3%4-1)-2(4x-2)=10,

去括號，得：15x4-5-8%+4=10,

移項(xiàng)，得：15%-8%=10-4-5,

合并同類項(xiàng)，得：7x=l,

化系數(shù)為1,得：x=1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟。

19.(2022秋?甘肅平?jīng)?七年級統(tǒng)考期末)解下列方程：

(1)3%+20=4%-25

(2)---=1

''23

【答案】⑴》=45

第10頁共28頁

⑵%=;

【分析】(1)方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把X的系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把工的系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】(1)解：3x+20=4%-25,

移項(xiàng)，得：3x-4x=-25-20,

合并同類項(xiàng)，得：一%=-45,

系數(shù)化為1,得：x=45：

(2)-2--3=1,

去分母，得：3(%+1)-2(2-3x)=6,

去括號，得：3x+3-4+6x=6,

移頂，得：3x+6x=6-34-4,

合并同類項(xiàng)，得：9%=7,

系數(shù)化為1,得：X.

【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1,

即可求出解.掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

20.(2022秋?黑龍江哈爾濱?七年級哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校?？计谥?解方程：

(l)2x-3(x-l)=|(2-x)

(2)—=1-

x923

【答案】⑴*=4

(2)x=5

【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的方法“去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1〃，即可求解;

(2)根據(jù)解一元一次方程的方法即可求解.

【詳解】(1)解：2%-3(X-1)=：(2-幻

去分母得，4x-6(x-1)=2-x

去括號得，4x-6x+6=2-x

第11頁共28頁

移項(xiàng)得，4x—6x+x=2-6

合并同類項(xiàng)得，一%=一4

系數(shù)化為1得，x=4

因原方程的解為：x=4.

(2)解：辭=1一早

去分母得，3(x-3)=6-Z(Zx-10)

去括號得，3x-9=6-4x+20

移項(xiàng)得，3%+4%=6+20+9

合并同類項(xiàng)得，7%=35

系數(shù)化為1得，x=5

回原方程的解為：x=5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程的方法，掌握其運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.

21.(2022秋?湖北武漢?七年級校考期中)解方程

(1)2-3(x4-1)=1-2(1+0.5%)

(2)3x+—=3

【答案】⑴%=0

【分析】(1)根據(jù)去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解一元一次方程即可;

(2)根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解一元一次方程即可.

【詳解】(1)解：去括號，得2-3%-3=1-2-%

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一2%=0

化系數(shù)為1,得％=0

團(tuán)原方程的解為無=0;

(2)解：去分母，得18%+3(%-1)=18-2(2%-1)

去括號，得18x+3x-3=18-+x+2

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得25%=23

化系數(shù)為1，得％=橙

第12頁共28頁

團(tuán)原方程的解為X=||.

【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟并正確求解是解答的關(guān)鍵.

22.(2021秋?浙江臺州?七年級?？计谥?解方程

(1)7%+6=8-2%

(2)3x4-3=8-12%

(3)12-2(2x+1)=3(1+X)

(4)—=-x+l

【答案】(1)無=|

⑵V

(3)x=1

(4)x=

【詳解】(1)解：7%+6=8-2x,

7%+2x=8-6,

9x=2,

2

0x=-;

(2)3x+3=8-12%

3x+12x=8-3,

15x=5,

取/

(3)12-2(2x4-1)=3(1+x)

12—4x—2=3+3x,

—4x—3x=3+2—12,

-7x=-7,

=1；

(4)—=-x+l

23

第13頁共28頁

3x-3=8x+6,

3x-8x=3+6?

-5x=9,

【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步蛛是解題的關(guān)鍵.

23.(2017秋?吉林長春?七年級統(tǒng)考期水)解方程：

(1)4x-1.5x=-0.5x-9

_x-1_x+2

(z2)x1t1------=2------.

23

【答案】(1)x=-3(2)x=l

【詳解】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.

