專題15電學(xué)計(jì)算題一、計(jì)算題1．（2022·上?！ぶ锌颊骖}）在如圖所示的電路中，電阻R1的阻值為10Ω，電流表的示數(shù)為1.2A。（1）求電源電壓U；（2）若在電路中接入一個(gè)電阻R2，使得接入前后電流表的示數(shù)變化了0.4A，求電阻R2的阻值?！敬鸢浮浚?）12V；（2）5Ω或30Ω【解析】解：（1）電源電壓（2）若串聯(lián)一個(gè)電阻，總電阻變大，則電流變小，則此時(shí)電路中的電流為則此時(shí)的總電阻為電阻R2的阻值若并聯(lián)一個(gè)電阻，則電流表測量干路電流，則通過R2的電流為0.4A，則電阻R2的阻值為答：（1）電源電壓為12V；（2）電阻R2的阻值為5Ω或者30Ω。2．（2021·上?！ぶ锌颊骖}）在圖所示電路中，電源電壓為6V且保持不變，滑動(dòng)變阻器R2允許通過最大電流為3A。電流表A、A1的表盤均如圖所示。變阻器滑片P位于最大阻值處，閉合開關(guān)S，電流表A1示數(shù)為0.3A。兩電流表指針偏離零刻度線角度相同。（1）求電阻R1的阻值；（2）求此時(shí)經(jīng)過變阻器R2的電流I2；（3）移動(dòng)變阻器滑片P，在電路安全工作的前提下，求變阻器R2消耗的最小電功率與最大電功率之比P2min∶P2max。【答案】（1）20Ω；（2）1.2A；（3）4∶9【解析】解：由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表A1測量通過R1的電流。（1）電阻R1的阻值R1==20Ω（2）干路電流表和A1偏角相同，且干路電流大于支路電流，故干路電流為1.5A；通過R2的電流I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2A（3）滑動(dòng)變阻器的最小電流為1.2A；最大電流為I最大=3A-0.3A=2.7A最小功率和最大功率的比值為P最小∶P最大=UI最小∶UI最大=I最小∶I最大=1.2A∶2.7A=4∶9答：（1）電阻R1的阻值是20Ω；（2）求此時(shí)經(jīng)過變阻器R2的電流是1.2A；（3）變阻器R2消耗的最小電功率與最大電功率之比是4∶9。3．（2020·上?！ぶ锌颊骖}）在如圖所示的電路中，電源電壓為3伏保持不變，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“20歐2安”字樣。只閉合開關(guān)S1，電流表示數(shù)為0.3安。①求電阻R1的阻值；②求通電10秒鐘，電流通過電阻R1所做的功W；③閉合開關(guān)S2，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，使R1和R2消耗的總功率最小，求此最小總功率P最小?！敬鸢浮竣?0Ω；②9J；③1.35W【解析】①只閉合開關(guān)S1，電路為R1的簡單電路，電阻R1的阻值②通電10秒鐘，電流通過電阻R1所做的功③閉合開關(guān)S2，R1R2并聯(lián)，要使R1和R2消耗的總功率最小，即電路中總電阻最大，即滑動(dòng)變阻器滑片P移至最右端，通過的R2電流電路中最小電流則最小總功率答：①電阻R1的阻值為10Ω；②通電10秒鐘，電流通過電阻R1所做的功W為9J；③閉合開關(guān)S2，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，使R1和R2消耗的總功率最小，此最小總功率P最小為1.35W。4．（2019·上海·中考真題）在圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R1的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“1A”字樣．電鍵S閉合后，電壓表V的示數(shù)為5伏．求：①通過電阻R1的電流I1．②電路正常工作10秒后，電流通過電阻R1做的功W1．移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，電源電壓和電壓表示數(shù)的比值最大為3，求電壓表示數(shù)的最大值和最小值的差值．【答案】（1）0.5A（2）25J

6V【解析】①．根據(jù)電路圖可知，電壓表測量R1兩端的電壓，又因?yàn)镽1＝10Ω，所以通過電阻R1的電流為：I1＝＝＝0.5A；②．電路正常工作10秒后，電流通過電阻R1做的功為：W1=U1I1t=5V×0.5A×10s=25J；電源電壓和電壓表示數(shù)的比值最大為3，即＝3，此時(shí)應(yīng)為電壓表示數(shù)U1′最小，為U1′＝4V；根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律，電壓表示數(shù)最大值應(yīng)是滑動(dòng)變阻器電壓最小時(shí)，則要滑動(dòng)變阻器阻值最小，即電流最大（1A）時(shí)．所以由歐姆定律可得：1A＝＝，解得：R2′＝2Ω，此時(shí)R1的電壓最大為：U1″＝I′R1＝1A×10Ω＝10V，所以電壓表示數(shù)的最大值和最小值的差值為：△U=U1″-U1′=10V﹣4V＝6V．答：①．通過電阻R1的電流為0.5A；②．工作10秒后，電流通過電阻R1做的功為25J；電壓表示數(shù)的最大值和最小值的差值為6V．5．（2018·上?！ぶ锌颊骖}）在圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R2的阻值為30歐．閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.4安．當(dāng)S和S1都閉合時(shí)，電流表示數(shù)如圖乙所示，求：（1）求電源電壓U．（2）求通過電阻R1的電流I1．（3）求總電阻R的阻值．【答案】（1）12V．（2）0.8A；（3）10Ω．【分析】（1）分析電路的連接，根據(jù)歐姆定律求R2的電壓，由并聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知電源電壓；（2）根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律求通過電阻R1的電流I1．（3）根據(jù)歐姆定律求出總電阻R的阻值．【解析】（1）閉合電鍵S后，電路為R2的簡單電路，通過電阻R2的電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得，電源電壓：；（2）當(dāng)S和S1都閉合時(shí)，由圖乙可知，電流表的示數(shù)可能為0.24A或1.2A；當(dāng)S和S1都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測量的是干路電流；由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，通過R2的電流仍然為，則干路電流一定大于0.4A，所以總電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律可知，通過R1的電流：；（3）由歐姆定律可得總電阻R的阻值：．答：（1）電源電壓U是12V．（2）通過電阻R1的電流I1是0.8A；（3）總電阻R的阻值是10Ω．【點(diǎn)睛】本題考查電流、電阻和電壓的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白電路的連接方式，知道并聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．一、計(jì)算題1．（2022·上海長寧·二模）在圖（a）所示電路中，R1是定值電阻，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“20歐

1安”字樣。①若電源電壓為6伏，電阻R1的阻值為10歐，閉合開關(guān)S，通過R1的電流為0.4安，求：電阻R1兩端的電壓U1和滑動(dòng)變阻器R2的阻值；②若再分別按圖（b）和（c）連接電路，則發(fā)現(xiàn)圖（b）中電流的最小值恰好等于圖（a）中電流的最大值，圖（c）中電流表示數(shù)的最小值恰好等于圖（b）中電流的最大值。若電源電壓保持不變，求：電源電壓U和電阻R1的阻值?！敬鸢浮竣?伏，5歐；②10伏，20歐【解析】解：①閉合開關(guān)S，R1和R2串聯(lián)。R1的阻值為10歐，通過R1的電流為0.4安，根據(jù)歐姆定律可知，R1兩端的電壓為U1=I1R1=0.4安×10歐=4伏根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，R2兩端的電壓為U2=U′-U1=6伏-4伏＝2伏由于串聯(lián)電路中電流處處相等，所以通過R2的電流為I2=I1=0.4安所以電阻R2的阻值為②（a）圖中電流最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入的阻值為0，電路時(shí)關(guān)于R1的簡單電路，所以最大電流為（b）圖中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路時(shí)，阻值最大，電流最小，最小電流為由于（b）圖中電流的最小值恰好等于（a）圖中電流的最大值，所以解得由于滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“20歐

