湖北省黃岡市小池濱江高中20172018學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)理科第三次月考試卷一、選擇題:(本大題共12小題;每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的,把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡上.)A.B.C.D.A.0B.0.5C.2D.A. B. C. D.A.3B.C.2D.二、填空題:(本大題共有4個(gè)小題,每小題5分,共20分.把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)正確的有__________三、解答題:(本大題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.)17.(本小題滿分10分)18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)

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在區(qū)間

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上有最小值

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,求

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的值.19.(本小題滿分12分)(1)求函數(shù)關(guān)系式？(2)當(dāng)候車人數(shù)達(dá)到13萬人以上時(shí),車站將進(jìn)入緊急狀態(tài),需要增加工作人員應(yīng)對(duì).問在一天中的什么時(shí)間段內(nèi),車站將進(jìn)入緊急狀態(tài)？20.(本小題滿分12分)21.(本小題滿分12分)22.(本小題滿分12分)小池濱江高中高一數(shù)學(xué)月考試卷參考答案一、選擇題：1.D2.A2.A3.C4.D5.B6.A7.B8.A9.B10.C11.C12.D二、填空題三、解答題：18.解:

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……1分令

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，則

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，函數(shù)

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的對(duì)稱軸為

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………………2分（1）當(dāng)

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時(shí)，函數(shù)

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在

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上為單調(diào)增函數(shù)，則

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即

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，則

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；………………5分（2）當(dāng)

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時(shí)，函數(shù)

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在

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上的最小值為

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所以

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則

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，均不合題意，舍去；…………8分（3）當(dāng)

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時(shí)，函數(shù)

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在

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上為單調(diào)減函數(shù)，則

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即

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，則

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………………11分 綜上，

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…………12分答:一天中10——18點(diǎn),車站將進(jìn)入緊急狀態(tài).20.解：（Ⅰ）∵g（x）的函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為x=1，∴g（x）在區(qū)間[2，3]上是增函數(shù)，故，即，解得a=1，b=0．（Ⅱ）由已知可得f（x）=x+﹣2，∵不等式f（2x）﹣k?2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，即2x+﹣2﹣k?2x≥0在[﹣1，1]上恒成立，∴k≤（）2﹣+1在[﹣1，1]上恒成立，令t=，則k≤t2﹣2t+1=（t﹣1）2恒成立，t∈[，2]，設(shè)h（t）=（t﹣1）2，則hmin（t）=h（1）=0，∴k≤0．∴k的取值范圍是（﹣∞，0]．21.(1)解:設(shè)eq\o(OM,\s\up15(→))＝ma＋nb，則eq\o(AM,\s\up15(→))＝(m－1)a＋nb，eq\o(AD,\s\up15(→))＝－a＋eq\f(1,2)b.∵點(diǎn)A、M、D共線，∴eq\o(AM,\s\up15(→))與eq\o(AD,\s\up15(→))共線，∴eq\f(m－1,－1)＝eq\f(n,\f(1,2))，∴m＋2n＝1.①…………3分eq\o(CM,\s\up15(→))＝eq\o(OM,\s\up15(→))－eq\o(OC,\s\up15(→))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(1,4)))a＋nb，eq\o(CB,\s\up15(→))＝－eq\f(1,4)a＋b.∵點(diǎn)C、M、B共線，∴eq\o(CM,\s\up15(→))與eq\o(CB,\s\up15(→))共線，∴eq\f(m－\f(1,4),－\f(1,4))＝eq\f(n,1)，∴4m＋n＝1.②…………6分聯(lián)立①②可得m＝eq\f(1,7)，n＝eq\f(3,7)，∴eq\o(OM,\s\up15(→))＝eq\f(1,7)a＋eq\f(3,7)b.