試題解析：(1)4x-1.5x=-0.5x-9

4x-1.5x+0.5x=-9

3x=-9

x=-3

(2)去分母,得6-3(x-1)=12-2(x+2)

去括號，得6-3x+3=12-2x-4

移項(xiàng)，得-3x+2x=12-4-6-3

合并同類項(xiàng)，得-x=-l

系數(shù)化為1，得x=l

24.(2017秋?江蘇揚(yáng)州?七年級校考期末)解方程：

(1)4x-3(5-x)=6

(2)---=2

36

【答案】(1)x=3(2)x=3

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)一元一次方程的去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可解方程;

(2)根據(jù)一元一次方程的去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可解方程.

試題解析：(1)4x-3(5-x)=6

4x-15+3x=6

4x+3x=6+15

第14頁共28頁

7x=21

x=3

(2)--=2

36

2(2x+l)-(x-1)=12

4x+2-x+l=12

4x-x=12-l-2

3x=9

x=3

25.(2017秋?江蘇南京?七年級南京師大附中?？计谀?解方程:

(1)4-x=3(2-x)：(2)統(tǒng)一汩=1

46

【答案】([)丫=1(2.)x=0

【詳解】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，解方程

即可.

試題解析：(1)4-x=3(2-x)

4-x=6-3x

-x+3x=6-4

2x=2

x=l

(2)---=1

46

3(x+2)-2(2x-3)=12

3x46-4x+6=12

3x+4x=12-6-6

7x=0

26.(2022秋?湖北十堰?七年級統(tǒng)考期中)解方程

W-x-+-1------x=1?----2-x--+-l-

324

/c/+2lOx+51

'(2)'-0-.-5--------2-.-5--=-2x

第15頁共28頁

【答案】(l)X=^

4

(2)x=g

【分析】(1)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；

(2)先將方程整理，再去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可.

【詳解】⑴解：等--竽，

324

去分母得4(%+1)-6%=12-3(2%+1),

去括號得4%+4-6x=12—6x-3,

移項(xiàng)合并得4%=5,

0x=-,

4

即方程的解為：x=7；

4

X+210X+51

⑵解：77--=2Xj

方程整理得：2x+4—(4x+2)=3%，

02>,+4-4x-2=-x,

2

04A-+8—8X—4=X,

05A=4,

即方程的解為％=g.

【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵.解一元一次方程

的一般步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.

27.(2021春?上海浦東新?六年級上海中學(xué)東校?？计谥?解方程.

(l)2(x-5)=3(4x4-1)-6.

(2)y-9=2一等.

【答案】(1)%=

(2)y=1

第16頁共28頁

【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,進(jìn)行求解即可;

（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，進(jìn)行求解即可.

【詳解】（1）2（%-5）=3（4%+1）-6

去括號，得2%-10=12%+3-6,

移項(xiàng)，得2%-12%=3-6+10,

合并同類項(xiàng)，得一10%=7,

系數(shù)化為1,得％=-泉

⑵y_3=2-空

J43

去分母，得12y-3（y-1）=24-4（y+2）,

去括號，得12y-3y+3=24-4y-8,

移頂，得12y-3y+4y=24-8-3,

合并同類項(xiàng)，得13y=13,

系數(shù)化為1,得y=1.

【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

28.（2022秋?貴州遵義?七年級統(tǒng)考期末）解方程：

(l)7x-3=2x+7：

(2)W1一空

''2510

【答案】⑴》=2；

(2)y=-p

【分析】（1）先移項(xiàng)再合并同類項(xiàng)即可得結(jié)果;

（2）按照解一元一次方程的步驟即可得出結(jié)果.

【詳解】（1）解：7x-2x=7+3,

5x=10,

x=2,

（2）解：5（y+4）+2（y-3）=10-（5y+2）,

5y42042y—6=10—5y—2,

第17頁共28頁

5y+2y+5y=10—2—20+6,

12y=-6,

i

y=_；

【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步驟是解題的關(guān)鍵.