1安”字樣，所以（b）圖中電流的最大值為Ib最大=1A；（c）圖中，R1與R2并聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路時(shí)，阻值最大，電流最小，干路的最小電流為由于（c）圖中電流表示數(shù)的最小值恰好等于圖（b）中電流的最大值，所以解得，U＝10伏，所以電源電壓為10伏。答：①若電源電壓為6伏，電阻R1的阻值為10歐，閉合開關(guān)S，通過R1的電流為0.4安，電阻R1兩端的電壓U1為4伏，滑動(dòng)變阻器R2的阻值為5歐；②若再分別按圖（b）和（c）連接電路，則發(fā)現(xiàn)圖（b）中電流的最小值恰好等于圖（a）中電流的最大值，圖（c）中電流表示數(shù)的最小值恰好等于圖（b）中電流的最大值。若電源電壓保持不變，則電源電壓U為10伏，電阻R1的阻值為20歐。2．（2022·上海市晉元高級(jí)中學(xué)附屬學(xué)校西校模擬預(yù)測）在圖（a）所示的電路中，電源電壓為12伏。閉合開關(guān)S，電流表A1、A的示數(shù)分別為0.3安、2.3安。①求通過電阻R2電流I2；②求電阻R1的阻值；③現(xiàn)用電阻R0替換電阻R1、R2中的一個(gè)，替換后，發(fā)現(xiàn)兩電流表指針的偏轉(zhuǎn)角度相同，兩電流表表盤如圖（b）所示。求電阻R0的阻值及電阻R0消耗的電功率P0?！敬鸢浮浚?）2A；（2）40Ω；（3）10Ω，14.4W【解析】解：由圖可知，該電路為并聯(lián)電路，電流表A測量干路中的電流，電流表A1測量通過R1的電流。（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，通過電阻R2電流（2）R1的電壓為12V，通過R1的電流為0.3A，則由可知，R1的電阻（3）兩電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則大量程的示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍：即；若替換R2，此時(shí)通過R1的電流為0.3A，則電流表A的示數(shù)為通過電阻R0的電流為電阻R0的阻值為電阻R0消耗的功率若替換R1；通過電阻R0電流；而此時(shí)通過R2的電流I2為2A，電流表A的示數(shù)為不滿足題中“兩電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同”的條件，故不成立。所以，只能用電阻R0替換R2，且電阻R0的阻值為10Ω，電流表A的示數(shù)為1.5A。答：（1）通過電阻R2電流為2A；（2）電阻R1的阻值為40Ω；（3）電阻R0的阻值為10Ω，消耗的功率為14.4W。3．（2022·上海崇明·二模）在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“50Ω

2A”字樣，閉合電鍵S，移動(dòng)滑片P到某位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為2伏，電壓表V的示數(shù)為6伏，電流表A的示數(shù)為0.2安。試求：（1）電阻的阻值；（2）通電10秒，電流通過電阻所做的功；（3）是否存在某種可能，改變滑片P的位置，使兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同？若有可能，求出的值；若沒有可能，說明理由?！敬鸢浮浚?）10Ω；（2）4J；（3）存在，40Ω【解析】解：（1）閉合開關(guān)S，電阻R1與電阻R2串聯(lián)，電壓表V測量總電壓，電壓表V1測量定值電阻R1的電壓，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電壓為電阻的阻值（2）通電10秒，電流通過電阻所做的功（3）若假設(shè)存在，使兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同，則電壓表V選擇大量程，電壓表V1選擇小量程，設(shè)此時(shí)電壓表V1的示數(shù)為U0，則電壓表V的示數(shù)為5U0，則滑動(dòng)變阻器的分擔(dān)電壓為則定值電阻與滑動(dòng)變阻器的電阻之比為則滑動(dòng)變阻器的阻值為由于滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50Ω，故存在改變滑片P的位置，使兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同。答：（1）電阻的阻值為10Ω；（2）通電10秒，電流通過電阻所做的功為4J；（3）由于滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50Ω，故存在改變滑片P的位置，使兩電壓表指針偏離零刻度線的角度恰好相同。4．（2022·上海靜安·二模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓為3伏且保持不變，電阻R1的阻值為10歐，兩電流表的表盤均如圖（b）所示，閉合開關(guān)S，（1）求電流表A1的示數(shù)I1；（2）求電阻R1的功率P1；（3）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使兩電流表A、A1的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，求此時(shí)變阻器連入電路中的阻值R2?！敬鸢浮浚?）0.3A；（2）0.9W；（3）2.5Ω【解析】解：（1）由圖可知，開關(guān)閉合，電阻R1、R2并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律已經(jīng)歐姆定律可得電流表A1的示數(shù)，即通過R1的電流I1為（2）電阻R1的功率P1（3）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使兩電流表A、A1的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則兩電表示數(shù)關(guān)系為此時(shí)變阻器的電流為則此時(shí)變阻器連入電路中的阻值R2答：（1）電流表A1的示數(shù)I1為0.3A；（2）電阻R1的功率P1為0.9W；（3）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使兩電流表A、A1的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，求此時(shí)變阻器連入電路中的阻值R2為2.5Ω。5．（2022·上海普陀·二模）在圖甲所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，電阻的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“50歐2安”字樣，電流表A和的表盤均如圖乙所示，閉合開關(guān)S。①求通過的電流；②若兩電流表指針偏離零刻度線角度相同。求此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入的電阻值；③移動(dòng)滑片P，在電路安全工作的前提下，求電路消耗的最大電功率?！敬鸢浮竣?.3A；②20Ω或4Ω；③13.8W【解析】解：①由圖可知，R1與R2并聯(lián)，A1測流過R1的電流，A2測流過R2的電流，閉合開關(guān)，由并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知U1=U2=U=6V則通過R1的電流為②由于流過R1的電流為0.3A，兩電流表指針偏離零刻度線角度相同，由乙圖可知，電流表A2的示數(shù)可能為0.3A或1.5A，故當(dāng)A2的示數(shù)I2=0.3A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為當(dāng)電流表A2的示數(shù)I2′=1.5A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為故兩電流表指針偏離零刻度線角度相同?；瑒?dòng)變阻器R2接入的電阻值為20Ω或4Ω。③R1消耗的電功率為P1=U1I1=6V×0.3A=1.8W由P=UI可知，流過滑動(dòng)變阻器R2的電流最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大。電流表A2能測的最大電流為3A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為2A，為了電流安全，綜合分析可知，流過滑動(dòng)變阻器R2的最大電流Imax=2A。故滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率為P2max=U2Imax=6V×2A=12W則電路消耗的最大電功率為Pmax=P1+P2max=1.8W+12W=13.8W答：①通過R1的電流為0.3A；②兩電流表指針偏離零刻度線角度相同?；瑒?dòng)變阻器R2接入的電阻值20Ω或4Ω；③在電路安全工作的前提下，電路消耗的最大電功率為13.8W。6．（2022·上海松江·二模）在圖（a）所示電路中，電源電壓為12伏保持不變，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“2A”字樣（最大阻值模糊不清）。閉合開關(guān)S1，電流表A1的示數(shù)如圖（b）所示。（1）求電阻R1的阻值；（2）求通電10秒鐘，電流通過R1所做的功W1；（3）現(xiàn)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，發(fā)現(xiàn)電流表A2示數(shù)的最大變化量為1.4安；（a）求滑動(dòng)變阻器的最大阻值R2最大；（b）若將滑動(dòng)變阻器R2與另一個(gè)電阻R0串聯(lián)接入電源電壓相同的電路中，如圖所示。閉合開關(guān)S2，發(fā)現(xiàn)滑片P不能移到滑動(dòng)變阻器的某一端，此時(shí)電流表A示數(shù)的最大變化量為1.5安，求電阻R0的阻值?！敬鸢浮浚?）12Ω；（2）120J；（3）（a）20Ω，（b）4Ω【解析】解：（1）電阻R1的阻值（2）電流通過R1所做的功W1=U1I1t=12V×1A×10s=120J

（3）（a）電路中的最小電流為I2小=I2大-ΔI2大=2A-1.4A=0.6A滑動(dòng)變阻器的最大阻值（b）由圖可知，滑片P不能移到滑動(dòng)變阻器電阻最小一端，此時(shí)電路中的電流最小為I小'=I大-ΔI大=2A-1.5A=0.5A此時(shí)滑動(dòng)變阻器的最大阻值電阻R0的阻值R0=R大-R2最大=24Ω-20Ω=4Ω答：（1）電阻R1的阻值為12Ω；（2）電流通過R1所做的功為120J；（3）（a）滑動(dòng)變阻器的最大阻值20Ω；（b）電阻R0的阻值為4Ω。7．（2022·上海嘉定·二模）在圖所示的電路中，電源電壓為12伏且不變，電阻R1的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω

1A”字樣。閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為5伏。求：（1）通過電阻R1的電流I1。（2）通電10秒，電流通過電阻R2所做的功W2。（3）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，在電路安全工作的情況下，求電路消耗的最大電功率P最大?！敬鸢浮竣?.5安；②35焦；③12瓦【解析】解：（1）由圖可知，電阻R1，R2串聯(lián)，電壓表測量R1兩端的電壓，通過電阻R1的電流（2）R2兩端的電壓為U2=U-U1=12V-5V=7V通電10秒，電流通過電阻R2所做的功W2W2=U2I2t=7V×0.5A×10s=35J（3）若滑片P移至最左端所以最大電流為1A，故最大功率為

P最大=UI最大=12V×1A=12W答：（1）通過電阻R1的電流I1為0.5A；（2）通電10秒，電流通過電阻R2所做的功W2為35J；（3）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，在電路安全工作的情況下，求電路消耗的最大電功率P最大為12W。8．（2022·上海虹口·二模）在圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“1安”字樣。閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為6伏。①求通過電阻的電流和變阻器連入電路的阻值；②移動(dòng)變阻器滑片P過程中，電壓表最大示數(shù)和最小示數(shù)的差值為6伏，求電流表最小示數(shù)?！敬鸢浮浚?）0.6A，10Ω；（2）0.4A【解析】解：（1）由題意可知，當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，且電壓表測電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓的規(guī)律可得U總=U1+U2電源電壓U總=12V兩端的電壓U1=6V所以滑動(dòng)變阻器兩端電壓為U2=U總-U1=12V-6V=6V根據(jù)公式可得通過的電流為根據(jù)串聯(lián)電路中電流的規(guī)律可知通過的電流也為0.6A，根據(jù)公式變形可得滑動(dòng)變阻器接入電路部分的電阻為（2）由題，滑動(dòng)變阻器R2允許通過最大電流為1A，此時(shí)電壓表示數(shù)最大為即電壓表示數(shù)為10V。根據(jù)題意可知電壓表最大示數(shù)和最小示數(shù)的差值為6V，所以電壓表最小示數(shù)為4V，根據(jù)公式可知，電路中的最小電流為答：①通過電阻的電流為0.6A，變阻器連入電路的阻值為10Ω；②移動(dòng)變阻器滑片P過程中，電壓表最大示數(shù)和最小示數(shù)的差值為6伏，電流表最小示數(shù)為0.4A。9．（2022·上海浦東新·二模）如圖（a）所示，電源電壓為16V且保持不變，電阻R1的阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“”字樣，所用電壓表的表盤如圖（b）所示。閉合開關(guān)S后，電路中的電流為0.4A。求：①電壓表V1的示數(shù)U1。②通電10s，電流通過電阻R1所做的功W1。③在各電路元件均安全工作的條件下，移動(dòng)變阻器的滑片，使電路中通過的電流的變化量為最大時(shí)，R1消耗的實(shí)際電功率的最大變化量最大?！敬鸢浮浚?）4V；（2）16J；（3）20.9W【解析】解：①如圖，兩電阻串聯(lián)，電壓表V1測R1兩端的電壓，由可知，電壓表V1的示數(shù)②通電10s，電流通過電阻R1所做的功③由圖示電壓表可知，最大量程為，則R1兩端最大電壓為15V，電路最大電流當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電路電流最小電路中的最大功率電路中的最小功率R1消耗的實(shí)際電功率的最大變化量最大答：①電壓表V1的示數(shù)U1為4V；②通電10s，電流通過電阻R1所做的功W1為16J；③在各電路元件均安全工作的條件下，移動(dòng)變阻器的滑片，使電路中通過的電流的變化量為最大時(shí)，R1消耗的實(shí)際電功率的最大變化量最大為20.9W。10．（2022·上海青浦·模擬預(yù)測）在圖甲所示的電路中，電源電壓為18伏且保持不變，電阻的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20歐2安”字樣。閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為1安，電壓表、電流表的表盤如圖乙（a）（b）所示。（1）求電壓表的示數(shù)；（2）求滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值；（3）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，使電流表示數(shù)變化量最大，求最大變化量?！敬鸢浮浚?）10V；（2）；（3）0.9A【解析】解：（1）甲圖中，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R1的電壓，電流表測電路的電流，電流表的示數(shù)為1安，根據(jù)歐姆定律，電壓表的示數(shù)（2）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，滑動(dòng)變阻器的電壓為U滑=U-U1=18V-10V=8V根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律和歐姆定律，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值（3）滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻越小，電路的電阻越小，電路的電流越大，電壓表示數(shù)越大，根據(jù)圖乙電壓表表盤可知，電壓表最大示數(shù)為15V，此時(shí)電路的電流最小，根據(jù)歐姆定律，電路的最大電流為而1.5A小于滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流2A。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到最右端時(shí)，變阻器連入電路的電阻最大，為，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律及歐姆定律，此時(shí)電路的最小電流為電流表最大變化量答：（1）電壓表的示數(shù)為10V；（2）求滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為；（3）電流表最大變化量為0.9A。11．（2022·上海閔行·二模）如圖（a）所示電路，R1的阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“1A”字樣。（1）閉合開關(guān)S后，電流表的示數(shù)為0.5A，求R1兩端電壓；（2）再用定值電阻R0替換R1，且在電路中并聯(lián)一個(gè)電壓表，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片位于中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.7A，電壓表的示數(shù)為3.5V。繼續(xù)移動(dòng)滑片P到達(dá)阻值最大一端，電壓表示數(shù)如圖（b）所示。求變阻器的最大阻值R2max。某同學(xué)的解答過程如下：若電壓表V并聯(lián)在R2兩端，當(dāng)滑片位于中點(diǎn)時(shí)則當(dāng)滑片P移動(dòng)到阻值最大一端的過程中，電壓表V示數(shù)將變大，則U2′=10V所以此時(shí)I2′在變阻器允許通過的電流范圍內(nèi)，所以電壓表V并聯(lián)在R2兩端，R2max=10Ω。請(qǐng)指出上述解答過程中的錯(cuò)誤之處及理由，并計(jì)算變阻器的最大阻值R2max?！敬鸢浮浚?）5V；（2）30Ω【解析】解：（1）R1兩端電壓（2）只考慮了一種情況，另外一種情況也需要討論，再分析。若電壓表并聯(lián)在R1兩端，電流表的示數(shù)為0.7A，電壓表的示數(shù)為3.5V，則此時(shí)電阻R1的阻值為設(shè)電源電壓為U，則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為滑動(dòng)變阻器的最大阻值為當(dāng)繼續(xù)移動(dòng)滑片P到達(dá)阻值最大一端，根據(jù)串聯(lián)分壓，滑動(dòng)變阻器的阻值變大，那么滑動(dòng)變阻器分擔(dān)的電壓變大，那么定值電阻R1分擔(dān)的電壓變小，故電壓表的示數(shù)變小，故電壓表選擇小量程，分度值為0.1V，讀數(shù)為2V，故電路中的電流為則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可以列等式經(jīng)整理可知滑動(dòng)變阻器的最大值為答：（1）R1兩端電壓為5V；（2）滑動(dòng)變阻器的最大值為30Ω。12．（2022·上海金山·二模）如圖所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，另有阻值為10歐的定值電阻R1和滑動(dòng)變阻器R2。閉合開關(guān)S。①若電路的MN間僅連入R1，求：（a）通過R1的電流I1；（b）10秒內(nèi)電流通過R1所做的功W1；②若將電阻R1與滑動(dòng)變阻器R2并聯(lián)后連入MN間，電流表的示數(shù)為I并；若將電阻R1與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)后連入MN間，電流表的示數(shù)為I串。在電路安全的情況下，I并與I串的最小差值為0.3安，I并與I串的最大差值為1.4安。求R2的最大阻值和允許通過R2的最大電流?！敬鸢浮竣伲╝）0.6A；（b）36J；②20Ω，1A【解析】解：①（a）若電路的MN間僅連入R1，則由歐姆定律可得，通過R1的電流為（b）由W=UIt可得，10秒內(nèi)電流通過R1所做的功為W1=U1I1t=6V×0.6A×10s=36J②由電路圖可知，當(dāng)并聯(lián)電路的干路電流最小（滑動(dòng)變阻器接入阻值最大），串聯(lián)電路的電流最大時(shí)（此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入阻值為0），此時(shí)I并與I串的差值最小，即I并?。璉串大=0.3A由歐姆定律可得將U=6V代入，解得滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為R2大=20Ω，同理可得，當(dāng)并聯(lián)電路的干路電流最大，串聯(lián)電路的電流最?。ù藭r(shí)滑動(dòng)變阻器接入阻值最大）時(shí)，此時(shí)I并與I串的差值最大，即I并大-I串小=1.4A由歐姆定律可得即解得允許通過R2的最大電流為I2大=1A。答：①（a）通過R1的電流I1為0.6A；（b）10秒內(nèi)電流通過R1所做的功W1為36J；②R2的最大阻值為20Ω，允許通過R2的最大電流為1A。13．（2022·上海華旭雙語學(xué)校模擬預(yù)測）在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1的阻值為12Ω，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“100Ω