29.（2022秋?重慶梁平?七年級統(tǒng)考期末）解方程:

(l)4x-2(%+U.5)=17

【答案】（1比=9

(2)y=-1

【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可;

（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為L

【詳解】（1）解：去括號得：4x-2x-l=17,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：2x=18,

解得：x=9；

(2)去分母，得3(3y-l)-12=2(5y-7),

去括號，得9y-3-12=10y-14,

移頂，得9y-10y=3+12-14,

合并同類項(xiàng)，得一y=l,

系數(shù)化為1,得y=-l.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，熟悉掌握解一元一次方程的步驟是關(guān)鍵.

30.（2023秋?山東泰安?六年級統(tǒng)考期末）解方程

(1)------rj

⑵『言=3

【答案】（l）x=-1

{2}x=20

【分析】（1）按去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可;

第18頁共28頁

(2)先運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)肩負(fù)起分?jǐn)?shù)中分母的小數(shù)化成整數(shù)，再按去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)

的步驟求解即可.

【詳解】(1)解：學(xué)一個(gè)=1,

46

3(3x-l)-2(5x-7)=12

9x-3-10x+14=12,

-lUx=12+3—14,

-x=1,

x=-1;

(2)解：鬻-鬟=3

0.40.5

5。-2)4(%+1)

---------=3

5(x-2)-4(x+1)=6

5x-10—4x-4=6

5x-4x=64-104-4

x=20.

【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.

31.(2022秋?黑龍江大慶?七年級期末)解方程：

=1

''35

(2)2x-(x+10)=5x4-2(x-1)

【答案】(1戊=一：

O

⑵“T

【分析】(1)依次去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1,即可解方程;

(2)依次去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1,即可解方程.

【詳解】(1)解：一絲=1,

去分母，得：5(2%+1)-3(6x-1)=15,

去括號，得：10%+5-18%+3=15,

移項(xiàng)，得；10%-18%=15-3-5,

第19頁共28頁

合并同類項(xiàng)，得：-8%=7,

系數(shù)化1,得：x=_g

O

（2）解：2%-（％+10）=5%+2（x—1）

去括號，得：2x-x-10=5x+2x-2,

移項(xiàng)，得：2%-%-5%-2%=-2+10,

合并同類項(xiàng)，得：-6%=8,

系數(shù)化1,得：%=-；.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法和步驟是解題關(guān)鍵.

32.（2022秋?河北滄州?七年級?？计谥校┙夥匠?/p>

⑴等=”

⑵學(xué)T=午

【答案】⑴》二一基

（2）y=3

【分析】（1）去分母，去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可.

（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】（1）解：學(xué)=?，

去分母，得7（%+5）=2a-1）,

去括號得：7x+35=2%-2,

移頂，得：7x-2x=-2-35,

合并同類項(xiàng)，得：5%=-37,

系數(shù)化為1，得：x=-y;

（2）解：午-1二平，

去分母，得：2(3y-l)-8=5y-7,

去括號，得：6y—2—8=5y—7,

移頂，得：6y-5y=-7+2+8,

第20頁共28頁

合并同類項(xiàng)，得：y=3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解?元一次方程，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握解?元一次方程的一般步驟：去分

母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為L

33.(2023秋?內(nèi)蒙古巴彥淖爾?七年級?？计谀?解方程：

(l)3(2x+l)=5-4(x-2)

⑵等一平=1

【答案】⑴x=1

(2)x=-7

【分析】(1)按照去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；

(2)按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得.

【詳解】(1)W：3(2x+1)=5-4(%-2),

去括號，得6%+3=5-4%+8,

移項(xiàng)，得6%+4%=5+8-3,

合并同類項(xiàng)，得10%=10,

系數(shù)化為1,得

(2)解：竽一牛二1,

36

方程兩邊同乘以6去分母，得2(2x-1)-(5x-1)=6,

去括號，得4%—2—5x+1=6,

移頂，得4%-5%=6+2-1,

合并同類項(xiàng)，得一%=7,

系數(shù)化為1,得工二一7.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵.

34.(2022秋?河南開封?七年級開封市第十三中學(xué)?？计谥?解方程：

(1)--1=2+—；

(2)3x+I—X-l=o3-2-x—-1.