1A”字樣。閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑片P至某位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A。（1）求電阻R1通電10s電流所做的功W1。（2）現(xiàn)將一個(gè)電壓表正確接入電路?？梢赃m當(dāng)改變電表量程，閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑片P，在電路安全工作的情況下，電壓表示數(shù)的變化范圍為6V~15V。（a）請(qǐng)指出電壓表接入的位置，并說明理由。（b）求最小電流I最小。【答案】（1）30J；（2）（a）見解析；（b）0.25A【解析】（1）根據(jù)歐姆定律，電阻R1兩端的電壓為U1=IR1=0.5A×12Ω=6V電阻R1通電10s電流所做的功W1=U1It=6V×0.5A×10s=30J（2）（a）由滑動(dòng)變阻器的規(guī)格可知，通過電路的電流最大為1A。如果電壓表與R1并聯(lián)，則R1兩端的最大電壓為U最大=I最大R1=1A×12Ω=12V即電壓表的最大示數(shù)為12V，小于電壓表示數(shù)變化范圍的最大值15V，故假設(shè)不成立，所以電壓表應(yīng)該接在滑動(dòng)變阻器R2的兩端，即與R2并聯(lián)。（b）由題意可知，當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時(shí)，電路最大電流為I最大=1A，此時(shí)R1兩端的電壓為U1=I最大R1=1A×12Ω=12V則電源電壓為U=U1+U最小=12V+6V=18V由歐姆定律可知，電源電壓不變，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)，電路的電流最小。根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知，此時(shí)電壓表示數(shù)最大為15V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，R1兩端的電壓U1ˊ=U-U最大=18V-15V=3V此時(shí)電路的最小電流為答：（1）電阻R1通電10s電流所做的功為30J；（2）（a）電壓表接在滑動(dòng)變阻器R2的兩端，即與R2并聯(lián)；（b）最小電流為0.25A。14．（2022·上海黃浦·二模）將電阻接在電壓為12伏的電源兩端，的阻值為10歐。（1）求通過電阻的電流；（2）求通電10秒鐘，電流通過電阻所做的功；（3）現(xiàn)有電表表盤如圖11所示的電表（其中電壓表只有0~3伏完好）、以及分別標(biāo)有“20Ω2A”“50Ω1A”字樣的滑動(dòng)變阻器兩個(gè)，兩變阻器分別與電阻連成如圖（a）（b）所示電路。閉合開關(guān)、，在電路安全工作情況下，移動(dòng)變阻器的滑片P，發(fā)現(xiàn)兩電路中有一個(gè)電流表示數(shù)最小值為1.8安。①請(qǐng)判斷圖（a）中所用滑動(dòng)變阻器的規(guī)格，并說明理由。②求如圖所示兩電路中電流表示數(shù)比值的最小值?！敬鸢浮浚?）1.2A；（2）144J；（3）①見詳解，②0.3【解析】解：（1）通過R1的電流為（2）通電10s，電流做功為（3）①圖b串聯(lián)電路中，電壓表只有0~3伏完好，考慮到電路安全，電壓表兩端的電壓不能超過3V，則R1兩端的最小電壓U1為12V-3V=9V則圖b電路中的最小電流為又由“兩電路中有一個(gè)電流表示數(shù)最小值為1.8A”可知，圖a中電流表的最小電流為1.8A；圖a并聯(lián)電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，測量干路電流的電流表示數(shù)最小為1.8A，則通過R2的電流為1.8A-1.2A=0.6AR2的阻值為即圖a滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω2A”。②圖b中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在最左端時(shí)，R3短路，電路中只有R1，此時(shí)電路中電流最大為通過R1的電流1.2A，即圖b中電流表示數(shù)的范圍為0.9A～1.2A；圖a中考慮到電路安全，通過R2的最大電流為2A，干路電流表的最大示數(shù)為3A，即圖a中電流表示數(shù)的范圍為1.8A～3A；則兩電路中電流表示數(shù)比值的最小值為答：（1）求通過電阻的電流為1.2A；（2）求通電10秒鐘，電流通過電阻所做的功為144J；（3）圖（a）中所用滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω2A”，兩電路中電流表示數(shù)比值的最小值為0.3。15．（2022·上海楊浦·二模）在圖所示的電路中，電源電壓為12伏保持不變，電阻R1的阻值為10歐。閉合開關(guān)S，電流表A的示數(shù)為1.5安。（1）求通過電阻R1的電流I1。（2）求電阻R2的阻值。（3）請(qǐng)利用歐姆定律及并聯(lián)電路中電流、電壓的規(guī)律，推導(dǎo)出并聯(lián)電路電阻的規(guī)律?！敬鸢浮浚?）1.2A；（2）40Ω；（3）【解析】（1）由電路圖可知，電路為R1與R2的并聯(lián)電路，根據(jù)歐姆定律通過電阻R1的電流I1（2）由電路圖可知，電流表測量干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律，通過電阻R2的電流I2電阻R2的阻值（3）在并聯(lián)電路中，干路中的電流是各支路的電流和根據(jù)歐姆定律可得在并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓與電源兩端電壓相等故有整理可得答：(1)通過電阻R1的電流I1為1.2A；(2)電阻R2的阻值為40Ω；(3)并聯(lián)電路的電阻規(guī)律為。16．（2022·上海市進(jìn)才實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測）在圖示的電路中，電源電壓為12伏，電阻R1的阻值為30歐。（1）閉合電鍵S，求電流表的示數(shù)I；（2）電路中有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)將標(biāo)有“50Ω1.5A”的滑動(dòng)變阻器R2并聯(lián)接入其中的某兩點(diǎn)后，在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，滑片P的位置（序號(hào)）及對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)如下表所示，請(qǐng)根據(jù)表中相關(guān)信息，（a）判斷變阻器R2并聯(lián)接入的位置及開關(guān)S所處的狀態(tài)；（b）求從序號(hào)2到序號(hào)3時(shí)，變阻器R2接入電路中阻值的變化量ΔR2。序號(hào)123電流（安）0.71.01.6【答案】（1）I=0.4A；（2）（a）并聯(lián)在AB或AC間，S閉合；（b）10Ω【解析】解：（1）由電路圖可知，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，電源電壓為U=12V，電阻R1的阻值為R1=30Ω，故由歐姆定律可得，閉合電鍵S后，電流表的示數(shù)為（2）（a）由表中數(shù)據(jù)和歐姆定律可得，三次實(shí)驗(yàn)中電路中的總電阻分別為因并聯(lián)電路的總電阻小于任一支路電阻，故可知滑動(dòng)變阻器R2與定值電阻R1并聯(lián)，則可知滑動(dòng)變阻器R2并聯(lián)在AB或AC間，因三次實(shí)驗(yàn)中電流表示數(shù)均大于0.4A，故可知開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，此時(shí)電流表測干路中電流。（b）由（a）中可知，定值電阻R1與滑動(dòng)變阻器R2并聯(lián)，因定值電阻阻值不變，故由歐姆定律可知，流過定值電阻的電流不變，由表中信息可知，實(shí)驗(yàn)2中，流過滑動(dòng)變阻器R2的電流為I2=I總2-I=1.0A-0.4A=0.6A則由歐姆定律可得，實(shí)驗(yàn)2中滑動(dòng)變阻器R2接入電路中的阻值為實(shí)驗(yàn)3中，流過滑動(dòng)變阻器R2的電流為I′2=I總3-I=1.6A-0.4A=1.2A則由歐姆定律可得，實(shí)驗(yàn)3中滑動(dòng)變阻器R2接入電路中的阻值為則從序號(hào)2到序號(hào)3時(shí)，變阻器R2接入電路中阻值的變化量為ΔR2=R2-R′2=20Ω-10Ω=10Ω答：（1）閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.4A；（2）（a）變阻器R2并聯(lián)在AB或AC間，開關(guān)S閉合；（b）從序號(hào)2到序號(hào)3時(shí)，變阻器R2接入電路中阻值的變化量為10Ω。17．（2022·上海市延安初級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測）在如圖（a）的電路中，電源電壓為12V且保持不變，滑動(dòng)變阻器R標(biāo)有“50Ω1A”的字樣，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為4伏，電流表示數(shù)為0.4安。求：（1）滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值大小。（2）電阻R1消耗的電功率大小。（3）將滑動(dòng)變阻器的滑片P由距離左端四分之一位置逐漸向右移動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)電表偏離零刻度線的角度相同時(shí)（電流表、電壓表的表盤如圖（b）所示），求電路消耗的電功率?！敬鸢浮浚?）10Ω；（2）3.2W；（3）3.2W【解析】解：（1）由電路圖知道，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為4伏，電流表示數(shù)為0.4安，由知道，滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值（2）由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律知道，R1兩端的電壓為U1=U-U2=12V-4V=8V由知道，R1的電阻由知道，電阻R1消耗的電功率大?。?）當(dāng)滑片距左端處向右移動(dòng)時(shí)，R2>10Ω，此時(shí)電路的電阻最小，由歐姆定律知道，此時(shí)電路的電流最大，為所以，電流表選用0～0.6A量程，分度值是0.02A，電壓表選用0～15V，分度值是0.5V設(shè)兩表指針均偏轉(zhuǎn)n格，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值由歐姆定律知道，此時(shí)電路的電流由知道，電路消耗的電功率答：（1）滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值大小10Ω；（2）電阻R1消耗的電功率大小是3.2W；（3）電路消耗的電功率是3.2W。18．（2022·上海民辦行知二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校二模）在圖（a）所示的電路中，電阻R1的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“50Ω2A”字樣，所用電表的表盤如圖（b）所示。求：①若電源電壓為6伏，閉合電鍵S，移動(dòng)滑片P到某一位置，電流表的示數(shù)為1安。求電阻R1的電功率P1和此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值R2；②若電源電壓可變，為使通過干路的電流最大且電路安全，求電源電壓的最小值U最小和最大值U最大。【答案】①3.6W，15Ω；②10V，15V【解析】解：由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。①因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，電阻R1的電功率由歐姆定律可得，電路中的總電阻因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，故有即解得R2=15Ω②電流表的示數(shù)最大I大=3A，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過R1的最小電流為I1小=I大-I2大=3A-2A=1A由歐姆定律，電源電壓的最小值U最小=I1小R1=1A×10Ω=10V并聯(lián)電路各支路電壓相等，根據(jù)U=IR，在電壓不變時(shí)，電流與電阻成反比，兩支路的電流之比因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路電流則當(dāng)R2=50Ω時(shí)，I1有最大值由歐姆定律，則電源的最大電壓U最大=I1大R1=2.5A×10Ω=25V由電壓表的量程為15V可知，電源的最大電壓為15V。答：①電阻R1的電功率為3.6W，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為15Ω；②電源電壓的最小值為10V，最大值為15V。19．（2022·上海寶山·二模）在如圖電路中，電源電壓為24V，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“50Ω

2A”字樣，定值電阻R1的阻值為30Ω。求：（1）電流表示數(shù)的最小值Imin；（2）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P，在不損壞電路元件的情況下，電流表示數(shù)變化量的最大值ΔImax；（3）在不損壞電路元件的情況下，該電路消耗的最大功率和最小功率的比值?！敬鸢浮浚?）1.28A；（2）1.52A；（3）35∶16【解析】（1）由圖可知，開關(guān)S閉合，兩電阻并聯(lián)在電路中，根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律可知，干路電流等于各支路電流之和，流過電阻R1的電流滑動(dòng)變阻器的最大阻值接入電路時(shí)，流過滑動(dòng)變阻器的電流最小，最小電流為電路中的總電流Imin=I1+I2最小=0.8A+0.48A=1.28A（2）當(dāng)流過滑動(dòng)變阻器的電流最大時(shí)，電路中的總電流最大，最大總電流為電流表示數(shù)變化量的最大值（3）電源電壓不變，該電路消耗的最大功率和最小功率的比值為答：（1）電流表示數(shù)的最小值為1.28A；（2）電流表示數(shù)變化量的最大值為1.52A；（3）該電路消耗的最大功率和最小功率的比值為35∶16。20．（2022·上海青浦·二模）在如圖所示的電路中，電源電壓為12伏，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“50Ω1.5A”字樣．電鍵S閉合后，電流表A的示數(shù)為0.6安。①求電阻R1的阻值；②移動(dòng)變阻器R2的滑片，求通過干路中的最小電流Imin；③求電源消耗的最大功率Pmax；【答案】①20Ω；