【答案】(l)x=4

第21頁共28頁

(2)x=

【分析】(1)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；

(2)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可.

【詳解】(1)解：去分母：2(x+l)-4=2x4+(2-x),

去括號：2x4-2-4=84-2-%,

移項(xiàng)：2x+x=8+2-2+4,

合并同類項(xiàng)：3x=12,

系數(shù)化為1：x=4；

(2)解:去分母：18x+3(x-1)=18-2(2x-1),

去括號：18%+3x-3=18-4%+2,

移項(xiàng)：18%+3%+4%=18+2+3,

合并同類項(xiàng)：25%=23,

系數(shù)化為1：”||；

【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解決此題的關(guān)鍵.

35.(2022秋?廣東深圳?七年級?？计谀?解方程：

(1)4-2(x4-4)=2(x-1)；

.-.C.3X-0.4,仁0.5X-0.2

(2r^+2=^^

【答案】(I)%=~4

(2)x=4

【分析】(1)按去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟即可求解；

(2)先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個(gè)分母化為整數(shù)，再按照解含分母的一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可.

【詳解】⑴解:4-2(x+4)=2(x-l),

去括號得：4-2x-8=2x-2,

移項(xiàng)得：2%+2%=4-8+2,

合并同類項(xiàng)得：4%=-2,

第22頁共28頁

系數(shù)化為1得：x=-1;

(2)解：分母化為整數(shù)得：牛+2=*，

去分母得：3(3x-4)+12=2(5x-2),

去括號得：9x-124-12=10%-4,

即：9%=10X-4,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：x=4.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，按照解方程的步驟進(jìn)行，當(dāng)有分母時(shí)，注意去分母.

36.(2023秋?河南周口?七年級統(tǒng)考期末)解方程

(2)3(x+2)-2(x+2)=2x4-4.

【答案】(l)x=5

(2)x=-2

【分析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,進(jìn)行計(jì)算

即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】(1)解：+-

23

去分母:3(%—3)-6x4-6=2(1—2x)

去括號：3%-9-6%+6=2-4x

移頂：3x-6x+4x=2+9-6

合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1：x=5

(2)3(x+2)-2(x+2)=2x+4,

去括號：3x+6-2x-4=2x+4,

移項(xiàng)：3%-2x-2%=4+4—6,

合并同類項(xiàng)：一%=2,

系數(shù)化為1：%=-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

37.(2021秋河北石家莊?七年級石家莊市第四十一中學(xué)?？计谀?解方程；

第23頁共28頁

(1)12x4-8=8%-4；

⑵"+3="一2；

【答案】(1)A--3；(2)x=60；(3)A-1；(4)A--1.

【分析】(1)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1,可解.

(2)去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1可解.

(3)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1可解.

(4)先把分母化為整數(shù)，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1可解

【詳解】解：(1)12x+8=8x-4

12x-8x=-4-8

4A-=-12

x=-3

(2)+3=-x-2

34

8.v+36=9.v-24

-A--60

x=60

r、X-lX+2

3)X-2o=----------

23

6.x-12=3(x-1)-2(x+2)

6A-12=3A-3-2X-4

5x=5

x=l

2x+l_x-2

0.250.5

8.v+4-2.v+4=2

6A=2-4-4

6.v=-6

第24頁共28頁

x=-l

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題關(guān)鍵是熟記解i元一次方程的步驟；

注意：類似（3）的題，去分母的時(shí)候，每一個(gè)數(shù)都要乘以最小公倍數(shù)且有分?jǐn)?shù)線的一定要加括號；類似（4）

的題，把分母化為整數(shù)和去分母是不一樣的，只需要本身分子分母乘以一個(gè)數(shù).

38.（2021春?上海徐匯?六年級上海市第四中學(xué)?？计谥校┙夥匠?

⑴解方程：6（x+0+2=29-3（x-l）.

（2）解方程：?一1二1.

64

/。拿"士m0.4X+0.90.03+0.02X%—5

⑶解方程：—-------而「二行

【答案】⑴x=3

(2)1=-4

(3)x=27

【詳解】