②0.84A；

③25.2W【解析】解：①由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)，電流表測通過R1的電流；并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由可得，電阻R1的阻值②滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)干路電流最小，則通過R2的最小電流因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以干路最小電流Imin=I1+I2小=0.6A+0.24A=0.84A③由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電流I2大=1.5A，則干路的最大電流Imax=I1+I2大=0.6A+1.5A=2.1A電源消耗的最大功率Pmax=UImax=12V×2.1A=25.2W答：①電阻R1的阻值為20Ω；②移動(dòng)變阻器R2的滑片，通過干路中的最小電流為0.84A；③電源消耗的最大功率為25.2W。21．（2022·上海黃浦·一模）在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1的阻值為12歐，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“100歐l安”字樣。閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑片P至某位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.5安。（1）求此時(shí)電阻R1兩端的電壓U1；（2）現(xiàn)將一個(gè)電壓表正確接入電路。閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑片P，在電路安全工作的情況下，電壓表示數(shù)的變化范圍為6伏~15伏；（a）請(qǐng)指出電壓表接入的位置，并說明理由；（b）求最小電流I最小?！敬鸢浮浚?）6V；（2）（a）并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端，理由見解析；（b）0.25A【解析】解：（1）此時(shí)電阻R1兩端的電壓U1（2）（a）閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑片P，在電路安全工作的情況下，電壓表示數(shù)的變化范圍為6伏~15伏，若電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端，根據(jù)滑動(dòng)變阻器可知，電路中允許的最大電流為1A，定值電阻的阻值為12Ω，此時(shí)電壓表的示數(shù)為與題意電壓表示數(shù)的變化范圍為6伏~15伏不符，故舍去，故電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端。（b）根據(jù)滑動(dòng)變阻器可知，最大的電流為1A，電源電壓一定，則此時(shí)電路中的總電阻是最小的，滑動(dòng)變阻器的電阻也是最小，根據(jù)串聯(lián)分壓可知，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電壓也是最小，故最小電壓為6V，則電源電壓為根據(jù)串聯(lián)分壓，滑動(dòng)變阻器的阻值越大，電壓表的示數(shù)越大，最大示數(shù)為15V，此時(shí)的總電阻最大，則此時(shí)的電流為答：（1）電阻R1兩端的電壓U1為6V；（2）（a）電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端；（b）電壓表最小電流I最小為。22．（2022·上海金山·一模）在圖所示電路中，電源電壓為12伏且不變，R1的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“50Ω2A”字樣，求：（1）通過電阻R1的電流I1；（2）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，在保證電路中各元件不損壞的情況下，滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值R2min?！敬鸢浮浚?）1.2A；（2）6.7Ω【解析】解：（1）由電路圖可知，R1與R2并聯(lián)在電源電源兩端，電壓表測量電源電壓，電流表A測量干路中的總電流，電流表A1測量流過滑動(dòng)變阻器R2的電流，由題意可知，電源電壓為U=12V，電阻R1的阻值為10Ω，故由歐姆定律可知，通過電阻R1的電流為（2）由圖中可知，電流表的最大量程為3A，故可知電流表A的最大示數(shù)為I=3A，由并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，流過電流表A1的最大電流為I2=I-I1=3A-1.2A=1.8A由歐姆定律可知，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值越小，流過R2的電流越大，故可知滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值為答：（1）通過電阻R1的電流I1為1.2A；（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值R2min約為6.7Ω。23．（2022·上海浦東新·一模）在圖所示的電路中，電源電壓為6伏，電阻R1為5歐。電流表的規(guī)格如圖（b）所示，變阻器R2標(biāo)有“100歐，2安”字樣。閉合開關(guān)S時(shí)，電流表A1的示數(shù)為2安，求：（1）通過R1的電流I1。（2）滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻R2。（3）選擇適當(dāng)?shù)碾姳砹砍?，在移?dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片的過程中，發(fā)現(xiàn)二個(gè)電表指針偏離零刻度的角度相等，求此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻R2'?！敬鸢浮浚?）1.2A；（2）7.5；（3）20【解析】解：（1）通過R1的電流I1為I1===1.2A（2）流過滑動(dòng)變阻器的電流I2=I-I1=2A-1.2A=0.8A則滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻R2為R2===7.5（3）由二個(gè)電表指針偏離零刻度的角度相等可知，A1測量干路中電流I’量程應(yīng)為0~3A，A2測量R2支路中電流I2’量程應(yīng)為0~0.6A，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度相同時(shí)，A1示數(shù)是A2示數(shù)的5倍，即I’=5I2’即I1+I2’=5I2’因通過R1的電流I1始終為1.2A不變，解得I2’=0.3A則此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻R2'===20答：（1）通過R1的電流I1為1.2A；（2）滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻R2為7.5；（3）此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻R2'為20。24．（2022·上海楊浦·一模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1的阻值為20歐，變阻器R2上標(biāo)有“1A”字樣。閉合開關(guān)S，電路中的電流為0.4安，電壓表的表盤如圖（b）所示。（1）求電阻R1兩端的電壓U1；（2）移動(dòng)滑片P，發(fā)現(xiàn)滑片移至變阻器兩端的過程中，所有元件都能正常工作。接著用阻值為10歐的電阻R0替換R1，再次閉合開關(guān)S，在電路中各元件不損壞的情況下，移動(dòng)滑片P，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)最大變化量為6伏。且與接入R1時(shí)相比，電壓表示數(shù)的最大值相差2伏。（a）小楊根據(jù)上述信息，計(jì)算兩次電壓表示數(shù)的最大值。他的計(jì)算過程如下：當(dāng)R1連入電路時(shí)，若I大=1A，U1大=15V。當(dāng)R0連入電路時(shí)，因?yàn)殡妷罕硎緮?shù)的最大值相差2V，所以U0大=13V。請(qǐng)判斷小楊的計(jì)算過程是否合理，并寫出理由；若不合理，寫出正確的計(jì)算過程；（b）求滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值?！敬鸢浮浚?）8V；（2）（a）不合理，正確過程見解析；（b）20Ω【解析】解：（1）由圖知道，電壓表測量的是R1兩端的電壓，由歐姆定律知道，電阻R1兩端的電壓U1為（2）（a）不合理，因?yàn)槿舭搭}中計(jì)算結(jié)果，則通過R0的最大電流為即此電流值超過了滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流，不符合題意。當(dāng)連入電路時(shí)，電路中最大電流為，所以R0兩端最大電壓為因?yàn)殡妷罕碜畲笫緮?shù)相差2V，所以當(dāng)連入時(shí)，伏，又因?yàn)榛芤浦粱瑒?dòng)變阻器兩端，所以電源電壓為（b）當(dāng)連入時(shí)，電壓表示數(shù)最大變化量為6V，所以定值電阻兩端電壓最小為此時(shí)電路中電流為此時(shí)阻值最大，最大值為答：（1）電阻R1兩端的電壓8V；（2）（a）小楊的計(jì)算過程不合理，正確解析過程見解析；（b）滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值20Ω。25．（2022·上海寶山·一模）在如圖的電路中，電源電壓為14V且保持不變，電阻R1的阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“■Ω1A”字樣（電阻值數(shù)字模糊不清）。閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.5A。（1）求此時(shí)電阻R1兩端的電壓U1；（2）求此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值；（3）移動(dòng)滑片P，在保證各元件都能正常工作的情況下，電流表示數(shù)的最大值是最小值的5倍，求滑動(dòng)變阻器R2最大阻值R2max。【答案】（1）5V；（2）18Ω；（3）60Ω【解析】解：（1）由題意可知，R1的電阻為10Ω，通過此串聯(lián)電路的電流為0.5A，故根據(jù)歐姆定律可得U1=IR1=0.5A×10Ω=5V（2）由題意可知，電源電壓U=14V,電路中的電流I=0.5A，因此電路中的總電阻定值電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R2=R總-R1=28Ω-10Ω=18Ω（3）由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流是1A，因此由題意可知電流表示數(shù)的最大值為1A，則最小值為當(dāng)電流為0.2A時(shí)，電路中的總電阻為因此滑動(dòng)變阻器的電阻R2的最大阻值R2max=R總′-R1=70Ω-10Ω=60Ω答：（1）此時(shí)電阻R1兩端的電壓5V；（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值18Ω；（3）滑動(dòng)變阻器R2最大阻值為60Ω。26．（2022·上海崇明·一模）在圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，R1的阻值為30歐，變阻器R2上標(biāo)有“20Ω2A”字樣。將變阻器R2的滑片P移到某一位置后，閉合電鍵S，通過R1的電流為0.2安，電流表A2的示數(shù)為如圖所示。求：（1）電源電壓U；（2）通過電阻R2的電流；（3）繼續(xù)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R2的滑片P，則電流表A2示數(shù)的最大變化量?！敬鸢浮浚?）6V；（2）0.8A；（3）1.7A【解析】解：（1）電流表A1測量電阻R1的電流，由于兩電阻并聯(lián)，那么電阻R1的電壓等于電源電壓，則電源電壓為（2）電流表A2測量的是干路電流，干路電流大于任意一個(gè)支路的電流，故電流表A2的示數(shù)為如圖所示，A2不可能是0.2A，故選擇的是0~3A量程，故讀數(shù)為1A，則通過電阻R2的電流（3）由于變阻器R2上標(biāo)有“20Ω

2A”字樣，故經(jīng)過滑動(dòng)變阻器的最大電流為2A，此時(shí)電流表A2的示數(shù)為由于電源電壓一定，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值最大時(shí)，通過滑動(dòng)變阻器的電流最小，通過滑動(dòng)變阻器的最小電流為此時(shí)電流表A2的示數(shù)為電流表A2示數(shù)的最大變化量答：（1）電源電壓為6V；（2）通過通過電阻R2的電流為0.8A；（3）電流表A2示數(shù)的最大變化量為1.7A。27．（2022·上海閔行·一模）在如圖所示的電路中，電源電壓為18伏且保持不變，電阻R1的阻值為10歐，的阻值為40歐。閉合開關(guān)S后，求：①通過的電流；②用滑動(dòng)變阻器先后替換R1和，移動(dòng)滑片P的過程中，兩次電壓表示數(shù)的最大值均為10伏，請(qǐng)確定滑動(dòng)變阻器的規(guī)格?！敬鸢浮竣?.36A；②“50歐

1安”【解析】解：①由電路圖知，兩電阻串聯(lián)在電路中，則電路中的總電阻據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)知②當(dāng)替換R1時(shí)，電壓表測R0兩端的電壓，示數(shù)最大為10伏，此時(shí)接入電路中的阻值最大，R2兩端的電壓據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)有即解得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值當(dāng)替換時(shí)，電壓表測R1兩端的電壓，示數(shù)最大為10伏，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小，通過電路的電流最大，即允許通過變阻器的最大電流限制為所以滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“50歐

1安”。答：（1）通過R2的電流I2為0.36A；（2）滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為50Ω、1A。28．（2022·上海靜安·一模）如圖所示電路中，閉合開關(guān)S時(shí)，電流表A1的示數(shù)為0.8安，電阻R2為10歐，電阻R1為15歐，求：（1）電源電壓U。（2）電流表A的示數(shù)I?！敬鸢浮浚?）12V；（2）2A?！窘馕觥拷猓海?）由圖可知，兩個(gè)電阻并聯(lián)，電流表A1測量通過R1的電流，電流表A測量干路中的電流，電源電壓U=U1=I1R1=0.8×15Ω=12V（2）由并聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知R2兩端的電壓U2=U=12V通過R2的電流電流表A的示數(shù)I=I1+I2=0.8A+1.2A=2A答：（1）電源電壓是12V；（2）電流表A的示數(shù)是2A。29．（2022·上海靜安·一模）在圖所示的電路中，電源電壓為6V，電阻R1的阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω1A”的字樣。閉合開關(guān)S后，電路中的電流為0.5A。①求此時(shí)電阻R1兩端的電壓U1。②若電壓表僅選用“0~3V”量程，在電路元件不被損壞的條件下，求滑動(dòng)變阻器R2接入電路中的阻值變化范圍?！敬鸢浮竣?V；②1~10Ω【解析】解：①根據(jù)歐姆定律知道電阻R1兩端的電壓為U1=IR1=0.5A×10Ω=5V②由題意知道不損壞電路元件時(shí)的最大電流為1A，由歐姆定律可得電路最小總電阻為由圖知道電阻R1和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得，滑動(dòng)變阻器R2接入電路的最小阻值為R2min=R總-R1=6Ω-5Ω=1Ω由題意知電壓表的最大示數(shù)為3V，根據(jù)串聯(lián)分壓的原理，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為滑動(dòng)變阻器R2接入電路中的阻值變化范圍為1~10Ω。答：電阻R1兩端的電壓U1為5V；②若電壓表僅選用“0~3V”量程，在電路元件不被損壞的條件下，求滑動(dòng)變阻器R2接入電路中的阻值變化范圍為1~10Ω。30．（2022·上海嘉定·一模）在圖所示的電路中，電阻的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為，滑片P位于變阻器的中點(diǎn)（即連入電路的阻值為R）。閉合開關(guān)S后，電壓表示數(shù)為。（1）若電壓表示數(shù)為3伏，R2的值為25歐，求通過的電流和電源電壓U；（2）若保持滑片P的位置不動(dòng)，用一阻值為20歐的電阻替換，為使閉合開關(guān)后電壓表示數(shù)仍為，小嘉認(rèn)為可通過改變電源電壓的方法實(shí)現(xiàn)。你覺得可行嗎？請(qǐng)說明理由。若不可行，請(qǐng)寫出其他的方法；若可行，請(qǐng)計(jì)算電源電壓（結(jié)果用、R表示）?！敬鸢浮浚?）0.3A，10.5V；（2）可行，【解析】解：（1）由圖可知，電阻R1和變阻器R2串聯(lián)，電壓表測量R1兩端的電壓，通過R1的電流電源電壓U=I1(R1+R2)=0.3A×(10Ω+25Ω)=10.5V（2）保持滑片P的位置不動(dòng)，R2=R，用一阻值為20歐的電阻替換，此時(shí)R0=20Ω，由串聯(lián)分壓可知，電壓表的示數(shù)變大，如果電壓表示數(shù)仍為，可以通過改變電源電壓的方法實(shí)現(xiàn)，此時(shí)通過電路的電流此時(shí)電源電壓答：（1）通過的電流是0.3A，電源電壓是10.5V；（2）可行，電源電壓是。31．（2022·上海松江·一模）在圖所示電路中，電源電壓保持不變，電阻R2的阻值為15Ω，閉合開關(guān)S，電流表示數(shù)為0.4A。①求電阻R2兩端電壓U2。②根據(jù)串聯(lián)電路電流、電壓的特點(diǎn)及歐姆定律，推導(dǎo)出串聯(lián)電路總電阻R=R1+R2【答案】①6V；②見解析【解析】解：①由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電流表測電路中電流，由題意可知，電流表示數(shù)為0.4A，即電路中電流為I=0.4A，因電阻R2的阻值為15Ω，故由歐姆定律可得，電阻R2兩端電壓為U2=IR2=0.4A×15Ω=6V②設(shè)電路中總電阻為R，電路中電流為I，因串聯(lián)電路中電流處處相等，故由歐姆定律可知，電阻R1兩端電壓為U1=IR1，電阻R2兩端電壓為U2=IR2，電路的總電壓為U=IR。因串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電壓之和，故有U=U1+U2即有IR=IR1+IR2=I(R1+R2)得到R=R1+R2答：①電阻R2兩端電壓為6V；②推導(dǎo)過程見解析。32．（2022·上海普陀·一模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，其中R2的阻值為15歐，閉合開關(guān)S，電流表示數(shù)如圖（b）所示。①求R2兩端的電壓。②求R1的阻值。③各電表量程不變，現(xiàn)用變阻器R0替換電阻R1、R2中的一個(gè)后，閉合開關(guān)S，在確保電路中各元件正常工作的前提下，移動(dòng)變阻器滑片，電壓表示數(shù)的最大變化量為4伏。請(qǐng)判斷變阻器R0替換的電阻，并求出R0的最大阻值?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】解：（1）根據(jù)圖b，電流表可知，選擇小量程，分度值為0.02A，此時(shí)的讀數(shù)為0.3A，根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律，電流處處相等，R2兩端的電壓（2）R1的電壓為R1的阻值（3）若變阻器R0替換電阻R1，電壓表測量定值電阻R2的電壓，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為零時(shí)，只有定值電阻接入，此時(shí)電壓表的示數(shù)為電源電壓，為6V，此時(shí)的電流為電流表是安全的，故可以只有一個(gè)定值電阻R2接入電路，根據(jù)電壓表示數(shù)的最大變化量為4伏，可知，電壓表的示數(shù)最小為2V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器全部接入，此時(shí)電路中的電流為此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電阻為若變阻器R0替換電阻R2，電壓表測量定值電阻R0的電壓，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為零時(shí)，此時(shí)電壓表的示數(shù)為零，只有R1接入電路，此時(shí)電流為由于電流表的量程不變，故電流表超過了0.6A，則說明滑動(dòng)變阻器的電阻不可能為零；根據(jù)電流表的量程可知，此電路的最大電流為0.6A，則此時(shí)電阻R1兩端的電壓為則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最小為3V，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值慢慢變大，根據(jù)串聯(lián)分壓，電壓表的示數(shù)慢慢變大，但是不會(huì)大于電源電壓，此時(shí)電壓表的示數(shù)最大變化量不可能為4V，故不符合題意，故舍棄。故滑動(dòng)變阻器R0替代的是R1，R0的最大阻值為30Ω。答：（1）R2兩端的電壓；（2）R1的阻值；（3）滑動(dòng)變阻器R0替代的是R1，R0的最大阻值為30Ω。33．（2022·上海長寧·一模）如圖（a）所示的電路，電源電壓為10伏且不變，電阻R1的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器R2標(biāo)有“20歐2安”字樣，電流表的表盤如圖（b）所示。閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為1.5安。求：（1）通過電阻R1的電流I1；（2）滑動(dòng)變阻器的阻值R2；（3）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P的過程中，電流表示數(shù)的最大值Imax和最小值Imin?！敬鸢浮浚?）0.5A；（2）10Ω；（3）2.5A，1A【解析】解：（1）通過電阻R1的電流（2）通過滑動(dòng)變阻器R2的電流I2＝I－I1＝1.5A－0.5A＝1A滑動(dòng)變阻器接入的阻值（3）由于滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為2安，所以，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P的過程中，電流表示數(shù)的最大值Imax＝2A＋0.5A＝2.5A當(dāng)R2最大＝20Ω時(shí)，通過滑動(dòng)變阻器的電流則Imin＝I1＋I(xiàn)2'＝0.5A＋0.5A＝1A答：（1）通過電阻R1的電流是0.5A；（2）滑動(dòng)變阻器的阻值是10Ω；（3）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P的過程中，電流表示數(shù)的最大值是2.5A，最小值是1A。34．（2022·上海市向明初級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測）在圖（a）所示的電路中，滑動(dòng)變阻器R2是規(guī)格為“10Ω

2A”和“20Ω

3A”中的一個(gè)。閉合電鍵S，當(dāng)變阻器連入電路的電阻為最大時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3安，此時(shí)：（1）若電阻R1的阻值為20歐，求R1兩端的電壓U1；()（2）若在電路中正確連入兩個(gè)電壓表，示數(shù)分別如圖（b）（c）所示。①則兩個(gè)電壓表分別并在________兩端（選填“R1和R2”、“R1和電源”或“R2和電源”）；②請(qǐng)通過計(jì)算判斷所用變阻器R2的規(guī)格()，并求出電阻R1消耗的電功率P1。()【答案】

6V

R1和電源

“10Ω

2A”

0.45W或1.35W【解析】（1）[1]當(dāng)電流表的示數(shù)為0.3安時(shí)，R1兩端的電壓U1為（2）①[2]由電路圖可知，R1和R2串聯(lián)在電路中，當(dāng)變阻器連入電路的電阻為最大時(shí)，電路中電流為0.3安。若滑動(dòng)變阻器R2最大阻值為10Ω，則由歐姆定律可知若滑動(dòng)變阻器R2最大阻值為20Ω，則由歐姆定律可知電壓表示數(shù)分別為：（b）0.9V或4.5V，（c）1.5V或7.5V，與滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓對(duì)比均不符合，故電壓表不會(huì)并聯(lián)在R2兩端，當(dāng)兩支電壓表示數(shù)之差恰好為3V時(shí)，符合滑動(dòng)變阻器R2兩端的電壓，故兩個(gè)電壓表應(yīng)該分別并在R1和電源兩端。②[3]那么兩個(gè)電壓表的示數(shù)差即為U2，且符合條件的是U2=3V，R2=10Ω，故選擇的滑動(dòng)變阻器為“10Ω2A”。[4]電壓表組合方式只有以下兩種：當(dāng)（b）測電源電壓，（c）測R1兩端的電壓時(shí)，電阻R1消耗的電功率為當(dāng)（b）測電源電壓，（c）測R1兩端的電壓，電阻R1消耗的電功率為故電阻R1消耗的電功率P1為0.45W或1.35W。35．（20